分布式數(shù)據(jù)鏈戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)誤差評(píng)估*

徐 勝，崔雨勇

(1.海軍裝備部 航空訂貨部，北京 100841;2.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

1 引言

隨著數(shù)據(jù)鏈技術(shù)的發(fā)展，戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈信息分發(fā)形成戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)態(tài)勢(shì)的需要越來(lái)越明確，分布式戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的評(píng)價(jià)體系顯得越來(lái)越重要。戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)信息根據(jù)不同的報(bào)告職責(zé)形成統(tǒng)一的網(wǎng)內(nèi)態(tài)勢(shì)，其信息內(nèi)容主要包括有效的目標(biāo)位置信息和探測(cè)到的目標(biāo)信息，甚至是目標(biāo)關(guān)聯(lián)和融合信息、情報(bào)信息等信息。

由于數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)所處環(huán)境復(fù)雜，戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程。態(tài)勢(shì)信息的實(shí)時(shí)性、統(tǒng)一性、完整性、連續(xù)性作為統(tǒng)一態(tài)勢(shì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，而戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息的形成依賴于具有報(bào)告職責(zé)的每個(gè)單元的信息質(zhì)量，從數(shù)據(jù)鏈目前信息分發(fā)的結(jié)構(gòu)分析，在同一時(shí)隙下分發(fā)的目標(biāo)位置精度是最高的，但是由于網(wǎng)絡(luò)狀況、各個(gè)傳感器探測(cè)精度、融合策略等的影響，使戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息的顯示和評(píng)價(jià)受多方面因素的影響。為了更合理有效地評(píng)價(jià)態(tài)勢(shì)和其信息因素的影響，劉邈［1］就數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)環(huán)境測(cè)試進(jìn)行了相關(guān)研究，而有學(xué)者采用變精度粗糙集對(duì)態(tài)勢(shì)信息進(jìn)行了評(píng)估。但是，對(duì)于如何建立多變量的誤差變化引起的態(tài)勢(shì)信息變化，各個(gè)傳感器的檢測(cè)及準(zhǔn)確性對(duì)態(tài)勢(shì)的貢獻(xiàn)，如何建立有效的衡量態(tài)勢(shì)信息和戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境指標(biāo)關(guān)系，完成其態(tài)勢(shì)信息的估計(jì)及計(jì)算，國(guó)內(nèi)鮮有報(bào)道。同時(shí)，完整考察戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)也需要實(shí)時(shí)分析網(wǎng)絡(luò)情況及各個(gè)平臺(tái)傳感器狀態(tài)。本文從誤差傳遞入手，試圖通過(guò)建立誤差分析模型進(jìn)行研究，分析態(tài)勢(shì)影響因素與其評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)系。

2 問(wèn)題分析

2.1 問(wèn)題描述

戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息包括空、海、地、空、水下的監(jiān)視信息與電子對(duì)抗情報(bào)信息以及環(huán)境信息等。為了形成實(shí)時(shí)、統(tǒng)一的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，更加有效地表達(dá)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的質(zhì)量和完整性，態(tài)勢(shì)目標(biāo)信息的優(yōu)劣衡量指標(biāo)體系是客觀描述態(tài)勢(shì)的主要手段，該指標(biāo)體系應(yīng)該具有可靠性與可測(cè)試性。數(shù)據(jù)鏈作為多作戰(zhàn)平臺(tái)之間的戰(zhàn)術(shù)信息交換的重要手段，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的C4ISR 系統(tǒng)中的作用越來(lái)越明顯［2］。對(duì)于數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)傳輸信息而言，重要的目的之一就是平臺(tái)之間共享位置信息和屬性信息。

2.2 誤差傳遞理論

在現(xiàn)實(shí)世界中，由于獲取的物理量是通過(guò)人為設(shè)置手段完成的，這種手段獲取的信息多是觀測(cè)值直接得到或間接得到。由于觀測(cè)值存在誤差，必然使得求算的結(jié)果存在誤差。為了能夠比較客觀準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)結(jié)果的誤差范圍，在求解過(guò)程中需要考察觀測(cè)值的誤差傳遞模型推導(dǎo)最后的結(jié)果誤差范圍。但是，在實(shí)際中，誤差傳遞的規(guī)律是復(fù)雜的，然而慶幸的是，大多數(shù)情況下，誤差模型都符合正態(tài)分布規(guī)律(即使不符合正態(tài)分布規(guī)律，在長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)的情況下，也可以近似認(rèn)為其符合正態(tài)分布規(guī)律)。針對(duì)分布式數(shù)據(jù)鏈信息的傳遞，可以看成是多變量、非線性的誤差傳遞問(wèn)題。

假設(shè)觀測(cè)的X 為n 列的觀測(cè)矩陣，Y 為m 維的待求量，則Y 與X 的關(guān)系可以用m個(gè)非線性函數(shù)進(jìn)行表征:

