先張法軌道板預應力傳遞長度的關鍵影響因素研究

施成，王繼軍，王夢，劉偉斌，劉海濤

(1.中國鐵道科學研究院研究生部，北京100081;2.中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所，北京100081)

先張法軌道板預應力傳遞長度的關鍵影響因素研究

施成1，2，王繼軍2，王夢2，劉偉斌2，劉海濤2

(1.中國鐵道科學研究院研究生部，北京100081;2.中國鐵道科學研究院鐵道建筑研究所，北京100081)

預應力傳遞長度是高速鐵路先張法預應力軌道板設計需解決的核心問題。采用有限元軟件ANSYS建立了先張法預應力小梁計算模型，分析了鋼筋直徑、混凝土強度、錨固板的設置及尺寸對先張法軌道板中預應力傳遞長度的影響，并通過現(xiàn)場試驗驗證計算結(jié)果的可靠性。分析結(jié)果表明:預應力傳遞長度隨預應力筋直徑的增大而增加，最終建立的預應力也隨之增大;隨著混凝土強度的增加，預應力傳遞長度有減小的趨勢;錨固板的設置能顯著減小預應力傳遞長度，保證混凝土預應力在板端第一扣件節(jié)點處完全建立，但錨固板的尺寸對傳遞長度影響不大。

先張法 軌道板 傳遞長度 錨固板

無砟軌道在環(huán)境和荷載作用下，結(jié)構性能會隨時間推移逐漸劣化。隨著無砟軌道技術的研究和應用的逐步深入，基于生命周期成本的設計理念日益引起關注，無砟軌道結(jié)構的耐久性及提升技術成為研究的重要方向，預應力技術作為提高混凝土結(jié)構耐久性的重要措施，在無砟軌道結(jié)構中得到了普遍應用［1-2］。

CRTSⅢ型板式無砟軌道是我國自主研發(fā)的新型無砟軌道結(jié)構，經(jīng)過成灌鐵路、武漢城市圈城際鐵路、盤營客專等工程應用，已基本形成了設計理論、工程材料、建造技術、養(yǎng)護維修等成套技術［3-5］。前期研究和工程應用中，預應力軌道板均采用后張法生產(chǎn)工藝。為了進一步完善混凝土軌道板預應力體系，提升我國無砟軌道技術，系統(tǒng)開展了先張法預應力軌道板的設計及制造技術研究［6］。

先張法預應力混凝土構件中，預應力的傳遞通過預應力筋和混凝土之間的粘結(jié)實現(xiàn)，因此在預應力筋端部一定的預應力傳遞長度是先張法構件建立預應力的必要條件，并直接影響端部混凝土的預應力分布［7-9］。CRTSⅢ型主型軌道板P5600第一扣件節(jié)點位置距板端僅280 mm，傳遞長度過大會導致扣件節(jié)點處預應力無法達到設計值。因此，傳遞長度的影響因素和減小傳遞長度的措施，是先張法軌道板研究中必須關注的問題。

本文通過建立預應力小梁的有限元計算模型和傳遞長度試驗研究先張法軌道板預應力傳遞長度的影響因素及減小措施。

1 有限元模型概述

1.1 模型與約束條件

計算采用ANSYS通用有限元軟件，整體式模型，對預應力筋和混凝土分別建模，其中混凝土采用八節(jié)點實體單元，預應力筋采用三維桿單元，兩者的粘結(jié)采用非線性彈簧單元模擬?？紤]結(jié)構的對稱性，建立模型長度為1 000 mm，并約束一端所有節(jié)點Z向位移，由于預應力筋是關于截面中心對稱布置的，變形后結(jié)構仍關于截面中心對稱，因此在截面中心分別施加X向和Y向位移約束。

同時，對于重合的預應力筋節(jié)點和混凝土節(jié)點，耦合鋼筋徑向的位移，以實現(xiàn)兩者的變形協(xié)調(diào)，在鋼筋切向建立單向非線性彈簧單元，模擬鋼筋與混凝土的粘結(jié)滑移關系。

預應力小梁的截面尺寸為160 mm×200 mm，沿截面中心對稱配置4根預應力筋，見圖1。1.2荷載與參數(shù)取值

計算中不考慮預應力筋的屈服和混凝土的開裂，用降溫法模擬預應力的施加，對鋼筋單元施加降溫荷載T=σcon/(Eα)。其中，σcon為預應力筋張拉控制應力，MPa;E為預應力筋的彈性模量，MPa;α為預應力筋的線膨脹系數(shù)，/℃。

非線性彈簧單元的實常數(shù)根據(jù)慕尼黑工業(yè)大學對預應力筋進行的拔出試驗得到的粘結(jié)應力—滑移曲線［10］確定，見圖2。1.3計算工況

圖2 預應力筋與混凝土粘結(jié)應力—滑移曲線

分析預應力筋直徑的影響時，針對C60混凝土取預應力筋直徑7，9，10，12 mm 4種工況;分析混凝土強度的影響時，針對10 mm直徑預應力筋取混凝土強度等級C40，C50，C60 3種工況;分析錨固板的設置及其尺寸的影響時，針對C60混凝土和10 mm直徑預應力筋，取不設錨固板及設置直徑20，30，40 mm錨固板4種工況。

