備件配置的優(yōu)化設計探討

丁定浩

（中國電子科技集團公司電子科學研究院，北京 100041）

備件配置的優(yōu)化設計探討

丁定浩

（中國電子科技集團公司電子科學研究院，北京 100041）

備件配置的優(yōu)化設計，國內外迄今沒有給出系列的理論和設計模型。當前行銷的國外備件保障設計的商業(yè)軟件，既沒有說明理論根據(jù)，也沒有公布仿真模型，其正確性難以辨別。從實際的設計結果來看，既不合理，更談不上優(yōu)化設計，通常是極其保守的設計。為此，開發(fā)了相應的優(yōu)化設計軟件，其合理性和正確性均可用理論模型和仿真試驗來證明。

備件配置； 備件保障； 備件供應體制；備件補充方式

0 引言

裝備的備件配置，特別是軍用裝備的備件配置，涉及戰(zhàn)備完好和降低壽命周期費用的關鍵環(huán)節(jié)?，F(xiàn)場一旦缺少任一故障部件的備件，就將導致裝備無法準時出動而延誤戰(zhàn)機。但配置不當，也會導致備件長期積壓，壽命周期費用大幅地上升。

當前行銷的相應國外軟件，其設計結果表明，它的設計方針中包含了以價格高低來配置備件的因素，以期降低備件的費用。但實際設計的前提，則首先必須滿足備件得到指定保障概率的要求，而備件的保障概率取決于備件對象的失效率高低和取得相應備件的周轉時間，與價格高低無直接關系。多配價格低廉的備件所得到的備件保障的高概率，無法抵消少配價格高昂備件保障的低概率。因此，這些多配的備件是多余的，對提升備件保障概率是無用的。這點在上述設計結果中表現(xiàn)得非常明顯。

上述軟件存在另一個問題是設計目標是以使用可用性來取代戰(zhàn)備完好率。這是兩個完全不同的參數(shù)，不能混淆，見文獻 [1-4]，此處不再復述。

從國外已經發(fā)表的一部分文獻[5]來看，消耗性備件保障概率的理論模型也是背離客觀實際的。無論對單個部件還是系統(tǒng)的備件保障概率，均低估了實際的備件保障概率。就系統(tǒng)的備件保障概率的模型來說，不少國外文獻用部件保障的聯(lián)合概率來表示系統(tǒng)的保障概率，也就是以部件的保障概率的乘積模型來表達系統(tǒng)的備件保障概率。難得見到國家軍用標準提出了與此不同的模型，它取系統(tǒng)組成單元中備件保障概率最低的概率作為系統(tǒng)的備件保障概率，這對改進連乘模型的保守性有利，但它同樣不符合客觀實際，這一模型的創(chuàng)建者提不出理論依據(jù)，宣稱是用仿真試驗得出的。 這說明不對數(shù)字仿真模型作正確性鑒定，一旦采用數(shù)字仿真試驗就以為能保證結果的正確性是荒謬的。

對于可修部件的備件保障概率模型，一直使用由動態(tài)維修的馬爾柯夫隨機過程導出的。但它只能適應現(xiàn)場維修的場合，不能適應要經歷運輸?shù)竭_外地維修的過程，在這種場合下，就會出現(xiàn)即使配置無窮多的備件也不能達到高概率的備件保障要求的情況，而這是背離客觀實際的。

總之，國外現(xiàn)行備件保障模型均低估了實際的保障概率，因而報導中常常出現(xiàn)備件的積壓事件。例如：1990年，英國國防部積壓庫存70億美元的備件成了廢棄物，美國國防部則超過340億美元。在1997年，美國商用航空工業(yè)備件的庫存積壓超過520億美元，其中有230億美元備件尚可修復，還有290億美元只能廢棄。據(jù)估計，商用航線工業(yè)的備件過剩數(shù)字處于25%～40%之間。在1993-1997年間，商用航空的備件從7%～10%的年復比增加，大大高于交通和機群增長的速度。

