考慮車架作用的動(dòng)力總成剛體模態(tài)識別

胡金昌，賀才春，查國濤

（株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412000）

考慮車架作用的動(dòng)力總成剛體模態(tài)識別

胡金昌，賀才春，查國濤

（株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412000）

對某型卡車車架和動(dòng)力總成系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)求解，分別得到了動(dòng)力總成系統(tǒng)在車架為固定剛體和運(yùn)動(dòng)剛體兩種條件下的模態(tài)頻率，同時(shí)對卡車進(jìn)行模態(tài)測試分析，并與兩種情況的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)考慮車架為運(yùn)動(dòng)剛體計(jì)算得到的模態(tài)頻率更接近試驗(yàn)值。為懸置系統(tǒng)的準(zhǔn)確優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。

振動(dòng)與波；動(dòng)力總成系統(tǒng)；剛體模態(tài)；模態(tài)試驗(yàn)

發(fā)動(dòng)機(jī)是汽車的主要振動(dòng)和噪聲激勵(lì)源，它通常和變速箱及附件連接在一起組成汽車動(dòng)力總成。動(dòng)力總成通過懸置系統(tǒng)布置在車架或車身上，懸置系統(tǒng)的主要功能就是隔離發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)傳遞到車架或車身上，同時(shí)可減小高頻結(jié)構(gòu)噪聲的傳遞，從而提高車內(nèi)的NVH水平。若不考慮阻尼的影響，動(dòng)力總成的固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率的比值基本決定了懸置系統(tǒng)的隔振水平。因此，在動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)開發(fā)設(shè)計(jì)的過程中，進(jìn)行動(dòng)力總成六個(gè)振動(dòng)模態(tài)頻率的準(zhǔn)確計(jì)算及其重要?，F(xiàn)今較為通用的算法都是假設(shè)懸置連接的車架為固定剛性體，通過能量守恒定理，用拉格朗日方程進(jìn)行微分求解。這種求解方法一定程度上滿足了懸置設(shè)計(jì)精度要求，但是對于一些設(shè)計(jì)成熟的卡車，底盤懸架系統(tǒng)難以改動(dòng)，動(dòng)力總成質(zhì)量大，獨(dú)立的車架和動(dòng)力總成剛體在某些階次模態(tài)頻率比較接近，這時(shí)再假設(shè)車架為固定剛性體計(jì)算時(shí)則會(huì)產(chǎn)生較大誤差。本文以某重卡為研究對象，分別在車架固定和運(yùn)動(dòng)剛體的情況下，計(jì)算動(dòng)力總成和車架系統(tǒng)的固有頻率，并利用錘擊法模態(tài)測試分析技術(shù)識別其固有頻率，對比兩種計(jì)算方法的精度，為懸置系統(tǒng)的準(zhǔn)確優(yōu)化設(shè)計(jì)提供可靠參考。

1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)頻率計(jì)算

因動(dòng)力總成的彈性體模態(tài)頻率遠(yuǎn)高于發(fā)動(dòng)機(jī)和地面的激勵(lì)頻率，故在懸置系統(tǒng)優(yōu)化求解時(shí)動(dòng)力總成可看成是一剛體的運(yùn)動(dòng)，懸置在空間三維方向上都有彈性，動(dòng)力總成位置即可用質(zhì)心的三個(gè)直角坐標(biāo)x、y、z，以及繞過質(zhì)心平行于定坐標(biāo)軸的三個(gè)動(dòng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)角θx、θy、θz來表示。車架在地面的低頻激勵(lì)下，也可看作是一剛體，懸架為鋼板彈簧，在空間三維方向上只有垂直方向有彈性，故車架位置可用質(zhì)心的坐標(biāo)s以及繞質(zhì)心的兩個(gè)動(dòng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)角αx、αy。當(dāng)振幅較小，阻尼可略去。因此，動(dòng)力總成和車架系統(tǒng)廣義坐標(biāo)列矢量為：

如圖1是某型國產(chǎn)牽引重卡動(dòng)力總成和車架系統(tǒng)組成的運(yùn)動(dòng)簡圖，坐標(biāo)方向與整車方向一致。x軸為前后，y軸為左右兩側(cè)，z軸為上下。動(dòng)力總成由6個(gè)橡膠隔振器左右對稱支撐，車架由4個(gè)鋼板彈簧左右對稱支撐，各參數(shù)物理含義如下（由于下圖為二維剖面簡圖，部分物理參數(shù)未在圖中全部畫出）：

