側(cè)視地圖中建筑物輪廓線提取的三維城市模型法

引文格式：ZHUYuanyuan,ZHUQing,ZHANGYeting,etal.AutomaticExtractionofContoursofBuildingsonObliqueViewMapsBasedon3DCityModels[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica,2015,44(9):1036-1041.(朱園媛，朱慶，張葉廷，等.側(cè)視地圖中建筑物輪廓線提取的三維城市模型法[J].測繪學(xué)報，2015,44(9)：1036-1041.)DOI:10.11947/j.AGCS.2015.20140662

側(cè)視地圖中建筑物輪廓線提取的三維城市模型法

朱園媛1，朱慶1,2，張葉廷1，彭明軍3，高山3

1. 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢430079； 2. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都611756； 3. 武漢市國土資源和規(guī)劃信息中心，湖北 武漢430014

AutomaticExtractionofContoursofBuildingsonObliqueViewMapsBasedon3DCityModels

ZHUYuanyuan1,ZHU Qing1,2,ZHANGYeting1,PENG Mingjun3,GAO Shan3

1.StateKeyLaboratoryofInformationEngineeringinSurveying，MappingandRemoteSensing，WuhanUniversity，Wuhan430079，China； 2.FacultyofGeosciencesandEnvironmentalEngineering，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu611756，China； 3.WuhanLandResourcesandPlanningBureau，Wuhan430079，China

Abstract：Aiming to deal with the problem that manual extraction of contours of buildings on oblique view maps are expensive and ineffective with low accuracy and coarse detail, we present a method of automatic extraction of contours buildings on oblique view maps which based on 3D city models. We employ depth-buffers to obtain a building object’s color-buffers concerning the occlusion blocked by other buildings and the existence of groups of buildings, and then we trace building contours based on color-buffers. And in order to keep the occlusion consistency and match the traced contours with the map, we propose loading 3D city models by block on projection plane. Finally, the validity and feasibility of this method are proved through the experiments on 3D city models of Wuhan.

Keywords：buildingcontours; 3Dcitymodels;obliqueviewmaps;depthbuffer;colorbuffer

Foundationsupport：ProjectSupportedbyAssociatedLaboratoryofDigitalCity(No.2012SL05);ProjectSupportedbySpecialScientificResearchFundofPublicWelfareProfessiononSurveying,MappingandGeoInformation(No.201412010)

摘要：針對城市側(cè)視地圖上建筑物輪廓線主要依靠人工交互提取，成本高昂、效率低下且精細(xì)度和準(zhǔn)確度有限的問題，提出了一種任意視角側(cè)視地圖中建筑物輪廓線的自動提取方法。采用深度緩沖區(qū)分割算法獲取單個建筑物對象的顏色緩沖區(qū)，顧及了存在建筑群的情況和建筑物密集區(qū)域的遮擋問題，再基于顏色緩沖區(qū)追蹤建筑物輪廓線。為了保持遮擋一致性且便于匹配提取出的矢量輪廓線與柵格側(cè)視地圖，本文還提出了基于投影空間分塊加載三維城市模型的方法。最后，以武漢市典型三維城市模型數(shù)據(jù)為例，證明了該方法的有效性和可靠性。

關(guān)鍵詞：建筑物輪廓線；三維城市模型；側(cè)視地圖；深度緩沖區(qū)；顏色緩沖區(qū)

中圖分類號：P208

基金項目：數(shù)字城市聯(lián)合實驗室項目(2012SL05)；國家基礎(chǔ)測繪科技項目(201412010)

收稿日期：2014-12-15

作者簡介：第一 朱園媛(1989—)，女，碩士生，主要研究方向為三維地理信息系統(tǒng)。

1引言

傳統(tǒng)二維正視地圖難以對空間對象間的垂向關(guān)系進(jìn)行有效表達(dá)，無法有效表達(dá)建筑物高度和立面紋理信息[1-4]，而基于B/S模式的三維地圖在效率等方面具有較大的技術(shù)難度，且成本較高[5]。高效直觀的側(cè)視地圖(也被稱為三維仿真地圖、2.5維電子地圖等)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的大眾化應(yīng)用日益普及[6-8]，典型的側(cè)視地圖網(wǎng)站有E都市和都市圈等。側(cè)視地圖是固定視角下的三維地圖(對三維城市模型進(jìn)行投影變換所產(chǎn)生的具有三維視覺效果的二維地圖)，其本質(zhì)為柵格圖像，無法直接操作單個對象。但作為面向公眾服務(wù)的地圖產(chǎn)品，必須對每個建筑物標(biāo)注必要的個性化屬性信息才更有價值，這就需要在柵格地圖上疊加建筑物的范圍輪廓矢量線(文獻(xiàn)[8—9]將其稱為熱區(qū))。

