三角環(huán)網(wǎng)輸電線路故障測距范圍延拓算法

紀思，李天權，楊橋偉，白冰，余多

(1.云南電網(wǎng)有限責任公司楚雄供電局，云南 楚雄 675000；2.昆明理工大學，昆明 650500)

三角環(huán)網(wǎng)輸電線路故障測距范圍延拓算法

紀思1，李天權1，楊橋偉1，白冰2，余多2

(1.云南電網(wǎng)有限責任公司楚雄供電局，云南 楚雄 675000；2.昆明理工大學，昆明 650500)

分析了三角環(huán)網(wǎng)輸電線路故障后行波側傳播過程以及折反射規(guī)律。針對三角環(huán)網(wǎng)故障提出了一種故障測距范圍的延拓方法。EMTDC/PSCAD仿真驗證表明，所提出的三角環(huán)網(wǎng)故障測距延拓算法是可行的，故障定位結果準確可靠。

三角環(huán)網(wǎng)；故障測距；延拓

0 前言

輸電線路距離長、跨度大，各種故障時有發(fā)生?？焖?、準確地確定線路故障位置，可有效保證電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定運行。

作為故障測距的方法之一，行波法是利用故障行波在母線與故障點之間的傳播時間來測定故障距離，其測距精度較高，適用范圍較廣。傳統(tǒng)的行波測距方法僅能夠?qū)π胁y距裝置所監(jiān)測的線路進行測距，而無法對未裝設行波測距裝置的線路進行故障測距。對由三個變電站之間輸電線路組成的一個三角環(huán)網(wǎng)，若在每一個變電站內(nèi)都裝設行波測距裝置對環(huán)網(wǎng)所有線路利用單端法或雙端法進行故障定位，勢必增加測距成本，而在僅裝設兩臺行波測距裝置的情況下，若其中一臺裝置未能及時啟動或裝置故障，則有一條線路將處于無行波測距裝置監(jiān)測的狀態(tài)，因此，急需探索一種新的行波測距范圍延拓方法，通過一臺行波測距裝置實現(xiàn)對整個三角環(huán)網(wǎng)的準確測距。

本文利用三角環(huán)網(wǎng)的故障行波傳播特性，提出了一種三角環(huán)網(wǎng)故障測距延拓算法。理論仿真以及采用實際電網(wǎng)高速記錄的電磁暫態(tài)數(shù)據(jù)所進行的分析表明，此方法對于非測距裝置監(jiān)測線路的故障定位具有準確的測距效果。

1 三角環(huán)網(wǎng)線路故障行波特性

1.1 故障初始行波

當前的行波測距裝置普遍是基于故障線路上觀測到的故障行波來進行分析，進而實現(xiàn)故障定位。輸電線路故障后，初始行波會發(fā)生折反射，當行波浪涌到達輸電線路兩端時會發(fā)生反射與折射，到達故障點時也會發(fā)生反射與折射。下面具體說明環(huán)網(wǎng)故障情況下的幾種突出的行波傳輸路徑。如圖1所示的M、N、P組成的傳輸網(wǎng)絡，當MN之間的F點發(fā)生故障后，故障行波將會沿線路傳播并發(fā)生折反射：

圖1 行波傳播路徑圖

1)為故障初始行波經(jīng)母線M反射后傳播到的量測端的初始行波；

2)為故障行波經(jīng)N母線投射到健全線路NP后并經(jīng)P母線反射的相鄰母線反射波；

3)為故障行波經(jīng)N母線反射又經(jīng)故障點F反射的故障點反射波。

對于輸電線路行波故障測距，各行波分量的極性關系非常重要。有效地辨識測量母線處暫態(tài)初始行波、故障點反射波、對端母線反射波以及相鄰母線反射波間的極性關系，可以更為準確地實現(xiàn)故障測距。

根據(jù)文獻 [1]將母線分為三類：第一類，母線上接有三回及以上進出線同時接有變壓器；第二類，母線上接有兩回進出線同時接有變壓器；第三類，母線上只接有故障線路而無其它出線。

