車致脈動(dòng)力作用下橋上防風(fēng)屏障的振動(dòng)響應(yīng)分析

張?zhí)?，郭薇薇，杜憲?/p>

(1．大連海事大學(xué)道路與橋梁工程研究所，遼寧大連116026;2．北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044)

車致脈動(dòng)力作用下橋上防風(fēng)屏障的振動(dòng)響應(yīng)分析

張?zhí)?，郭薇薇2，杜憲亭2

(1．大連海事大學(xué)道路與橋梁工程研究所，遼寧大連116026;2．北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044)

高速鐵路橋上的防風(fēng)屏障會(huì)受到列車運(yùn)行產(chǎn)生的脈動(dòng)氣沖力作用，防風(fēng)屏障在脈動(dòng)氣沖力作用下的振動(dòng)是防風(fēng)屏障設(shè)計(jì)必須考慮的問題。本文建立了防風(fēng)屏障有限元模型，考慮自然風(fēng)荷載、結(jié)構(gòu)自重和列車引起的脈動(dòng)風(fēng)荷載，以蘭新鐵路第二雙線橋上防風(fēng)屏障為實(shí)例，分析防風(fēng)屏障各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處的振動(dòng)響應(yīng)。結(jié)果表明:考慮自然風(fēng)及車致氣動(dòng)力的脈動(dòng)特性會(huì)顯著增加防風(fēng)屏障的動(dòng)力響應(yīng);分析車致氣動(dòng)力對(duì)防風(fēng)屏障的結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)應(yīng)將自然風(fēng)基本風(fēng)壓作為靜載同時(shí)計(jì)算;另外應(yīng)特別關(guān)注擋風(fēng)板的振動(dòng)，其響應(yīng)遠(yuǎn)高于立柱。

橋梁 高速鐵路 自然風(fēng)場 車致脈動(dòng)力 防風(fēng)屏障 振動(dòng)響應(yīng)

為了保證高速鐵路橋上列車的運(yùn)行安全，安裝防風(fēng)屏障是一項(xiàng)有效的措施［1-2］。然而，關(guān)于防風(fēng)屏障在自然風(fēng)及車致脈沖力作用下的振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算分析較少，大多分析以聲屏障為研究對(duì)象［3-7］。本文基于有限元法建立防風(fēng)屏障模型，考慮自然風(fēng)荷載、結(jié)構(gòu)自重和列車引起的脈動(dòng)風(fēng)荷載。根據(jù)有關(guān)研究［3］，可把真實(shí)長度的聲屏障大模型簡化為小規(guī)模具有代表性的有限段聲屏障來進(jìn)行計(jì)算。類似于聲屏障，由于風(fēng)屏障在長度方向上均由相同的結(jié)構(gòu)單元組成，也可以同樣處理。本文以箱梁橋上安裝單側(cè)4 m防風(fēng)屏障為例建立有限元模型，分析各種工況下防風(fēng)屏障關(guān)鍵點(diǎn)處的振動(dòng)響應(yīng)。

1 自然風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程

風(fēng)屏障結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析時(shí)多采用脈動(dòng)風(fēng)壓計(jì)算，因此應(yīng)將脈動(dòng)風(fēng)速譜轉(zhuǎn)化為脈動(dòng)風(fēng)壓譜。一般將風(fēng)速看成平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速vf的疊加，類似地將風(fēng)壓也看作平均風(fēng)壓與脈動(dòng)風(fēng)壓wf的疊加，即

基本風(fēng)速和基本風(fēng)壓的關(guān)系為

因此，脈動(dòng)風(fēng)壓wf的方差為

由于脈動(dòng)風(fēng)速vf與平均風(fēng)速相比為小量，可忽略上式變?yōu)?/p>

因此脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜密度Sw(n)和脈動(dòng)風(fēng)速功率譜密度Sv(n)之間的關(guān)系為

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》［8］，水平脈動(dòng)風(fēng)速功率譜的具體形式為

式中:v1為標(biāo)準(zhǔn)高度z1(一般為10 m)處的平均風(fēng)速，m/s;z0為地面粗糙高度，m。

對(duì)應(yīng)的脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜Sw(n)為

因此，可由諧波疊加法根據(jù)脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜模擬脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程，可寫為

式中:w(t)為脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程;ωk(k=1，2，…，N)為所考慮頻率，其中ω1，ωN分別為頻率的上下限;Δωk為頻率間隔;φk為均勻分布于［0，2π］上的隨機(jī)相位角。

