長(zhǎng)江口外海域懸沙濃度垂向剖面實(shí)用模型計(jì)算法

伊小飛，王 凱，施心慧

(1.中國(guó)科學(xué)院海洋研究所，中國(guó)青島 266071;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，中國(guó)北京 100039;3.廣東海洋大學(xué)，中國(guó)湛江 524088;4.中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，中國(guó)青島 266003)

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)懸沙及其濃度的測(cè)算有大量的研究［1-3］，Einstein［4］是第一位系統(tǒng)地提出懸沙運(yùn)動(dòng)學(xué)理論的科學(xué)家，陳沈良［5］對(duì)杭州灣大中小潮懸沙濃度的變化規(guī)律進(jìn)行了分析，認(rèn)為懸沙濃度變化的主要影響因素是潮的周期流速變化和水位變化，其模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)資料擬合較好.懸沙剖面的特征吸引大量學(xué)者進(jìn)行研究［6-14］，獲得了具有參考價(jià)值的成果.本文提出懸沙特征系數(shù)，這個(gè)指標(biāo)與已有文獻(xiàn)相比進(jìn)一步描畫出了懸沙分布的特性.作者通過(guò)觀測(cè)臺(tái)風(fēng)過(guò)境前后長(zhǎng)江口外海域懸沙斷面層的特征得到懸沙特征系數(shù)，建立了一種計(jì)算懸沙濃度垂向剖面的實(shí)用模型，并選取3 個(gè)固定點(diǎn)位對(duì)這一模型的科學(xué)性和有效性進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明此模型具有實(shí)用性，能為衛(wèi)星遙感資料獲取懸沙濃度剖面分布信息，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)懸浮泥沙分布規(guī)律提供科學(xué)依據(jù).

1 泥沙數(shù)據(jù)的有效獲取

在獲取泥沙數(shù)據(jù)的過(guò)程中，科學(xué)三號(hào)、金星二號(hào)科考船做出了巨大貢獻(xiàn).期間臺(tái)風(fēng)“桑美”襲擾我國(guó)，科考分為兩個(gè)階段，分別由科學(xué)三號(hào)和金星二號(hào)執(zhí)行航段任務(wù)，這樣既躲避了臺(tái)風(fēng)侵襲又能有效獲得臺(tái)風(fēng)過(guò)境前后兩個(gè)階段的數(shù)據(jù)，為下一步分析提供了可靠保障.

“桑美”臺(tái)風(fēng)過(guò)境前(以下簡(jiǎn)記為風(fēng)前)的第一航段使用“科學(xué)三號(hào)”科考船對(duì)南起30°N，北到32°30'N，西起122°15'E，東至123°30'E 的海域進(jìn)行了調(diào)查，共設(shè)置6 個(gè)緯度斷面進(jìn)行走航觀測(cè)，其中1 號(hào)斷面位于30°N，2 號(hào)斷面位于30°30'N，向北緯度每隔30'設(shè)一斷面，6 號(hào)斷面在32°30'N.經(jīng)度上每個(gè)斷面間距15'設(shè)一站點(diǎn)，共6 個(gè)站點(diǎn)，在此區(qū)域的懸沙濃度剖面觀測(cè)點(diǎn)共計(jì)33 個(gè)，如圖1所示.

圖1 臺(tái)風(fēng)過(guò)境前走航觀測(cè)站位Fig.1 The ship-board stations before“Saomai”transit

圖2 臺(tái)風(fēng)過(guò)境后觀測(cè)站位Fig.2 The ship-board stations after“Saomai”transit

