基于可靠度的預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋耐久性壽命預(yù)測(cè)

葛素娟，李靜斌，江瑩瑩，李杰

(鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州450001)

基于可靠度的預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋耐久性壽命預(yù)測(cè)

葛素娟，李靜斌，江瑩瑩，李杰

(鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州450001)

依據(jù)混凝土保護(hù)層碳化壽命準(zhǔn)則和鋼筋銹脹開(kāi)裂壽命準(zhǔn)則，建立了預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋耐久性壽命計(jì)算模型，并采用計(jì)算時(shí)變可靠度指標(biāo)的方法，研究了處在一般大氣環(huán)境下一預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的耐久性壽命。計(jì)算結(jié)果表明:該橋主梁在橋梁服役28年后達(dá)到其混凝土保護(hù)層碳化壽命，混凝土保護(hù)層碳化壽命的可靠指標(biāo)在橋梁服役初期下降較快，后期下降較慢;在橋梁服役96年后達(dá)到鋼筋銹脹開(kāi)裂壽命，說(shuō)明在一般大氣環(huán)境中的預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋，若混凝土強(qiáng)度較高且只考慮混凝土碳化引起橋梁抗力衰減時(shí)，可不考慮鋼筋銹蝕對(duì)橋梁承載能力的影響。

預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋 耐久性壽命 可靠度

預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋在我國(guó)得到了廣泛應(yīng)用，已建的預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁在建成初期能夠滿足正常使用的各項(xiàng)功能要求，但橋梁材料內(nèi)部存在缺陷，在自然環(huán)境和使用荷載等共同作用下，必然產(chǎn)生病害，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性能退化，情況嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生橋梁垮塌事故。因此，研究預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋耐久性壽命，可以為制定橋梁維修加固的決策提供依據(jù)，具有重要的意義。在進(jìn)行橋梁壽命預(yù)測(cè)時(shí)，常采用基于可靠度的預(yù)測(cè)模型，而基于可靠度的預(yù)測(cè)模型認(rèn)為存在某一可靠指標(biāo)β0，當(dāng)結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)低于β0水平時(shí)即達(dá)到使用壽命的終點(diǎn)，與β0對(duì)應(yīng)的時(shí)間t即為橋梁的剩余壽命［1-2］。

1 橋梁的耐久性壽命

1.1 橋梁的耐久性壽命準(zhǔn)則

橋梁的剩余使用壽命［3］是指已投入使用的橋梁，經(jīng)檢測(cè)、鑒定后能滿足結(jié)構(gòu)使用可靠性要求的剩余使用年限，或指橋梁結(jié)構(gòu)的某項(xiàng)指標(biāo)從評(píng)估時(shí)起算到已經(jīng)達(dá)到不適于繼續(xù)承載的極限狀態(tài)的時(shí)間。我國(guó)相關(guān)規(guī)范規(guī)定，結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中需要滿足其預(yù)定功能并具有一定的可靠性，因此有不同的壽命評(píng)估準(zhǔn)則。耐久性壽命準(zhǔn)則主要是指由于結(jié)構(gòu)的耐久性原因?qū)е陆Y(jié)構(gòu)壽命的終結(jié)，可以分為安全耐久性失效和適用耐久性失效兩大類，安全耐久性失效是指結(jié)構(gòu)由于耐久性原因?qū)е陆Y(jié)構(gòu)承載能力不足，而適用耐久性失效判定包括以下幾種準(zhǔn)則。

1)混凝土保護(hù)層碳化壽命準(zhǔn)則

指混凝土已碳化到鋼筋表面，鋼筋發(fā)生銹蝕所需的時(shí)間。目前常采用混凝土碳化到鋼筋表面時(shí)的時(shí)間作為橋梁的混凝土保護(hù)層碳化壽命。該準(zhǔn)則比較適合用于預(yù)測(cè)對(duì)使用要求較為嚴(yán)格的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命。

2)鋼筋銹脹開(kāi)裂壽命準(zhǔn)則

指混凝土已經(jīng)碳化到鋼筋表面，鋼筋銹蝕體積膨脹，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)表面沿縱筋方向出現(xiàn)銹脹開(kāi)裂所需的時(shí)間。該準(zhǔn)則考慮到結(jié)構(gòu)一旦銹脹開(kāi)裂，鋼筋就會(huì)加速銹蝕，最終嚴(yán)重危及結(jié)構(gòu)安全，適宜于預(yù)測(cè)對(duì)外觀質(zhì)量有嚴(yán)格要求的混凝土結(jié)構(gòu)。