2 傳遞長度影響因素分析

預應力筋的傳遞長度可通過考察預應力筋應力，預應力筋的滑移量以及混凝土應力等方式確定。在建模計算中，主要通過預應力小梁表面混凝土的應力變化曲線確定預應力傳遞長度，同時列出各工況下預應力筋軸拉力的變化情況，作為確定傳遞長度的參考。

2.1 預應力筋直徑的影響

在計算中，采用C60混凝土，對于不同直徑的預應力筋，在張拉控制應力相同的情況下(均取0.65fpk，即1 020 MPa)，考察小梁頂面的壓應力分布情況。

根據(jù)計算結(jié)果，小梁頂面中心混凝土壓應力及預應力筋軸拉力沿梁長的分布見圖3。

綜合考慮預應力小梁混凝土壓應力和預應力筋軸拉力的分布情況，確定預應力傳遞長度與預應力筋直徑的關系，見表1。

由圖3和表1可以看出，當采用相同的張拉控制應力時，預應力筋直徑越大，預應力筋的傳遞長度呈增大趨勢，混凝土獲得的最終壓應力也越大，意味著采用較小直徑的預應力筋時，為獲得相同的預壓應力需配置更多根數(shù)的預應力筋。

圖3 預應力筋直徑對傳遞長度的影響

表1 預應力筋直徑對傳遞長度的影響

2.2 混凝土強度的影響

在計算中，采用10 mm直徑的預應力筋，對于不同強度的混凝土，在預應力筋張拉控制應力相同的情況下，考察小梁頂面的壓應力分布情況。改變混凝土強度時，混凝土單元材料特性相應變化，同時根據(jù)Houde和Mirza公式對非線性彈簧的參數(shù)作一定的修正。

根據(jù)計算結(jié)果，小梁頂面中心混凝土壓應力及預應力筋軸拉力沿梁長的分布見圖4。

綜合考慮預應力小梁混凝土壓應力和預應力筋軸拉力的分布情況，確定預應力傳遞長度與混凝土強度的關系，見表2。

由表2可以看出，預應力傳遞長度有隨混凝土強度的增加而減小的趨勢，總體而言變化幅度不大。該趨勢反映了強度較高的混凝土粘結(jié)錨固性能更好，故能在相對較短的長度內(nèi)建立起應有的預應力值。因此，在先張法預應力軌道板的制造過程中，應保證在混凝土達到一定強度的條件下進行預應力放張。

2.3錨固板的設置及其尺寸的影響

圖4 混凝土強度對傳遞長度的影響

表2 混凝土強度對傳遞長度的影響

在高速鐵路CRTSⅢ型板式無砟軌道的主型混凝土軌道板P5600中，第一扣件節(jié)點位置距離板端280 mm。根據(jù)以上計算，采用10 mm直徑的預應力筋時，預應力傳遞長度普遍超過400 mm，即在第一承軌臺的位置軌道板混凝土預應力無法達到設計值。為了減小預應力傳遞長度，考慮在預應力筋端部設置錨固板。

在計算中，針對直徑10 mm預應力筋、C60混凝土，考慮了不設錨固板及設置直徑20，30，40 mm錨固板4種工況，在張拉控制應力相同條件下，考察小梁頂面的壓應力分布情況。

根據(jù)計算結(jié)果，小梁頂面中心混凝土壓應力及預應力筋軸拉力沿梁長的分布見圖5。

綜合考慮預應力小梁混凝土壓應力和預應力筋軸拉力的分布情況，確定預應力傳遞長度與錨固板的關系，見表3。

由表3可以看出，錨固板的設置可以顯著減小混凝土小梁中的預應力傳遞長度，當錨固板直徑增大時，傳遞長度幾乎沒有變化，因此設計錨固板直徑時不必考慮其對傳遞長度的影響。

從預應力的傳力機理來看，對于端部不設置墊板的情況，預應力筋的拉力完全由預應力筋與混凝土間的縱向剪切應力來平衡。而設置錨固板后，由于墊板與混凝土間的法向擠壓剛度遠遠大于預應力筋與混凝土間的縱向剪切剛度，按照荷載的分配原則，預應力主要通過端部的墊板集中向混凝土傳遞，即預應力筋端部有很大的拉應力。預應力筋軸拉力分布也驗證了這一點，當設置直徑20，30和40 mm的錨固板時，通過錨固板傳遞的預應力分別占到了總預應力的85%，92%和95%。

圖5 錨固板設置及尺寸對傳遞長度的影響

表3 錨固板設置及尺寸對傳遞長度的影響

3 試驗驗證

3.1 試驗概況

為驗證有限元計算模型的可靠性，進行了先張法預應力小梁的傳遞長度試驗。

傳遞長度試驗小梁尺寸及預應力筋配置與有限元計算模型相同。小梁采用專用模具制作，采用軌道板張拉設備對定長的預應力筋進行逐根張拉，模板提供反力。當混凝土強度達到設計要求時，通過釋放錨固螺母實現(xiàn)緩慢同步放張。