對(duì)以上m個(gè)非線性函數(shù)求微分可以得到如下表達(dá):

式中，i=1，2，…，n。寫(xiě)成矩陣形式如下:

根據(jù)上式，可得到如下表達(dá)式:

根據(jù)協(xié)方差傳播定律［3］，可求得Z 的協(xié)方差矩陣:

該方法對(duì)于觀測(cè)誤差可得的情況具有易觀測(cè)及易描述的特點(diǎn)，對(duì)于數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)而言，由于其分布式的特點(diǎn)，同時(shí)其傳輸?shù)念愋秃蛿?shù)據(jù)存在差異、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的可靠性等問(wèn)題，基本上不可能用統(tǒng)一的表達(dá)式進(jìn)行描述。為了有效描述數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的信息可靠性，需要分析其信息的誤差來(lái)源。

2.3 分布式戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)鏈信息誤差來(lái)源分析

數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)是各參與平臺(tái)發(fā)送的有關(guān)目標(biāo)探測(cè)、自身平臺(tái)報(bào)告等相關(guān)信息形成的統(tǒng)一報(bào)告。在分布式數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)情況下，單個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息受到周圍所有具有分發(fā)能力的節(jié)點(diǎn)的影響，其分布式網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息分發(fā)都具有同等地位，其4個(gè)節(jié)點(diǎn)鉸鏈關(guān)系如圖1 所示。

圖1 分布式數(shù)據(jù)鏈信息分發(fā)示意圖Fig.1 Schematic diagram of distribution of distributed information of data link

根據(jù)獲取數(shù)據(jù)的源類型和源信息，從兩個(gè)節(jié)點(diǎn)信息交互過(guò)程分析得到態(tài)勢(shì)信息的來(lái)源和信息的可靠性。其主要受影響的因素有如下幾點(diǎn):

雷達(dá)探測(cè)概率(X1)，指雷達(dá)探測(cè)能力的差異，直接決定網(wǎng)內(nèi)報(bào)告目標(biāo)成員數(shù)目的準(zhǔn)確性;

探測(cè)虛警率(X2)，指雷達(dá)共同探測(cè)的虛警率;

雷達(dá)探測(cè)精度差(X3)，指多部雷達(dá)探測(cè)精度造成的精度差;

融合算法可信度(X4)，指自身與數(shù)據(jù)鏈消息融合的可信度，表明融合的策略是否滿足;

航跡相關(guān)可信度(X5)，指本地航跡與數(shù)據(jù)鏈多平臺(tái)航跡的相關(guān)可信度;鏈路質(zhì)量(X6)，指多平臺(tái)鏈路聯(lián)通的總質(zhì)量;平臺(tái)態(tài)勢(shì)分發(fā)度(X7)，指單平臺(tái)在態(tài)勢(shì)信息中的分發(fā)情況。

根據(jù)形成態(tài)勢(shì)的原因及分析，考察在以上因素影響下態(tài)勢(shì)的形成問(wèn)題、影響過(guò)程以及指標(biāo)變化。根據(jù)具體戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的需求，考察態(tài)勢(shì)的指標(biāo)一般有態(tài)勢(shì)完整性(Y1)、態(tài)勢(shì)實(shí)時(shí)性(Y2)、態(tài)勢(shì)的一致性(Y3)和態(tài)勢(shì)的連續(xù)性(Y4)。在以上影響因素分析的基礎(chǔ)上，建立影響因素與態(tài)勢(shì)指標(biāo)關(guān)系模型。

2.4 分布式戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)鏈信息性能分析

分布式戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)鏈信息的變化受2.3 節(jié)X1～X7 指標(biāo)的影響，為了理論分析這些因素對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的影響，從上述影響因素的可靠性進(jìn)行分析，其統(tǒng)計(jì)量是受到時(shí)間累積影響的，隨著時(shí)間的推移，可以將其表示成一個(gè)與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)。由于當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)與歷史時(shí)刻狀態(tài)具有關(guān)聯(lián)性，依次類推，可以把時(shí)間累積過(guò)程近似認(rèn)為當(dāng)前時(shí)刻僅僅由上一時(shí)刻的狀態(tài)決定，忽略上一時(shí)刻以前對(duì)其狀態(tài)的貢獻(xiàn)，即影響因素是一階馬爾科夫過(guò)程［4－5］，具體意義為下一個(gè)時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)僅與當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)所處的狀態(tài)相關(guān)，與當(dāng)前時(shí)刻以前的系統(tǒng)狀態(tài)無(wú)關(guān)［6－7］。對(duì)于單節(jié)點(diǎn)而說(shuō)，接收消息是時(shí)間離散、狀態(tài)離散的過(guò)程，該接收模式符合馬爾科夫過(guò)程［8］。因此，采用馬爾科夫鏈相關(guān)理論分析分布式數(shù)據(jù)鏈環(huán)境下戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的可靠性、一致性、實(shí)時(shí)性、完整性是一種比較可靠的方法，下面對(duì)其過(guò)程進(jìn)行具體分析描述。

