基于Petri網(wǎng)的維修保障過程可視化建模與仿真

史永勝，王艷新

（中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津300300）

0 引 言

一個(gè)完整的維修保障活動(dòng)由多個(gè)維修保障過程構(gòu)成。維修保障過程是一個(gè)復(fù)雜的過程，它涉及到各類資源的調(diào)度，如人員、維修保障工具及配件；還涉及到執(zhí)行效率，即完成各個(gè)維修保障過程的時(shí)間消耗。各過程資源調(diào)度與執(zhí)行效率的高效與否直接影響到整個(gè)維修保障活動(dòng)的質(zhì)量。國內(nèi)外的眾多專家分別從不同的角度對維修保障過程進(jìn)行了建模與仿真研究。楊宜林等使用隨機(jī)Petri網(wǎng)建立模型，對軍用飛機(jī)備件供應(yīng)保障的特點(diǎn)和過程進(jìn)行了分析［1］；程中華等從定量的角度，結(jié)合粒度的思想，對戰(zhàn)時(shí)裝備維修保障任務(wù)分解的模型進(jìn)行了分析，進(jìn)而選擇合適粒度的分解模型，實(shí)現(xiàn)對任務(wù)－功能－活動(dòng)分解粒度的控制［2］。

傳統(tǒng)的基于Petri網(wǎng)的維修保障過程的研究基本都是考慮單一因素的影響，沒有綜合考慮到維修保障過程中的多因素影響，因此不能全面地反映維修保障過程的特點(diǎn)。本文在傳統(tǒng)研究的基礎(chǔ)上，提出了基于模糊時(shí)間著色Petri網(wǎng)的民用飛機(jī)維修保障過程可視化建模方法與仿真研究，綜合考慮維修保障過程中的時(shí)間因素與資源因素并進(jìn)行可視化建模與仿真，動(dòng)態(tài)反映各類資源的充足程度以及各過程的時(shí)間消耗對于整個(gè)維修保障活動(dòng)的影響，最終得出完成整個(gè)維修保障活動(dòng)的模糊時(shí)間。

1 模糊時(shí)間著色Petri網(wǎng)定義及規(guī)則

Petri網(wǎng)作為一種圖形化和數(shù)學(xué)化的工具，對于模擬并發(fā)、異步、分布式以及非確定性等系統(tǒng)具有不可替代的優(yōu)勢。

模糊時(shí)間著色Petri網(wǎng)在基本Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上增加了模糊時(shí)間與著色兩個(gè)因素；模糊時(shí)間的應(yīng)用是基于民用飛機(jī)實(shí)際維修保障過程所消耗時(shí)間的不確定性；而著色因素用來模擬各類維修資源，表征資源的充足程度對于實(shí)際維修保障過程的影響。

1.1 模糊時(shí)間著色Petri網(wǎng)定義及表示方式

模糊時(shí)間著色Petri網(wǎng)由10 元組構(gòu)成：Σ＝ （P，T，A，C，F(xiàn)T，D，F(xiàn)TE，F(xiàn)OI，F(xiàn)OT，M0）。P 代表有限庫所集P＝ ｛P1，P2，…Pn｝；T 代表有限變遷集T＝ ｛T1，T2，…Tm｝；AP×T∪T×P 代表有向弧集；C 代表與庫所有關(guān)的有限顏色集；FT 代表某令牌到達(dá)某庫所的模糊時(shí)間戳；D 代表與變遷輸出弧集T×P 有關(guān)的模糊延時(shí)；FTE 代表變遷的模糊使能時(shí)間；FOI代表變遷的模糊發(fā)生間隔；FOT 代表變遷的模糊發(fā)生時(shí)間；M0代表庫所的初始標(biāo)記。

1.2 模糊時(shí)間著色Petri網(wǎng)規(guī)則

（1）顏色集規(guī)則：顏色用來區(qū)分資源的種類。資源充足程度的表示方式可以有兩種：一種是數(shù)量表示方式，用初始資源數(shù)量與所需資源數(shù)量的比值來衡量資源的充足程度；另一種是狀態(tài)表示方式，用布爾值 “1”和 “0”來表示資源的充足與缺乏；本文采用第一種方式。