目前，側(cè)視地圖中建筑物的輪廓線通常都是人工交互提取的，且輪廓較為粗糙。面對一個城市范圍海量的建筑物模型，人工交互提取城市側(cè)視地圖上的建筑物輪廓線已明顯不能滿足要求，亟須自動提取的方法。

針對在側(cè)視地圖上自動提取建筑物輪廓線的問題，首先會想能否借鑒在航空影像上提取建筑物輪廓線的方法，因為同樣是柵格圖像且內(nèi)容相近。但現(xiàn)有基于高分辨影像自動提取建筑物輪廓的方法[10-13]，都是針對建筑物頂部輪廓的，無法適用于任意視角下建筑物輪廓線的提取。城市側(cè)視地圖包含豐富的內(nèi)容，單純基于側(cè)視地圖難以自動精確提取建筑物輪廓線[12]。越來越多的城市都已經(jīng)建立了日益精細(xì)化的三維城市模型，本文充分利用三維城市模型數(shù)據(jù)，提出一種自動提取側(cè)視地圖中建筑物輪廓線的方法。

2側(cè)視地圖中建筑物輪廓線提取方法

首先，基于投影空間分塊加載三維城市模型。再利用深度緩沖區(qū)分割算法，獲得顧及建筑物遮擋的單個建筑物對象(若存在建筑群，則先將建筑群內(nèi)的各單體建筑聚合成一個復(fù)雜對象)的顏色緩沖區(qū)，實現(xiàn)當(dāng)前提取對象與周圍環(huán)境的分離。然后，再基于單個對象的顏色緩沖區(qū)提取建筑的輪廓線。最后，利用基于投影空間分塊加載三維城市模型所帶來的便利，將基于屏幕空間的輪廓線與側(cè)視地圖進(jìn)行分塊匹配。

對比先提取單個建筑物對象的完整輪廓線，再利用建筑物間的遮擋關(guān)系，生成顧及遮擋的輪廓線的方法，本文方法較突出的優(yōu)點是無論建筑物間的遮擋關(guān)系多么復(fù)雜都能統(tǒng)一處理。譬如，建筑物A既遮擋了建筑物B又被建筑物B遮擋。

2.1　建筑物輪廓線提取的算法流程

本文方法流程如圖1所示，包括以下內(nèi)容：

(1) 基于投影空間分塊加載三維城市模型。一次性將一個城市范圍內(nèi)的三維城市模型都加載至計算機(jī)內(nèi)存是不必要的。分塊加載三維城市模型數(shù)據(jù)就顯得較為合理。為確保分塊投影后拼接成的二維圖形與全部投影后的二維圖形(側(cè)視地圖)一致，也就是建筑物間的遮擋關(guān)系不會發(fā)生改變，本文提出了基于投影空間分塊加載三維城市模型的方法。依據(jù)側(cè)視地圖的空間分辨率及幀緩沖區(qū)大小確定投影空間中分塊的大小。利用基于R樹索引的三維可視化查詢方法，查詢投影空間各分塊所包含(全部包含及部分包含)的三維城市模型，加載查詢結(jié)果至內(nèi)存。

圖1　側(cè)視地圖中建筑物的輪廓線自動提取流程 Fig.1　The flow of automatic extraction of contours of buildings on oblique view maps

(2) 深度緩沖區(qū)分割算法，利用兩次渲染來實現(xiàn)當(dāng)前提取對象與周圍環(huán)境的分離。該算法能夠充分考慮當(dāng)前提取對象被周圍其他建筑物間遮擋及提取建筑群的范圍輪廓線這兩個情況。

(3) 獲取分離出的單個建筑物對象的顏色緩沖區(qū)，將其二值化，再基于二值圖像追蹤建筑物的輪廓線。

(4) 消除分塊拼接處的重復(fù)輪廓線并將提取的建筑物輪廓線與側(cè)視地圖匹配。基于投影空間分塊加載三維城市模型的方法不僅能夠保持與整體投影后一致的遮擋關(guān)系，而且能夠?qū)崿F(xiàn)建筑物輪廓線與側(cè)視地圖分塊匹配，降低了匹配的難度，提高了匹配的精度。

