基于BDD的小型核動(dòng)力裝置安全注射系統(tǒng)可靠性分析

【裝備理論與裝備技術(shù)】

基于BDD的小型核動(dòng)力裝置安全注射系統(tǒng)可靠性分析

時(shí)劭科1，陳力生1，陳玲1，楊寧2

(1.海軍工程大學(xué) 核能科學(xué)與工程系， 武漢430033； 2.海司核安全部，海南 三亞572016)

摘要：小型核反應(yīng)堆安全注射系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中系統(tǒng)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的改變而變化，是具有明顯階段性的復(fù)雜任務(wù)系統(tǒng)；利用二元決策圖(BDD)方法對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析，根據(jù)階段代數(shù)的運(yùn)算法則，采用基于最小相鄰組件優(yōu)先相鄰排序方法，得到相應(yīng)的二元決策圖，根據(jù)相關(guān)失效數(shù)據(jù)得出安注系統(tǒng)完成任務(wù)的可靠度；結(jié)果表明：BDD方法能快速有效地分析多階段任務(wù)系統(tǒng)可靠性，并能有效地緩解組合爆炸問(wèn)題，使問(wèn)題分析趨于簡(jiǎn)潔。

關(guān)鍵詞：多階段任務(wù)系統(tǒng)；二元決策圖；安全注射系統(tǒng)；可靠性分析

收稿日期：2014-06-27

作者簡(jiǎn)介：時(shí)劭科(1989—)，男，碩士研究生，主要從事核科學(xué)與技術(shù)研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.01.015

中圖分類號(hào)：TL387

文章編號(hào)：1006-0707(2015)01-0052-05

本文引用格式：時(shí)劭科，陳力生，陳玲，等.基于BDD的小型核動(dòng)力裝置安全注射系統(tǒng)可靠性分析[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(1):52-55.

Citation format:SHI Shao-ke，CHEN Li-sheng，CHEN Ling，et al.Reliability Analysis of Safety Injection System for Small Nuclear Power Plant Based on BDD[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(1):52-55.

Reliability Analysis of Safety Injection System for Small

Nuclear Power Plant Based on BDD

SHI Shao-ke1，CHEN Li-sheng1，CHEN Ling1，YANG Ning2

(1.Department of Nuclear Energy Science and Engineering, Naval University of Engineering,

PLA, Wuhan 430033, China; 2. Naval Nuclear Safety Department, Sanya 572016, China)

Abstract:The configuration of safety injection system in small nuclear reactor would transfer as time goes. This system is a complex mission system which has obvious phase. Binary decision diagram(BDD) was used to analysis the reliability of safety injection system in marine nuclear reactor. In the process of generating BDD, the rules of phase algebra and the method emphasizing the adjacency of neighbor variables’ ordering were used. Finally, the reliability of safety injection system in mission was calculated by failure data which was given in the paper. Result shows that PMS-BDD can give an efficient solution to the mission reliability of PMS and can avoid large basic events.

Key words: phased mission system; BDD; safety injection system; reliability analysis

多階段任務(wù)系統(tǒng)(Phased Mission System，PMS)是指可以根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、成功準(zhǔn)則、子系統(tǒng)的行為差異將系統(tǒng)的任務(wù)周期分成一系列連續(xù)不相交獨(dú)立時(shí)間段的系統(tǒng)[1]。隨著系統(tǒng)復(fù)雜性和自動(dòng)化程度的提高，這類系統(tǒng)在實(shí)際工程應(yīng)用中越發(fā)常見(jiàn)，小型核反應(yīng)堆安全注射系統(tǒng)就是典型的一種。安全注射系統(tǒng)作為在一回路系統(tǒng)破裂引起失水事故后，向堆芯注水，保證淹沒(méi)和冷卻堆芯，防止堆芯熔化的系統(tǒng)，其可靠性在一定程度上決定了事故后堆芯的完整性，故對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估是必要的。該系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中呈現(xiàn)出明顯的階段特性，具體表現(xiàn)為在進(jìn)行冷卻堆芯的任務(wù)過(guò)程中，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間(或觸發(fā)信號(hào))的變化而變化，因此，在對(duì)其進(jìn)行可靠性分析時(shí)不能簡(jiǎn)單地將其看成單階段系統(tǒng)，要考慮多階段任務(wù)系統(tǒng)中各部件在不同階段中的階段相依性。

在眾多的多階段任務(wù)系統(tǒng)可靠性分析方法中，二元決策圖(Binary Decision Diagram，BDD)方法能高效表示布爾函數(shù)且運(yùn)算簡(jiǎn)捷，是PMS可靠性分析的重要方法[2]，故選用PMS-BDD方法作為分析反應(yīng)堆安全注射系統(tǒng)可靠性的分析方法。

1PMS-BDD模型概述

1.1階段代數(shù)運(yùn)算法則

對(duì)于不可修系統(tǒng)的部件A，假設(shè)i、j代表不同的階段，且i

Pr{Ai=1}-Pr{Aj=1}

1.2PMS中部件的失效函數(shù)