（2）模糊時(shí)間戳π（τ）：一個(gè)模糊時(shí)間函數(shù)或概率分布，給出某令牌在τ時(shí)間到達(dá)某庫所的概率的數(shù)字估計(jì)值

式（1）表示某令牌在［τ1，τ2］時(shí)間段內(nèi)到達(dá)某庫所的概率為h。在［τ0，τ1］和［τ2，τ3］時(shí)間段內(nèi)到達(dá)的概率小于h。本文只取τ1和τ2。即π（τ）＝h［τ1，τ2］。

（3）變遷的模糊使能時(shí)間e（τ）：即變遷可以發(fā)生但還未發(fā)生的時(shí)間。如果某變遷只有一個(gè)輸入庫所，則該庫所的令牌達(dá)到時(shí)間即為該變遷的模糊使能時(shí)間；如果有多個(gè)輸入庫所，則取 “最晚到達(dá)／可能性最低”的分布［3］。假設(shè)變遷t 的輸入庫所有n 個(gè)。則變遷t 的模糊使能時(shí)間et（τ）為

其中，“min”表示取最小值，“max”表示取最大值。

（4）變遷的模糊發(fā)生間隔P［t1，t2］：變遷從使能到發(fā)生的一段模糊時(shí)間間隔。即變遷使能后延遲［t1，t2］時(shí)間后發(fā)生的概率為P。

（5）變遷的模糊發(fā)生時(shí)間o（τ）：某變遷t的模糊發(fā)生時(shí)間ot（τ）由其模糊使能時(shí)間和模糊發(fā)生間隔相加而得到［3］，具體算法如下

（6）弧 （t，p）的 模 糊 延 時(shí)dtp（τ）：變 遷t 發(fā) 生 后，dtp（τ）控制變遷t的后置庫所p 的觸發(fā)時(shí)間

式中：t－——延時(shí)下限，t＋——延時(shí)上限，k——延時(shí)概率。因此，t的后置庫所p 的模糊時(shí)間戳為

根據(jù)資源的初始充足度設(shè)定相應(yīng)的dtp（τ）的值，資源初始充足度越小則設(shè)定相應(yīng)的dtp（τ）的值要越大些，反之亦然。

2 基于模糊時(shí)間著色Petri網(wǎng)維修保障過程仿真

2.1 維修保障過程的可視化原理

維修保障過程的可視化包括建?？梢暬蛨?zhí)行過程可視化。建?？梢暬侵竿ㄟ^可視化操作指令在可視化界面上動(dòng)態(tài)構(gòu)建仿真模型的過程可視化，即將各維修保障過程抽象為Petri網(wǎng)的圖形化元素并直觀地顯示在可視化界面上。執(zhí)行過程可視化是指算法執(zhí)行前對相關(guān)數(shù)據(jù)的輸入可視化以及算法執(zhí)行過程中的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)的狀態(tài)顯示可視化?？梢暬砜蚣苋鐖D1所示。

圖1 可視化原理框架

在可視化建模操作中，將各維修保障過程抽象為Petri網(wǎng)的圖形化元素，圖形化元素的表示方法見表1。

表1 圖形化元素表示方法

2.2 可視化架構(gòu)設(shè)計(jì)

可視化架構(gòu)分為5 個(gè)部分，即菜單欄、工具箱、繪圖區(qū)、快捷按鈕、備注?？梢暬軜?gòu)框架如圖2所示。

圖2 可視化架構(gòu)框架

點(diǎn)擊菜單欄的 “輸入”按鈕分別輸入各項(xiàng)數(shù)據(jù)；點(diǎn)擊工具箱的 “庫所”、“變遷”、“關(guān)聯(lián)”、“令牌”按鈕分別畫庫所、畫變遷、畫有向弧、添加令牌；繪圖區(qū)用來顯示所建立的模型及執(zhí)行過程中所彈出的各個(gè)對話框；快捷按鈕用來打開所建的模型或用來保存剛剛建立的模型；備注用來顯示各個(gè)庫所的含義。