于是風(fēng)屏障結(jié)構(gòu)上脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程函數(shù)可寫為

式中:μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)，μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，均可以按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2001)［9］取值。

2 風(fēng)屏障上車致脈動(dòng)力時(shí)程計(jì)算方法

德國鐵路公司基于高速列車旁聲屏障的測量結(jié)果提出了列車脈動(dòng)風(fēng)荷載公式

式中:wt(t)為列車脈動(dòng)風(fēng)荷載;cz為軌面以上的高度系數(shù)，試驗(yàn)的軌道以上聲屏障高度為3 m，則cz在聲屏障的上端為0.6，并線性變化至上部2/3高度處的1.0，下部1/3高度處為1.0;ρ為空氣密度;vt為列車速度;cp為脈動(dòng)風(fēng)壓力系數(shù)，取決于列車類型和聲屏障與軌道中心線的距離，表達(dá)式為

式中:D為聲屏障至軌道中心距離;cp(3.8)為聲屏障與軌道中心線相距3.8 m時(shí)的無量綱脈動(dòng)風(fēng)壓力系數(shù)，該值取決于時(shí)間并基于實(shí)測結(jié)果確定。

德國研究資料［10］對(duì)ICE3列車運(yùn)行速度為300 km/h時(shí)的cp(3.8)建議值如圖1所示。

圖1 德國ICE3列車的cp(3.8)曲線

對(duì)于其它速度，時(shí)間坐標(biāo)按如下方式轉(zhuǎn)換

作用于聲屏障的氣動(dòng)脈動(dòng)力荷載與風(fēng)屏障相似，也可以采用上述公式來計(jì)算。

3 實(shí)例分析

以蘭新鐵路第二雙線上簡支箱梁安裝單側(cè)4 m防風(fēng)屏障為例，在有限元軟件ANSYS中建立計(jì)算模型。立柱采用Beam 188單元、擋風(fēng)板采用Shell 63單元。計(jì)算條件為ICE3列車以速度300 km/h運(yùn)行，引起的脈動(dòng)力作用于風(fēng)屏障，軌道中心線與屏障間距為3.8 m。每兩根立柱間的擋風(fēng)板細(xì)部模型如圖2所示。

圖2 每兩根立柱間的擋風(fēng)板細(xì)部模型

由前述方法可獲得風(fēng)屏障上的自然風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程曲線以及列車運(yùn)動(dòng)引起的風(fēng)屏障脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程曲線，如圖3和圖4。按一致輸入的方式計(jì)算防風(fēng)屏障的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)，此處主要計(jì)算分析防風(fēng)屏障的橫向響應(yīng)。

圖3 風(fēng)屏障上的自然風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程曲線

圖4 風(fēng)屏障上的車致脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程曲線

為了分析脈動(dòng)力作用與靜力作用下風(fēng)屏障振動(dòng)響應(yīng)的差異，計(jì)算時(shí)考慮靜力分析和動(dòng)力分析兩種情況。

靜力計(jì)算設(shè)置如下兩種工況。

工況①:將自然風(fēng)基本風(fēng)壓作為靜載(基本風(fēng)壓取為800 Pa);

工況②:將防風(fēng)屏障上氣動(dòng)力時(shí)程荷載的峰值壓力作為靜載(取為657 Pa)。

因?yàn)樽匀伙L(fēng)荷載為長周期作用，而列車氣動(dòng)脈沖力作用時(shí)間很短，因此在設(shè)置計(jì)算工況時(shí)，不考慮列車氣動(dòng)脈沖力與自然風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)壓的組合，即動(dòng)力計(jì)算設(shè)置如下5種工況。

工況③:車致氣動(dòng)脈沖力時(shí)程荷載;

工況④:自然風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程荷載;

工況⑤:結(jié)構(gòu)自重+自然風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程荷載;

工況⑥:結(jié)構(gòu)自重+自然風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程荷載(含基本風(fēng)壓);

