一種基于FFT的拋物線內(nèi)插位定時(shí)估算方法

丁丹萍+公珊珊+陳芳

摘要：針對(duì)基于數(shù)據(jù)輔助的開(kāi)環(huán)前饋的載波同步問(wèn)題，本文分析了常用的位定時(shí)估計(jì)算法，并在此基礎(chǔ)上為了適應(yīng)短促突發(fā)快速位定時(shí)的要求，提出了一種基于FFT的拋物線內(nèi)插的位定時(shí)估算方法，仿真表明達(dá)到了很好的估計(jì)精度和性能。

關(guān)鍵詞：開(kāi)環(huán)前饋；位定時(shí)；拋物線內(nèi)插

中圖分類號(hào)：TN912.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.06.025

本文著錄格式：丁丹萍，公珊珊，陳芳，一種基于FFT的拋物線內(nèi)插位定時(shí)估算方法[J].軟件，2015，36（6）：134-138AParabolicInterpolationBitTimingEstimationMethodBasedonFastFourierTransformDINGDan-ping，GONGShan-shan，CHENFang

[Abstract]：Aimingatthesolutionofcarriersynchronizationproblembasedondatasupplementaryopenloopfeedforward，somebittimingestimationalgorithmsareanalyzedinthispaper.Onthisbasis，aparabolicinterpolationbittimingestimationmethodbasedonfastFouriertransform（FFT）isproposedtomeettherequirementofshortburstquickbittiming.Simulationresultsvalidatetheestimationaccuracyandperformanceofthismethod.

[Keywords]：Loopfeedforward；Bittiming；Parabolicinterpolation

0引言

在通信中，由于收發(fā)兩端采用的時(shí)鐘品振不一樣，陰影、噪聲、衰落都會(huì)引起對(duì)于最佳判決點(diǎn)位置估計(jì)的偏差，而判決點(diǎn)位置的偏差則急劇影響載波同步的性能。因此需要在接收端產(chǎn)生一個(gè)與接收信號(hào)符號(hào)速率相同，相位與最佳判決時(shí)刻一致的定時(shí)脈沖序列信號(hào)[1]，來(lái)恢復(fù)出最佳判決時(shí)刻的接收信號(hào)，這就是我們所說(shuō)的位定時(shí)。而在短促突發(fā)通信中，需要在很短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行同步，相應(yīng)的可用開(kāi)銷(xiāo)少，傳統(tǒng)的位定時(shí)誤差估計(jì)方法存在同步慢、精度低和性能差等特點(diǎn)，所以在此基礎(chǔ)上本文提出了一種基于FFT的拋物線內(nèi)插的方法，在捕獲的同時(shí)就能估計(jì)出位定時(shí)信息。

通常我們進(jìn)行位定時(shí)估計(jì)的方法分類如圖1[1]：

插入導(dǎo)頻法是在發(fā)送的基帶信號(hào)中插入位定時(shí)導(dǎo)頻信號(hào)，由于人為地增加了發(fā)送信號(hào)，并且需要占用一定的頻譜，帶來(lái)了額外的開(kāi)銷(xiāo)和干擾，所以現(xiàn)在已經(jīng)很少采用。

直接法是指利用插入的參數(shù)和數(shù)據(jù)本身攜帶的信息，提取時(shí)鐘信號(hào)或調(diào)整本地的時(shí)鐘信號(hào)，使得能夠在最佳采樣時(shí)刻獲取最有效的數(shù)據(jù)。其中濾波法是對(duì)接收到的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行變換，使得變換后的信號(hào)含有定時(shí)參數(shù)，并通過(guò)窄帶濾波器提取出來(lái)，實(shí)現(xiàn)位同步。

而比相法是目前使用最多的一種位定時(shí)方法。比相法是在本地產(chǎn)生一個(gè)定時(shí)抽樣時(shí)鐘信號(hào)，通過(guò)算法計(jì)算出當(dāng)前抽樣時(shí)刻和最佳判決時(shí)刻之前的偏差，并進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償方法有兩種[2].