2.3 動(dòng)態(tài)仿真過程

動(dòng)態(tài)仿真過程就是不斷讀取數(shù)據(jù)庫中的信息來進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)運(yùn)算及動(dòng)態(tài)顯示各類信息的過程，動(dòng)態(tài)仿真過程代碼如下：

3 實(shí)例驗(yàn)證與分析

本文以波音737飛機(jī)起落架液壓系統(tǒng)故障為例建立起落架液壓系統(tǒng)故障模型。飛機(jī)在起飛或著陸過程中由于起落架發(fā)生故障，起落架未能按照正常方式收起或放下；當(dāng)飛行任務(wù)完成后進(jìn)行起落架的故障診斷與維修，如圖3所示。

圖3 起落架故障診斷與維修

可視化建模過程如圖4所示；點(diǎn)擊左側(cè) “庫所”、 “關(guān)聯(lián)”、“變遷”3個(gè)按鈕，分別在可視化界面上畫庫所、有向弧和變遷。所建立模型如圖5所示。

圖4 可視化建模

圖5 液壓系統(tǒng)故障模型

部分庫所含義見表2。

表2 液壓系統(tǒng)故障下部分庫所含義

模型建立完成后，點(diǎn)擊 “輸入”按鈕，根據(jù)動(dòng)態(tài)仿真過程輸入相關(guān)數(shù)據(jù)，見表3、表4和表5。其中各輸出弧延時(shí)的設(shè)定要參考其后置庫所的資源初始充足度；初始充足度越小，輸出弧延時(shí)設(shè)定的要相對大一些，反之亦然；以此來表征資源的充足程度對于實(shí)際維修保障各過程的影響。然后開始執(zhí)行模糊時(shí)間著色Petri網(wǎng)算法。

表3 庫所相關(guān)數(shù)據(jù)

表4 變遷相關(guān)數(shù)據(jù)

表5 輸出弧相關(guān)數(shù)據(jù)

仿真過程中令牌按照預(yù)先設(shè)定的模糊時(shí)間進(jìn)行動(dòng)態(tài)傳遞，令牌進(jìn)入庫所后庫所顏色發(fā)生變化即庫所觸發(fā)，表明正在進(jìn)行該庫所所代表的維修保障過程；資源初始充足度較小的庫所觸發(fā)時(shí)間相對較長，表明進(jìn)行某一過程時(shí)資源越缺乏，完成這一過程的時(shí)間越長。仿真過程中可單擊各庫所，以實(shí)時(shí)了解各庫所狀態(tài)，包括模糊時(shí)間戳及各類資源 （人員、工具、配件）的初始充足度及當(dāng)前充足度。庫所觸發(fā)前，資源當(dāng)前充足度等于初始充足度，庫所觸發(fā)后當(dāng)前充足度的值皆變?yōu)?“1”，表明資源全部充足后才能進(jìn)行某一維修保障過程。通過模糊時(shí)間算法動(dòng)態(tài)算出各個(gè)庫所觸發(fā)的模糊時(shí)間戳并進(jìn)行顯示。仿真結(jié)束后彈出對話框，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的數(shù)據(jù)，顯示完成整個(gè)維修保障活動(dòng)所需的模糊時(shí)間。仿真過程及最終仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 仿真過程

圖7 仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

本文提出了基于模糊時(shí)間著色Petri網(wǎng)的民用飛機(jī)維修保障過程可視化建模方法與仿真研究，構(gòu)建基于要素的交互式動(dòng)態(tài)可視化建模平臺(tái)。解決了傳統(tǒng)的基于Petri網(wǎng)維修保障過程研究中難以解決的難題，即資源調(diào)度及時(shí)間消耗不確定性難題。通過 “波音737飛機(jī)起落架液壓系統(tǒng)故障”的實(shí)例，驗(yàn)證了模型的可行性及算法的正確性。說明該方法能夠?qū)?shí)際維修保障過程中薄弱環(huán)節(jié)的確定以及提出改善各過程執(zhí)行效率的方案提供良好的支持。

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