用LES和無限元耦合方法預(yù)報潛艇流噪聲

王 超，鄭小龍，張立新，魏勝任

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院,哈爾濱 150001）

用LES和無限元耦合方法預(yù)報潛艇流噪聲

王 超，鄭小龍，張立新，魏勝任

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院,哈爾濱 150001）

為了系統(tǒng)地研究潛艇流噪聲的特點，采用大渦模擬（LES）與聲學(xué)無限元方法耦合，對潛艇進行頻域噪聲數(shù)值預(yù)報。在潛艇水動力性能及壓力分布的計算后，再與試驗結(jié)果對比分析，驗證了水動力計算方案的準確性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合聲學(xué)無限元方法，對潛艇流噪聲進行數(shù)值模擬，并對特征點進行頻域分析。經(jīng)噪聲分布云圖和遠場特征點頻譜曲線的詳細分析后，可發(fā)現(xiàn)隨著頻率增加，輻射區(qū)間均會增多，而相同頻率下四極子噪聲輻射區(qū)間要多于偶極子。相比于面聲源，體聲源在總聲級中的貢獻度較小，可以忽略不計。由于計算的特征點總聲壓級與文獻所提供結(jié)果吻合，驗證了所采用噪聲預(yù)報方法的準確性。

聲學(xué)；潛艇；大渦模擬；無限元

潛艇水下輻射噪聲可以分為三類，即機械振動噪聲、水動力噪聲和螺旋槳噪聲。其中，水動力噪聲是潛艇在航行過程中潛艇表面和水流邊界面之間相對運動而引起的隨機噪聲、空化噪聲等[1]。在低速航行中，潛艇水動力噪聲在潛艇噪聲中的比重很小，但隨著航速提高，潛艇的水動力噪聲也將大幅增加，嚴重制約著潛艇的性能。目前對于潛艇水動力噪聲的研究主要通過試驗測量和數(shù)值模擬來完成。Skudrzyk E J[2]利用不同尺寸的水聽器對回轉(zhuǎn)體進行噪聲測量，分析了不同尺寸水聽器對測量結(jié)果的影響，并在回轉(zhuǎn)體表面包裹不同粗糙程度的材料，分析其對結(jié)果的影響。畢毅[3]通過自航模拖曳試驗實現(xiàn)潛艇流噪聲測量工作，利用時域信號分析方法，獲得潛艇流噪聲的時域信號。盧云濤[4]采用FLUENT軟件對潛艇模型加載不同附體的流噪聲性能進行了數(shù)值模擬，并分析了不同附體對噪聲的影響。曾文德[5]運用計算流體力學(xué)（CFD）和邊界元（BEM）相結(jié)合的方法，預(yù)報全附體潛艇流噪聲，分析了不同頻率下聲指向性的變化規(guī)律。計算所得結(jié)果與一般聲學(xué)規(guī)律較為吻合。楊瓊方[6]采用大渦模擬（LES）與聲學(xué)邊界元（BEM）相結(jié)合的方法，在頻域內(nèi)預(yù)報了流噪聲空間分布、測點譜源級曲線和聲指向性，計算結(jié)果表明，流噪聲蝶形指向性對應(yīng)的輻射瓣狀區(qū)間數(shù)隨著頻率增加而增加，且正橫方向的聲壓要強于艏艉方向。

本文在采用大渦模擬對潛艇流場進行準確預(yù)報的基礎(chǔ)上，結(jié)合無限元方法對潛艇噪聲進行數(shù)值仿真。系統(tǒng)地比較分析了潛艇部分截面上的壓力分布以及其水平面和中縱剖面上的面聲源和體聲源的聲壓分布，并對特征點處的聲壓譜級與相關(guān)文獻進行了驗證分析。