3)裂縫寬度與鋼筋銹蝕量壽命預(yù)測(cè)

鋼筋銹脹開(kāi)裂極限狀態(tài)無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)，且大多數(shù)構(gòu)件鋼筋銹脹開(kāi)裂時(shí)仍能夠滿足安全性要求，用于預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)壽命偏于保守。因此常用裂縫寬度和鋼筋銹蝕量雙重控制的壽命準(zhǔn)則。

1.2 橋梁耐久性壽命終止的臨界可靠指標(biāo)

可靠指標(biāo)β是結(jié)構(gòu)失效概率Pf的度量，β與Pf具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，同時(shí)β是個(gè)無(wú)量綱系數(shù)，因此工程上常采用可靠指標(biāo)來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠度。

1)混凝土保護(hù)層碳化壽命臨界可靠指標(biāo)

文獻(xiàn)［4］指出結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)宜取在0～1.5之間，文獻(xiàn)［5］考慮相關(guān)因素綜合影響和混凝土碳化、鋼筋銹蝕的模糊性和隨機(jī)性，給出結(jié)構(gòu)混凝土保護(hù)層碳化壽命臨界指標(biāo)和鋼筋開(kāi)始銹蝕的允許概率?；炷帘Ｗo(hù)層碳化壽命臨界可靠指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 混凝土保護(hù)層碳化壽命臨界可靠指標(biāo)與鋼筋開(kāi)始銹蝕的允許概率

2)鋼筋銹脹開(kāi)裂壽命臨界可靠指標(biāo)

根據(jù)現(xiàn)有研究成果，鋼筋銹脹開(kāi)裂的臨界可靠指標(biāo)和允許概率見(jiàn)表2［6］。

表2 鋼筋銹脹開(kāi)裂臨界可靠指標(biāo)與允許概率

2 橋梁耐久性壽命預(yù)測(cè)模型

2.1 混凝土保護(hù)層碳化壽命模型

混凝土保護(hù)層碳化壽命預(yù)測(cè)模型采用混凝土保護(hù)層厚度、碳化殘量和碳化速度表示

式中:Ωc為混凝土保護(hù)層碳化壽命;c為混凝土保護(hù)層厚度，服從正態(tài)分布;x0為碳化殘量，是與混凝土保護(hù)層厚度、混凝土強(qiáng)度和環(huán)境相對(duì)濕度相關(guān)的隨機(jī)變量; X(t)為在t時(shí)刻的混凝土碳化深度，服從正態(tài)分布。

碳化殘量是指鋼筋開(kāi)始銹蝕時(shí)碳化前沿到鋼筋表面的距離，表明混凝土尚未碳化到鋼筋表面時(shí)鋼筋就已經(jīng)開(kāi)始銹蝕。文獻(xiàn)［7］給出的碳化殘量計(jì)算模型為

式中:x0為碳化殘量，mm;RH為環(huán)境濕度，/%;c為混凝土保護(hù)層厚度，mm;fcuk為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，N/mm2。

文獻(xiàn)［8］給出的混凝土碳化深度實(shí)用計(jì)算模型為

式中:Kmc為計(jì)算模式不定性隨機(jī)變量;kj為角部修正系數(shù)，角部取值1.4，非角部取1.0;kCO2為CO2濃度影響系數(shù);kp為澆筑面修正系數(shù)，取1.2;ks為工作應(yīng)力影響系數(shù)，混凝土受壓時(shí)取1.0，受拉時(shí)取1.1;T為結(jié)構(gòu)所處環(huán)境的平均溫度，℃;fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，MPa，是隨機(jī)變量;mc為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之比。

2.2 鋼筋銹脹開(kāi)裂壽命模型

結(jié)構(gòu)鋼筋銹脹開(kāi)裂可以分為兩個(gè)主要階段:①混凝土碳化到鋼筋表面，鋼筋失去堿性環(huán)境的保護(hù)而脫鈍銹蝕;②鋼筋銹蝕產(chǎn)生鐵銹導(dǎo)致體積膨脹，對(duì)鋼筋附近混凝土施加壓應(yīng)力，當(dāng)壓應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)銹脹裂縫。鋼筋銹脹開(kāi)裂壽命可以表示為