圖1 車架和動(dòng)力總成系統(tǒng)的二維簡化示意圖

C1、C2——分別為動(dòng)力總成和車架的剛體質(zhì)心；

m、M——分別為動(dòng)力總成和車架的質(zhì)量，其中m為1 474 kg，M為1 853 kg；

Ixx、Iyy、Izz——?jiǎng)恿偝傻娜蜣D(zhuǎn)動(dòng)慣量；

Jxx、Jyy——車架繞X軸和Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

kxi、kyi、kzi——為第i個(gè)彈簧的三向剛度；

Δxi、Δyi、Δzi——為第i個(gè)彈簧相對其支撐物體質(zhì)心的三向坐標(biāo)；

lxi、lyi、lzi——為第i個(gè)彈簧到車架質(zhì)心的三向距離。

表1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）

表2 相對質(zhì)心坐標(biāo)（m）

表3 彈性元件剛度值/(kN/mm）

表4 隔振器相對車架質(zhì)心距離/m

對系統(tǒng)分別采取質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律時(shí)，考慮的運(yùn)動(dòng)耦合方式如下：自身平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的耦合，自身轉(zhuǎn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的耦合，車架的s向平動(dòng)和動(dòng)力總成的z向平動(dòng)、y向轉(zhuǎn)動(dòng)的耦合，車架的x向轉(zhuǎn)動(dòng)和動(dòng)力總成的x向轉(zhuǎn)動(dòng)、y向和z向平動(dòng)的耦合，車架的y向轉(zhuǎn)動(dòng)和動(dòng)力總成的y向轉(zhuǎn)動(dòng)、x向和z向平動(dòng)的耦合。假設(shè)未知向量都為微小位移，因此可列出如下運(yùn)動(dòng)方程

將(2)式代入方程(1)，兩邊同乘[M]-1，可得

固有頻率ω2即為矩陣[M]-1[K]的特征值。

經(jīng)計(jì)算可得如下表所示固有頻率。

表5 車架剛體固有頻率

表6 動(dòng)力總成系統(tǒng)固有頻率比較

2 模態(tài)測試

為驗(yàn)證兩種算法的差距，采用LMS公司測試設(shè)備及該公司推出的Poly Max軟件進(jìn)行模態(tài)識別。Poly Max模態(tài)識別方法，屬于多自由度時(shí)域識別法,也稱作多參考點(diǎn)最小二乘復(fù)頻域法，是最小二乘復(fù)頻域法(LSCF)的多輸入形式，具體理論見文獻(xiàn)[3]。該方法集合了多參考點(diǎn)法和LSCF方法的優(yōu)點(diǎn)，可以得出非常清晰的穩(wěn)態(tài)圖，并且密集空間可以被分離出來，尤其在模態(tài)較密集的系統(tǒng)(動(dòng)力總成系統(tǒng))，或者FRF數(shù)據(jù)受到嚴(yán)重噪聲污染的情況下仍可以建立清晰的穩(wěn)態(tài)圖，識別出高度密集的模態(tài)，對每一個(gè)模態(tài)的頻率，阻尼和振型都有很好的識別精度。適合于環(huán)境激勵(lì)和經(jīng)典模態(tài)分析，是目前新發(fā)展并流行的傳遞函數(shù)模態(tài)分析方法。

2.1 測點(diǎn)布置

布置響應(yīng)點(diǎn)應(yīng)盡量反應(yīng)動(dòng)力總成和車架的幾何形狀，且要避開薄壁件，動(dòng)力總成測點(diǎn)可選擇各角點(diǎn)處，車架測點(diǎn)可均勻布置，每個(gè)測點(diǎn)均布置三向加速度傳感器，傳感器用膠水固定牢靠。本次測試，動(dòng)力總成布置12個(gè)三向加速度傳感器，車架布置10個(gè)三向傳感器。共計(jì)22個(gè)三向測點(diǎn)。由于整車狀態(tài)下的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)具有阻尼大、模態(tài)密集、干擾源（油管、傳動(dòng)軸）多等特點(diǎn)，因此，激勵(lì)位置應(yīng)盡量選擇能夠激勵(lì)起動(dòng)力

總成各階剛體模態(tài)的點(diǎn)，避免薄壁件，且需多點(diǎn)激勵(lì)，提高信噪比?，F(xiàn)場測試圖片見圖2，車架與動(dòng)力總成幾何模型見圖3。

圖2 測試現(xiàn)場圖

圖3 幾何模型

2.2 定階與置信度校核

一般來說，為盡量避開系統(tǒng)之間的共振，設(shè)計(jì)之初，應(yīng)使車架和動(dòng)力總成的剛體模態(tài)盡量分開，且各系統(tǒng)的剛體模態(tài)需盡量解耦，如下圖是本車在0～30 Hz范圍內(nèi)各組傳遞函數(shù)累加平均的整體傳函（SUM FRF）。

圖4 實(shí)測傳遞函集總平均

由上圖可知，車架和動(dòng)力總成系統(tǒng)之間的模態(tài)區(qū)分度較好，中間有一段無峰值函數(shù)區(qū)間（如圖中黑線之間）。如圖5左下方是0～10 Hz的模態(tài)置信矩陣圖。圖5右上方是10 Hz～30 Hz的模態(tài)置信矩陣圖。

圖5 置信度矩陣

該穩(wěn)態(tài)圖清晰準(zhǔn)確，能夠精確的進(jìn)行模態(tài)參數(shù)的辨識，且各階模態(tài)獨(dú)立，置信度良好，表明試驗(yàn)結(jié)果可靠。