1 流－聲耦合方法理論

1.1 大渦模擬SGS模型

SGS模型在LES方法中占有十分重要的地位，本文應(yīng)用Smagorinsky-Lilly模型[7-8]來模擬亞格子應(yīng)力

式中μt是亞格子尺度的湍動黏度，在文獻[9]中推薦用下式計算

其中

式中Δi代表沿i軸方向的網(wǎng)格尺寸，CS是Smagorinsky常數(shù)，對于本文中的研究，沿用Fluent軟件中的默認值，即CS取0.1。

1.2 Lighthill聲學(xué)類比理論

Lighthill考慮的模型為：在無限大的均勻、靜態(tài)聲介質(zhì)中包含一個有限的湍流運動區(qū)域V。因此，與流動有關(guān)的聲源都集中在該區(qū)域內(nèi)。在區(qū)域V外，遠離湍流區(qū)域的流體中密度的波動和聲波相似。因此，在整理連續(xù)方程和動量方程后，可簡化得到遠離湍流區(qū)域流體中的勻質(zhì)聲學(xué)波動方程

Lighthill聲類比理論是從流體力學(xué)基本方程納維-斯托克斯（Navier-Stokes）方程導(dǎo)出的

式中c0是等熵條件下的聲速值；ρ'=ρ-ρ0為有聲擾動時的密度分量，ρ與ρ0分別是擾動與未擾動時的流體密度；Tij是Lighthill應(yīng)力張量[10]。

其中σij表示雷諾應(yīng)力張量的黏性部分。

對于低速等熵流動，黏性應(yīng)力張量σij對Lighthill應(yīng)力張量Tij的貢獻遠小于雷諾應(yīng)力項ρuiuj，可以忽略不計，同時可以得到

因此，可得到Lighthill應(yīng)力張量的近似式Tij=ρuiuj。

1.3 ACTRAN聲學(xué)原理

ACTRAN基于Lighthill方法，并結(jié)合Curle’s理

論[11]：

1）Curle’s方程的體積分作為有限元區(qū)域的體源；

2）Curle’s方程的面積分作為邊界條件；

3）自由場的格林函數(shù)作為其他的邊界條件。

對(6)式在W邊界上積分，并乘以測試函數(shù)δρ，并應(yīng)用分布積分產(chǎn)生弱變分形式，在面積分上應(yīng)用應(yīng)力張量，可得到下式

方程右邊第一項為體源，第二項為面源，其中

1.4 潛艇噪聲模擬基本流程

ACTRAN軟件處理流致噪聲問題時，CFD計算與聲學(xué)計算是解耦的，即首先進行CFD仿真，提取出湍流信息，然后再利用Lighthill聲類比方法分析聲場，對聲場分布及聲傳播進行計算。對于聲學(xué)分析中，只要滿足每波長6網(wǎng)格的規(guī)則即可，使用積分法將流場信息加載到聲學(xué)網(wǎng)格上。因此，不需要對聲源區(qū)的網(wǎng)格做特別的優(yōu)化。

2 計算前處理

2.1 幾何模型建立和計算域的劃分

文章研究潛艇為SUBOFF，其具有比較詳細的流場數(shù)據(jù)[12]，是美國專門為驗證潛艇水動力數(shù)值計算而設(shè)計的，成為很多國內(nèi)外學(xué)者工程研究和驗證的對象。

全附體SUBOFF潛艇長4.356 m，艇身最大直徑為0.508 m，平行中體為2.229 m，指揮臺長0.368 m。上部有一外凸的頂蓋，艉翼的翼型后緣位于距艇艏4.007 m處，4個艉翼剖面為NACA 0020翼型，對稱布置。螺旋槳盤面距艇首4.26 m。在建模過程中使用的是直角坐標系O-XYZ，X軸方向代表來流方向，流場計算域來流方向艇首取1倍艇長，艇尾取2倍艇長，徑向取10倍艇身最大直徑，如圖1所示。

圖1 潛艇流場計算域

2.2 網(wǎng)格劃分及參數(shù)設(shè)定

網(wǎng)格劃分是CFD模擬過程中比較耗時的環(huán)節(jié)，也是直接影響模擬精度和效率的因素之一。本文在劃分網(wǎng)格時采用全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