“桑美”臺(tái)風(fēng)過(guò)境后的第二航段使用了“金星二號(hào)”科學(xué)考察船對(duì)南起30°30'N，北到31°30'N，從西至東經(jīng)歷了東經(jīng)122°至123°30'區(qū)間，并且設(shè)置5 個(gè)進(jìn)行觀察的緯度斷面.其中在1 號(hào)斷面的位置在30°30'N，依次向北緯度每隔15'設(shè)一斷面，5 號(hào)為31°30'N.在經(jīng)度方向上每個(gè)斷面每10'設(shè)置一個(gè)點(diǎn)，除去落在島嶼及管制區(qū)內(nèi)的站點(diǎn)，共35 個(gè)觀測(cè)站進(jìn)行了懸沙濃度剖面的觀測(cè)，如圖2所示.第一航段還在3 個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行了25 h 連續(xù)懸沙剖面濃度觀測(cè)，定點(diǎn)觀測(cè)站位分別是S1 站(122°51.881'E，32°0.187'N)位于觀測(cè)當(dāng)天長(zhǎng)江口外混濁水的鋒面處，S3 站(122°29.932'E，31°15.261'N)是長(zhǎng)江口外混濁水高濃度區(qū)的代表點(diǎn)，S2 站(122°54.972'E，31°0.009'N)是混濁水域外側(cè)(東邊)較清水域的代表點(diǎn).S1 站分別在5 m、10 m 和27 m 分別進(jìn)行表層、中層和深層觀測(cè);而S3 站的觀測(cè)深度有所不同，分別設(shè)在5 m，10 m，19 m 處;S2 站的水深略深，深度分別設(shè)在5 m，20 m，40 m 處，3 個(gè)站共獲得27 個(gè)垂向剖面懸沙濃度觀測(cè)數(shù)據(jù).

為取得合理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，海試中主要借助常規(guī)法和儀器法對(duì)垂向懸沙濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行觀測(cè).觀測(cè)懸沙濃度的常規(guī)方法是在實(shí)驗(yàn)室經(jīng)過(guò)采水、過(guò)濾、烘干、稱量等步驟，獲得以mg/L 為標(biāo)準(zhǔn)單位的懸沙濃度值，同時(shí)借助AAQ1183 水質(zhì)檢測(cè)儀的濁度探頭，將剖面的濁度觀測(cè)值記錄下來(lái)，再將濁度單位值與濃度值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得出的數(shù)據(jù)就可以作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)使用.將在同一地點(diǎn)同一時(shí)刻獲得的懸沙濃度與在濁度儀探頭下獲得的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化后的數(shù)值建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，便得到了每個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)的垂向懸沙濃度資料，為繼續(xù)分析分布特征提供了依據(jù).

2 懸沙濃度垂向分布特征

本文通過(guò)描述懸浮泥沙分布特性的量——懸沙特征系數(shù)(CCoSSC)來(lái)分析懸沙分布特征，即海水中懸沙底層濃度與表層濃度比值的對(duì)數(shù):

S底表示底層海水懸沙濃度，S表表示表層海水懸沙濃度，制作一個(gè)表示研究海域的10'×10'的網(wǎng)格點(diǎn)，將懸沙特征系數(shù)分別標(biāo)注到網(wǎng)格上，記為懸沙特征系數(shù)表(表1)，具體區(qū)域?yàn)闁|經(jīng)122.5°～123.5°，北緯30.0°～32.5°.

表1 懸沙特征系數(shù)表Tab.1 The Characteristic Coefficient of S SC

將表1 中數(shù)據(jù)作圖(圖3)，可知:總體來(lái)看，懸沙特征系數(shù)呈現(xiàn)向外逐漸變小但在近岸大的特點(diǎn);研究海域南部(北緯30°～31°)其特征的數(shù)值基本上都大于1，其中在123°E，30.5°N 附近出現(xiàn)最大值;這片海域北部(32°N 附近)有一個(gè)相對(duì)較低的區(qū)域，懸沙特征系數(shù)均小于1;北緯31°～31.5°為中間過(guò)渡帶.

3 實(shí)用模型的設(shè)計(jì)及其在長(zhǎng)江口外海域的應(yīng)用

根據(jù)泥沙擴(kuò)散理論，對(duì)懸沙泥沙的垂向分布進(jìn)行計(jì)算:

其中，Sv為y 處的懸沙濃度，Sv0為海床面y0處的懸沙濃度，ω 為懸沙沉降速度，εy為垂向泥沙擴(kuò)散系數(shù).由(2)式變化得到模型

其中，hr為相對(duì)水深，S 為懸沙濃度，H 為海水的水深，a、b 為回歸參數(shù).

利用表1 查出該海域某個(gè)地點(diǎn)相應(yīng)的數(shù)值，定出相對(duì)水深hr的參數(shù)b，同時(shí)通過(guò)衛(wèi)星遙感資料易獲得該點(diǎn)表層濃度值，故假設(shè)表層濃度已知，從而代入公式(3)便可確定另外一個(gè)參數(shù)a.如此，在a、b 兩個(gè)回歸參數(shù)確定的情況下，即可利用公示(3)計(jì)算出某點(diǎn)所處水層的懸沙濃度的對(duì)數(shù)值.