改變本地時(shí)鐘的相位。如采樣時(shí)鐘的相位，來(lái)改變對(duì)AD后采樣數(shù)據(jù)的最佳采樣點(diǎn)的選擇，從而在最佳時(shí)刻選取數(shù)據(jù)，如下圖2。通過(guò)內(nèi)插算法來(lái)將AD接收到的數(shù)據(jù)插值到一個(gè)合適的最佳判決點(diǎn)[3]，如下圖。

這兩種方法主要適用的場(chǎng)合和區(qū)別主要如下：

變時(shí)鐘法主要適用于多路同速率同源信道的位定時(shí)，因?yàn)榻邮斩说亩嗦沸诺朗枪灿靡粋€(gè)晶振源的，收發(fā)時(shí)鐘的調(diào)整對(duì)于同速率而言所改變的AD采樣時(shí)鐘的步徑是一致的，即調(diào)整時(shí)鐘即調(diào)整了多路信號(hào)的位定時(shí)刻度。此方法需要連續(xù)不斷地估計(jì)和調(diào)整時(shí)鐘的頻率，因而主要適用于連續(xù)信道的位定時(shí)估計(jì)。

內(nèi)插法調(diào)整位定時(shí)主要適用于獨(dú)立不同速率的多路信道，因?yàn)槊柯凡捎锚?dú)立的時(shí)鐘進(jìn)行采樣，采樣后的數(shù)據(jù)速率也不相同，通過(guò)誤差檢測(cè)算法得出來(lái)的誤差值直接通過(guò)內(nèi)插器插值A(chǔ)D采樣信號(hào)，直接恢復(fù)出采樣信號(hào)。此方法同步時(shí)間短，無(wú)需調(diào)整采樣時(shí)鐘，延遲小，因而主要適用于突發(fā)信道的位定時(shí)估計(jì)。

本文主要是基于短促突發(fā)而言，所以采用圖所示的位定時(shí)估計(jì)方法。而對(duì)于圖中的定時(shí)誤差監(jiān)測(cè)器則有多種方法，也是影響位定時(shí)估計(jì)精度的重要部分，下面重點(diǎn)介紹。

1位定時(shí)估計(jì)算法

對(duì)于突發(fā)通信來(lái)說(shuō)，常用的位定時(shí)估算方法有Garden算法及平方法。

Garden算法[4]：

通過(guò)對(duì)于AD抽樣下來(lái)的采樣值，至少2個(gè)，一般4個(gè)，進(jìn)行前后碼元的運(yùn)算，提取位定時(shí)誤差值，采用的公式如下：

其中yt（x）和ya（x）分別為在第r個(gè)符號(hào)內(nèi)對(duì)于I、Q兩路的抽樣值。而yx，（r-1/2）和yo（r一1/2）為第r個(gè)和第r-1個(gè)符號(hào)中間的抽樣值，當(dāng)相位誤差是0的時(shí)候，估計(jì)誤差的為0；當(dāng)抽樣時(shí)刻超前時(shí)，估計(jì)誤差大于0，當(dāng)抽樣時(shí)刻滯后時(shí)，估計(jì)誤差小于0。通過(guò)誤差值的大小做長(zhǎng)時(shí)平均就可以得到位定時(shí)估計(jì)偏差的大小。

平方法：

平方法是信號(hào)經(jīng)過(guò)抽樣以后，再進(jìn)行平方變換，而時(shí)域平方等效頻域的卷積，頻域的卷積會(huì)產(chǎn)生符號(hào)速率的譜線，就能提取出含有時(shí)鐘的分量[5]。

其位定時(shí)誤差提取電路如下‘1]：

其中x（n）=y21（n）+y2o（n）為輸入I、Q信號(hào)的平方和。

上述兩種方法在短促突發(fā)通信中弊端如下：

Garden算法對(duì)于信號(hào)頻譜有要求，頻譜越寬估計(jì)出來(lái)的位定時(shí)誤差越精確，當(dāng)升余弦頻譜滾降系數(shù)a=l時(shí)性能最好，而當(dāng)a接近于0的時(shí)候無(wú)法實(shí)現(xiàn)位定時(shí)誤差檢測(cè)，因此只適合a=0.4～1的BPSK/QPSK信號(hào)，短促突發(fā)要求占用帶寬小，一般滾降系數(shù)a=0.35。并且由于Garden算法是基于時(shí)域信號(hào)的估計(jì)，在信噪比較低時(shí)性能會(huì)急劇惡化。