網(wǎng)格質(zhì)量直接決定著計算結(jié)果的收斂性、效率和精度?？紤]到模型的對稱性，只需創(chuàng)建潛艇一側(cè)網(wǎng)格，并沿對稱面將其鏡像以完成網(wǎng)格創(chuàng)建工作。劃分網(wǎng)格時，流域整體采用C型網(wǎng)格，并在潛艇表面向外開設(shè)O網(wǎng)，如圖2所示。此種方式可在減小邊界層厚度的同時，不使全局網(wǎng)格數(shù)目過多，第一層網(wǎng)格厚度取0.000 3，Y+控制在0～40以滿足計算精度要求，整個流域的網(wǎng)格總數(shù)為238.1萬。

圖2 潛艇結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

3 大渦模擬數(shù)值計算

邊界條件采用速度入口和壓力出口，遠場壁面取symmetry邊界條件以消除邊界面帶來的影響，給定來流速度為

在應(yīng)用Fluent軟件進行流場計算時，首先采用RNGk-ε湍流模型進行定常運算，待獲得穩(wěn)定流場后，改用LES方法進行非定常運算。計算時采用有限體積法進行離散，擴散相采用中心差分格式，壓力速度耦合采用SIMPLEC算法，連續(xù)性曲線小于10-7時認為計算收斂，時間步長取0.000 25 s。

將計算結(jié)果與試驗值和經(jīng)驗值[13，14]進行對比，如表1所示?？傋枇τ嬎阒当仍囼炛德源?，誤差為1.076%，而摩擦阻力計算值誤差稍大，達到3.376%，總體來說，計算結(jié)果顯示了本文計算方法的可行性。

表1 潛艇阻力計算值與試驗值和經(jīng)驗值比較

分析潛艇表面壓力分布，提取潛艇沿中縱剖面上半緣線上和水線方向指揮臺圍殼截面的壓力分布如圖3和圖4所示，將其與試驗值進行對比，可以看出計算結(jié)果與試驗值吻合較好，進一步驗證了本文計算方法的合理性和準確性。

圖3 潛艇縱中剖面脊線壓力系數(shù)分布

圖4 指揮臺截面壓力系數(shù)分布

由圖4可以看出，對于潛艇艏部、指揮臺和艉翼前部，由于速度很小幾乎為零，故該處存在局部高壓區(qū)，流體流過指揮臺和艉翼前部后，由于機翼形狀和流體方向的共同作用，流速增加，從而使得壓力迅速減小，觀察兩處峰值大小，可以看出，指揮臺對流場的影響要比艉翼的影響大。同時由圖5中潛艇艇體表面壓力分布可以預(yù)測，艏部、指揮臺和艉翼三處對噪聲貢獻相對較大。

圖5 艇體表面壓力等值線圖

4 潛艇噪聲性能預(yù)報

4.1 聲學(xué)模型的創(chuàng)建和網(wǎng)格劃分

聲學(xué)網(wǎng)格包括聲源區(qū)和聲傳播區(qū)，Actran將聲源分為面聲源和體聲源，面聲源是潛艇面網(wǎng)格，體聲源則是聲源區(qū)的體網(wǎng)格，分別對應(yīng)偶極子聲源和四極子聲源。

與流場大渦模擬相比，聲場計算對網(wǎng)格質(zhì)量的要求要低的多，考慮到計算精度及計算時間問題，聲學(xué)網(wǎng)格尺寸只要滿足每波長至少6個網(wǎng)格節(jié)點即可。利用ICEM創(chuàng)建非結(jié)構(gòu)聲學(xué)網(wǎng)格，圖6是潛艇表面網(wǎng)格，指揮臺和艉翼處進行了局部加密，以更準確地表征幾何形狀。

圖6 潛艇表面聲學(xué)網(wǎng)格

圖7是整個計算域的聲學(xué)網(wǎng)格，其中圖示中心為聲源區(qū)，取自CFD計算區(qū)域，略小于CFD計算區(qū)域，以消除邊界假噪聲影響，以外的區(qū)域為聲傳播區(qū)。CFD節(jié)點和聲學(xué)網(wǎng)格節(jié)點之間通過保守整合法（Conservative integration）進行信息傳遞以保證計算精度。

