航空裝備更新模型優(yōu)化

【后勤保障與裝備管理】

航空裝備更新模型優(yōu)化

蘇濤1，曹文靜1，郝夢(mèng)媛2

(1.海軍航空工程學(xué)院 控制工程系，山東 煙臺(tái)264001；

2.煙臺(tái)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，山東 煙臺(tái)264000)

摘要：針對(duì)裝備最佳更新時(shí)機(jī)的問題，建立裝備更新模型，并把時(shí)間的價(jià)值因素考慮進(jìn)去改進(jìn)裝備更新模型，使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，顯著提高軍事效益。

關(guān)鍵詞：裝備更新；最佳時(shí)機(jī)；時(shí)間價(jià)值

收稿日期：2014-08-15

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助(61203168)

作者簡(jiǎn)介：蘇濤(1979—)，男，講師，碩士，主要從事軍事物流信息化研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.03.022

中圖分類號(hào)：O221.3;TJ-9

文章編號(hào)：1006-0707(2015)03-0084-03

本文引用格式：蘇濤，曹文靜，郝夢(mèng)媛.航空裝備更新模型優(yōu)化[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(3):84-85.

Citation format:SU Tao, CAO Wen-Jing, HAO Meng-Yuan.Optimization Model of Aviation Equipment Renewal[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(3):84-85.

Optimization Model of Aviation Equipment Renewal

SU Tao1, CAO Wen-Jing1, HAO Meng-Yuan2

(1.Department of Control Engineering, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001, China;

2.Department of Information and Computational Science, YanTai University, Yantai 264000, China)

Abstract:Aiming to solve the problem on optimal timing of updating equipment, the equipment renewal model was established by taking the time value factor into account, which makes the results more accurate and improves military efficiency significantly.

Key words: equipment renewal; the best time; time value

武器裝備的更新是指新裝備代替到壽退役的舊裝備，以滿足給定裝備總量和結(jié)構(gòu)的要求[1]。當(dāng)新裝備與舊裝備型號(hào)相同時(shí)，更新的運(yùn)籌問題在于如何確定裝備更新周期(即服役到退役的間隔時(shí)間)[2]。當(dāng)新裝備對(duì)舊裝備而言是更新?lián)Q代產(chǎn)品時(shí)，這種更新又稱為換裝[3]。這時(shí)的運(yùn)籌問題在于確定換裝經(jīng)歷時(shí)間，各年換裝量以及在給定年度換裝數(shù)量指標(biāo)下，各部隊(duì)間的換裝比例[4]。下面討論同型號(hào)裝備更新的運(yùn)籌問題。

1預(yù)備知識(shí)

1.1最佳更新周期

一方面，隨著使用年限的增加，武器裝備的損壞和老化程度會(huì)越來越嚴(yán)重，平均每年用于維修的費(fèi)用會(huì)逐年增加[5]；另一方面，由于武器裝備的購(gòu)置費(fèi)用是一次確定的，其年均購(gòu)置費(fèi)會(huì)隨著使用年限的增加逐年減少[6]。因此，武器裝備的更新周期直接影響著總費(fèi)用(購(gòu)置費(fèi)與使用維修費(fèi)之和)的大小。從經(jīng)濟(jì)效益角度來講，要選取一個(gè)最佳的更新周期，使平均每年所消耗的總費(fèi)用最小[7]，如圖1所示。

圖1　最佳更新周期的概念

1.2使用壽命

裝備的使用壽命是指規(guī)定的使用期限，達(dá)到這個(gè)期限，裝備就要退役，并用同一型號(hào)的新裝備來補(bǔ)充[8]。而裝備的使用壽命根據(jù)其確定原則有不同含義。通常分為自然壽命(裝備從開始使用到由于實(shí)體發(fā)生損壞、老化直至報(bào)廢所經(jīng)歷的時(shí)間)[9]，技術(shù)壽命(從投入使用到由于更高功能裝備的出現(xiàn)而被硬性淘汰所經(jīng)歷的時(shí)間)[10]和經(jīng)濟(jì)壽命(從投入使用到其經(jīng)濟(jì)效益低于使用新裝備所經(jīng)歷的時(shí)間)[11]。