假設(shè)數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)成員數(shù)目為N，因此，網(wǎng)絡(luò)中最多有N個(gè)成員在發(fā)送數(shù)據(jù)。如圖2 所示，該馬爾科夫鏈有N+1 種狀態(tài)，其中λi與μi分別表示其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

圖2 馬爾科夫過(guò)程狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.2 State transition diagram of Markov

該馬爾科夫過(guò)程的穩(wěn)態(tài)分布可以表示如下:

從狀態(tài)i 轉(zhuǎn)移到狀態(tài)i－1 記為μiN，考察平臺(tái)本身融合算法的可靠性，表現(xiàn)為目標(biāo)的覆蓋率μp和多平臺(tái)報(bào)告的交互率μd(表現(xiàn)為報(bào)告職責(zé)的變更)。在分析中，可能同時(shí)存在i個(gè)成員與考察成員交互，則

對(duì)于以上兩個(gè)概率值，如果存在N個(gè)狀態(tài)，則滿足所有狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率之和為1。通過(guò)統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行求解，則歸一化概率值為

同理可得

通過(guò)對(duì)具體節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的考察，形成分析節(jié)點(diǎn)能力的指標(biāo)，在一般文獻(xiàn)中，該指標(biāo)均給出的是一種平均值。本文通過(guò)分析，給出其一段時(shí)間的統(tǒng)計(jì)值，通過(guò)時(shí)間的累積，給出的值會(huì)趨于一個(gè)臨界值，則一般選取該臨界值作為平均值。

通過(guò)誤差傳遞和馬爾科夫鏈進(jìn)行分析建模，可以建立誤差傳遞馬爾科夫過(guò)程。利用公式(5)，可以設(shè)置如下:

式中，H 是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，則根據(jù)態(tài)勢(shì)統(tǒng)一的4個(gè)指標(biāo)，應(yīng)該滿足下式:

由于F 是一個(gè)非線性矩陣，因此無(wú)法明確給出，其取值受到影響因素的制約。將式(11)代入式(12)，可得如下表達(dá):

則兩邊取微分可以得到

掃描槍為自動(dòng)感應(yīng)條碼掃描槍，此款掃描槍為自感式，既不需要人為按鍵即可掃描條形碼。當(dāng)有條形碼出現(xiàn)在其感應(yīng)區(qū)域內(nèi)時(shí)，該掃描槍就可以自動(dòng)掃描條形碼。掃描槍通過(guò)USB口與開(kāi)發(fā)板相連，掃描槍工作為鍵盤(pán)模式。

由式(14)可以看出，通過(guò)將指標(biāo)的考核轉(zhuǎn)換為對(duì)指標(biāo)變化率的考核，變化率的求取比真值的獲取更具有可取性。通過(guò)對(duì)變化率的求取，可以在一定程度上反映分布式數(shù)據(jù)鏈戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的性能。

根據(jù)式(14)，要確定戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的變化率，仍需要確定dF 和H，其中H 為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，按照式(7)～(10)確定。dF 是非線性的表達(dá)式，表達(dá)態(tài)勢(shì)信息隨當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)及各種影響因素的綜合影響?？梢钥闯?，其與雷達(dá)本身的探測(cè)性能、網(wǎng)絡(luò)性能和算法融合以及航跡相關(guān)的質(zhì)量都存在關(guān)系，多因素的影響不能給出確定的表達(dá)式。為了描述該特性，可以利用其某些規(guī)律定義其dF 的變化率來(lái)反映態(tài)勢(shì)，如鏈路質(zhì)量越高則態(tài)勢(shì)越可靠，雷達(dá)的虛警率越低則態(tài)勢(shì)越可靠。根據(jù)這些結(jié)論，可以粗略地給出dF的變化矩陣來(lái)反映其規(guī)律:

dF 的求取可以通過(guò)設(shè)定初值，根據(jù)其在不同時(shí)刻的差值進(jìn)行計(jì)算，從而有效求取出態(tài)勢(shì)的變化情況。

