信息熵和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷

司景萍，牛家驊，郭麗娜，馬繼昌

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，呼和浩特 010051）

信息熵和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷

司景萍，牛家驊，郭麗娜，馬繼昌

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，呼和浩特 010051）

針對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)氣門(mén)間隙異常故障，探討了應(yīng)用小波分解后求各尺度小波系數(shù)信息熵，和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行不解體故障診斷的方法。由此，對(duì)某汽油發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了故障模擬試驗(yàn)，分別在正常工況和三種故障工況下測(cè)取了缸蓋表面振動(dòng)信號(hào)。對(duì)所采集信號(hào)進(jìn)行Stein無(wú)偏估計(jì)消噪處理，利用小波系數(shù)信息熵提取特征向量，進(jìn)行歸一化處理，然后用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)處理后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別。發(fā)動(dòng)機(jī)氣門(mén)間隙故障的診斷實(shí)例表明，在不同工況下利用小波系數(shù)信息熵提取故障特征向量、進(jìn)行基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法現(xiàn)實(shí)可行，對(duì)實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)不解體故障診斷具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

振動(dòng)與波；故障診斷；發(fā)動(dòng)機(jī)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；信息熵

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作條件惡劣，故障頻繁。發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行中產(chǎn)生的振動(dòng)、沖擊和噪聲信號(hào)所含信息豐富，是獲取發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷信息的重要來(lái)源。據(jù)資料表明，在發(fā)動(dòng)機(jī)各類故障中，氣門(mén)結(jié)構(gòu)故障率占整機(jī)故障率17.1%左右[1，2]。

發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋表面振動(dòng)信號(hào)測(cè)量方便快捷，被廣泛采用。較為常用的方法是通過(guò)測(cè)取缸蓋處的振動(dòng)信號(hào)，在時(shí)域或頻域提取特征向量進(jìn)行故障識(shí)別，該方法診斷速度快、準(zhǔn)確率高[3，4]。本文以DA 462型汽油發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，人為對(duì)其進(jìn)行故障設(shè)置，采集發(fā)動(dòng)機(jī)在正常和故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)，利用小波系數(shù)信息熵提取特征向量并進(jìn)行歸一化處理，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，研究RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的應(yīng)用。

1 信號(hào)的去噪

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的特點(diǎn)是振源多，振動(dòng)信號(hào)復(fù)雜，屬于非平穩(wěn)的多干擾信號(hào)，故需要對(duì)所采集的信號(hào)進(jìn)行去噪處理。小波閾值去噪在小波分析中得到了廣泛的應(yīng)用，其基本思路是：噪聲的能量分布在整個(gè)頻域內(nèi)，而信號(hào)的能量只集中在有限的幾個(gè)系數(shù)上。通過(guò)小波分解后，信號(hào)的小波變換系數(shù)要大于噪聲的小波變換系數(shù)，選取適當(dāng)?shù)拈撝礣，當(dāng)小波系數(shù)小于T時(shí)，認(rèn)為這時(shí)的系數(shù)主要是噪聲所引起，將其置為零，予以舍棄。當(dāng)小波系數(shù)大于T時(shí)，認(rèn)為這時(shí)的系數(shù)主要是信號(hào)所引起，將其直接保留（硬閾值）或者取小波系數(shù)的范數(shù)與閾值T之間的差值，正負(fù)號(hào)由小波系數(shù)的sgn函數(shù)確定（軟閾值），然后依據(jù)得到的新的小波系數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，可得到去噪后的信號(hào)[5-7]。

下面以氣門(mén)間隙標(biāo)準(zhǔn)值0.15 mm、轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí)的一缸信號(hào)S為例說(shuō)明信號(hào)的消噪過(guò)程。對(duì)S進(jìn)行軟閾值處理，采用wden函數(shù)，對(duì)信號(hào)使用sym8小波進(jìn)行5層分解。并分別采取Stein無(wú)偏估計(jì)、啟發(fā)式閾值、固定式閾值和極大極小值閾值進(jìn)行消噪處理，原始信號(hào)與消噪后的信號(hào)如圖1所示。

從圖1可以看出，四種方式都使信號(hào)變得更加平滑，固定式閾值和極大極小值閾值過(guò)多地去除了信號(hào)的成分，Stein無(wú)偏估計(jì)和啟發(fā)式閾值則能在消噪的基礎(chǔ)上，盡可能還原真實(shí)的振動(dòng)信號(hào)，達(dá)到了良好的消噪目的。所以本文采用Stein無(wú)偏估計(jì)方式進(jìn)行消噪處理。