但是備件的積壓，并不表示備件保障已經過頭，實際上只要有少數(shù)備件不足，就有缺件發(fā)生而延誤戰(zhàn)機。

1 符合客觀實際的3個備件保障概率的基礎模型

下面是3個不同于現(xiàn)有的、但符合客觀實際的、適用于消耗性備件的保障概率的基礎模型：一個是更換模塊的備件保障概率模型，兩個是系統(tǒng)的備件保障概率模型；其中一個是適應任務的剖面為間斷工作的備件保障概率模型，另一個適應于任務剖面是連續(xù)工作狀態(tài)的模型。

當備件對象的壽命為指數(shù)分布時，其失效率為λ，現(xiàn)場配置的備件數(shù)量為m，歷經t0工作時間當發(fā)生失效后能有備件更換的保障概率p0為泊松分布：

這是一個經典的模型。但人們在實踐中發(fā)現(xiàn)用于實際的備件保障中過于保守。因而在20世紀80年代起美國軍方使用 “后訂貨期望值”模型，這一模型在理論上是不嚴密的，也是與客觀實際背離的。筆者在2009年導出了泊松分布的平均概率模型 [6]：

它真實地反映了客觀實際。因為泊松分布的模型是反映保障期末時刻的備件保障概率，是保障期t0內保障概率最低的水平，在配置備件保障的起始時刻，備件保障無疑等于1，隨著備件對象在t0時間內的逐個失效而備件隨之減少，導致備件保障概率逐步地下降，直到期末的最低水平。因此，用最低水平來描述保障概率從最高水平逐步地降低到期末水平顯然是過于保守的。用上述均值模型表達是合理的，據(jù)此進行的仿真試驗也可以得到印證。

對于系統(tǒng)備件保障概率Ps的模型，符合客觀實際的是不同更換模塊失效概率的加權模型，適用于連續(xù)工作任務剖面的模型是：

適用于間斷工作任務剖面的模型是：

式 （3）中：n——組成系統(tǒng)的不同更換模塊的數(shù)量；

pi——序號為i的更換模塊的備件保障概率；

λi——序號為i的更換模塊的失效率。

對于可修部件的備件保障概率，則可以使用泊松分布模型，只要把模型中的周轉時間參數(shù)明確為失效部件檢修復原的時間和故障件送修與修復件返加的雙程的運輸時間。因為這樣的模型就符合備件保障的定義。

2 不同的備件保障供應體制與備件補充方式

為了進行備件優(yōu)化配置設計，必須針對不同的實際需求，選擇不同的備件供應體制和備件補充方式才能實現(xiàn)。

所謂備件供應體制，是指配置備件的站點設置，對此我們提出現(xiàn)場、備件供應站兩站制，近距離庫房、備件供應站兩站制，現(xiàn)場、庫房、備件供應站三站制，現(xiàn)場、中斷站、備件供應站三站制4種基本體制。

備件補充方式指的是當站點的備件因替換故障模塊而減少時如何補充備件的方式。我們提出3種補充方式，即定期補充方式、實時補充方式和定數(shù)補充方式。

定期補充方式是指當站點備件減少時，不要求即時補充，而是規(guī)定一個日歷周期，每經歷一個周期，對現(xiàn)場、庫房和中斷站一次性地補足備件到設計規(guī)定的配置數(shù)量。

實時補充方式是指當現(xiàn)場、庫房和中繼站規(guī)定配置的備件減少時，要求立即進行補充，但實際的實時補充是做不到的，因為備件供應站要加工制造（對消耗性部件）或檢修復原 （對可修部件）時間，即使備件供應站有現(xiàn)成的備件，也要經歷運輸時間才能到達目的地。因此，實時補充方式實際上也要經歷一定的周轉時間。

定數(shù)補充是指各站點配置的備件減少到規(guī)定的數(shù)量后才要求補充備件，在要求的備件保障概率相同的條件下，它的備件數(shù)量比實時補充方式要多，而運輸備件的次數(shù)要少。