圖7 聲學(xué)計算域非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

4.2 潛艇聲壓云圖分析

截取通過潛艇軸線的水平面，計算得到由面聲源引起的該截面聲壓云圖如圖8所示。

由圖8可知，在低頻段，潛艇附體對聲壓云圖影響較大，這與前文流場計算時的預(yù)測相符。潛艇附近聲壓云圖呈現(xiàn)出分別以艏部指揮臺和艉翼為中心的點聲源特性，在其附近，存在局部高聲壓區(qū)，隨與潛艇距離增加，潛艇整體呈現(xiàn)出點聲源特性，聲壓等值線中心即為潛艇中心位置，無明顯聲指向性。隨頻率增加，艏艉位置的點聲源特性增加，影響范圍增大，艏艉方向聲壓級較大，艇身中間及兩側(cè)處，兩點聲源相互疊加，聲壓相對較小，體現(xiàn)在聲壓等值線上，聲壓等值線在59.85 Hz時的基礎(chǔ)上，在艇身中間附近向內(nèi)凹陷。

同時，由圖8聲壓云圖綜合對比可以看出，隨頻率增加，“蝶形”指向性越發(fā)顯著，同時表現(xiàn)出的瓣狀輻射區(qū)間數(shù)也相應(yīng)增多，波峰也更加尖銳，與文獻[15]中描述的一致。同時觀察各頻率下的聲壓云圖可以發(fā)現(xiàn)，由于水平截面不通過指揮臺，在低頻段，指揮臺和艉翼附近存在局部高聲壓區(qū)，而在高頻段，艉翼附近的高聲壓區(qū)則凸顯出來，說明潛艇附體對其附近聲壓影響較大。

圖8 面聲源聲壓分布云圖（水平面）

截取通過潛艇軸線的縱剖面，計算得到由面聲源引起的該截面聲壓云圖如圖9所示。

由圖8和圖9比較可知，整體規(guī)律縱剖面與水平面聲壓云圖相同，隨頻率增加，“蝶形”指向性越發(fā)顯著，同時表現(xiàn)出的瓣狀輻射區(qū)間數(shù)也相應(yīng)增多，指揮臺和艉翼周圍存在局部高聲壓區(qū)，并向外輻射衰減。對比同頻率下兩截面的聲壓云圖，縱剖面中，由于指揮臺影響，聲壓云圖不再對稱。

由體聲源引起的四極子噪聲聲壓云圖如圖10所示，四極子噪聲的聲壓云圖同樣呈蝶形分布，不同的是，在低頻段即顯現(xiàn)出4個輻射區(qū)間，在潛艇近場，由于受潛艇艇身影響，湍流雷諾應(yīng)力較大，使得該處存在高聲壓區(qū)。與偶極子噪聲一樣，四極子噪聲聲壓云圖同樣是隨頻率增加而輻射區(qū)間增多。然而對比同頻率下的偶極子噪聲和四極子噪聲，四極子噪聲輻射區(qū)間要多于偶極子。

圖9 面聲源聲壓分布云圖（中縱剖面）

圖10 體聲源聲壓分布云圖（水平面）

4.3 特征點頻域分析

參照文獻[5]的相應(yīng)設(shè)置，取特征點（2.178，－2，0），即艇體正下方2 m處，該點的面聲源和體聲源產(chǎn)生噪聲的頻譜曲線如圖11所示：

圖11 特征點的聲壓頻譜曲線

觀察頻譜曲線，由面聲源產(chǎn)生的偶極子噪聲在頻域內(nèi)波動明顯，且整體趨勢隨頻率增加比較穩(wěn)定，在1 500 Hz之后呈下降趨勢，但趨勢不明顯。由體聲源產(chǎn)生的四極子噪聲在頻域內(nèi)0～1 000 Hz區(qū)間波動很小，呈下降趨勢，在1 000 Hz～2 000 Hz之間，隨頻率變化波動明顯。對比面聲源和體聲源噪聲，可以看出，體聲源噪聲要小很多，均在20 dB以上，可以忽略不計。四極子噪聲也稱為湍流噪聲，它是由于湍流邊界層，艉跡區(qū)的湍流脈動，分離流動等流體內(nèi)部的壓力脈動產(chǎn)生的，由于潛艇在水下航行時，近場區(qū)域即艇身附近湍流雷諾應(yīng)力較大，使得該處存在高聲壓區(qū)，而遠場區(qū)域馬赫數(shù)較低，故產(chǎn)生的四極子噪聲也很小，這也是很多學(xué)者在計算潛艇流噪聲時采用邊界元方法的原因[4-6]。