圖3 懸征系數(shù)分布Fig.3 The distribution of the CCoSSC

本文對(duì)幾十個(gè)航站點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?

由于在計(jì)算懸沙濃度時(shí)衛(wèi)星云圖以及相關(guān)數(shù)據(jù)并非表現(xiàn)出絕對(duì)0 m的數(shù)值，因此計(jì)算中使用風(fēng)前風(fēng)后站點(diǎn)表層0～5 m 觀測(cè)懸沙濃度平均值，應(yīng)該更接近實(shí)際的結(jié)果和真正的表層海水情況.根據(jù)表1 確定臺(tái)風(fēng)過(guò)境前后各站點(diǎn)的懸沙特征系數(shù)值，然后計(jì)算風(fēng)前風(fēng)后站點(diǎn)表層0～5 m 觀測(cè)懸沙濃度平均值，從而算出a和b 值.然后由模型計(jì)算出該點(diǎn)整層水深的垂向懸沙剖面，最后與風(fēng)前風(fēng)后站點(diǎn)觀測(cè)資料進(jìn)行比較.

首先對(duì)臺(tái)風(fēng)過(guò)境前的30 多個(gè)站點(diǎn)按照上述辦法進(jìn)行測(cè)算，得到懸沙濃度觀測(cè)值與根據(jù)公式(3)得出的計(jì)算值，算出相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差(表2).可以看出相對(duì)誤差只有0.144 4;絕對(duì)誤差極小，僅為1.420 8 mg/L，模型較為有效.

表2 實(shí)用模型在風(fēng)前站點(diǎn)模型計(jì)算的平均相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差Tab.2 The relative average error and absolute error of the practical model before“Saomai”

使用同樣的方法對(duì)臺(tái)風(fēng)過(guò)境后35 個(gè)站點(diǎn)計(jì)算風(fēng)后懸沙斷面觀測(cè)值與模型計(jì)算值之間的平均相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差，如表3所示.可見(jiàn)風(fēng)后的相對(duì)誤差有所上升(0.243 3)，但是絕對(duì)誤差略有下降(0.896 5)，總體數(shù)據(jù)基本一致.這表明實(shí)用模型能夠應(yīng)用到此海域的研究中.

表3 實(shí)用模型在風(fēng)后各站點(diǎn)模型計(jì)算的平均相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差Tab.3 The relative average error and absolute error of the practical model after“Saomai”

4 實(shí)用模型在東海3 定點(diǎn)的驗(yàn)證及與回歸模型的比較

利用模型(3)對(duì)東海3 定點(diǎn)(分別用S1、S2、S3 表示)的結(jié)果進(jìn)行回歸，見(jiàn)表4.可知S2 和S3 的垂直梯度大體相同，但S2 代表清澈的海域，而S3 代表混濁的海域;S1 在懸沙濃度的鋒面處且垂直梯度較小.

表4 3 定點(diǎn)懸沙垂向分布回歸結(jié)果Tab.4 The regression results of the vertical SSC

根據(jù)表1 得出相應(yīng)的S1，S2 和S3 處的數(shù)值，如果這3 個(gè)點(diǎn)經(jīng)緯度不在表中的話，則取表中與其距離最近的值，并將模擬值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較(見(jiàn)表5).結(jié)果誤差不超過(guò)10%，這說(shuō)明可以用特征系數(shù)表計(jì)算懸沙濃度值，實(shí)用模型可以應(yīng)用于實(shí)際.

表5 回歸結(jié)果與懸沙特征系數(shù)對(duì)比Tab.5 The regression coefficients and CCoSSC

5 結(jié)論

根據(jù)臺(tái)風(fēng)過(guò)境前后懸沙斷面的觀測(cè)資料數(shù)據(jù)，得出了懸沙特征系數(shù).通過(guò)對(duì)臺(tái)風(fēng)過(guò)境前后各站點(diǎn)實(shí)測(cè)值與模擬值的比較，以及3 定點(diǎn)回歸模型的比較，得出結(jié)論:實(shí)用模型能夠應(yīng)用于研究海域.如果想用衛(wèi)星圖片資料得到海域表層懸沙濃度，只需要設(shè)定其中一個(gè)參數(shù)a，然后利用懸沙特征系數(shù)表確定另一個(gè)參數(shù)b，即可計(jì)算本海域的懸沙濃度垂向剖面，由此可借助衛(wèi)星圖片資料比較容易地獲得表層懸沙濃度的信息.

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