2.2　基于投影空間三維城市模型分塊加載方法

投影空間是三維城市模型的投影所在的平面。為保證比例一致，側(cè)視地圖通常采用正平行投影。投影變換取決于視點的方位角α和俯仰角β(圖2)，要求其與側(cè)視地圖視點的方位角和俯仰角保持一致。

投影平面的法向量方向為三維模型空間的坐標(biāo)系OXYZ平移至三維城市模型的最小軸向包圍盒(minimumaxis-alignedboundingbox，MAABB)的中心點O′后的坐標(biāo)系O′X′Y′Z′，繞其Z′軸逆時針旋轉(zhuǎn)α，再繞旋轉(zhuǎn)后的Y″軸逆時針旋轉(zhuǎn)β后的X?軸正方向，即視線方向的反方向。以MAABB的中心點O′沿視線方向一個視距D處的點O?為原點，以Y?軸正方向為橫軸正方向，Z?軸正方向為縱軸正方向建立投影面坐標(biāo)系(圖2)。

圖2　投影空間 Fig.2　Projection space

本文提出的基于投影空間分塊加載三維城市模型的方法原理參見圖3。MAABB的8個頂點A—H分別投影到投影空間中，獲得8個投影點A′—H′。計算投影點A′—H′的最小軸向包圍矩形(minimumaxis-alignedboundingrectangle，MAABR)。將MAABR均等分為若干個小矩形塊(不能均等分時，將其擴(kuò)展至剛好能夠均等分)，矩形分塊的寬和高取決于側(cè)視地圖的空間分辨率(即一個像素代表實際地物的大小)和幀緩沖區(qū)的大小。

圖3　基于投影空間分塊加載三維城市模型 Fig.3　Load 3D city models by block based on projection space

假設(shè)側(cè)視地圖的空間分辨率為res(單位：m/像素)，幀緩沖區(qū)的大小為m像素×n像素，那么分塊大小為W×H

(1)

若MAABR為(xmin,ymin,zmin)，則分塊的數(shù)目為R×C

(2)

對于每個分塊，利用基于R樹索引的三維可視化查詢方法[14]，查詢分塊內(nèi)所對應(yīng)的三維城市模型。當(dāng)然，前提是需要為三維城市模型建立三維R樹索引[15]。最后，加載查詢到的三維城市模型。

如有生產(chǎn)側(cè)視地圖的需求，基于投影空間分塊加載三維城市模型還可以用于實現(xiàn)自動生成無縫側(cè)視地圖，解決基于模型空間分塊所面對的前期人工分區(qū)、后期人工拼接的效率低下且拼接結(jié)果易出現(xiàn)地物遮擋關(guān)系錯誤等問題。

2.3　顧及建筑物遮擋和建筑群的深度緩沖區(qū)分割算法

若建筑物被另一個建筑物遮擋，那么提取出的兩個輪廓線所圍成的多邊形就會存在重疊區(qū)域。當(dāng)鼠標(biāo)落在該區(qū)域時，將無法確定是哪個建筑物被選中。因此，建筑物輪廓線互相之間應(yīng)不相交。針對被其他建筑物部分遮擋的建筑物如何提取未被遮擋部分的輪廓線的問題，本文借鑒文獻(xiàn)[16—17]中利用深度緩沖區(qū)提取城市天際線的方法，提出了基于深度緩沖區(qū)的分割算法。算法原理是先將當(dāng)前待提取對象周圍的其他建筑物模型投影至屏幕空間，深度值記錄到深度緩沖區(qū)，保留深度緩沖區(qū)，清空顏色緩沖區(qū)，再將當(dāng)前對象投影至屏幕空間，此時顏色緩沖區(qū)中非背景值所對應(yīng)的區(qū)域就是當(dāng)前對象未被遮擋部分在屏幕空間的投影。

深度緩沖區(qū)是幀緩沖區(qū)的組成部分，深度緩沖區(qū)記錄著屏幕視口上每個像素點的深度值。若視口的寬為M個像素，高為N個像素，那么對應(yīng)的深度緩沖區(qū)的尺寸就為M像素×N像素。

圖4(a)為三維城市模型投影后的側(cè)視地圖，建筑物之間存在遮擋現(xiàn)象。

(3)

cij={Rij,Gij,Bij}

(4)

式中，cij代表黑色時為背景，非黑色時為對象，此時的顏色緩沖區(qū)中非黑色像素所連成的區(qū)域就是當(dāng)前對象未被遮擋的部分在屏幕空間的投影(如圖4(d))。

