基于ABAQUS二次開發(fā)的軋制過程組織性能預(yù)測

基于ABAQUS二次開發(fā)的軋制過程組織性能預(yù)測

付曉杰，杜曉鐘，黃慶學

(太原科技大學 重型機械教育部工程研究中心，太原 0300240)

摘要：考慮到實際板帶軋制過程中組織性能預(yù)測的精度缺陷，基于低合金鋼軋制過程動態(tài)再結(jié)晶型的真實應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)學模型及微觀組織模型，通過VUMAT及USDFLD數(shù)據(jù)接口，依托于ABAQUS有限元軟件，對軟件材料子程序及其微觀組織模型進行了二次開發(fā)研究，最后對Q345B板帶的熱軋制過程進行了模擬驗證。研究結(jié)果表明：模型的預(yù)測精度較高，板帶橫截面處各部位的靜態(tài)軟化率和奧氏體晶粒直徑差別較大，板帶中心處的奧氏體晶粒分布比較均勻，板帶側(cè)面及表面奧氏體晶粒細化程度不大，要靠后續(xù)的精軋過程繼續(xù)細化。

關(guān)鍵詞：材料本構(gòu)模型；ABAQUS二次開發(fā)；組織性能預(yù)測；軋制過程模擬；動態(tài)再結(jié)晶

收稿日期：2015-02-22

基金項目：973計劃前期研究專項(2012CB722801；山西省自然科學基金(20121060)

作者簡介：付曉杰(1989-)，女，碩士研究生，研究方向為高精度板帶軋制技術(shù)。

中圖分類號：TG335.5文獻標志碼：A

在軋制過程中，金屬變形抗力值的大小是計算軋制過程的力和功，制定合理的軋制工藝規(guī)程，設(shè)計和校核軋制設(shè)備的重要依據(jù)。衡量軋制產(chǎn)品質(zhì)量的標準既取決于產(chǎn)品最終形狀和尺寸的外部質(zhì)量又取決于產(chǎn)品性能的內(nèi)部質(zhì)量。從宏觀方面進行控制就要制定合理的軋制規(guī)程，這就要求對力能參數(shù)進行精確的計算。準確的本構(gòu)關(guān)系模型是軋制過程中材料的動態(tài)響應(yīng)與熱力參數(shù)的媒介，是用數(shù)值分析方法對軋制過程進行數(shù)值模擬的前提條件。從微觀方面進行控制就要控制內(nèi)部微觀組織，在化學成分確定的情況下，微觀組織晶粒度是衡量內(nèi)部微觀組織的重要標準。在鋼材料的本構(gòu)關(guān)系研究中，學術(shù)界提出了不同類型的鋼本構(gòu)關(guān)系模型。Maheshwari等[1]提出的修正Johnson-Cook模型，此模型是基于隱式算法需要進行平衡迭代，計算慢，容易出現(xiàn)不收斂的問題。王培起等[2]在研究大型H型鋼熱軋工藝過程有限元仿真系統(tǒng)開發(fā)中，對修正的Johnson-Cook模型進行了ABAQUS的二次開發(fā)，但計算量大，耗時長?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論等的模型[3]，這些模型較為復(fù)雜，耦合到有限元軟件中有著較大的困難。管克智、周紀華[4]建立不同鋼種的變形抗力模型，大多數(shù)屬于動態(tài)回復(fù)型，模型系數(shù)較多，計算起來比較繁瑣。許勇順、柳建韜等[5]建立的動態(tài)再結(jié)晶型的應(yīng)力應(yīng)變曲線數(shù)學模型，公式簡單易懂，適合工程實際應(yīng)用，此模型得到廣泛應(yīng)用。陳慶軍等[6]在商業(yè)有限元軟件MSC.Mrac中對文獻[5]中的動態(tài)再結(jié)晶模型進行二次開發(fā)。馬博等[7]以Visual C和OpenGL編程語言為開發(fā)平臺，選用文獻[5]中的動態(tài)再結(jié)晶模型進行了基于條元法多參數(shù)耦合模擬仿真系統(tǒng)的開發(fā)，實現(xiàn)了熱力微觀組織耦合。

首先引入這種適合于工程應(yīng)用的動態(tài)再結(jié)晶型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)學模型，利用ABAQUS中的VUMAT的子程序接口，用 FORTRAN 語言編譯代碼，進行了材料本構(gòu)模型的二次開發(fā)。然后利用ABAQUS的USDFLD的子程序接口，完成微觀組織模型的二次開發(fā)。最后利用開發(fā)的子程序?qū)345B材料的板帶軋制過程進行模擬，實現(xiàn)熱力微觀組織耦合，提取模擬結(jié)果與實際對比，表明二次開發(fā)子程序的有效性，完成組織性能預(yù)測，可為技術(shù)研究及現(xiàn)場實踐提供技術(shù)支持。

