大秦重載鐵路輪軌垂直動(dòng)荷載譜的研究

梁 晨，徐玉坡，李 偉，蔣金洲

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081)

大秦重載鐵路輪軌垂直動(dòng)荷載譜的研究

梁 晨，徐玉坡，李 偉，蔣金洲

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081)

軌道荷載譜是軌道部件設(shè)計(jì)的重要參考依據(jù)。本文依托大秦重載鐵路軌道動(dòng)力學(xué)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)通過(guò)R500 m曲線(xiàn)、R800 m曲線(xiàn)和直線(xiàn)段等3個(gè)特征地段的25 t軸重C80重車(chē)輪軌垂直動(dòng)荷載分布狀況進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，繪制了不同線(xiàn)路特征條件下的軌道荷載譜，并通過(guò)軌道荷載譜揭示了25 t軸重疲勞荷載作用下的荷載分布特點(diǎn)。

軌道荷載譜 25 t軸重 長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)

機(jī)車(chē)與車(chē)輛軸重是通過(guò)測(cè)量處于靜止?fàn)顟B(tài)列車(chē)所得到的，但是軌道結(jié)構(gòu)中各種軌道部件實(shí)際承受列車(chē)動(dòng)態(tài)荷載作用。由于軌道不平順和輪軌磨耗等原因，列車(chē)動(dòng)荷載處于不斷變化的過(guò)程中。軌道荷載譜反應(yīng)的是作用在鋼軌頂面上大量列車(chē)荷載的分布狀態(tài)，通過(guò)荷載譜可以了解不同特征地段的輪軌作用動(dòng)荷載分布特點(diǎn)，為軌道部件及整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算提供動(dòng)荷載取值依據(jù)［1］。

1 軌道荷載譜定義

當(dāng)列車(chē)通過(guò)時(shí)，各個(gè)車(chē)輪作用到某一鋼軌計(jì)算斷面上的荷載值是不同的。以橫坐標(biāo)表示荷載的大小，以縱坐標(biāo)表示每種荷載值的概率分布密度，繪制出列車(chē)作用于該計(jì)算斷面上車(chē)輪荷載值的分布情況。經(jīng)大量列車(chē)及計(jì)算斷面的統(tǒng)計(jì)，就可得到車(chē)輪作用到鋼軌上的荷載分布情況，這種圖形稱(chēng)為軌道荷載譜［2］，如圖1所示。

2 數(shù)據(jù)樣本組成與異常值檢驗(yàn)方法

本文隨機(jī)選取300輛通過(guò)R500 m曲線(xiàn)、R800 m曲線(xiàn)和直線(xiàn)段等3個(gè)特征地段的25 t軸重C80重車(chē)的輪軌垂直動(dòng)荷載，組成3個(gè)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行軌道荷載譜的繪制和研究。樣本個(gè)體總數(shù)為349 434［3］。

在輪軌動(dòng)荷載測(cè)試過(guò)程中，由于各種外界干擾使得測(cè)試結(jié)果中出現(xiàn)某些不反映輪軌荷載的非正常數(shù)據(jù)，應(yīng)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)之前將這些異常值進(jìn)行剔除。本文采用t檢驗(yàn)法對(duì)樣本異常值進(jìn)行檢驗(yàn)［4］，即將樣本中所有個(gè)體值依次代入式(1)中進(jìn)行迭代檢驗(yàn)。

式中:xb——異常值;

圖1 輪軌垂直動(dòng)荷載譜

3 軌道荷載譜分析

輪軌垂直動(dòng)荷載雖受車(chē)輛類(lèi)型、運(yùn)行速度、線(xiàn)路條件和輪對(duì)保養(yǎng)狀況等多種隨機(jī)因素影響，根據(jù)萊維—林德伯格中心極限定理［5］，由大量獨(dú)立的隨機(jī)鋼軌垂直動(dòng)荷載個(gè)體組成的荷載譜的極限分布是正態(tài)分布。由于數(shù)據(jù)樣本數(shù)量龐大，下文分析中使用標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖［6］對(duì)樣本分布狀態(tài)進(jìn)行判斷，即樣本散點(diǎn)基本分布在斜線(xiàn)兩側(cè)，則表明統(tǒng)計(jì)樣本服從正態(tài)分布［7］。