試驗中采用了測試混凝土應變來確定傳遞長度的方法，即通過測量放張后預制小梁混凝土表面應變沿長度方向的變化情況來確定預應力傳遞長度的范圍，這也是我國確定先張法構件預應力筋傳遞長度的主要方法?；炷恋膽儨y試主要采用間接法，即用手持應變儀測量放張前后預制小梁表面測點之間距離的變化，計算測量標距內(nèi)的平均應變。同時放張過程中在小梁頂面布置應變傳感器，作為校核。小梁測試情況見圖6。3.2 試驗結(jié)果

圖6 預應力小梁傳遞長度試驗

采用直徑10 mm預應力筋，分別選取不設錨固板和設置直徑20 mm錨固板2種工況，對比ANSYS有限元計算結(jié)果和混凝土表面壓應力實測值，對比結(jié)果見圖7。

圖7 試驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果對比

由圖7可以看出，對于未設置錨固板及設置錨固板兩種工況，有限元計算結(jié)果與現(xiàn)場實測的混凝土表面壓應力均有較好的一致性，由有限元計算結(jié)果確定的預應力傳遞長度與現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)確定的預應力傳遞長度基本相同。表明有限元計算模型可靠性較好。

然而，試驗測試結(jié)果的混凝土壓應力是由現(xiàn)場測得的表面應變計算得到的。由于混凝土收縮徐變、現(xiàn)場溫度變化等因素的影響，試驗測得的小梁最終壓應力大于有限元計算結(jié)果?，F(xiàn)場試驗中也發(fā)現(xiàn)，預應力放張后隨著時間推移，應變測試結(jié)果不斷增大，測試中的預應力傳遞長度也略呈增大趨勢，但總體變化不大。

4 結(jié)論

采用有限元軟件模擬計算分析了預應力傳遞長度的影響因素，并通過預應力小梁傳遞長度試驗進行了驗證。有限元計算結(jié)果與現(xiàn)場試驗結(jié)果吻合，規(guī)律基本一致，可得以下結(jié)論:

1)預應力傳遞長度隨預應力筋直徑的增大而增加，最終建立的預應力也隨之增大。采用較小直徑的預應力筋時，為獲得相同的壓應力需配置更多根數(shù)的預應力筋。預應力筋的選型應綜合考慮這兩個因素。

2)隨著混凝土強度的增加，預應力傳遞長度有減小的趨勢。主要原因是強度較高的混凝土與鋼筋的化學粘著力和機械咬合力更大，故能在相對較短的長度內(nèi)建立起應有的預應力值。在先張法預應力軌道板的制造過程中，應保證在混凝土達到一定強度的條件下放張。

3)錨固板的設置使得大部分預應力通過錨固板與端部混凝土的擠壓傳遞，明顯提高了小梁端部附近的預壓應力，從而顯著減小了預應力傳遞長度，而錨固板的尺寸對傳遞長度影響不大。

4)從CRTSⅢ型先張法預應力軌道板的預應力筋選型而言，錨固板的設置顯著減小了預應力傳遞長度，從而拓寬了較大直徑預應力筋的使用范圍。在使用我國前期高速鐵路CRTSⅡ型板式無砟軌道中大量采用的直徑10 mm預應力筋時，能保證混凝土預應力在板端第一扣件節(jié)點處完全建立。

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［5］中國鐵道科學研究院.盤錦至營口客運專線CRTSⅢ型板式無砟軌道系統(tǒng)動力性能試驗研究［R］.北京:中國鐵道科學研究院，2013.

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Research on key influential factors of transmission length of prestress in track slab by pretensioning method

SHI Cheng1，2，WANG Jijun2，WANG Meng2，LIU Weibin2，LIU Haitao2
(1.Postgraduate Department，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

Prestress transmission length is the key point for pretensioned prestress track slab design of high speed railway.Pretensioned prestress beam calculation model was developed by using finite element software ANSYS，effects of setting and size for reinforcement diameter，concrete strength and anchor plate on prestress transmission length of pretensioned track slab were analyzed，and the calculation solution validity was verified by field test.Results indicated that prestress transmission length and prestress level increase with the prestress reinforcement diameter increasing，prestress transmission length has a decreasing trend with the concrete strength increasing，the setting of anchor plate reduces prestress transmission length markedly，which will ensure the concrete prestress could be constructed on the first fastener joints of plate edge，while the size of anchor plate has little effect on transmission length.

Pretensioning method;T rack slab;T ransmission length;Anchor plate

U213.2+44

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.02.27

1003-1995(2015)02-0096-05

(責任審編葛全紅)

2014-04-20;

2014-09-10

鐵道部科技研究開發(fā)計劃項目(2012G005-A)

施成(1988—)，男，浙江湖州人，研究實習員，碩士。