2.3 測試結(jié)果

運(yùn)用Poly Max法進(jìn)行模態(tài)定階和擬合后，得到以下測試結(jié)果和模態(tài)振型圖。

表7 車架剛體模態(tài)測試結(jié)果

圖6 動(dòng)力總成各階模態(tài)振型圖

由測試結(jié)果可知，車架繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)和x向平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)頻率非常接近，z向平動(dòng)和y向平動(dòng)也非常接近，這可能是由于卡車車架均由鋼板彈簧連接，而鋼板彈簧僅提供垂向剛度。橫向連接主要依靠推力桿和均衡裝置進(jìn)行鎖定；因此，橫向的平動(dòng)以及繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)均難以激勵(lì)出來，從而產(chǎn)生虛假模態(tài)。

除了車架的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)頻率在動(dòng)力總成的模態(tài)頻率范圍，其余車架的運(yùn)動(dòng)頻率均小于動(dòng)力總成的運(yùn)動(dòng)頻率。表明此車車架系統(tǒng)和動(dòng)力總成系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)較為合理。動(dòng)力總成的最大剛體模態(tài)頻率為15.4 Hz，發(fā)動(dòng)機(jī)怠速下的點(diǎn)火激勵(lì)頻率為700/20=35 Hz，頻率比為2.27，且各階模態(tài)頻率之間基本大于1 Hz，模態(tài)區(qū)分度較好，表明此車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)較好。

3 理論計(jì)算和測試結(jié)果對比

由表5和表6可知，獨(dú)立的車架（即懸置固定）和獨(dú)立的懸置系統(tǒng)（即車架固定）在繞x和繞y轉(zhuǎn)動(dòng)方向的剛體模態(tài)頻率差距較小，由2.3節(jié)分析可知，獨(dú)立的車架和懸置系統(tǒng)在y向平動(dòng)、z向平動(dòng)及繞z轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體模態(tài)頻率差距較大。表8、表9是動(dòng)力總成模態(tài)測試的結(jié)果與計(jì)算結(jié)果差值絕對值的對比。從表9中可看出，剛體模態(tài)頻率差距較小的方向（繞x和繞y轉(zhuǎn)動(dòng)）上兩種計(jì)算方法的結(jié)果差異明顯，且考慮車架為運(yùn)動(dòng)剛體的計(jì)算方法明顯較車架固定下的計(jì)算準(zhǔn)確。剛體模態(tài)頻率差距較大的方向（x向平動(dòng)、y向平動(dòng)和繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)）上兩種計(jì)算方法的結(jié)果差異相對較小，這和卡車懸架主要提供垂向剛度有關(guān)，車架在x向平動(dòng)、y向平動(dòng)和繞z軸的剛度相對較大，特別是繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，實(shí)際上可定義繞z軸剛性固定，因此不考慮車架和考慮車架下的繞z軸運(yùn)動(dòng)頻率幾乎一致。

表8 動(dòng)力總成模態(tài)測試結(jié)果

表9 差值絕對值

在考慮車架為運(yùn)動(dòng)剛體的情況下，動(dòng)力總成的剛體模態(tài)頻率和實(shí)際測試結(jié)果較為相近。產(chǎn)生計(jì)算誤差的原因除了阻尼之外，還有駕駛室懸置系統(tǒng)的影響，同時(shí)傳動(dòng)軸以及動(dòng)力總成的油、水、管路和橡膠套對各階模態(tài)均有影響。產(chǎn)生試驗(yàn)誤差主要有傳感器和軟件計(jì)算等客觀條件造成的誤差。

4 結(jié)語

通過建立車架—?jiǎng)恿偝上到y(tǒng)9自由度的動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算得到了兩種方式下動(dòng)力總成的固有頻率，通過與測試分析的結(jié)果對比得到，獨(dú)立的車架與動(dòng)力總成在某些階次固有頻率和質(zhì)量較為接近的情況下，傳統(tǒng)的視車架為固定支撐的計(jì)算方法會(huì)產(chǎn)生較大誤差。這為動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)提供了精確可靠的理論和方法依據(jù)。

[1]LMS Test_lab,Rigid body modes.

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Calculation and Recognition of Powertrain Rigid Modals Considering Vehicle FrameActions

HU Jin-chang,HE Cai-chun,ZHA Guo-tao
（Zhuzhou Times New Material Tecnology Co.Ltd.,Zhuzhou 412000,Hunan China）

The dynamic model of a powertrain system of a type of truck frames was solved,and the modal frequencies of the powertrain system were obtained in the two cases of the fixed and moving rigid frames respectively.Meanwhile,modal testing of the truck was done.Results of computation for the two cases were compared with the testing data respectively.It was found that the modal frequencies for the moving rigid frame are closer to the testing data than those of the other case.

vibration and wave;powertrain system;rigid modal;modal test

TB53

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.013

1006-1355(2015)01-0063-05

2014－05－26

胡金昌（1986－），男，江西臨川人，工學(xué)碩士，工程師，主要從事汽車NVH技術(shù)研究工作。E-wail:hujc@teg.cn