圖1 不同閾值消噪前后時(shí)域信號(hào)對(duì)比圖

2 信息熵理論

在信息論中，信息熵（也稱香農(nóng)熵）表示每個(gè)信號(hào)所提供的平均信息量和不確定性量度，它能提供信號(hào)潛在動(dòng)態(tài)過(guò)程中的有用信息。實(shí)際的信號(hào)中，只有單一頻率的周期信號(hào)，只包含特定的尺度小波系數(shù)，其余的小波系數(shù)基本沒(méi)有，可認(rèn)定為零。而對(duì)于只包含這個(gè)特定尺度的小波系數(shù)，則認(rèn)定為1，此時(shí)的小波系數(shù)的信息熵為零。通常非常復(fù)雜無(wú)序的隨機(jī)信號(hào)，它的小波系數(shù)在各個(gè)高低頻段上都有，相差不大，此時(shí)的小波系數(shù)的信息熵將接近1。由此可見(jiàn)，信號(hào)的概率分布越逼近這種無(wú)序的分布，其熵值也越大。信號(hào)通過(guò)小波進(jìn)行多尺度變換后，所得的各尺度小波系數(shù)處理成概率分布序列，由這個(gè)序列計(jì)算得到的熵值就表征這個(gè)系數(shù)矩陣的稀疏程度，即反映了整個(gè)信號(hào)的不確定性和復(fù)雜程度[8，9]。

設(shè)信號(hào)x(t)經(jīng)正交小波變換后，在i(i=1，2，…，m，m為最大尺度分解尺度)下j時(shí)刻的高頻分量系數(shù)為di,j，低頻分量系數(shù)為ai,j，則不同分辨率i=1，2，…，m下的能量信號(hào)

其中小波系數(shù)Ci(j)=[x(t)，φi,j(t)]，若把信號(hào)分解的第i層小波系數(shù)Ci(j)等分成n個(gè)小區(qū)間則有

式中s為第i層小波系數(shù)的小區(qū)間數(shù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的第s個(gè)子區(qū)間的小波能量Ei,s，并與該層小波系數(shù)總能量Ei相比求出小波能量Eˉi,s

則第i層小波系數(shù)的信息熵定義為

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比較，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有收斂速度快、訓(xùn)練過(guò)程短、最終達(dá)到的均方誤差小和識(shí)別精度高等優(yōu)點(diǎn)[10]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單個(gè)隱藏層的三層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中第一層是輸入層，由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成；第二層是隱含層，其變換函數(shù)為徑向?qū)ΨQ且衰減非線性函數(shù)RBF（徑向基函數(shù)），隱單元數(shù)由需要處理的問(wèn)題所決定；第三層是輸出層，其作用是對(duì)輸入模式進(jìn)行分類響應(yīng)。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由隱含層到輸出層是簡(jiǎn)單的線性函數(shù)，在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱含層對(duì)輸入向量進(jìn)行的是非線性變換，對(duì)輸入信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)局部化的響應(yīng)，而隱含層到輸出層是線性基礎(chǔ)上的加權(quán)，實(shí)質(zhì)上就是低維空間到高維空間的變換，來(lái)達(dá)到故障分類識(shí)別的目的。

4 應(yīng)用實(shí)例分析

某車用DA 462型發(fā)動(dòng)機(jī)在中高速區(qū)域工作時(shí)（1 800 r/min～2 100 r/min）沖擊噪聲明顯，且有間歇熄火現(xiàn)象，經(jīng)初步診斷其故障位置是氣門(mén)組及點(diǎn)火系。因此，搭建了該發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)架（如圖3所示）對(duì)其進(jìn)行測(cè)試，人為設(shè)置了一些故障并進(jìn)行基于振動(dòng)信號(hào)分析的故障分類識(shí)別。

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集測(cè)試系統(tǒng)

4.1 信號(hào)采集系統(tǒng)

試驗(yàn)利用B&K公司生產(chǎn)的4507 B-005型振動(dòng)加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)，傳感器安裝在一缸對(duì)應(yīng)的氣缸蓋罩上的氣門(mén)螺釘處（圖4a）；曲軸位置傳感器采用桑塔納2000 GSi型ABS系統(tǒng)的前輪輪速傳感器，通過(guò)自制的支架安裝在正時(shí)信號(hào)觀測(cè)孔內(nèi)（如圖4b），以獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的相位信號(hào)。信號(hào)采集模塊采用LAN-XI3050-A-060型4輸入通道模塊。為準(zhǔn)確定位各缸同一時(shí)刻所處的沖程，采用元征公司的EA次級(jí)信號(hào)夾同步采集一缸高壓點(diǎn)火信號(hào)，采樣頻率為16.384 kHz。