一般情況下，經(jīng)濟(jì)壽命是確定裝備使用壽命的主要依據(jù)。而且，對(duì)于某種類型的武器裝備，技術(shù)壽命最短，經(jīng)濟(jì)壽命次之，自然壽命最長(zhǎng)[12]。

2裝備更新模型

假設(shè)裝備原始購(gòu)置費(fèi)為J，使用年限為n，則其年均購(gòu)置費(fèi)為

(1)

又設(shè)裝備維修費(fèi)逐年遞增，依次為f, 2f, …,nf，則n年維修總費(fèi)用為

(2)

裝備年均維修費(fèi)為

(3)

裝備使用n年，年均總費(fèi)用為

(4)

3改進(jìn)的裝備更新模型

在以上的模型中，為了使問題簡(jiǎn)化，我們并沒有考慮時(shí)間的價(jià)值因素。一般情形下，費(fèi)用的時(shí)間價(jià)值是由費(fèi)用折扣率來體現(xiàn)的[13]?？紤]這一點(diǎn)，在計(jì)算維修費(fèi)總和時(shí)，應(yīng)將各年支出的維修費(fèi)換算為現(xiàn)值；而計(jì)算平均年消耗費(fèi)用時(shí)，應(yīng)將現(xiàn)值換算為各年度平均支出費(fèi)。

各年度費(fèi)用換算為現(xiàn)值的公式為

(5)

其中:F0為第0年現(xiàn)值；Fn第n年支出的費(fèi)用；r為平均年利率。

現(xiàn)值總額與各年度平均消耗費(fèi)用的換算公式為

(6)

其中：G0為n年消費(fèi)耗用的現(xiàn)值總額；gc為年平均消耗費(fèi)用。

應(yīng)用上述2個(gè)公式后，年均消耗費(fèi)用式(4)改為

(7)

式(7)中：gn表示更新周期為n時(shí)，未來各年平均消耗的費(fèi)用；Fi表示第i年支出的費(fèi)用。顯然，使gn取最小值的n便是最佳更新年限。

4實(shí)例求解

某型航空裝備原始購(gòu)置費(fèi)為10 000，第一年維修費(fèi)用為800元，其后每年維修費(fèi)用以800元的幅度遞增，平均年利率為10%，試求該型航空裝備最佳使用年限。

1) 假設(shè)不考慮時(shí)間價(jià)值因素，最佳更新周期應(yīng)為

這時(shí)年均總費(fèi)用F有最小值為

2) 改進(jìn)后的最佳更新年限，根據(jù)題意，r=0.1,Fi=800i,J=10 000,代入式(7)得

計(jì)算得當(dāng)n=6時(shí)，gn最小，gn=4 375。

5結(jié)果分析

由計(jì)算結(jié)果可以看出， 考慮了時(shí)間的價(jià)值因素的模型結(jié)果與之前的有所變化。費(fèi)用的時(shí)間價(jià)值因素的確存在，不容忽視，改進(jìn)的模型的結(jié)果更準(zhǔn)確。而且，最佳更新年限和年均總費(fèi)用的變化和平均年利率的取值有關(guān)。

改變平均年利率r的值，最佳更新年限和年均總費(fèi)用的值則如表1所示。

表1　年均總費(fèi)用隨 r變化

6結(jié)束語(yǔ)

從經(jīng)濟(jì)效益的角度來看，武器裝備一旦到了最佳更新周期，就應(yīng)當(dāng)立即更換[14]。從表面來看，裝備還可以用，每年需要的維修費(fèi)也很少，好像延遲一年更新就能節(jié)省一年的購(gòu)置費(fèi)，其實(shí)是將購(gòu)置費(fèi)的緊張轉(zhuǎn)嫁到維修費(fèi)上去了。由此可見，確定準(zhǔn)確的裝備最佳更新周期很有必要，把費(fèi)用的價(jià)值因素考慮進(jìn)去，保障了結(jié)果的實(shí)用性和準(zhǔn)確性，確保武器裝備發(fā)展規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)，

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(責(zé)任編輯楊繼森)