根據(jù)文獻 [2]定義的輸電線路折反射系數(shù)，分析行波傳播規(guī)律可知：各行波分量間的極性關系由各折反射系數(shù)決定：當母線M、N均為第一類母線時，必有βm、βn小于零；當母線M、N為第二類母線時，由于變壓器及母線部分電容的影響，初始反射系數(shù)為-1；當母線M、N為第三類母線時βf也小于零且與過渡電阻的大小無關，即故障點反射波分量與初始行波極性相同，而對端母線反射波與初始行波極性相反。這個結論對于暫態(tài)電壓及電流行波均成立[3]。

對于如圖2所示的ABC三個變電站組成的三角形環(huán)網(wǎng)，當輸電線路AB在F點發(fā)生故障后，對于健全線路AC，除存在初始正向行波經(jīng)B、C兩站兩級透射后到達觀測點A外，還存在著初始故障行波沿故障線經(jīng)A站透射至健全線AC并在其末端反射回觀測點A的行波[4]，故障初始行波在三角形環(huán)網(wǎng)中的傳播路徑如圖2所示。

圖2 故障初始行波在三角環(huán)網(wǎng)中的傳播

設故障點F距量測端A的長度為x，βA為觀測點A處的反射系數(shù)；αA為觀測點A處的折射系數(shù)；βC為C處的反射系數(shù)；ZC為C處的等效波阻抗；uf、Rf分別為故障點處的附加電源和電阻，則根據(jù)初始故障行波傳至觀測點的路徑長度關系可得：當故障點距離A端的距離滿足：

等價于健全線路AC與故障線路AB的故障行波波頭到達觀測點A的時間差滿足：

時，健全線路末端反射波晚于健全線路故障行波到達觀測點，不會對測距結果造成影響。推導得到健全線末端反射波表達式可以寫為：

如果C站除與A、B兩站的連接以外還有D站的出線，則A站的健全線還可以觀測到來自CD末端的反射波，即：

來自CD末端的反射波i'的極性與D站的母線出線數(shù)相關，同時由于經(jīng)過C站的兩次透射和D站的一次反射，行波會發(fā)生衰減，進而幅值有所降低，但是不會影響測距波頭辨識。

1.2 測距模量計算

線路三相之間存在電磁耦合，直接利用相量行波進行故障分析比較困難，所以可利用相模變換，將三相線路的行波分解為三個獨立的模分量。模分量可分為兩類，一類是通過大地傳播的行波，稱為零模分量；另一類是不通過大地傳播的行波，稱為線模分量。輸電線路發(fā)生非對稱接地故障后，線模行波和零模行波會分別沿線模傳播通道和零模傳播通道在線路上傳播。除故障點外，輸電線路都能夠解耦，線模行波和零模行波之間不會發(fā)生交叉透射，行波會在線路末端和故障點之間來回折反射；在故障點處，由線路末端反射到達故障點的行波會在故障點發(fā)生交叉透射。線模行波在線模通道傳播的過程中，10 kHz以上頻率成分的波速幾乎相等，相對于傳播了相同距離的零模行波，波形的衰減和畸變較小，透射進入零模通道的線模行波幅值、斜率較大，將污染零模通道的零模行波。

凱倫貝爾變換、克拉克變換、Wedpohl變換[5]是目前電力系統(tǒng)中普遍使用的變換，它們在時域問題的分析中被廣泛應用。在繼電保護中廣泛應用的相模矩陣在時域下計算得到模量均不能實現(xiàn)單一模量反映所有故障類型[6]，而必須與雙模量相配合，從而大大增加了實際工程計算量。

宋國兵等學者總結各類相模變換的特點和不足，提出了一種新的相模變換矩陣，這種新的相模變換矩陣中單一模量即可以反映所有故障類型。針對均勻換位線路構造出的相模變換矩陣[7]，其原始矩陣為：

對原始矩陣進行施密特單位正交化得到：

這種新的模變換矩陣得到的模量值在所有故障類型下均為非0值，即1模值或2模值均能單一模量反映所有故障類型。本文將利用這種新的相模變換矩陣對均勻換位輸電線路進行解耦[5]，在EMTDC/PSCAD中按如圖3所示的方法提取行波線模分量。類似的，還可以實現(xiàn)行波零模分量的提取。