圖4 傳感器安裝位置示意圖

（1）故障設(shè)置

DA 462型發(fā)動(dòng)機(jī)正常氣門(mén)間隙為0.15 mm，設(shè)定氣門(mén)間隙異常值為0.45 mm。共設(shè)定三種故障：一缸排氣門(mén)間隙異常（故障1），氣門(mén)間隙正常但一缸失火（故障2），一缸排氣門(mén)間隙異常且一缸失火（故障3）。

（2）信號(hào)采集

發(fā)動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行，采集一缸活塞上止點(diǎn)位置信號(hào)并通過(guò)軟件RPM Readout界面讀取發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，調(diào)節(jié)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度直到轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定在2 000 r/min。

故障的模擬是在發(fā)動(dòng)機(jī)正常工況信號(hào)采集完成后進(jìn)行。即信號(hào)采集完成后卸下氣缸蓋罩緊固螺釘，根據(jù)故障工況的描述調(diào)節(jié)一缸排氣門(mén)間隙模擬氣門(mén)間隙故障，拔下一缸高壓點(diǎn)火線圈模擬失火故障，依次按故障類型進(jìn)行調(diào)整并采集各故障狀況的振動(dòng)信號(hào)。共采集發(fā)動(dòng)機(jī)正常工況和上述三種故障狀態(tài)共四種工況的缸蓋表面振動(dòng)信號(hào)。每組信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)為2 000，每種工況采集信號(hào)60組，4種工況共采集240組信號(hào)。

4.2 信號(hào)特征向量的提取

本研究在小波包變換理論基礎(chǔ)上，應(yīng)用信息熵的計(jì)算算法進(jìn)行特征量提取，步驟如下：

(1)采用“db 4”小波將一缸采集的每種模擬工況的60組信號(hào)進(jìn)行4層小波包分解，得到16×60=960個(gè)小波包分解系數(shù)；

(2)選用wden函數(shù)，將小波包分解系數(shù)導(dǎo)入編寫(xiě)好的MATLAB消噪程序中進(jìn)行消噪處理；

(3)根據(jù)最低層的、經(jīng)過(guò)量化處理的小波包分解系數(shù)，進(jìn)行小波包信號(hào)重構(gòu)，對(duì)每個(gè)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行4層小波包分解，得到16個(gè)正交子頻帶及16個(gè)小波包分解系數(shù)，將小波包分解系數(shù)均分為4個(gè)子區(qū)間并按式(4)計(jì)算其信息熵；

(4)將得到的特征向量進(jìn)行歸一化處理，如下：

①將各頻帶小波系數(shù)的信息熵構(gòu)成向量

式中WEˉi為第i層小波系數(shù)的信息熵

②能量的歸一化處理

頻帶總能量為

4.3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障識(shí)別

在每種工況下的60組信號(hào)中隨機(jī)挑選20組作為測(cè)試樣本，剩下的40組作為訓(xùn)練樣本。依據(jù)公式(1)－(5)，可得到不同工況下訓(xùn)練樣本的部分特征向量，表1所示為發(fā)動(dòng)機(jī)不同工況下某一組特征向量（篇幅有限，僅列出向量前10維元素）。

表1 不同工況下部分特征向量 單位：無(wú)量綱

圖5所示為本研究的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂圖。由圖5可以看出，本研究的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練大約需要150步就可以完成，用時(shí)較短。

圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂圖

通過(guò)小波包分解計(jì)算得到的多尺度信息熵是一個(gè)16維的向量，可以得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為16。本文設(shè)定了發(fā)動(dòng)機(jī)四種工況，由此可確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為4。通過(guò)設(shè)定不同的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF，最終確定最佳隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為20。本文最終確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：16個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，20個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)和4個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)[11]。

表2所示為本文所設(shè)置、用于各種故障診斷的訓(xùn)練樣本數(shù)、驗(yàn)證樣本數(shù)與理論故障代碼對(duì)應(yīng)值。

表2 樣本集的樣本數(shù)及對(duì)應(yīng)故障碼 單位：無(wú)量綱

將實(shí)驗(yàn)采集的60組數(shù)據(jù)中剩余20組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于設(shè)定了四種工況，每種工況有20組數(shù)據(jù)，因此得到的輸入向量是20×4=80個(gè)。表3為每種工況前10組檢測(cè)樣本輸出的故障結(jié)果和故障代碼。