1本構(gòu)關(guān)系數(shù)學模型

ABAQUS 為了方便用戶開發(fā)自己研究的本構(gòu)模型，允許用戶應(yīng)用FORTRAN 語言編寫用戶子程序代碼來擴展主程序功能，VUMAT是ABAQUS提供給用戶定義特殊材料屬性的子程序接口，用戶可以根據(jù)需要通過二次開發(fā)添加所需的本構(gòu)模型[8-9]。

本文應(yīng)用彈塑性應(yīng)力—應(yīng)變增量理論，采用混合強化模型，利用切向預(yù)測徑向返回的方法[10-11]更新應(yīng)力，實現(xiàn)VUMAT用戶子程序開發(fā)。

1.1切向預(yù)測徑向返回算法

在彈塑性有限元計算中，采用切向預(yù)測徑向返回算法更新應(yīng)力，取代隱式積分迭代計算彈塑性張量，提高計算效率。當材料屈服時，應(yīng)變增量分為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變，如圖(1)所示。

圖1　顯式差分算法

在試探應(yīng)力的基礎(chǔ)上減去應(yīng)用廣義胡克定律多算的塑性應(yīng)變對應(yīng)的應(yīng)力增量，最終得到彈塑性應(yīng)變對應(yīng)的應(yīng)力增量，即:

(1)

1.2混合強化模型

混合強化模型同時考慮各項同性強化和隨動強化兩種法則，適應(yīng)材料一般硬化特性要求。

由混合硬化的屈服條件推導(dǎo)出VonMises屈服準則，屈服函數(shù)可表示為：

(2)

采用彈塑性增量法分析變形過程中的應(yīng)力變化，計算時首先假定應(yīng)力符合線彈性公式，由Hook定律計算試探應(yīng)力為：

(3)

式中：λ和μ為材料的Lame常數(shù)，

有效塑性應(yīng)變張量形式[12-13]為:

(4)

式中：εp為有效塑性應(yīng)變，εp為塑性應(yīng)變，dγ是貫穿于整個塑性加載歷史的非負標量函數(shù)。

采用混合硬化法則[14]，背應(yīng)力寫成張量的形式為:

(5)

式中：Ep為單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率，Q為當前應(yīng)力點法向方向的張量形式。

對于混合硬化模型，Mises屈服面的法線定義為:

(6)

若試探應(yīng)力值未超過屈服應(yīng)力值，真實應(yīng)力就是試探應(yīng)力；若試探應(yīng)力值超過屈服應(yīng)力值，材料發(fā)生塑性變形，此時的應(yīng)力狀態(tài)、背應(yīng)力狀態(tài)、等效塑性應(yīng)變根據(jù)式(3)-式(6)更新為：

σnew=σold+dα

(7)

(8)

采用VUMAT的特定的子程序接口，實現(xiàn)本構(gòu)模型的步驟如圖2所示：

(1)從ABAQUS主程序中載入材料參數(shù)、應(yīng)變增量和應(yīng)力張量等已知量，作為VUMAT子程序的初始化中的變量值。

圖2　VUMAT子程序流程圖

(2)由ABAQUS主程序傳入的已知量，然后通過式(3)計算試探應(yīng)力。

(3)計算應(yīng)力差張量ξ:

(9)

(4)計算式(9)，若f>0，則通過式(11)計算有效塑性應(yīng)變增量，在子程序中用自定義符號deqps表示；若f>0，則deqps為0.

(5)計算塑性應(yīng)變，在ABAQUS的自定義用戶狀態(tài)變量中，用SDV7來存儲塑性應(yīng)變值，stateold(i,7)表示可以從SDV7中讀出的應(yīng)變值。

(10)

(6)通過式(7)進行背應(yīng)力更新和應(yīng)力更新。

2奧氏體再結(jié)晶子模型

軋件內(nèi)部微觀組織晶粒度大小是影響產(chǎn)品最終力學性能和使用性能的重要因素之一。通過Fortran語言編寫奧氏體再結(jié)晶函數(shù)，利用call函數(shù)在VUMAT子程序中調(diào)用，圖(3)和圖(4)示出了奧氏體再結(jié)晶函數(shù)，并采用式(11)-式(12)通過編寫USDFLD用戶子程序，完成奧氏體晶粒長大模型的二次開發(fā)，實現(xiàn)對組織性能的預(yù)測。

圖3　小于動態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變

圖4　大于動態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變

(11)

(12)

3Q345B板帶軋制模擬

本文模擬了鋼種Q345B在其實測熱物性參數(shù)[15]條件下的軋制過程。利用ABAQUS的前處理進行建模，精軋模型如圖(5)，在User Material中輸入模型參數(shù)，本構(gòu)模型參數(shù)見表1.在EDIT JOB菜單中的GENERAL子菜單的USER SUBROUTINE FILE對話框中選擇用戶子程序.for文件即可。

某鋼廠的原料規(guī)格尺寸，原料尺寸選取為180×1050×2380 mm，軋制產(chǎn)品尺寸為6×2800×2400 mm，經(jīng)計算粗軋7道次，精軋8道次，其軋制規(guī)程如表2.