這3種備件補充方式實際上是結合實際情況對備件配置費用和運輸費用的權衡。

備件的優(yōu)化配置設計實際上是戰(zhàn)備完好率要求、維修保障設計、備件供應體制和備件補充方式密切關聯(lián)的。它們的分析預計數(shù)學模型已經給出[7]，此處不再一一列出。

但要實際運算，特別是進行優(yōu)化配置設計，沒有計算機輔助軟件是困難的。

為此，我們開發(fā)了系列軟件，備件配置的優(yōu)化設計和分析才能順利地實現(xiàn)。

下面我們通過一個虛擬的數(shù)值示例，考察備件優(yōu)化設計的作用。

3 使用軟件設計的數(shù)字示例

由100種類別239個現(xiàn)場更換模塊組成的一個系統(tǒng)，每種更換模塊的在線數(shù)和必須數(shù) （必須數(shù)是指系統(tǒng)保持可靠的必要條件），各類模塊單個單元的失效率和修復率如附錄表中所示。設系統(tǒng)的備件系可修備件，故障部件的檢修時間和雙程運輸時間合計均為2 190 h，即各種備件的周轉時間均為2 190 h（軟件允許設置不同的備件具有不同的周轉時間）。設系統(tǒng)每次的任務持續(xù)工作為6 h，戰(zhàn)時任務間隔停機時間為2 h。非戰(zhàn)時值班或訓練每天執(zhí)行一次任務。設要求戰(zhàn)備完好率不小于0.979 47。

采用現(xiàn)場、備件供應站兩站點體制，備件補充方式采用實時補充方式

a）在戰(zhàn)時體制下，軟件輸出的最優(yōu)備件配置為：

備件總數(shù)為409件。

b）對于平時體制，軟件輸出的最優(yōu)備件配置為：

備件總數(shù)為150件，是戰(zhàn)時備件配置的36.57 %

c）對于同一基地，任務需要配置相同的4套系統(tǒng)，當處于戰(zhàn)時狀態(tài)，且4個系統(tǒng)同時工作，它的備件配置則為：

備件總數(shù)為820件。

備件總數(shù)為820，是單機備件的2倍，而非4倍。但如果4套系統(tǒng)不在同一基地，則每一個系統(tǒng)基地均需配置409件備件，4套系統(tǒng)備件總數(shù)才是單一系統(tǒng)的4倍。

在這種條件下，備件供應體制應該采用庫房三站制，即現(xiàn)場備件配置為各套系統(tǒng)所用，庫房備件則為4套系統(tǒng)公用。這比各自采用兩站點體制要節(jié)省備件。

在上述條件下，并設庫房到達各現(xiàn)場的時間距離為1 h，則由軟件給出最佳配置。

a）現(xiàn)場備件的最佳配置為：

b）庫房備件的最佳配置如下：

備件總數(shù)為1 337件，是4套系統(tǒng)單獨采用兩站點配置總數(shù)的81.72%。當同一系統(tǒng)的總套數(shù)增多，減少的備件數(shù)則更加顯著。

當然，庫房三站點要比兩站點體制增加庫房設施，則當套數(shù)較少時要作全面權衡。

對于中繼三站制，更換模塊劃分為現(xiàn)場更換模塊LRU和內場更換模塊SRU，更換模塊的主角由SUR承擔；而SRU規(guī)模小于LRU，因此節(jié)省備件是必然的。以上述系統(tǒng)為例，100種LRU分解為265種SRU，平均1個LRU分解不到3個，就在此種條件下，4套系統(tǒng)的現(xiàn)場的LRU備件配置由軟件輸出。

a）現(xiàn)場LRU備件的最佳配置如下：

b）中繼站備件的最佳配置如下：

備件總數(shù)等效LRU的備件數(shù)為673件，是庫房三站制備件的50.33%，是兩站制的41.13%。當然，中繼三站制的中繼站要配置檢測、檢修儀器和檢修人員；但中繼三站制不僅能減少備件，而且易以解決快速維修保障的問題。

