另類測繪——利用相機(jī)拍攝的照片實(shí)現(xiàn)長距離的測量

文 西安交通大學(xué)附屬中學(xué)高一（11）班梁浚哲

生活中，人們常用卷尺測量較短的距離，而對于長距離則很難測量。我利用數(shù)碼相機(jī)對已知高度的參考物體進(jìn)行拍照，然后在照片上測量出參考物體的成像長度，根據(jù)計(jì)算公式，借助預(yù)先對數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定得到的比例系數(shù)和參考物體與拍攝位置的直線距離，實(shí)現(xiàn)了幾十米或幾百米長距離的快速簡便測量。

一、研究原理

平時(shí)用相機(jī)拍照時(shí)，用肉眼就可以粗略識(shí)別物體的大小和距離?；谥袑W(xué)物理和數(shù)學(xué)的凸透鏡成像、相似三角形特性，我提出了距離測量公式：待測拍攝距離（D）=比例系數(shù)（KO）×參考物體高度（H）/照片中物體成像高度（L）。如圖1所示。

圖1物體和照片形成的兩個(gè)相似三角形

公式中，“參考物體高度（H）”可采用估計(jì)值，如一棟樓每層的高度在3m左右，數(shù)出樓層數(shù)，可知道樓房的大概高度；“照片中物體成像高度（L）”可直接在照片上或相機(jī)屏幕上量出。

二、獲取比例系數(shù)

本研究的關(guān)鍵是獲得準(zhǔn)確的比例系數(shù)（KO），為此我提出通過已知距離對定高物體進(jìn)行多次拍攝，通過上述公式反算出比例系數(shù)的平均值（如圖2）。

圖2建筑物測量現(xiàn)場

采用的實(shí)驗(yàn)器材有：尼康D80單反數(shù)碼相機(jī)和24mm定焦鏡頭；卡片式數(shù)碼相機(jī)（變焦鏡頭）；相機(jī)三腳架；鋁合金塔尺（1m到5m長）；游標(biāo)卡尺和直尺；卷尺。

由于比例系數(shù)（KO）與相機(jī)焦距相關(guān)，一定焦距對應(yīng)一個(gè)比例系數(shù)，開始時(shí)我采用定焦的單反相機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出比例系數(shù)，之后采用變焦數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出不同焦距對應(yīng)的不同比例系數(shù)，實(shí)驗(yàn)得出該方法每米距離的測量誤差為6.3cm左右。

三、拍攝建筑物，測量拍攝距離

通過實(shí)驗(yàn)獲得了該相機(jī)的比例系數(shù)后，拍攝不同建筑物，利用上述公式就可計(jì)算出拍攝距離。

本研究的相機(jī)可采用定焦的單反相機(jī)或變焦的數(shù)碼相機(jī)，目前是手工計(jì)算距離，下一步我計(jì)劃將編寫的軟件安裝在手機(jī)上，通過手機(jī)的攝像頭拍攝照片，自動(dòng)計(jì)算出距離。