1.3PMS底事件排序

在生成對(duì)應(yīng)的BDD過(guò)程中，PMS底事件的排序在很大程度上影響了最后產(chǎn)生的BDD節(jié)點(diǎn)數(shù)，因此，選用合適的PMS底事件排序方法對(duì)計(jì)算效率有很大影響。對(duì)PMS的底事件排序包括兩個(gè)方面：系統(tǒng)各階段之間的排序和系統(tǒng)底事件之間的排序。

1) 對(duì)于多階段任務(wù)系統(tǒng)各階段之間的排序方式，即同一底事件在不同階段的基本變量之間的排序方式，Zang等[4]提出了兩種方法：向前階段依賴運(yùn)算和向后階段依賴運(yùn)算。由于向后階段依賴運(yùn)算的排序方式在BDD的生成過(guò)程中能夠自動(dòng)刪除一些冗余節(jié)點(diǎn)，生成較小的BDD規(guī)模，故本文對(duì)系統(tǒng)各階段之間的排序選用此方法。

2) 對(duì)于系統(tǒng)底事件之間的排序，即整個(gè)任務(wù)中不同底事件間的排序方式，則采用王楠提出的基于最小相鄰組件優(yōu)先相鄰排序[5]的方法。該方法已在文獻(xiàn)[5]中得到論證，其對(duì)存在共同失效組件和共同失效模塊的PMS進(jìn)行分析時(shí)，優(yōu)越性尤為明顯。

2安全注射系統(tǒng)各階段的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

安全注射系統(tǒng)的功能[6]：在發(fā)生失水事故時(shí)能向堆芯提供足夠的冷卻水，保持堆芯的完整性，其原理圖如圖1所示。假設(shè)系統(tǒng)各部件都處于正常關(guān)閉狀態(tài)，且不考慮噴淋系統(tǒng)，反應(yīng)堆入口段出現(xiàn)破口，小型堆安注系統(tǒng)的各階段響應(yīng)如下。

第一階段(0～t1時(shí)刻)：判斷破口位置，隔離環(huán)路階段。破口事件發(fā)生后，當(dāng)穩(wěn)壓器壓力降至某值x1時(shí)，安全注射系統(tǒng)投入使用。此時(shí)，由水源W1供水，控制閥A、D1、E開(kāi)啟，泵P1啟用，控制閥D2開(kāi)啟，泵P2啟用，開(kāi)啟控制閥I、K、L，冷卻水經(jīng)控制閥K、L同時(shí)注入堆芯。根據(jù)兩條環(huán)路供水量的不同，迅速判斷破口位置，相應(yīng)地關(guān)閉控制閥K，冷卻水僅從控制閥L注入堆芯。

在該階段中，由于判斷破口位置所用時(shí)間相比于該階段的任務(wù)時(shí)間短很多，因此，假設(shè)從安全注射系統(tǒng)投入到關(guān)閉閥K所用時(shí)間可以忽略不計(jì)，即從階段開(kāi)始到結(jié)束冷卻水僅從閥L注入堆芯。相應(yīng)故障樹(shù)圖2中Phase1所示。

第二階段(t1～t2時(shí)刻)：淹沒(méi)堆芯階段。當(dāng)穩(wěn)壓器壓力繼續(xù)下降至低于某值x2(x2

第三階段(t2～t3時(shí)刻)：再循環(huán)冷卻階段。根據(jù)總注射水量限制和堆艙高水位報(bào)警，停止水源W1和水源W2的供水，關(guān)閉控制閥B、D1，停運(yùn)泵P1，打開(kāi)閥C，水源W3經(jīng)過(guò)濾器F向泵P2供水，關(guān)閉控制閥I，打開(kāi)閥J，冷卻水經(jīng)熱交換器HE冷卻，通過(guò)閥L注入堆芯。相應(yīng)故障樹(shù)如圖2中Phase3所示。

圖1　安全注射系統(tǒng)原理

圖2　安全注射系統(tǒng)各階段故障樹(shù)

3生成BDD及計(jì)算分析

3.1相應(yīng)BDD的生成

1) 對(duì) PMS故障樹(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。從表2中所給各部件的失效數(shù)據(jù)可知，水源的運(yùn)行失效率為0，故可將其從故障樹(shù)中刪去。在PMS中存在共同失效組件L、H、P2、I，則刪去Phase1和Phase2中的L、H、P2，以及Phase1中的I。對(duì)PMS故障樹(shù)重新整理，則得到新的PMS故障樹(shù)，如圖3所示。

圖3　化簡(jiǎn)后的故障樹(shù)

2) 對(duì)圖3所示PMS故障樹(shù)進(jìn)行遍歷，得到如表1的系統(tǒng)各部件的遍歷結(jié)果。

表1　各部件遍歷結(jié)果

3) 按照文獻(xiàn)[5]中所介紹的方法對(duì)安全注射系統(tǒng)中的部件進(jìn)行排序。共同失效組件給予最高優(yōu)先級(jí)，組件出現(xiàn)的階段數(shù)越大給予的優(yōu)先級(jí)越高，若同一階段中存在多個(gè)共同失效組件，則按從左到右的順序進(jìn)行排序，得到其排序?yàn)镻2