對于近距離備件庫房的兩站制，即現(xiàn)場不配置備件，一旦失效發(fā)生而需要備件，就需等待備件從近距的庫房中提取；當現(xiàn)場更換模塊失效率過高，庫房離現(xiàn)場時距時間過長，庫房備件最多也不能滿足戰(zhàn)備完好率要求。但在國外商業(yè)軟件中對此沒有得到應有的反映。在我們的軟件中，對此或者要求降低戰(zhàn)備完好率要求，或者要求縮短庫房離現(xiàn)場的時間距離，或者指明不適應此種備件供應體制。

上面僅就備件供應體制對備件配置的影響作了粗略的討論，還有備件不同的補充方式對降低壽命周期費用的作用也有相當?shù)幕匦嗟?，總之，針對不同的實際環(huán)境，備件的優(yōu)化設計具有深厚的潛力。限于篇幅，不能詳細地闡述討論。

當給出每種備件的購置費用、檢修費用、存貯費用和運輸費用的條件下，設計軟件還可給出相應的使用周期的各種費用和總計費用。

附錄：

100種現(xiàn)場更換模塊的種類數(shù)、在線數(shù)、必須數(shù)、單個模塊的失效率和修復率數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 100種現(xiàn)場更換模塊的各種數(shù)據(jù)

4 結束語

運用備件優(yōu)化設計分析軟件，繁重艱巨的、復雜的設計任務可以快速、順利地實現(xiàn)，說明所開發(fā)的備件優(yōu)化設計模型的效果是卓越的。但同時必須注意，除了保證設計模型的正確性、通用性和優(yōu)良性，還必須注意部件失效率的正確性。因此，積極積累現(xiàn)場失效數(shù)據(jù)，正確評估更換模塊的失效率是非常重要的，正確的設計模型容易被不正確的失效誤導。

為了加快發(fā)展備件保障設計的效益，筆者現(xiàn)階段愿意無條件地義務服務，以推進備件的優(yōu)化設計。聯(lián)系電子信箱為：ddh_ddh@126.com

[1]丁定浩.新型戰(zhàn)備完好率模型 [J].電子產品可靠性與環(huán)境試驗，2010，28（3）：1-5.

[2]丁定浩.可修備件保障概率的適用模型 [J].電子產品可靠性與環(huán)境試驗，2013，31（2）：1-4.

[3]丁定浩.戰(zhàn)備完好率與使用可用度參數(shù)述評 [J].軍用標準化，2012（2）：40-43.

[4]GJB 4355-2002，備件供應規(guī)劃 [S].

[5]HUMAR U D，et al.Reliability maintenance and logistic support:a life cycle approach [M].USA：K luwer Academic Publishers，2000：281-344.

[6]丁定浩.備件保障概率新模型 [J].中國電子科學研究院學報，2009（3）：327-330.

[7]丁定浩，陸軍.裝備壽命周期使用保障的理論模型和設計技術 [M].北京：電子工業(yè)出版社，2011.

Optimal Design of the Configuration of Spare Parts

DING Ding-hao
（China Acaemy of Electronics and Information Technology of CETC，Beijing 100041，China）

So far there is no series of theory and design models for optimal design of sparesconfiguration in China and other countries.For current available foreign commercial software for spares support design，there is no any explanation for their theoretical basis，nor any published simulation models，and its correctness is hard to identify.In practical，the design is usually extremely conservative and unreasonable，far from optimal.For this reason，the corresponding optimal design software was developed， and its rationality and correctness can be dem onstrated w ith theoreticalm odels and sim u lations.

spare parts configuration；spares support；spares supply system；spares supplementway

TB 114.3

：A

：1672-5468（2015）01-0001-06

10.3969/j.issn.1672-5468.2015.01.001

2014-07-07

丁定浩 （1929-），男，江蘇吳江人，中國電子科技集團公司電子科學研究院研究員，上海大學、南京航空航天大學兼職教授，長期從事系統(tǒng)可靠性、維修性、保障性理論和工程設計研究工作。