基于馬氏距離的雷達(dá)網(wǎng)有源假目標(biāo)干擾鑒別技術(shù)

楊 忠，王國宏，孫殿星，賀達(dá)超，劉 源

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.信息融合研究所，山東煙臺(tái)264001）

基于馬氏距離的雷達(dá)網(wǎng)有源假目標(biāo)干擾鑒別技術(shù)

楊 忠a，王國宏b，孫殿星a，賀達(dá)超a，劉 源a

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.信息融合研究所，山東煙臺(tái)264001）

針對(duì)雷達(dá)網(wǎng)有源假目標(biāo)干擾問題，為了消除長基線雷達(dá)組網(wǎng)時(shí)地球曲率對(duì)數(shù)據(jù)處理的影響，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將各雷達(dá)站的目標(biāo)的量測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到了地心直角（ECEF）坐標(biāo)系內(nèi)，得到統(tǒng)一坐標(biāo)系下的目標(biāo)量測(cè)信息，完成空間上的對(duì)準(zhǔn)；在此基礎(chǔ)上，基于虛假目標(biāo)的量測(cè)與雷達(dá)站位置有關(guān)，真實(shí)目標(biāo)量測(cè)與雷達(dá)站無關(guān)，因而依據(jù)卡方分布的性質(zhì)，在ECEF坐標(biāo)系內(nèi)對(duì)各個(gè)量測(cè)進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，鑒別出虛假目標(biāo)；最后，通過仿真驗(yàn)證了分析的正確性，該算法與工程實(shí)際接軌，實(shí)用性較強(qiáng)。

長基線；雷達(dá)網(wǎng)；距離多假目標(biāo)欺騙干擾；ECEF坐標(biāo)系；坐標(biāo)變換

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中電子戰(zhàn)快速發(fā)展，相比于壓制干擾，欺騙干擾可利用雷達(dá)的匹配濾波增益，以較小功率達(dá)到更好的干擾效果，更適合干擾跟蹤雷達(dá)[1-3]。欺騙式干擾機(jī)采用數(shù)字射頻存儲(chǔ)器（DRFM）等先進(jìn)的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾裝置，截獲雷達(dá)發(fā)射信號(hào)并快速精確復(fù)制、調(diào)制和轉(zhuǎn)發(fā)，產(chǎn)生多個(gè)距離假目標(biāo)，具有較強(qiáng)的迷惑性，嚴(yán)重消耗了寶貴的雷達(dá)資源，對(duì)其研究有重要意義[4-7]。

針對(duì)距離多假目標(biāo)干擾，已經(jīng)有大量的研究成果，文獻(xiàn)[8]利用真目標(biāo)的位置信息識(shí)別真假目標(biāo)，文獻(xiàn)[9]聯(lián)合利用真目標(biāo)的位置信息及速度信息剔除虛假目標(biāo)，進(jìn)一步降低了組網(wǎng)雷達(dá)被欺騙概率，文獻(xiàn)[10]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模式識(shí)別技術(shù)的目標(biāo)與干擾的識(shí)別方法，在檢測(cè)概率和穩(wěn)定性上都優(yōu)于傳統(tǒng)方法。對(duì)雷達(dá)來說，目標(biāo)的測(cè)量通常都是在以雷達(dá)站為中心的極坐標(biāo)系中完成的，后續(xù)的目標(biāo)量測(cè)數(shù)據(jù)處理則是在以雷達(dá)站為中心的直角坐標(biāo)系中完成的?，F(xiàn)有的研究把組網(wǎng)雷達(dá)所在地表看成一個(gè)平面，直接通過平移和旋轉(zhuǎn)變換把雷達(dá)站的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到公共笛卡爾坐標(biāo)系上[11]。但地球是一個(gè)近似橢圓的旋轉(zhuǎn)體。當(dāng)雷達(dá)網(wǎng)中2節(jié)點(diǎn)距離很遠(yuǎn)時(shí)，由于地球曲率的影響，直接進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)變換，目標(biāo)信息將會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，并且2站距離越遠(yuǎn)誤差越大。同時(shí)，在實(shí)際工程應(yīng)用中，雷達(dá)站和目標(biāo)的的位置信息都是在地理坐標(biāo)系下標(biāo)注的，因而必須將地理坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到以雷達(dá)站為中心的直角坐標(biāo)系內(nèi)。為消除地球曲率的影響，可以采用一個(gè)中間坐標(biāo)系作為過渡。WGS84坐標(biāo)模型的坐標(biāo)系（ECEF）是一個(gè)地心固定的絕對(duì)坐標(biāo)系，可以用它來作為過渡坐標(biāo)系[12]。