P2

從而得到最終的PMS底事件排序：

P23

A1

4) 按照得到的底事件排序結(jié)果，構(gòu)造對(duì)應(yīng)的BDD，得到該系統(tǒng)的PMS-BDD如圖4所示。

圖4　安全注射系統(tǒng)的PMS-BDD

3.2實(shí)例計(jì)算

在對(duì)小型核反應(yīng)堆安全注射系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析時(shí)，做出如下假設(shè)：

該系統(tǒng)是不可修的；系統(tǒng)中各個(gè)組件之間是功能獨(dú)立的，即每個(gè)部件的狀態(tài)(工作或失效)都不影響其他部件；任務(wù)中任何一個(gè)階段的失效只取決于各部件失效的組合模式，與部件失效的先后順序無(wú)關(guān)；系統(tǒng)是單調(diào)的，即系統(tǒng)中每個(gè)部件的狀態(tài)(工作或失效)都會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成影響，并且系統(tǒng)的狀態(tài)不會(huì)因?yàn)槟硞€(gè)組件的失效而變得更好。各部件故障率[7]在表2中列出。

根據(jù)生成的PMS-BDD(圖4)，得到系統(tǒng)可靠度為：

R=P(P23·H3·L3·I2·F3·C3·J3·HE3·

B2·A1·D21)+P(P23·H3·L3·I2·F3·

E2·G2)+P(P23·H3·L3·I2·F3·C3·

假設(shè)系統(tǒng)中各部件的初始成功概率為1，壽命均服從指數(shù)分布，各階段起始時(shí)間采用文獻(xiàn)[6]中所提供的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，分別為t1=50 min，t2=2 h，t3=5 h。通過(guò)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算可得各部件在各階段的可靠度，代入上式可得R=0.993 6。

表2　各部件失效數(shù)據(jù)

3.3計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)各部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析[8]，分別計(jì)算得到各部件重要度如下表3所示。PMS中各部件的結(jié)構(gòu)重要度計(jì)算與傳統(tǒng)故障樹(shù)的計(jì)算有一定差別，同一部件在不同階段形成不同的基本事件在PMS-BDD中占有不同的位置，因此，在對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析時(shí)，需要對(duì)其進(jìn)行合并，以控制閥A為例進(jìn)行說(shuō)明?？刂崎yA的結(jié)構(gòu)重要度為

其中，A1、A2為控制閥A由于運(yùn)行階段的不同分為的兩個(gè)基本事件，在PMS-BDD中占據(jù)不同位置。

表3　各部件結(jié)構(gòu)重要度

從計(jì)算結(jié)果可知，小型核反應(yīng)堆安全注射系統(tǒng)的可靠性較高，滿足失水事故下保持堆芯完整性的功能需求。部件P2、H、L、I、F、C、J、HE、A的重要度最高，從生成的PMS-BDD中也可發(fā)現(xiàn)，在任務(wù)第三階段，部件P2、H、L、F、C、J、HE串聯(lián)運(yùn)行，導(dǎo)致單個(gè)部件的可靠性對(duì)完成階段任務(wù)的影響較大，其中泵P2占據(jù)了PMS-BDD的最高層，這是由于該泵需在3個(gè)階段都正常工作，任何階段的故障都將直接或間接導(dǎo)致整個(gè)任務(wù)的失敗。

4結(jié)論

本文應(yīng)用BDD方法對(duì)小型核反應(yīng)堆安全注射系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析，結(jié)果表明泵P2、過(guò)濾器F、換熱器HE、止回閥H、控制閥A、C、I、J、L的可靠性對(duì)系統(tǒng)完成指定任務(wù)具有較大影響，應(yīng)加強(qiáng)日常監(jiān)測(cè)，及時(shí)更換性能退化的部件以保證航行安全及安全注射系統(tǒng)的高可靠性，且可改進(jìn)關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)以提高系統(tǒng)整體可靠性。另外，通過(guò)對(duì)比各部件的優(yōu)先級(jí)排序和結(jié)構(gòu)重要度發(fā)現(xiàn)兩者排序基本一致，具有較高優(yōu)先級(jí)的部件其結(jié)構(gòu)重要度也較大，因此，可通過(guò)生成的PMS-BDD粗略地估計(jì)各部件的結(jié)構(gòu)重要度大小。

從分析過(guò)程中可知，PMS-BDD方法建模簡(jiǎn)單，有效降低了計(jì)算的復(fù)雜性，同時(shí)，也避免了傳統(tǒng)故障樹(shù)分析中所存在的組合爆炸問(wèn)題，故可將該方法引入到對(duì)小型核反應(yīng)堆其他系統(tǒng)的可靠性評(píng)估中。

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(責(zé)任編輯周江川)