3 仿真分析

為了描述影響態(tài)勢(shì)的因素在實(shí)際使用中的應(yīng)用存在的問(wèn)題，假設(shè)網(wǎng)內(nèi)存在7個(gè)節(jié)點(diǎn)，雷達(dá)探測(cè)率設(shè)置在75%～85%，初始值設(shè)為80%，雷達(dá)虛警率1.5%～2%，初始值設(shè)為1.75%。雷達(dá)探測(cè)的精度差在3°范圍內(nèi)，融合算法的可信度為99%～100%，初始值設(shè)置為99%。航跡相關(guān)可信度99%～100%，初始值設(shè)為99%。鏈路質(zhì)量在99%以上，初始值設(shè)為99%，平臺(tái)態(tài)勢(shì)分發(fā)度為0.97，初始值為1。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，除本身平臺(tái)外，模擬16個(gè)目標(biāo)進(jìn)行性能統(tǒng)計(jì)，主要考察其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)，則通過(guò)建立局域網(wǎng)內(nèi)分布式節(jié)點(diǎn)信息發(fā)送進(jìn)行100 次蒙特卡洛測(cè)試。

設(shè)初始值如下:

dF 通過(guò)迭代采用dY/dX 的值代替原來(lái)的偏微分。設(shè)

采用以上假設(shè)，模擬以上不同因素對(duì)態(tài)勢(shì)的4個(gè)指標(biāo)的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3 和圖4 所示。

圖3 影響因素X 變化關(guān)系曲線Fig.3 The variation range curve influencing factor X

圖4 態(tài)勢(shì)信息變化曲線Fig.4 The variation range curve of situation information

圖3 為統(tǒng)計(jì)的200 s 內(nèi)各個(gè)自變量隨時(shí)間的變化曲線，模擬的是統(tǒng)計(jì)意義下的目標(biāo)情況，與真實(shí)場(chǎng)景目標(biāo)分布不同，未模擬目標(biāo)的屬性信息。圖4 在圖3 中X 變化的情況下，計(jì)算出具體時(shí)刻在相應(yīng)X誤差情況下態(tài)勢(shì)衡量指標(biāo)的誤差分布情況?？梢钥闯?，指標(biāo)直接的變化呈現(xiàn)非線性關(guān)系，每一個(gè)指標(biāo)的變化都可能影響態(tài)勢(shì)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行其真實(shí)值和多次試驗(yàn)情況統(tǒng)計(jì)取平均值進(jìn)行對(duì)比，如表1 所示。

表1 誤差統(tǒng)計(jì)表Table 1 Error statistics

表1 統(tǒng)計(jì)了200 s 內(nèi)系統(tǒng)建立的誤差分布情況，通過(guò)圖4 及表1 的統(tǒng)計(jì)，分析了在其影響情況下態(tài)勢(shì)信息的變化情況，可以看出Y2 態(tài)勢(shì)實(shí)時(shí)性相對(duì)其他幾個(gè)指標(biāo)來(lái)說(shuō)，其實(shí)時(shí)性還是比較高，主要原因是本文中設(shè)定的播報(bào)周期為1 s一次，在實(shí)際環(huán)境中由于地面目標(biāo)或空中目標(biāo)播報(bào)頻率不一致，該實(shí)時(shí)性可能會(huì)下降，態(tài)勢(shì)完整性相對(duì)其他指標(biāo)由于目標(biāo)的丟失，其誤差比較大;其他兩者指標(biāo)居中。與真實(shí)值相比，我們的分析方法誤差在可接受范圍內(nèi)，其誤差來(lái)源一方面由于模型本身的局限性，另一方面由于影響變化的因變量本身是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，未能反映當(dāng)前系統(tǒng)的實(shí)時(shí)情況。本算法對(duì)建立定量分析態(tài)勢(shì)信息具有一定的理論和實(shí)際意義。

上文通過(guò)綜合各指標(biāo)的影響、多因素的線性化分析及誤差傳遞分析，有效地完成了態(tài)勢(shì)信息的衡量和相關(guān)指標(biāo)測(cè)試。目標(biāo)多指標(biāo)聯(lián)動(dòng)體系為數(shù)據(jù)鏈戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息形成提供了一種分析思路，為后續(xù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)分析及相關(guān)應(yīng)用提供了較為可靠的依據(jù)。理論分析和實(shí)驗(yàn)證明，戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的統(tǒng)一性、完整性等指標(biāo)的變化與網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)等之間存在非線性的關(guān)系。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了一種分析分布式數(shù)據(jù)鏈戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)指標(biāo)與單節(jié)點(diǎn)探測(cè)能力和網(wǎng)絡(luò)能力等指標(biāo)的關(guān)系，通過(guò)分析這種關(guān)系，建立了節(jié)點(diǎn)獲取態(tài)勢(shì)信息及態(tài)勢(shì)變化因素的誤差模型。仿真表明，本文提出的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)分析方法在一定程度上可以衡量戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的特性，為衡量分布式數(shù)據(jù)鏈信息戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)提供了理論和實(shí)際依據(jù)。存在的不足是采用間接求取的方法進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)未能形成直接描述態(tài)勢(shì)的能力。后續(xù)工作將針對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)形成原因及馬爾科夫過(guò)程中態(tài)勢(shì)與具體指標(biāo)的影響關(guān)系進(jìn)行深入研究。

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