本文的背景設(shè)為距離多假目標(biāo)干擾下的長基線雷達(dá)組網(wǎng)，先將真實(shí)目標(biāo)和虛假目標(biāo)的量測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)一到地心直角坐標(biāo)系（ECEF）內(nèi)，得到統(tǒng)一坐標(biāo)系下的目標(biāo)量測(cè)信息；然后，通過卡方檢驗(yàn)鑒別虛假目標(biāo)[13]；最后進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明本文方法可將真實(shí)目標(biāo)量測(cè)成功關(guān)聯(lián)，而虛假目標(biāo)量測(cè)則會(huì)被剔除。

1 問題描述

如圖1所示，假設(shè)位于地理坐標(biāo)系的2部雷達(dá)組網(wǎng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位跟蹤，其中雷達(dá)1的經(jīng)、緯、高為(L1,B1,H1)，雷達(dá)2的經(jīng)、緯、高為(L2,B2,H2)。

圖1 雷達(dá)網(wǎng)目標(biāo)鑒別模型Fig.1 Distinguish model of radar Network target

雷達(dá)在ECEF坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)(xR,i,yR,i,zR,i)為[14]：

設(shè)k時(shí)刻目標(biāo)在雷達(dá)i局部坐標(biāo)系中的極坐標(biāo)為(ρi(k),θi(k),φi(k))，直角坐標(biāo)為(xi(k),yi(k),zi(k))，易得[14]：

在ECEF坐標(biāo)系中，目標(biāo)的坐標(biāo)(xECEF(k),yECEF(k),zECEF(k))為[14]：

式（2）、（3）的轉(zhuǎn)換方程中包含了非線性轉(zhuǎn)換，所以直角坐標(biāo)系下的估計(jì)結(jié)果為有偏估計(jì)。通過對(duì)其補(bǔ)償可得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，補(bǔ)償后的目標(biāo)坐標(biāo)為[14]：

式（2）～（5）中：k=1,2,…,N；i=1,2。

補(bǔ)償后的量測(cè)噪聲協(xié)方差的各元素分別為：

2 模型分析

分析圖1可知，距離多假目標(biāo)干擾與雷達(dá)和干擾機(jī)在同一條直線上，所以虛假目標(biāo)的空間位置與雷達(dá)站的地理坐標(biāo)有關(guān)，雷達(dá)站不同時(shí)，虛假目標(biāo)的位置也不同；而真實(shí)目標(biāo)與雷達(dá)站是相互獨(dú)立的，真實(shí)目標(biāo)的位置與雷達(dá)站地理位置無關(guān)。因此，在雷達(dá)網(wǎng)信息處理中心進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，可以根據(jù)不同雷達(dá)站位置的不同鑒別出虛假目標(biāo)。

在本文的背景下，設(shè)在雷達(dá)i局部極坐標(biāo)系下，真實(shí)目標(biāo)的極坐標(biāo)為(ρT,i(k),θT,i(k),φT,i(k))(i=1,2)，距離多假目標(biāo)干擾在雷達(dá)上形成多個(gè)虛假點(diǎn)。此處，選擇最具代表性的2個(gè)虛假點(diǎn)進(jìn)行分析。設(shè)虛假目標(biāo)的極坐標(biāo)(ρJ,i(k),θJ,i(k),φJ(rèn),i(k))(i=1,2)為[14]：

式中，i表示雷達(dá)1或雷達(dá)2。在得到極坐標(biāo)系下的量測(cè)之后，根據(jù)雷達(dá)站的位置信息，可以將目標(biāo)量測(cè)統(tǒng)一到ECEF坐標(biāo)系。在ECEF坐標(biāo)系中，采用最近鄰法關(guān)聯(lián)來自不同雷達(dá)的量測(cè)數(shù)據(jù)。