工況⑦:結(jié)構(gòu)自重+自然風(fēng)基本風(fēng)壓(作為靜載) +車致氣動(dòng)脈沖力時(shí)程荷載。

以中間一段2 m的風(fēng)屏障為例，列出風(fēng)屏障關(guān)鍵點(diǎn)處橫向位移計(jì)算結(jié)果，見表1，主要包括如下節(jié)點(diǎn):左立柱頂部節(jié)點(diǎn)(A點(diǎn))，擋風(fēng)板頂部中間節(jié)點(diǎn)(B點(diǎn))，左立柱中間節(jié)點(diǎn)(C點(diǎn))，右立柱頂部節(jié)點(diǎn)(D點(diǎn))，右立柱中間節(jié)點(diǎn)(E點(diǎn))，擋風(fēng)板中部中間節(jié)點(diǎn)(F點(diǎn))，擋風(fēng)板底部中間節(jié)點(diǎn)(G點(diǎn))。為了分析列車引起的氣動(dòng)脈沖荷載的動(dòng)力效應(yīng)，定義動(dòng)力放大系數(shù)η為η=R/R0。其中，R為風(fēng)屏障某一節(jié)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)致響應(yīng)最大值，R0為某一節(jié)點(diǎn)在氣動(dòng)脈沖荷載峰值靜力計(jì)算時(shí)的響應(yīng)值。

表1 風(fēng)致屏障位移響應(yīng)時(shí)程分析與靜力分析比較

從表1可以看出，防風(fēng)屏障關(guān)鍵點(diǎn)處的位移動(dòng)力計(jì)算時(shí)的結(jié)果高于靜力計(jì)算時(shí)，特別是擋風(fēng)板頂部中間和擋風(fēng)板中部中間，動(dòng)力放大效應(yīng)更加明顯，因此計(jì)算列車運(yùn)行導(dǎo)致的風(fēng)屏障響應(yīng)時(shí)需要采用時(shí)程分析方法，僅僅采用靜力計(jì)算會(huì)低估風(fēng)屏障結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。另外，從圖3可知，模擬的自然風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)壓最大值為285 Pa，而自然風(fēng)基本風(fēng)壓為800 Pa，則自然風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)壓最大值與自然風(fēng)基本風(fēng)壓的比值約為0.356;但是從響應(yīng)計(jì)算結(jié)果可以看出，表1所列出的關(guān)鍵點(diǎn)處由自然風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)壓引起的位移響應(yīng)最大值與自然風(fēng)基本風(fēng)壓作為靜載計(jì)算時(shí)位移響應(yīng)的比值卻達(dá)到0.84?？梢?，考慮自然風(fēng)的脈動(dòng)特性會(huì)大大增加結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)。

比較表1中工況④與工況⑤的位移，可以發(fā)現(xiàn)是否考慮結(jié)構(gòu)自重對(duì)風(fēng)屏障橫向位移影響很小，二者的差別在3%以下;有自然風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程荷載(含基本風(fēng)壓)，即工況⑥，與僅有自然風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程(不含基本風(fēng)壓)，即工況⑤，兩種工況下屏障的位移響應(yīng)時(shí)程曲線形式基本相同。圖5為擋風(fēng)板頂部中間節(jié)點(diǎn)的橫向位移響應(yīng)。圖6為左立柱頂部橫向位移時(shí)程曲線。顯然包含基本風(fēng)壓的計(jì)算結(jié)果大于不包含基本風(fēng)壓的計(jì)算結(jié)果，而且響應(yīng)曲線的形式與時(shí)程荷載的作用形式非常相似。

圖5 擋風(fēng)板頂部中間節(jié)點(diǎn)的橫向位移時(shí)程曲線

圖6 左立柱頂部節(jié)點(diǎn)的橫向位移時(shí)程曲線

對(duì)工況⑦，即計(jì)算列車運(yùn)行引起的氣動(dòng)脈沖力對(duì)風(fēng)屏障的作用，考慮了自然風(fēng)基本風(fēng)壓，將其作為靜載施加于結(jié)構(gòu)上，與工況③相比，防風(fēng)屏障各關(guān)鍵點(diǎn)的響應(yīng)均大幅增加。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)各工況時(shí)擋風(fēng)板的位移響應(yīng)大于立柱的位移響應(yīng)。

工況⑦時(shí)的風(fēng)屏障立柱不同節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)時(shí)程曲線如圖7所示，擋風(fēng)板不同節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線如圖8所示。