總聲壓級計算公式為

其中SLi是第i個中心頻率點處聲壓級。

計算得到的面聲源噪聲、體聲源噪聲和總噪聲分別是108.385 dB、81.207 dB、108.42 dB，可以看出面聲源噪聲和總噪聲大小相近，符合前文分析得出的結(jié)論，即四極子噪聲可以忽略不計。文獻[5]利用計算流體力學(xué)（CFD）和邊界元（BEM）相結(jié)合的方法算得特征點噪聲大小為108.5 dB，與本文計算結(jié)果非常接近，此亦證明了本文計算方法的準確性。

5 結(jié)語

本文采用流—聲耦合方法對潛艇流噪聲進行了分析，得出以下結(jié)論：

(1)由潛艇阻力和表面壓力分布的計算結(jié)果和試驗值十分吻合，驗證了本文所提的LES模型結(jié)合全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)的計算方案具有較好的結(jié)果。同時，通過潛艇艇體表面壓力分布可以預(yù)測，艏部、指揮臺和艉翼三處對噪聲貢獻相對較大；

(2)由水平面上面聲源產(chǎn)生的偶極子噪聲分布云圖得知，在低頻段，潛艇附體對聲壓云圖影響較大，呈現(xiàn)出分別以艏部指揮臺和艉翼為中心的點聲源特性，隨與潛艇距離增加，潛艇整體呈現(xiàn)出點聲源特性，聲壓等值線中心即為潛艇中心位置，無明顯聲指向性。隨著頻率的增高，瓣狀輻射區(qū)間逐漸出現(xiàn)并增多，“蝶形”指向性也越發(fā)顯著；

(3)中縱剖面上產(chǎn)生的偶極子噪聲分布，在整體規(guī)律上與水平面上的偶極子噪聲分布基本一致，主要的不同在于由于指揮臺存在于縱剖面中，使聲壓云圖不再對稱；

(4)由水平面上偶極子和四極子噪聲分布云圖比較得知，隨著頻率增加，輻射區(qū)間均會增多，而相同頻率下四極子噪聲輻射區(qū)間要多于偶極子；

(5)由遠場特征點的頻譜曲線的觀察以及面聲源噪聲、體聲源噪聲和總噪聲的計算結(jié)果比較可知，體聲源在潛艇總聲級中的貢獻度較小，可以忽略不計。

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Prediction of Submarine Noise Based on LES and Infinite Element Method

WANG Chao,ZHENG Xiao-long,ZHANG Li-xin,WEI Sheng-ren
(College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

In order to study the noise property of submarines systematically,a method combining the Large Eddy Simulation(LES)with the infinite element method was used to predict the frequency domain noise of the submarine.Hydrodynamic performance and pressure distribution of the submarine were calculated and compared with the experimental data. The results show that the numerical results agree well with the experimental data,which verifies the accuracy of the numerical method.On this basis,the acoustics infinite element method was employed to simulate the submarine flow noise,and analyze the noise at some special points in frequency domain.Analysis of noise distribution and frequency spectrum curves shows that the number of noise radiation regions of dipoles and quadratic poles increases gradually as the frequency increasing.And the radiation regions of the quadratic pole are more than that of the dipole at the same frequency.In comparison with surface sound source,the body acoustic source has small contribution to the overall acoustic level and can be neglected.

acoustics;submarine;large eddy simulation(LES);infinite element method

TB132；U661.31+3

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.01

1006-1355(2015)01-0001-06

2014－07－21

國家自然科學(xué)基金項目(51309061)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助(HEUCFR1102)

王超(1982－)，男，講師，博士后，主要從事船舶推進與節(jié)能技術(shù)研究。E-mail:wangchao0104@hrbeu.edu.cn