圖3 行波線模分量提取

1.3 行波波速的選取

行波法故障定位按照測距原理可以分為單端測距和雙端測距[8-9]，波速是影響行波測距的主要因素，高壓輸電線路的架空線結構和大地的電阻率決定了波速的大小[10]，土壤電阻率受氣候的影響比較明顯，線路的分布電感因不同的地區(qū)和線路結構而異，分布電容與分布電感的變化會影響行波線模分量與零模分量的傳播速度。此外，線路參數(shù)還與頻率相關，正序電阻由于導線的集膚效應而隨頻率上升，正序電感基本不隨頻率而變化，零序電阻隨頻率上升的現(xiàn)象除了與集膚效應有關外，還與大地的電阻有一定關系，零序電感則由于地中電流穿透深度的變化而隨頻率下降；因此零序參數(shù)的變化更為劇烈，零模分量傳播速度的變化范圍也更大[10]。目前，波速的選取方式有兩種，即：經(jīng)驗法和利用線路參數(shù)計算行波波速。

1.3.1 經(jīng)驗法

由于波速是一個不確定的量，工程中一般根據(jù)不同的輸電線路電壓等級選擇一個接近光速的值來近似表示波速，波速取值為 0.936c(110 kV)[11]到0.987c(500 kV)[10]不等，即是所謂的經(jīng)驗波速。

1.3.2 用線路參數(shù)計算行波波速

工程實際中，輸電線路的每個桿塔的型號、導線和地線型號、分裂導線數(shù)等都是已知的[12]，則該線路的結構參數(shù)即是確定的?？梢杂稍撦旊娋€路所用主要桿塔型號和結構參數(shù)利用Matlab仿真求出該線路各模量的速度。

線模波速可由線路參數(shù)近似計算得到，線模分量的波速在不考慮頻率的影響時比較穩(wěn)定；然而，零模分量則隨頻率的變化存在著較嚴重的衰減，導致行波衰耗大且波速不穩(wěn)定，對定位精度影響也較大[13]。若將輸電線路近似為無損線路，且不考慮參數(shù)的頻率相關性時，線路的線模分量與零模分量的行波速度計算公式可表示為

式 (5)和 (6)中，L1、C1、L0、C0分別為單位長度線路的正序電感、正序電容、零序電感、零序電容。

本文中在PSCAD仿真模型中對三角環(huán)網(wǎng)故障測距延拓方法進行驗證，因此將波速取為經(jīng)驗波速v=2.98×108m/s。

2 三角環(huán)網(wǎng)輸電線路故障測距

對于三角環(huán)網(wǎng)輸電線路，若僅在M端母線處安裝行波測距裝置，則三角環(huán)網(wǎng)輸電線路故障后的初始行波的折反射過程如圖3所示，當行波浪涌到達輸電線路兩端時會發(fā)生反射與折射，到達故障點時也會發(fā)生反射和折射，通過母線折反射后的故障行波分別先后到達量測端M。

圖4中：M、N、P為三角環(huán)網(wǎng)輸電線路的三端母線，F(xiàn)為故障點，l1為MN段線路全長，l2為NP段線路全長，l3為MP段線路全長，故障初始行波到達母線N端并經(jīng)母線N透射到健全線路l1后，量測端TA1獲得的故障波頭時間為t1；故障初始行波到達母線P端并經(jīng)母線P透射到健全線路l3后再經(jīng)母線M端透射到健全線路l1時，量測端TA1獲得的故障波頭時間記為t2。

圖4 三角環(huán)網(wǎng)故障行波傳播路徑圖

根據(jù)兩次故障首波頭的時間t1，t2，求取首波頭的時間差為Δt=t1-t2；按照公式x=(v·Δt -l1+l2+l3) /2進行故障位置的計算。其中，l1，l2，l3分別為組成三角環(huán)網(wǎng)的三條線路，故障線路為l3；x為故障點距離母線N的距離；v為波速。

3 故障仿真分析驗證

3.1 仿真模型

如圖5所示的三角環(huán)網(wǎng)輸電線路，下面對仿真模型參數(shù)進行說明：三端發(fā)電機總容量100 MVA，線電壓為525 kV，頻率為50 Hz；變壓器為Dyn型接線，變比為525/230 kV；各條線路長度分別為：l1=150 km，l2=100 km，l3=90 km；線路采用頻變模型；母線處的雜散電容均取為C =0.1 μF。