圖4　深度緩沖區(qū)分割算法效果圖 Fig.4　Segmentation algorithm based on depth buffer

2.4　基于顏色緩沖區(qū)的輪廓線提取方法

基于顏色緩沖區(qū)Colour_buffer提取當(dāng)前建筑物模型的輪廓線的思路是將顏色緩沖區(qū)Colour_buffer轉(zhuǎn)換成二值圖像〈建筑物對象，背景〉，再基于該二值圖像追蹤目標(biāo)邊界。二值圖像上的邊界主要有兩類基于像素的邊界和基于裂縫的邊界[18]。由于基于裂縫的邊界數(shù)據(jù)量較大，本文追蹤基于像素的邊界。

基于像素的邊界由邊界像素點構(gòu)成。邊界點包括兩種：4-邊界點和8-邊界點。4-邊界點與背景至少共享一條邊，8-邊界點與背景至少共享一條邊或一個頂點[19]。直接邊界是8-邊界點的集合而間接邊界是4-邊界點的集合[18]。對于同一目標(biāo)，間接邊界所包含的邊界點比直接邊界的要少。而且，對于某些8-連通區(qū)域，直接邊界無法閉合，或者閉合了但不是所希望的邊界。本文追蹤的目標(biāo)邊界是間接邊界。

基于像素的間接邊界追蹤算法主要分3個組成部分：尋找起始點、追蹤下一點以及終止條件。經(jīng)典的算法有：爬蟲算法、Moore鄰域算法、輻射掃描算法及TP算法等[19]，但這些算法都不能夠追蹤帶洞目標(biāo)的內(nèi)部邊界。本文采用文獻(xiàn)[20]所設(shè)計的算法，通過標(biāo)記與外邊界相鄰的外邊界點OB和內(nèi)邊界相鄰的內(nèi)邊界點IB，找起始點，能夠追蹤帶洞目標(biāo)的內(nèi)外邊界及有多個連通區(qū)域的目標(biāo)的邊界；通過兩個連續(xù)鏈碼間的關(guān)系優(yōu)化下一點的追蹤序列；通過改善終止條件保持連通性。

2.5　輪廓線與側(cè)視地圖分塊匹配

建筑物輪廓線與側(cè)視地圖匹配是指建筑物輪廓線能夠與側(cè)視地圖上對應(yīng)的建筑物能夠在坐標(biāo)上吻合(圖5)。

圖5　建筑物輪廓線與側(cè)視地圖分塊匹配 Fig.5　The match between contours and by block

屏幕空間是視口范圍內(nèi)的有限矩形空間。以視口左上角為原點，視口寬為橫軸x，向右為正方向，視口高為縱軸y，向下為正方向建立屏幕坐標(biāo)系oxy(x∈[0，M-1],y∈[0，N-1])。

建筑物輪廓線的坐標(biāo)定義在一個屏幕坐標(biāo)系中，每個輪廓線分塊都有一個對應(yīng)的屏幕坐標(biāo)系，是一個局部坐標(biāo)系。

依據(jù)在分塊中的局部屏幕坐標(biāo)及所在分塊的行列號，就可將建筑物輪廓線統(tǒng)一在一個全局坐標(biāo)系下，再把側(cè)視地圖也統(tǒng)一到全局坐標(biāo)系下，就能實現(xiàn)建筑物輪廓線與側(cè)視地圖的匹配。定義第0行第0列分塊的左下角為全局坐標(biāo)系的原點，賦坐標(biāo)為(0,0)，分塊的水平方向為X軸，向右為正方向，分塊的垂直方向為Y軸，向上為正方向，全局坐標(biāo)系的單位距離和屏幕坐標(biāo)系一樣都為一個像素。

將行列號為(i,j)的分塊內(nèi)輪廓線轉(zhuǎn)換至全局坐標(biāo)系下。首先，轉(zhuǎn)換每個分塊內(nèi)的建筑物輪廓線的邊界點的Y坐標(biāo)值y，用(N-1-y)代替原來的y值。因為屏幕坐標(biāo)系的縱軸方向是向下的，而全局坐標(biāo)系的縱軸方向是向上的。然后，每個分塊內(nèi)的建筑物輪廓線的邊界點的坐標(biāo)值增加平移量(x0,y0)

(5)