表1　算例的本構(gòu)模型參數(shù)

表2　寸為的壓下規(guī)程

圖5　精軋模型

4軋制過程分析結(jié)果

4.1軋制力與溫度場分析

通過對Q345B鋼進行上述規(guī)程的板帶軋制模擬，圖(6)給出了Q345B鋼軋制道次軋件表面溫度模擬結(jié)果與實測值的對比分析。

分析表明模擬的粗軋道次和精軋道次軋件表面溫度與實測的軋件表面溫度溫差在左右，模擬的精度較高。圖(7)給出了Q345B鋼軋制力模擬結(jié)果與實測值的對比分析，分析表明有限元模擬的計算結(jié)果和實測的結(jié)果很接近，其最大偏差為7.71%。通過以上分析，驗證了VUMAT子程序的可行性和準確性，模擬結(jié)果具有比較理想的精度。

4.2組織性能預(yù)測

首先在新開發(fā)的本構(gòu)模型基礎(chǔ)上，完成了15個

圖6　厚6 mm Q345B 的寬薄板軋制過程

道次的板帶軋制模擬，然后再利用子程序USDFLD開發(fā)的微觀組織模型， 完成精軋一個道次的板帶軋

圖7　Q345B厚6 mm寬薄板軋制過程獲得的

制模擬，圖(8)-(13)示出了軋制間隙的橫截面靜態(tài)軟化率和奧氏體晶粒尺寸變化情況。通過結(jié)果分析，由于精軋過程溫度較低，只有板帶中心發(fā)生了少量的動態(tài)再結(jié)晶。

圖8　橫截面的靜態(tài)軟化率云圖

圖9　橫截面寬度方向的靜態(tài)軟化率

從靜態(tài)軟化率的分布可以看出，由于軋制過程中，板帶表面和側(cè)面溫度降低的較快，在板帶的寬度方向從中心到兩側(cè)面、厚度方向從中心到表面，靜態(tài)軟化率逐漸減小，兩側(cè)面靜態(tài)軟化率減小程度較大。

圖10　橫截面厚度方向的靜態(tài)軟化率

圖11　橫截面的平均晶粒尺寸云圖

圖12　橫截面寬度方向的平均晶粒尺寸

從晶粒尺寸分布情況看，由于靜態(tài)軟化程度和溫度的影響，靜態(tài)軟化程度越小，溫度越低，初始晶粒尺寸占主要部分，在板帶的寬度方向從中心到側(cè)面、厚度方向從中心到表面平均晶粒尺寸增大。

圖13　橫截面厚度方向的平均晶粒尺寸

5結(jié)論

(1)新建了一種適用于動態(tài)再結(jié)晶型低合金鋼的ABAQUS熱軋制工藝模擬的變形抗力及微觀組織模型，經(jīng)分析驗證模型的預(yù)測精度較高。

(2)通過對板帶軋制過程的數(shù)值分析可得板帶橫截面處各部位的靜態(tài)軟化率和奧氏體晶粒直徑差別較大，板帶中心處的奧氏體晶粒平均直徑為65 μm，分布比較均勻；板帶側(cè)面及表面奧氏體晶粒平均直徑在90~120 μm，晶粒細化程度不大，要靠后續(xù)的精軋過程繼續(xù)細化。

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Performance Prediction of Rolling Process based on

ABAQUS Secondary Development

FU Xiao-jie，DU Xiao-zhong，HUANG Qing-xue

(University of Science and TechnologyTaiyuan，The heavy mechanical engineering research center

of Ministry of Education ，Taiyuan 030024，China)

Abstract：Considering precision defects of organization performance prediction in actual strip rolling process，based on real stress-strain mathematical model of the dynamic recrystallization model and microstructure model in rolling process of low alloy steel，and by VUMAT and USDFLD data interface，based on the finite element software ABAQUS，

there is a secondary development research for material subroutine and its microstructure model.Finally，it is verification of simulation by Q345B strip hot rolling process.The results show that the prediction precision is higher，and static softening rate and the austenitic grain diameter difference is bigger from each part of the plate with cross section.In strip center the austenitic grain size distribution is more uniform ，and degree of grain refinement for austenitic grain is not big from strip profile and surface，so it is necessary to rely on the follow-up finishing process.

Key words：material constitutive model，secondary development of ABAQUS，organization performance prediction，rolling process simulation，dynamic recrystallization