圖7 工況⑦時(shí)立柱的橫向位移時(shí)程曲線

圖8 工況⑦時(shí)擋風(fēng)板的橫向位移時(shí)程曲線

從圖7、圖8可以看出:考慮自然風(fēng)基本風(fēng)壓作為靜載時(shí)，立柱頂部和中間節(jié)點(diǎn)的橫向位移差別更大，并且立柱節(jié)點(diǎn)位移的最大值約為不考慮基本風(fēng)壓時(shí)的2倍;擋風(fēng)板的橫向位移也大幅增加，約為不考慮基本風(fēng)壓時(shí)的1.5倍;擋風(fēng)板頂部和底部的響應(yīng)較大，應(yīng)采取適當(dāng)措施予以加強(qiáng)。

實(shí)際工程計(jì)算時(shí)，需要按工況⑥計(jì)算自然風(fēng)荷載對(duì)風(fēng)屏障的作用，而對(duì)車致風(fēng)屏障上的氣動(dòng)脈沖力，同時(shí)需要考慮外部自然風(fēng)場時(shí)，可以按照工況⑦進(jìn)行分析。

4 結(jié)論

基于對(duì)高速鐵路橋上防風(fēng)屏障自然風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程和車致脈動(dòng)力時(shí)程的計(jì)算，并進(jìn)行防風(fēng)屏障的瞬態(tài)分析，得出如下結(jié)論:

1)計(jì)算列車氣動(dòng)脈沖力引起的防風(fēng)屏障振動(dòng)時(shí)，防風(fēng)屏障關(guān)鍵點(diǎn)處的位移在動(dòng)力計(jì)算時(shí)的結(jié)果高于靜力計(jì)算時(shí)，特別是擋風(fēng)板頂部中間節(jié)點(diǎn)和擋風(fēng)板中部中間節(jié)點(diǎn)，動(dòng)力放大效應(yīng)更加明顯，動(dòng)力放大系數(shù)達(dá)到約2.5。

2)計(jì)算自然風(fēng)引起的防風(fēng)屏障響應(yīng)時(shí)，將自然風(fēng)按基本風(fēng)壓作為靜載計(jì)算會(huì)低估結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，考慮自然風(fēng)的脈動(dòng)特性會(huì)大大增加結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)。

3)各種工況下，擋風(fēng)板的橫向位移遠(yuǎn)大于立柱，立柱的頂部大于中間，擋風(fēng)板的底部和頂部中間橫向位移均較大，中部中間較小，而且位移響應(yīng)在列車駛?cè)牒婉偝鰰r(shí)較大。

4)計(jì)算列車運(yùn)行引起的氣動(dòng)脈沖荷載對(duì)風(fēng)屏障的作用時(shí)，需要考慮自然風(fēng)的作用，可將其基本風(fēng)壓作為靜載，即按結(jié)構(gòu)自重、自然風(fēng)基本風(fēng)壓作為靜載與列車引起的氣動(dòng)脈沖力時(shí)程荷載組合進(jìn)行時(shí)程分析計(jì)算。

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Analysis of vibration response of bridge's wind barrier to fluctuating force induced by train running

ZHANG Tian1，GUO Weiwei2，DU Xianting2
(1．Institute of Road and Bridge Engineering，Dalian Maritime University，Dalian Liaoning 116026，China; 2．School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

T he wind barrier on the high-speed railway bridge is subject to the fluctuating force induced by the running train．T he vibration response of the barrier under the fluctuating force shall be taken into account in the wind barrier design．A finite element model of wind barrier was established to calculate the vibration response considering the load combination of the natural wind load，the self-weight of the structure and the fluctuating load．T he wind barrier on the bridge in new built Lanzhou-Xinjiang railway line was taken as an example．T he vibration responses of the key nodes in the model were calculated．T he results revealed that the dynamic response of the wind barrier greatly increased when considering the fluctuating characteristic of the natural wind and aerodynamic force induced by the train．T he vibration response calculation of the wind barrier shall be calculated considering the combination of the aerodynamic force induced by the train and the basic wind pressure of the natural wind as the static load．Additionally，the vibration of the windbreak plate of the barrier shall be carefully designed，whose response was much higher than that of stand column．

Bridge;High speed railway;Natural wind field;T rain-induced fluctuating force;W ind barrier;Vibration response

TU311．3

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2015．03．02

1003-1995(2015)03-0005-05

(責(zé)任審編李付軍)

2014-06-09;

2014-07-20

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(973項(xiàng)目) (2013CB036203);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(3132014071);國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51308034)

張?zhí)?1986—)，男，湖北荊州人，講師，博士。