令：

為研究雷達(dá)量測(cè)的差異程度，最簡單的就是構(gòu)造2個(gè)量測(cè)間的距離。而歐氏距離雖然很有用，但其明顯的缺點(diǎn)是沒有考慮到量測(cè)坐標(biāo)的協(xié)方差。為此，本文選用量測(cè)點(diǎn)的馬氏距離為統(tǒng)計(jì)量，克服了量測(cè)誤差協(xié)方差對(duì)統(tǒng)計(jì)量的不良影響。設(shè)統(tǒng)計(jì)量：

因此，根據(jù)基于統(tǒng)計(jì)判決的雷達(dá)網(wǎng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則，來自不同雷達(dá)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題可以用下面的假設(shè)檢驗(yàn)做出分析判決：

H0：若η(k)≤λ，則判雷達(dá)1和2的量測(cè)來自同一真實(shí)目標(biāo)；

H1：若η(k)＞λ，則判雷達(dá)1和2的量測(cè)來虛假目標(biāo)。

3 仿真驗(yàn)證

本文假設(shè)雷達(dá)1的緯度、經(jīng)度和高度為(26.5,29.5,300)，雷達(dá)2的緯度、經(jīng)度和高度為(27.5,30,300)。2部雷達(dá)的距離量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差為米，角度量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差為σθ1=σθ2=0.3°。在欺騙距離500 m處產(chǎn)生一個(gè)虛假目標(biāo)，為簡單起見，仿真中不妨假設(shè)欺騙干擾信號(hào)強(qiáng)度大致與真目標(biāo)回波信號(hào)強(qiáng)度一致。Monte Carlo試驗(yàn)次數(shù)為100次。干擾機(jī)初始緯度、經(jīng)度和高度為(26.5,30,8 000)，干擾機(jī)在緯度、經(jīng)度和高度方向上的運(yùn)動(dòng)速度為(1/360,1/360,0)，設(shè)雷達(dá)采樣周期為1 s，采樣時(shí)間為500 s。干擾機(jī)在欺騙距離為500 m處對(duì)2部雷達(dá)產(chǎn)生虛假目標(biāo)。經(jīng)過時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，空間對(duì)準(zhǔn)，雷達(dá)位置和航跡如圖2所示。

圖2 目標(biāo)航跡圖Fig.1 Targets track

從圖2可以看出，長基線雷達(dá)組網(wǎng)時(shí)，由于地球曲率的影響，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡不再是直線，而是有一定曲率的弧線。此時(shí)必須進(jìn)行無偏轉(zhuǎn)換，才可以得到準(zhǔn)確的結(jié)果[15]。根據(jù)圖2的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡，可以得到雷達(dá)1和雷達(dá)2的真實(shí)目標(biāo)量測(cè)之間的馬氏距離曲線、雷達(dá)1的真實(shí)目標(biāo)量測(cè)與雷達(dá)2的虛假目標(biāo)量測(cè)的馬氏距離曲線、雷達(dá)1的虛假目標(biāo)量測(cè)與雷達(dá)2的真實(shí)目標(biāo)量測(cè)之間的馬氏距離曲線以及雷達(dá)1和雷達(dá)2的虛假目標(biāo)量測(cè)之間的馬氏距離曲線，如圖3～6所示。

圖3 真實(shí)目標(biāo)馬氏距離曲線Fig.3 Distance curve of real target mahalanobis

4 虛假目標(biāo)的馬氏距離曲線Fig.4 Distance curve of false-target mahalanobis

圖5 真實(shí)目標(biāo)1與虛假目標(biāo)2量測(cè)的馬氏距離曲線Fig.5 Mahalanobis distance between real target 1 and false target 2 measure

圖6 真實(shí)目標(biāo)2與虛假目標(biāo)1量測(cè)的馬氏距離曲線Fig.6 Mahalanobis distance between false target 1 and real target 2 measure