平方法也存在同樣的問(wèn)題，由于平方運(yùn)算為非線性運(yùn)算，經(jīng)過(guò)一個(gè)平方運(yùn)算后，性能急劇下降，只能用長(zhǎng)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)平均，通過(guò)符號(hào)能量的疊加來(lái)彌補(bǔ)性能的損失，同樣不適用于信噪比較低的短促突發(fā)。

基于上述兩種算法的不足，本文提出了一種基于FFT的拋物線內(nèi)插位定時(shí)估計(jì)方法。

2基于FFT的拋物線內(nèi)插位定時(shí)

對(duì)于基于數(shù)據(jù)輔助的前饋式載波同步來(lái)說(shuō)，突發(fā)信號(hào)首先就需要進(jìn)行突發(fā)捕獲，這是載波同步的基礎(chǔ)，只有捕獲到了突發(fā)以后才能進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，而常用的載波同步就是基于FFT的載波同步，通過(guò)與本地PN共軛相乘得到的序列進(jìn)行FFT，通過(guò)判斷FFT峰值來(lái)判斷突發(fā)是否到來(lái)，這是～個(gè)基于數(shù)據(jù)輔助的統(tǒng)計(jì)平均算法[6]，而FFT的峰值信息里恰好也包含了位定時(shí)信息，因?yàn)槲欢〞r(shí)的差異會(huì)帶來(lái)信號(hào)幅度的變化，信號(hào)幅度的變化就會(huì)反映在FFT的峰值大小中，所以在進(jìn)行突發(fā)捕獲的同時(shí)就可以進(jìn)行位定時(shí)參數(shù)估計(jì)，具體算法流程圖如下圖5基于FFT的拋物線內(nèi)插位定時(shí)算法流程：

在接收到的信號(hào)與本地的PN碼共軛相乘，計(jì)算信噪比，同時(shí)存儲(chǔ)當(dāng)前峰值[7-9]，如果判決到突發(fā)到來(lái)了，多存儲(chǔ)一次FFT的峰值，共得到三個(gè)峰值：捕獲到的前一個(gè)點(diǎn)的峰值y（r-l）、捕獲到時(shí)刻的峰值Y（r+1）。

通過(guò)下面拋物線方程計(jì)算出最佳采樣點(diǎn)偏離捕獲時(shí)刻采樣點(diǎn)的位置L

由偏離捕獲采樣點(diǎn)的位置來(lái)計(jì)算位定時(shí)誤差Uk=/-1，通過(guò)得到的Uk值將接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行拉格朗日內(nèi)插[10]就可以得到準(zhǔn)確的最佳判決時(shí)刻的數(shù)據(jù)了。下圖分別為偏離1/4、2/4、3/4和1個(gè)采樣點(diǎn)的FFT峰值圖。

3性能及仿真

針對(duì)符號(hào)速率fd=8ksps，前饋引導(dǎo)碼長(zhǎng)L=256的QPSK調(diào)制進(jìn)行了仿真：

圖7為通過(guò)拋物線內(nèi)插位定時(shí)前后的QPSK星座圖。

由以上仿真結(jié)果可以得知，通過(guò)基于FFT的拋物線內(nèi)插的位定時(shí)估計(jì)方法，可以有效地滿足短促突發(fā)時(shí)間短、同步快、信噪比低的要求。

4結(jié)論

本文首先分析了位定時(shí)誤差估計(jì)的重要性和基本方法，然后針對(duì)短促突發(fā)的實(shí)際要求，即通信時(shí)間短、突發(fā)可用估計(jì)比特少、信噪比低的特點(diǎn)分析了現(xiàn)有的位定時(shí)方法的不足，并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于FFI的拋物線內(nèi)插的位定時(shí)方法，仿真和實(shí)踐證明都具有良好的性能。

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