式中:Tcr為結(jié)構(gòu)鋼筋銹脹開(kāi)裂壽命;Tc為結(jié)構(gòu)混凝土保護(hù)層碳化壽命;t1為鋼筋發(fā)生銹蝕到混凝土保護(hù)層銹脹開(kāi)裂所用時(shí)間。

其極限狀態(tài)方程可以表示為

式中:Ωcr為銹脹開(kāi)裂極限狀態(tài)，是隨機(jī)過(guò)程;δcr為混凝土銹脹開(kāi)裂時(shí)鋼筋銹蝕深度，為隨機(jī)變量，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布;δel(t)為銹脹開(kāi)裂前鋼筋銹蝕深度，為隨機(jī)變量，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

混凝土銹脹開(kāi)裂時(shí)鋼筋銹蝕深度δcr受混凝土保護(hù)層厚度、混凝土強(qiáng)度和鋼筋直徑的影響較大，文獻(xiàn)［7］結(jié)合快速腐蝕試驗(yàn)、長(zhǎng)期暴露試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，給出了變形鋼筋的δcr表達(dá)式

式中:kcr為鋼筋位置影響系數(shù)，鋼筋位于角部取1.0，其它部位取1.35;c為混凝土保護(hù)層厚度，mm;d為鋼筋直徑，mm。

混凝土保護(hù)層銹脹開(kāi)裂之前鋼筋銹蝕深度計(jì)算公式［8］

式中:t為結(jié)構(gòu)使用年限;t0為結(jié)構(gòu)建成到鋼筋開(kāi)始銹蝕所用時(shí)間;λ1為鋼筋銹蝕速率;kcr為鋼筋位置修正系數(shù)，角部取1.6，中部取1.0;kce為小環(huán)境條件修正系數(shù)［9］。

3 算例分析

鄭少高速公路航海路連接線南水北調(diào)大橋輔線橋［10］(以下簡(jiǎn)稱輔線橋)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100年，主梁箱梁采用摻礦渣摻合料的C55高性能混凝土，混凝土保護(hù)層厚度為30 mm，橋梁所處環(huán)境相對(duì)濕度67%，年平均氣溫14.4℃。經(jīng)計(jì)算，混凝土保護(hù)層厚度c的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為:μc=30.534 mm;σc=1.488 mm。碳化殘量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為:μx0=22.48 mm;σx0= 1.951 mm;碳化速率的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為:μk=0.758 mm/年;σk=0.403 6 mm/年。用JC法計(jì)算輔線橋結(jié)構(gòu)的可靠度，采用MATLAB編程計(jì)算結(jié)果如圖1。

圖1 主梁混凝土保護(hù)層碳化壽命可靠指標(biāo)

由圖1可知，混凝土保護(hù)層碳化可靠指標(biāo)隨著輔線橋服役時(shí)間延長(zhǎng)而不斷降低，在輔線橋服役初期，可靠指標(biāo)下降較快，但可靠指標(biāo)隨著時(shí)間的推移下降速度逐漸降低，這是由于橋梁外表面CO2濃度較大，混凝土碳化速率較快，而CO2在混凝土內(nèi)部擴(kuò)散速率較低，導(dǎo)致混凝土內(nèi)部CO2濃度較低，混凝土碳化過(guò)程緩慢。計(jì)算結(jié)果表明:主梁的可靠指標(biāo)在輔線橋服役28年后達(dá)到臨界值1.25(臨界值取自表1)，結(jié)構(gòu)的混凝土保護(hù)層碳化壽命結(jié)束。

混凝土保護(hù)層銹脹開(kāi)裂前鋼筋的銹蝕深度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為:μδcr=0.067 5 mm;σδcr=0.003 4。銹蝕速率的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為:μλ1=0.000 724 mm/年; μλ1=0.000 154 mm/年。用JC法計(jì)算輔線橋結(jié)構(gòu)的可靠度，采用MATLAB編程計(jì)算結(jié)果如圖2。