比較上圖可以看出，真實(shí)目標(biāo)的馬氏距離的數(shù)量級(jí)為104，而虛假目標(biāo)的馬氏距離的數(shù)量級(jí)為106，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于真實(shí)目標(biāo)的馬氏距離。因此，在進(jìn)行點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)的時(shí)候，選取合適的檢驗(yàn)門限，可以將虛假點(diǎn)跡在融合中心濾除。

下面分別對(duì)真目標(biāo)和假目標(biāo)進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，得到目標(biāo)的關(guān)聯(lián)概率，如圖7～10所示。

圖7 真實(shí)目標(biāo)量測(cè)關(guān)聯(lián)概率Fig.7 Association probability of real target measure

圖8 虛假目標(biāo)量測(cè)關(guān)聯(lián)概率Fig.8 Association probability of false target measure

圖9 真實(shí)目標(biāo)1的量測(cè)與虛假目標(biāo)2的量測(cè)關(guān)聯(lián)概率Fig.9 Association probability between real target 1 and false target 2 measure

圖10 虛假目標(biāo)1的量測(cè)與真實(shí)目標(biāo)2的量測(cè)關(guān)聯(lián)概率Fig.10 Association probability between false target 1 and real target 2 measure

從圖7～10可以看出，真實(shí)目標(biāo)量測(cè)由于距離比較近，在ECEF坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，很容易關(guān)聯(lián)成同一目標(biāo)；而虛假目標(biāo)之間，由于距離相隔較遠(yuǎn)，無法關(guān)聯(lián)到一起；同理真實(shí)目標(biāo)和虛假目標(biāo)的量測(cè)也由于距離較遠(yuǎn)而無法關(guān)聯(lián)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)距離多假目標(biāo)干擾下長基線雷達(dá)網(wǎng)抗干擾問題，從原理上分析了長基線雷達(dá)組網(wǎng)時(shí)，如何消除地球曲率的影響，即將目標(biāo)量測(cè)通過無偏轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換到地心直角坐標(biāo)系內(nèi)；然后，在地心直角坐標(biāo)系內(nèi)對(duì)來自不同雷達(dá)的真實(shí)目標(biāo)量測(cè)、虛假目標(biāo)量測(cè)進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，得出如下結(jié)論。

不同雷達(dá)站真實(shí)目標(biāo)量測(cè)的馬氏距離遠(yuǎn)小于虛假目標(biāo)的馬氏距離，因而真實(shí)目標(biāo)量測(cè)關(guān)聯(lián)到一起的概率也遠(yuǎn)大于虛假目標(biāo)量測(cè)。這是因?yàn)槊恳粋€(gè)虛假目標(biāo)由于只是針對(duì)單一雷達(dá)進(jìn)行干擾，在空間上不存在相關(guān)性。因此，通過融合中心的點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)，可以將虛假目標(biāo)濾除。

[1]SCHLEHER D C.Electronic warfare in the information age[M].Norwood MA：Artech House，2000：155，157.

[2]LI NENGJING，ZHANG YITING.A survey of radar ECM and ECCM[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1995，31（3）：1110-1120.

[3]王超，袁乃昌，閆敦豹.多假目標(biāo)干擾效果評(píng)估準(zhǔn)則研究與仿真[J].航天電子對(duì)抗，2002（3）：7-11. WANG CHAO，YUAN NAICHANG，YAN DUNBAO. Research and simulation on assessment of Multi-False-Target jamming[J].Aerospace Electronic，2002（3）：7-11.（in Chinese）

[4]杜輝.電子戰(zhàn)綜述[J].計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)，2005（7）：50-52. DU HUI.Electronic warfare summarization[J].Computer and Network，2005（7）：50-52.（in Chinese）

[5]JING H，LI X R，JILKOV V P，et al.Sequential detection of RGPO in target tracking by decomposition and fusion approach[C]//15thInternational Conference on Information Fusion.Singapore，2012：1800-1807.

[6]OZDIL O，SERIN M，ISPIR M，et al.Channelizer structure in DRFM systems for real signals[C]//IEEE International Conference on Signal Processing and CommunicationsApplication.2013：1-4.

[7]OLIVIER K，CILLIERS J E，DU PLESSIS M.Design and performance of wideband DRFM for radar test and evaluation[J].Electronics Letters，2011，47（14）：824-825.