如表3所示：數(shù)據(jù)1～10組是發(fā)動(dòng)機(jī)正常工況時(shí)的輸出數(shù)據(jù)，11～20是故障1的輸出數(shù)據(jù)，21～30是故障2的輸出數(shù)據(jù)，31～40是故障3的輸出數(shù)據(jù)。

將表3檢驗(yàn)樣本故障輸出代碼與表2訓(xùn)練樣本故障代碼進(jìn)行比較，即可獲得該發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。以第26組為例：第26組故障特征輸出結(jié)果是：0.019 6、0.073 7、0.973 3、0.001 3，其中0.073 7、0.001 3、0.161 7都很接近于0，而0.973 3接近于1，得出故障輸出代碼為[0010]，這個(gè)代碼與表2中故障2即排氣門(mén)間隙正常但一缸失火故障工況下的故障代碼相同。因此可以得出：在未知發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的情況下，將提取的特征向量輸入到訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只要故障輸出代碼是[0010]，就可以判斷出發(fā)動(dòng)機(jī)在一缸排氣門(mén)間隙正常但一缸失火狀態(tài)下工作。同理，依據(jù)輸出代碼也可以對(duì)所設(shè)置的其他故障進(jìn)行判別。

表3 檢測(cè)樣本輸出結(jié)果和故障代碼 單位：無(wú)量綱

對(duì)比80組檢測(cè)樣本故障代碼和表2所示代碼，可以得出表4的故障診斷結(jié)果。

表4 檢測(cè)樣本故障輸出結(jié)果及代碼對(duì)比 單位：無(wú)量綱

從表4中，可以清晰地看出在正常工況和故障3下，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率達(dá)到100%，故障1狀態(tài)下的診斷準(zhǔn)確率為90%，故障2狀態(tài)下診斷準(zhǔn)確率為97.5%，總的診斷準(zhǔn)確率平均值達(dá)到96.25%。

5 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)某車型DA 462發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際故障現(xiàn)象，建立了基于振動(dòng)信號(hào)分析的測(cè)試系統(tǒng)。對(duì)采集的信號(hào)通過(guò)Stein無(wú)偏估計(jì)的方式進(jìn)行消噪，通過(guò)求取小波系數(shù)信息熵的方法得到特征向量并進(jìn)行了歸一化處理；從所有樣本中合理劃分訓(xùn)練集并作為輸入樣本，建立了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型；并將每種工況下的20組測(cè)試樣本，輸入到訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其分類效果中進(jìn)行檢驗(yàn)。

通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析，得出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確、快速的進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)故障識(shí)別，且其故障識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)96.25%。分析結(jié)果表明，在不同工況下利用信息熵提取故障特征向量，進(jìn)行基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法可行，對(duì)實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)不解體的故障診斷具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

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Engine Fault Diagnosis Based on Information Entropy and RBF Neural Network

SI Jing-ping,NIU Jia-hua,GUO Li-na,MA Ji-chang
(Inner Mongolia University of Technology,Hohhot 010051,China)

Aiming at valve clearance fault in abnormal automotive engine,a method of engine fault diagnosis without disassembly was studied with the application of information entropy of wavelet coefficients of different scales after wavelet decomposition and RBF neural network.The failure simulation test was performed on a gasoline engine.The vibration signals in cylinder head surface were measured in a normal working condition and three abnormal working conditions respectively.The collected signals were processed to eliminate the noise by Stein unbiased estimation.The characteristic vectors were extracted and normalized by using the wavelet coefficient information entropy.Then,the processed vibration signals were classified and identified by means of RBF neural network.The application example of diagnosis of the engine valve clearance faults shows that the proposed method is practical and feasible.It can be used for fault diagnosis of engines without disassembly.

vibration and wave;fault diagnosis;engine;RBF neural network;information entropy

TB53；TP206+；TK413.4；U472.42

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.044

1006-1355(2015)01-0214-05+239

2014－06－25

內(nèi)蒙古自然基金資助項(xiàng)目（2012MS0704）；內(nèi)蒙古高?？蒲谢鹬攸c(diǎn)項(xiàng)目（NJZZ11070）

司景萍（1959－），女，呼和浩特市人，教授，主要研究方向：車輛噪聲與振動(dòng)信號(hào)分析。E-mail:sip0410@sina.com

牛家驊，男，碩士生。E-mail:imut_njh1100153@sina.com