由圖2可見(jiàn)輔線橋在服役期內(nèi)，鋼筋銹脹開(kāi)裂可靠指標(biāo)隨著鋼筋銹蝕量的增大而逐漸降低，主梁在鋼筋銹蝕開(kāi)始后的第68年達(dá)到目標(biāo)可靠指標(biāo)1.5 (目標(biāo)值取自表2)，因此主梁的鋼筋銹脹開(kāi)裂壽命為96年。

圖2 主梁鋼筋銹脹開(kāi)裂壽命可靠指標(biāo)

4 結(jié)語(yǔ)

1)輔線橋主梁在橋梁服役28年達(dá)到其混凝土保護(hù)層碳化壽命;混凝土保護(hù)層碳化壽命的可靠指標(biāo)在輔線橋服役初期下降較快，后期下較慢，這些也反映出混凝土的碳化速率與CO2濃度相關(guān)。

2)輔線橋主梁的鋼筋銹脹開(kāi)裂可靠指標(biāo)在第96年達(dá)到臨界可靠指標(biāo)，說(shuō)明在一般大氣環(huán)境中，只考慮混凝土碳化引起結(jié)構(gòu)抗力衰減時(shí)，如果橋梁混凝土強(qiáng)度較高，保護(hù)層厚度較大，施工質(zhì)量有保證，可不考慮鋼筋銹蝕對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力的影響。

［1］林兵，鄭丹，周建庭，等．西南地區(qū)橋梁壽命預(yù)測(cè)分析［J］．重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，27(3):374-378．

［2］潘永杰，張玉玲，劉曉光，等．鐵路混凝土抗壓疲勞設(shè)計(jì)參數(shù)研究［J］．鐵道建筑，2014(5):1-4．

［3］劉衛(wèi)東，趙治廣，魏曉東．現(xiàn)有混凝土結(jié)構(gòu)的剩余使用年限預(yù)測(cè)［J］．工業(yè)建筑，2000，30(8):41-45．

［4］中華人民共和國(guó)建設(shè)部，國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局．GB 50068—2001建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)［S］．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001．

［5］牛荻濤，董振平，浦聿修．鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)碳化壽命的模糊預(yù)測(cè)［C］//工程安全及耐久性——中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)第九屆年會(huì)論文集．北京:中國(guó)水利水電出版社，2000．

［6］王有志，王廣洋，任峰，等．橋梁的可靠性評(píng)估與加固［M］．北京:中國(guó)水利水電出版社，2002．

［7］徐善華．混凝土結(jié)構(gòu)退化模型與耐久性評(píng)估［D］．西安:西安建筑科技大學(xué)，2003．

［8］牛荻濤．混凝土結(jié)構(gòu)耐久性與壽命預(yù)測(cè)［M］．北京:科學(xué)出版社，2003．

［9］中國(guó)工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)．CECS 220:2007混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)［S］．北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007．

［10］江瑩瑩．預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋剩余使用壽命預(yù)測(cè)［D］．鄭州:鄭州大學(xué)，2014．

Forecast of durability life for prestressed concrete girder bridge based on reliability

GE Sujuan，LI Jingbin，JIANG Yingying，LI Jie
(School of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou Henan 450001，China)

T he model to calculate the durability life of prestressed concrete bridge was built based on the principle of concrete carbonation life and the principle of concrete cracking life．T he method of the calculating time-varied reliability indicator was introduced．T he durability life of prestressed concrete in common environment was studied with this method．T he result revealed that the carbonization life of the bridge was 28 years and the cracking life of the bridge was 96 years．T he indicator of concrete carbonation life decreased drastically at the initial stage，and decreased slowly at the last stage．T he result also suggested that the effect of the corrosion of the steel bars on the strength of the bridge was trivial if the concrete carbonation leading to the attenuation of bridge resistance was only take into account when the compression strength of concrete was high．

Prestressed concrete girder bridge;Durability life;Reliability

TU375

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2015．03．05

1003-1995(2015)03-0016-04

(責(zé)任審編孟慶伶)

2014-08-31;

2014-12-10

鄭州市交通運(yùn)輸委員會(huì)科技項(xiàng)目(20120901)

葛素娟(1972—)，女，河南濮陽(yáng)人，副教授，碩士。