3.1 R500 m曲線(xiàn)

由于曲線(xiàn)地段存在過(guò)、欠超高，曲線(xiàn)上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載分布不同，因此對(duì)上下股鋼軌分別統(tǒng)計(jì)。R500 m曲線(xiàn)上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖、荷載譜，以及不同速度檔垂直動(dòng)荷載箱圖［8］分別如圖2至圖4所示。

圖2 R500 m曲線(xiàn)上股和下股鋼軌垂直動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖

圖3 R500 m曲線(xiàn)上股和下股鋼軌垂直動(dòng)荷載荷載譜

圖4 R500 m曲線(xiàn)上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載箱圖

通過(guò)圖2的標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖可以看出統(tǒng)計(jì)樣本近似服從正態(tài)分布。通過(guò)圖3的荷載譜及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，R500 m曲線(xiàn)上股鋼軌垂直動(dòng)荷載均值為136.47 kN，中位數(shù)136.43 kN，標(biāo)準(zhǔn)差12.21 kN，四分位距18.40 kN。該曲線(xiàn)下股鋼軌垂直動(dòng)荷載均值為135.38 kN，中位數(shù)134.59 kN，標(biāo)準(zhǔn)差12.04 kN，四分位距17.56 kN。上股鋼軌垂直動(dòng)荷載數(shù)據(jù)樣本中97.11%的數(shù)據(jù)個(gè)體分布在110～160 kN區(qū)間范圍，下股鋼軌垂直動(dòng)荷載數(shù)據(jù)樣本中96.85%的數(shù)據(jù)個(gè)體分布在110～160 kN區(qū)間范圍。通過(guò)圖4的垂直動(dòng)荷載箱圖可以看出隨著列車(chē)速度的增加上股鋼軌垂直動(dòng)荷載不斷增大，下股鋼軌垂直動(dòng)荷載不斷減小。

3.2 R800 m曲線(xiàn)

參照3.1，R800 m曲線(xiàn)上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖、荷載譜和不同速度檔垂直動(dòng)荷載箱圖分別如圖5至圖7所示。

通過(guò)圖5的標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖可以看出統(tǒng)計(jì)樣本近似服從正態(tài)分布。通過(guò)圖6的荷載譜及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，R800 m曲線(xiàn)上股鋼軌垂直動(dòng)荷載均值為127.77 kN，中位數(shù)127.35 kN，標(biāo)準(zhǔn)差9.03 kN，四分位距12.58 kN。該曲線(xiàn)下股鋼軌垂直動(dòng)荷載均值為126.48 kN，中位數(shù)126.90 kN，標(biāo)準(zhǔn)差9.66 kN，四分位距13.58 kN。上股鋼軌垂直動(dòng)荷載數(shù)據(jù)樣本中94.75%的數(shù)據(jù)個(gè)體分布在110～145 kN區(qū)間范圍，下股鋼軌垂直動(dòng)荷載數(shù)據(jù)樣本中96.53%的數(shù)據(jù)個(gè)體分布在105～145 kN區(qū)間范圍。通過(guò)圖7的垂直動(dòng)荷載箱圖可以看出隨著列車(chē)速度的增加上股鋼軌垂直動(dòng)荷載不斷增大，下股鋼軌垂直動(dòng)荷載不斷減小。

3.3 直線(xiàn)段

直線(xiàn)段不存在欠、過(guò)超高影響，因此鋼軌不分股統(tǒng)計(jì)。其垂直動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖、荷載譜和不同速度檔垂直動(dòng)荷載箱圖分別如圖8至圖10所示。

圖5 R800 m曲線(xiàn)上股和下股鋼軌垂直動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖

圖6 R800 m曲線(xiàn)上股和下股鋼軌垂直動(dòng)荷載荷載譜

圖7 R800 m曲線(xiàn)上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載箱圖

圖8 直線(xiàn)段鋼軌垂直動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖

圖9 直線(xiàn)段鋼軌垂直動(dòng)荷載荷載譜

圖10 直線(xiàn)段鋼軌垂直動(dòng)荷載箱圖

通過(guò)圖8的標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖可以看出統(tǒng)計(jì)樣本近似服從正態(tài)分布。通過(guò)圖9的荷載譜及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，直線(xiàn)段鋼軌垂直動(dòng)荷載均值為138.63 kN，中位數(shù)138.76 kN，標(biāo)準(zhǔn)差9.11 kN，四分位距12.78 kN。鋼軌垂直動(dòng)荷載數(shù)據(jù)樣本中94.42%的數(shù)據(jù)個(gè)體分布在120～150 kN區(qū)間范圍。通過(guò)圖10的垂直動(dòng)荷載箱圖可以看出列車(chē)速度變化對(duì)鋼軌垂直動(dòng)荷載變化影響不大，但當(dāng)列車(chē)速度高于80 km/h后，其垂直動(dòng)荷載有降低趨勢(shì)。該現(xiàn)象可能引起列車(chē)脫軌系數(shù)和減載率有所增大。

4 結(jié)論

1)軌道荷載譜的意義在于可以提供軌道整體結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)時(shí)的動(dòng)荷載分布，通過(guò)該分布還可以計(jì)算不同置信概率下列車(chē)動(dòng)荷載的極值，從而對(duì)軌道結(jié)構(gòu)部件設(shè)計(jì)參數(shù)選取提供參考和依據(jù)。

2)各個(gè)工點(diǎn)實(shí)測(cè)輪軌垂直動(dòng)荷載樣本均近似服從正態(tài)分布。

3)從軌道荷載譜統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，同一條曲線(xiàn)上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載的均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差差異不大，這表明這些曲線(xiàn)上的實(shí)設(shè)超高接近于均衡超高，曲線(xiàn)超高設(shè)計(jì)滿(mǎn)足目前行車(chē)需求。按95%置信概率，R500 m曲線(xiàn)上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載最大可能值分別為160.89 kN和159.46 kN;R800 m曲線(xiàn)上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載最大可能值分別為145.83 kN和145.8 kN;直線(xiàn)段垂直動(dòng)荷載最大可能值為156.85 kN。由此計(jì)算動(dòng)力系數(shù)最大可能值為1.29。

4)從鋼軌垂直動(dòng)荷載箱圖來(lái)看:曲線(xiàn)上列車(chē)運(yùn)營(yíng)速度對(duì)垂直動(dòng)荷載分布情況影響較大，隨著列車(chē)速度的增加上股鋼軌垂直動(dòng)荷載不斷增大，下股鋼軌垂直動(dòng)荷載不斷減小;直線(xiàn)上，列車(chē)速度變化對(duì)鋼軌垂直動(dòng)荷載變化影響不大，但當(dāng)列車(chē)速度高于80 km/h后，其垂直動(dòng)荷載有降低趨勢(shì)，該現(xiàn)象可能引起列車(chē)脫軌系數(shù)和減載率有所增大，應(yīng)予關(guān)注。

［1］曾樹(shù)谷.鐵路軌道動(dòng)力測(cè)試技術(shù)［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1988:92-94.

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［3］葉陽(yáng)升.重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)檢測(cè)與強(qiáng)化技術(shù)［R］.北京:中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2012.

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［5］孫蓓.中心極限定理及其若干實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用［J］.科教導(dǎo)刊，2012(17):65-67.

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Research on wheel-rail vertical dynamic load spectrum for Datong-Qinhuangdao heavy haul railway

LIANG Chen，XU Yupo，LI Wei，JIANG Jinzhou
(Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

Track load spectrum is an important reference for track component design.Based on long-term monitoring data of Daqin heavy haul railway orbit dynamics，this paper made the mathematical statistics for C 80 heavy truck wheel rail vertical dynamic load distribution with 25 t axle load in three characteristic locations which are R 500 m curve，R800 m curve and straight line segment，drew the different track load spectrum under different railway line characteristics condition，and concluded the load distribution characteristics with 25 t axle fatigue loads by using track load spectrum.

Track load spectrum;25 t axle load;Long term monitoring

U213.2+12

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.01.26

1003-1995(2015)01-0119-04

(責(zé)任審編 孟慶伶)

2014-10-10;

2014-12-11

梁晨(1981—)，男，山西盂縣人，助理研究員，碩士。