圖5 三角環(huán)網(wǎng)仿真模型圖

3.2 故障仿真

1)線路l2距離母線N端40 km處發(fā)生A相接地故障，故障初始角為90°，過渡電阻為10 Ω，采樣率為1 MHz。仿真得到的故障電流行波如圖6所示。

圖6 距N端40 km處故障時電流行波波形圖

根據(jù)圖6所示的電流行波圖找出兩次故障首波頭對應的時間t1=0.182 081 s，t2=0.181 949 s；求得首波頭時間差Δt=t1-t2=0.000 132 s，v取為經(jīng)驗波速，大小為2.98×108m/s；利用公式計算故障距離即：x= (v·Δt-l1+l2+l3)/2= 39.668 km。由此可見，實際誤差x0=40-39.668 =0.312 km＜500 m，與實際線路長路相比具有比較好的測距精度。

2)線路l2距離母線N端55 km處發(fā)生A相接地故障，故障初始角為60°，過渡電阻為10 Ω，采樣率為1 MHz。

圖7 距N端55 km處故障時電流行波波形圖

根據(jù)圖7所示的電流行波圖找出兩次故障首波頭對應的時間t1=0.161 009 s，t2=0.160 770s；求故障首波頭時間差Δt=t1-t2=0.000 239 s，v取為經(jīng)驗波速，大小為2.98×108m/s；利用公式計算故障距離x=(v·Δt-l1+l2+l3)/2=55.611 km。由此可見，實際誤差x0=55-55.611=0.661 km，與實際線路長路相比具有比較好的測距精度。

本文做了大量仿真實驗以驗證所提測距方法的準確性，分別列出了A相接地故障、不同過渡電阻情況下的部分仿真測距結果及其誤差。應用本文所提方法對架空線的故障定位誤差跟故障距離相比均在允許范圍之內(nèi)，雙端測距的一般誤差。此方法消除了雙端[14-16]測距兩端時間的同步誤差，其原理簡單，且不受故障瞬時性、故障過渡電阻變化等因素的影響，測距結果準確可靠，是三角環(huán)網(wǎng)故障測距的一種范圍延拓方法。應用此方法可以精確定位線路故障點，對于線路故障修復和維護線路安全運行具有十分重要意義。

4 結束語

1)行波波頭突變大小與其經(jīng)過的阻抗不連續(xù)點次數(shù)及阻抗不連續(xù)點性質(zhì)有直接關系。

2)在某一變電站內(nèi)安裝行波測距裝置，當環(huán)網(wǎng)中未被行波測距裝置監(jiān)測的輸電線路發(fā)生故障后，故障初始行波到達故障線路兩端變電站，并經(jīng)母線透射到環(huán)網(wǎng)中的健全線路上，通過行波測距裝置采集兩條健全線路量測端的電流行波并記錄故障初始行波到達量測端的時間，然后求其時間差，最后利用三角環(huán)網(wǎng)各線路長度以及經(jīng)驗波速進行故障定位。

3)利用EMTDC/PSCAD進行大量仿真表明，本文所提出的三角環(huán)網(wǎng)故障測距延拓算法是可行的，故障定位結果準確可靠。

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李天權，男，工程師，云南電網(wǎng)有限責任公司楚雄供電局，從事調(diào)度運行方面研究工作。

楊橋偉，男，工程師，云南電網(wǎng)有限責任公司楚雄供電局，從事調(diào)度運行方面研究工作。

Research on Triangle Ring Transmission Line Fault Range Extension Algorithm

JI Si1，LI Tianquan1，YANG Qiaowei1，BAI Bing2，YU Duo2
(1.Chuxiong Power Supply Bureau，Yunnan Power Grid Co.，Chuxiong，Yunnan 675000，China；2.Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China)

Analysis the fault traveling wave propagation and reflection rule about the triangular ring network transmission line.To propose a fault location method for the triangular ring network.EMTDC/PSCAD simulation results show that，the extension algorithm for triangular ring network fault location is feasible，the results of fault location is accurate and reliable.

triangular ring network；fault location；extension

TM73

B

1006-7345(2015)03-0004-05

2014-12-22

紀思 (1985)，男，碩士，工程師，云南電網(wǎng)有限責任公司楚雄供電局，從事調(diào)度運行方面研究工作，(e-mail)282685687＠qq.com。