[8]趙艷麗，王雪松，王國玉，等.多假目標(biāo)欺騙干擾下的組網(wǎng)雷達(dá)跟蹤技術(shù)[J].電子學(xué)報(bào)，2007，35（3）：81-85. ZHAO YANLI，WANG XUESONG，WANG GUOYU，et al.Tracking technique for radar network in the presence of multi-range-false-target deception jamming[J].Acta Electronic Sinica，2007，35（3）：81-85.（in Chinese）

[9]趙珊珊，張林讓，周宇，等.組網(wǎng)雷達(dá)點(diǎn)跡信息融合抗假目標(biāo)干擾方法[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，43（2）：207-211. ZHAO SHANSHAN，ZHANG LINRANG，ZHOU YU，et al.Measurement fusion method against false-target jamming for radar network[J].Journal of University of Electronic Science and Technology，2014，43（2）：207-211.（in Chinese）

[10]呂強(qiáng)，李建勛，秦江敏，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)抗轉(zhuǎn)發(fā)式距離欺騙干擾方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27（2）：240-243. LU QIANG，LI JIANXUN，QIN JIANGMIN，et al.Method against radar’s transmitting deceptive jamming in distance based on neural network[J].Systems Engineering and Electronics，2005，27（2）：240-243.（in Chinese）

[11]陳永光，李修和，沈陽.組網(wǎng)雷達(dá)作戰(zhàn)能力分析與評(píng)估[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006：340-342. CHEN YONGGUANG，LI XIUHE，SHEN YANG.Analysis and evaluation to network radar engagement abilities [M].Beijing：National Defense Industry Press，2006：340-342.（in Chinese）

[12]李杰濤，郭敏.雷達(dá)組網(wǎng)中的坐標(biāo)變換問題[J].火控雷達(dá)技術(shù)，2007，36（7）：28-42. LI JIETAO，GUO MIN.Coordinate transformation in radar networks[J].Fire Control Radar Technology，2007，36（7）：28-42.（in Chinese）

[13]張堯庭，方開泰.多元統(tǒng)計(jì)分析引論[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2013：186-190. ZHANG YAOTING，F(xiàn)ANG KAITAI.An introduction to multivariate satatistical analysis[M].Wuhan：Wuhan University Press，2013：186-190.（in Chinese）

[14]何友，修建娟，張晶煒，等.雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用[M].北京：北京電子工業(yè)出版社，2006：66-78. HE YOU，XIU JIANJUAN，ZHANG JINGWEI，et al.Radar data processing with applications[M].Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2006：66-78.（in Chinese）

[15]LERRO D，BAR SHALOM Y.Tracking with debiased consistent converted measurements versus EFE[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systens，1993，29（3）：1015-1022.

Technic of Discriminating False-Target Deception Jamming for Radar Network Based on Mahalanobis Distance

YANG Zhonga,WANG Guohongb,SUN Dianxinga,HE Dachaoa,LIU Yuana
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade; b.Institute of Information Fusion,Yantai Shandong 264001,China）

Aiming at multi-range-false-target deception jamming of long baseline radar network,firstly,in order to re?move the effect of earth curvature produced by long baseline radar networks,the target position data in geography coordi?nate system was transformed to Earth-centred-Earth-fixed(ECEF)coordinate system based on coordinate transformation, simultaneously,target measurements in radar-centred retangular coordinate system were transformed to ECEF too;And in this basis,due to the fact that false target position was relevent to radar position,but real target position information was not,theχ2test to false target measurements was constructed in ECEF based on characteristics ofχ2distribution.Lastly simulation results verified the correctness of the analyses,and this arithmetic is close to engineering realistic,it was practi?cable.

long baseline;radar network;multi-range-false-target deception jamming;ECEF;coordinate transformation

TN958.93

A

1673-1522（2015）05-0437-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2015.05.008

2015-06-25；

2015-07-31

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61002006，61102165，61102167）；“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)課題資助項(xiàng)目

楊 忠（1989-），男，碩士生；王國宏（1963-），男，教授，博士，博導(dǎo)。