通過兩個控制點對已經(jīng)存在的側(cè)視地圖進(jìn)行平移和縮放變換轉(zhuǎn)換至全局坐標(biāo)系下。

對于跨分塊的建筑物對象(如圖5中橢圓中的建筑物對象)，還必須將分塊拼接處虛假輪廓線(圖6)剔除。由于處理方法比較簡單，本文不在此贅述。

圖6　剔除虛假輪廓線 Fig.6　Elimination of the false contours

3試驗與分析

利用典型的武漢市三維城市模型數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗，并將提取的輪廓線與E都市地圖上人工交互提取的輪廓線進(jìn)行對比分析，驗證了本文方法在建筑物輪廓線復(fù)雜、存在建筑群及建筑物間存在遮擋等情況下的有效性，并凸顯了對比人工交互式提取方法的優(yōu)越性。需要說明的是，盡管由于模型生產(chǎn)者及生產(chǎn)時間不同，導(dǎo)致本文所利用的武漢市三維城市模型和E都市的三維城市模型存在差異，且也沒能獲知E都市確切的投影參數(shù)，但只要對比雙方都符合：①建筑物輪廓線復(fù)雜(圖7)；②存在建筑群(圖8)；③建筑物間存在遮擋(圖9)就能達(dá)到對比目的，并不強(qiáng)制要求雙方的模型或投影參數(shù)完全一致。而且，本文提出的自動提取側(cè)視地圖中建筑物輪廓線的方法不受三維城市模型和投影參數(shù)的限制。

圖7　單體建筑輪廓線效果對比 Fig.7　The Contour of individual building

圖8　建筑群輪廓線效果對比 Fig.8　Contour of groups of buildings

圖9　遮擋處理效果對比 Fig.9　Contour with occlusion

如圖7(a)所示，是E都市地圖上人工交互提取的輪廓線，輪廓線粗糙，忽略很多細(xì)節(jié)，例如拐角處(橢圓內(nèi))。采用本文方法提取的單體建筑輪廓線如圖7(b)所示，輪廓線更加精細(xì)，準(zhǔn)確。如圖8(a)所示，E都市地圖上人工交互提取的建筑群輪廓線將不屬于該建筑群的像素點(橢圓內(nèi))包圍其內(nèi)。而利用本文方法提取建筑群輪廓線如圖8(b)所示。如圖9(a)所示，E都市手工提取的建筑物輪廓線遮擋處理效果很不理想，將屬于遮擋建筑物的像素點包含在輪廓線內(nèi)(左邊橢圓內(nèi))，而部分像素點卻沒能包含在輪廓線內(nèi)。圖9(b)中輪廓線，是利用本文方法對建筑物輪廓線進(jìn)行遮擋處理后的效果，可以看出，被遮擋建筑物和遮擋建筑物之間邊界準(zhǔn)確程度很高。

4結(jié)語

本文提出的自動提取建筑物輪廓線的方法能夠改善目前人工交互提取成本高昂、效率低下且精細(xì)程度和準(zhǔn)確程度不高的現(xiàn)狀。該方法可以推廣至其他地物。對于存在三維城市模型且待生產(chǎn)側(cè)視地圖的城市，利用本文方法可以在生產(chǎn)側(cè)視地圖的同時提取建筑物輪廓線,而對現(xiàn)有的側(cè)視地圖，只要知曉生產(chǎn)側(cè)視地圖時的投影參數(shù)就可以。

參考文獻(xiàn)：

[1]TERRIBILINI A. Maps in Transition: Development of Interactive Vector-based Topographic 3D-Maps[C]∥Proceedings of the 19th International Cartographic Conference.Ottawa:[s.n.], 1999:993-1001.

[2]SCHOBESBERGERD,PATTERSONT.Evaluating the Effectiveness of 2DVS3D Trailhead Maps: A Study Conducted at Zion National Park, Utah[C]∥Proceedings of the 6th ICA Mountain Cartography Workshop, Mountain Mapping and Visualisation. Switzerland:[s.n.], 2007:201-205.

[3]PETIE G. Systematic Oblique Aerial Photography Using Multiple Digital Frame Cameras[J]. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 2009, 75(2): 102-107.

[4]LIU Jiajia, GE Wen, XUE Ning. Spatial Cognition Difference Research on 2D and 3D Electronic Maps[J]. Hydrographic Surveying and Charting, 2014, 34(2): 76-79. (柳佳佳, 葛文, 薛寧. 二維和三維電子地圖的空間認(rèn)知差異研究[J]. 海洋測繪, 2014, 34(2): 76-79.)

