新課程理念下如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題

（河北省邢臺(tái)縣皇寺中學(xué)054008）

新課程理念下如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題

石振興

（河北省邢臺(tái)縣皇寺中學(xué)054008）

解題訓(xùn)練是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的重要一環(huán)。數(shù)學(xué)習(xí)題不僅是學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要途徑，更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有效途徑。因此，教師只有在新課程理念下精心設(shè)計(jì)習(xí)題，才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)習(xí)題的功能。我認(rèn)為在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，要做到以下幾點(diǎn)。

一、生活化

貼近生活、富有挑戰(zhàn)的生活情境，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。這就要求作為教師的我們，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，要密切聯(lián)系生活實(shí)際，從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)、探尋素材，編寫習(xí)題，讓學(xué)生體會(huì)到生活中時(shí)時(shí)處處有數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活這一事實(shí)。學(xué)生學(xué)到了有用的數(shù)學(xué)，更會(huì)樂于學(xué)數(shù)學(xué)。

例如，1.為了引導(dǎo)公民節(jié)約用水，合理利用資源，我市采用了價(jià)格調(diào)控手段，自來水公司按照如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)（以月為單位）：若每戶用水不超過10m3，則每立方米收費(fèi)2.5元；若每戶用水超過10m3，則超過部分每立方米收費(fèi)5元。小華家六月份的水費(fèi)不少于

40元，那么，他家這個(gè)月的用水量為多少立方米呢？

2.生活中，木匠師傅在做完窗框后，為了防止其變形，常常會(huì)像下圖那樣斜著釘上一根木條，這樣做的理由是什么呢？

二、應(yīng)用化

新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和社會(huì)價(jià)值。因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，除了要聯(lián)系生活實(shí)際，更要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用化。學(xué)生如果能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題，就能真正地體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，那么學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望就會(huì)更加高漲。

例如，1.如圖，點(diǎn)A、B、C表示三個(gè)村莊，現(xiàn)要建一座深水井泵站向三個(gè)村莊分別送水，為使三條輸水管長(zhǎng)度相同，此深水井泵站應(yīng)建在何處，請(qǐng)畫出示意圖，并說明理由。

2.某人想租一輛汽車使用?，F(xiàn)有甲、乙兩家出租公司，甲公司的出租條件為，汽車每行駛1km需付租車費(fèi)1.10元；乙公司的出租條件為，每月付3000元租車費(fèi)，另外，汽車每行駛1km租車人需再付0.10元汽油費(fèi)。這個(gè)人租用哪家的汽車更劃算？

三、探究化

探究化學(xué)習(xí)符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和規(guī)律，有利于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力以及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。為了使學(xué)生更加有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)，教師必須結(jié)合教材盡可能多地設(shè)置一些探究性的習(xí)題，提高學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

例如，學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人（如圖所示：）

按照這種規(guī)定填寫下表：

四、典型化

多年的教學(xué)實(shí)踐告訴我們：學(xué)習(xí)的真諦“在于多悟，而不在于多練”。練習(xí)做的多不如做的精。大量重復(fù)的練習(xí)只會(huì)帶給學(xué)生更多的負(fù)擔(dān)，致使學(xué)生厭學(xué)。因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，要注意質(zhì)量，不能片面追求數(shù)量，要多設(shè)計(jì)一些典型性的習(xí)題，使學(xué)生掌握其解題方法和解題思路，融會(huì)貫通。

五、開放化

新課程要求：?jiǎn)栴}的設(shè)計(jì)不僅要尊重學(xué)生的差異，還要注重學(xué)生的個(gè)體特性。因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，還要考慮問題的開放化。開放化的習(xí)題不再像過去那樣束縛學(xué)生的思維發(fā)展，可以打破思維定式，給學(xué)生提供一個(gè)自由發(fā)揮、自主探究、合作交流的空間，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

本題沒有固定的答案，不同的學(xué)生結(jié)合方程組創(chuàng)設(shè)出不同的問題情境，學(xué)生的思維瞬間被激活，學(xué)生的個(gè)性被徹底釋放，智慧的火花迸發(fā)出來，肯定會(huì)取得意想不到的教學(xué)效果。

六、趣味化

興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)知識(shí)本身的趣味性和現(xiàn)實(shí)的、有趣的數(shù)學(xué)情景可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，教學(xué)中要設(shè)置適量的趣味性習(xí)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”；由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的、自覺的學(xué)習(xí)。

例如，1.下圖是甲、乙兩名警察在捉拿一名罪犯時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)俯視圖：

（1）根據(jù)兩名警察所站的位置，罪犯躲在什么區(qū)域內(nèi)時(shí)，才不會(huì)被警察發(fā)現(xiàn)？

（2）若不論罪犯躲在什么區(qū)域內(nèi)，兩名警察總能發(fā)現(xiàn)他，在甲警察不動(dòng)的情況下，乙警察應(yīng)在什么區(qū)域內(nèi)活動(dòng)？

坐在后排的小李被前排小王的頭擋住看不見黑板，小李開玩笑說：“小王，你的頭比黑板還大，黑板都被你的頭擋住了，我一點(diǎn)兒也看不見了！”小李的這種說法正確嗎？你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來說明原因嗎？

總之，教師只要深挖教材、聯(lián)系實(shí)際，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)變得有情有趣、可親可愛。我們的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)在春風(fēng)的吹拂下進(jìn)入學(xué)生的心扉、滋潤(rùn)學(xué)生的心肺，讓學(xué)生的情操得到陶冶，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，讓學(xué)生的綜合素質(zhì)得到全面發(fā)展，讓學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。

（責(zé)編 田彩霞）