[5]HARROWER M. A Look at the History and Future of Animated Maps[J]. Cartographica, 2004, 39(3): 33-42.

[6]ADABALA N. A Technique for Building Representation in Oblique View Maps of Modern Urban Areas[J]. The Cartographic Journal, 2009, 46(2): 104-114.

[7]XU Dijun, WANG Kun. Research and Production of New Digital Surveying and Mapping Products of Ningbo[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2011(8): 84-87. (徐狄軍, 王坤. 寧波市新型數(shù)字測繪產(chǎn)品的研究與建設(shè)[J]. 測繪通報, 2011(8): 84-87.)

[8]REN Peng. Study and Design of Public Service Platform for 3D Simulation Digital City[D]. Changsha: Central South University, 2011. (任鵬. 三維仿真數(shù)字城市公眾服務(wù)平臺的研究與設(shè)計[D]. 長沙: 中南大學(xué), 2011.)

[9]CHEN Xun. Production and Publication of 2.5D Electronic Map[D]. Xi’an: Xi’an University of Science and Technology, 2012. (陳迅. 2.5維電子地圖的制作與發(fā)布[D]. 西安: 西安科技大學(xué), 2012.)

[10]WU Wei, LUO Jiancheng, SHEN Zhanfeng, et al. Building Extraction from High Resolution Remote Sensing[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2012, 37(7): 800-805. (吳煒, 駱劍承, 沈占鋒, 等. 光譜和形狀特征相結(jié)合的高分辨率遙感圖像的建筑物提取方法[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報: 信息科學(xué)版, 2012, 37(7): 800-805.)

[11]JIN Xiaoying, DAVIS C H. Automated Building Extraction from High-resolution Satellite Imagery in Urban Areas Using Structural, Contextual, and Spectral Information[J]. EURASIP Journal on Applied Signal Processing, 2005, 2005: 2196-2206.

[12]CHENG Liang, GONG Jianya. Building Boundary Extraction Using Very High Resolution Images and LiDAR[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2008, 37(3): 391-393. (程亮, 龔健雅. LiDAR輔助下利用超高分辨率影像提取建筑物輪廓方法[J]. 測繪學(xué)報, 2008, 37(3): 391-393.)

[13]CHENG Liang, GONG Jianya, LI Manchun, et al. 3D Building Model Reconstruction from Multi-view Aerial Images and LiDAR Data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2009, 38(6): 494-501. (程亮, 龔健雅, 李滿春, 等. 集成多視航空影像與LiDAR數(shù)據(jù)重建三維建筑物模型[J]. 測繪學(xué)報, 2009, 38(6): 494-501.)

[14]GONG Jun, XIE Xiao. Three-dimension Visualization Query Method Based on R-tree[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(10): 1140-1143. (龔俊, 謝瀟. 基于R樹索引的三維可視化查詢方法[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報: 信息科學(xué)版, 2011, 36(10): 1140-1143.)

[15]ZHU Qing, GONG Jun, ZHANG Yeting. An Efficient 3D R-tree Spatial Index Method for Virtual Geographic Environments[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 2007, 62(3): 217-224.

[16]CHEN Chi. The Skyline Analysis Algorithm Based on 3D GIS[D]. Wuhan: Wuhan University, 2011. (陳侈. 基于三維GIS的天際線分析算法[D].武漢: 武漢大學(xué), 2011.)

[17]ZHANG Xia.3D GIS Based Visual Openness Analysis of Urban Space[D]. Wuhan: Wuhan University, 2006. (張霞. 基于3D GIS的城市空間視覺開放度分析[D]. 武漢: 武漢大學(xué), 2006.)

[18]WAGENKNECHTG. A Contour Tracing and Coding Algorithm for Generating 2D Contour Codes from 3D Classified Objects[J]. Pattern Recognition, 2007,40(4): 1294-1306.

[19]GHUNEIM A G. Contour Tracing[EB/OL]. [2014-05-08]http:∥www.imageprocessingplace.com/downloads_V3/root_downloads/tutorials/contour_tracing_Abeer_George_Ghuneim.

[20]REN Mingwu, YANG Jingyu, SUN Han.Tracing BoundaryContours in a Binary Image[J]. Image and Vision Computing,2002, 20(2): 125-131.

(責(zé)任編輯：宋啟凡)

修回日期： 2015-05-15

First author： ZHU Yuanyuan(1989—)，female，postgraduate，majors in 3D GIS.

E-mail： Zhuyuanyuan1989@whu.edu.cn