基于ANSYS-PDS制動盤幾何尺寸對頻率影響的靈敏性分析

林香

(閩西職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械系， 福建龍巖 364300)

基于ANSYS-PDS制動盤幾何尺寸對頻率影響的靈敏性分析

林香

(閩西職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械系， 福建龍巖 364300)

將制動盤主要幾何尺寸與頻率之間的關(guān)系作為研究對象，探索制動盤主要尺寸影響頻率的靈敏度值。在ANSYS-PDS模塊中，將制動盤的幾何尺寸作為可靠性分析的隨機(jī)輸入?yún)?shù)，頻率作為隨機(jī)輸出參數(shù)，用蒙特卡羅法進(jìn)行概率分析，得出各幾何參數(shù)對頻率影響的靈敏度圖，在靈敏度圖中可以直觀看出各設(shè)計(jì)參數(shù)對頻率的影響程度。該分析結(jié)果為制動盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供了一定的參考。

制動盤；幾何參數(shù)；概率分析；靈敏度

0 引言

制動盤是制動系統(tǒng)中一個很重要的部件，好的制動盤制動穩(wěn)定，沒有噪聲，不抖動。根據(jù)J D Power在2002年做的一份調(diào)查顯示：與制動器有關(guān)的保修索賠中，60%與制動盤有關(guān)，在北美每年耗資近10億美元用于NVH的研究[1]。

在汽車制動系統(tǒng)中，制動噪聲因響度大、發(fā)生頻率高、機(jī)理復(fù)雜和控制難度大而成為目前該行業(yè)的研究熱點(diǎn)。制動噪聲的頻率范圍較寬，一般為1 000～16 000 Hz[2-3]，制動盤是制動器系統(tǒng)中最主要的噪聲輻射體，其結(jié)構(gòu)振動模態(tài)特性與噪聲輻射效率特性對制動噪聲影響巨大。

文中利用ANSYSR-PDS模塊，采用蒙特卡羅法中的LHS抽樣法，將某一鑄造精度下的制動盤主要結(jié)構(gòu)尺寸作為隨機(jī)輸入?yún)?shù) ，提取前10階模態(tài)頻率作為輸出參數(shù)，分析制動盤的幾何尺寸對前10階頻率的影響。

1 ANSYS概率設(shè)計(jì)分析

ANSYS概率設(shè)計(jì)分析技術(shù)，是用來評估幾何參數(shù)、加工誤差、載荷等不確定因素對系統(tǒng)響應(yīng)的影響及其特性，響應(yīng)參數(shù)包括溫度、應(yīng)力、位移等。

ANSYS概率分析模塊中包含幾種概率方法，主要有蒙特卡

羅模擬法以及響應(yīng)面法等方法。蒙特卡羅模擬法包括LHS抽樣法和直接抽樣方法。響應(yīng)面法包括中心合成設(shè)計(jì)法和Box-Behnken矩陣法。與直接抽樣相比，LHS抽樣法更先進(jìn)、更有效[4]，它與直接抽樣方法的唯一區(qū)別是：LHS抽樣法具有抽樣“記憶”功能，可以避免直接抽樣法中數(shù)據(jù)點(diǎn)集中而導(dǎo)致的仿真循環(huán)重復(fù)問題。同時，它強(qiáng)制抽樣過程中抽樣點(diǎn)必須離散分布于整個抽樣空間。

蒙特卡羅法又被稱為隨機(jī)模擬法或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法，它是通過隨機(jī)抽樣來進(jìn)行可靠性計(jì)算統(tǒng)計(jì)的一種分析方法。在可靠性分析方法中，只要抽樣次數(shù)足夠多，蒙特卡羅法計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)可靠性精度一般能夠滿足要求，能夠清楚地模擬實(shí)際問題的行為特征，同時能很好地適應(yīng)有限元模型，是概率設(shè)計(jì)分析中最為常見的方法[5]。

ANSYS概率分析數(shù)據(jù)流程如圖1所示，概率設(shè)計(jì)過程主要包括以下幾個方面：(1)創(chuàng)建分析文件，包括有限元模型的創(chuàng)建、求解過程以及結(jié)果數(shù)據(jù)的獲??；(2)建立概率分析數(shù)據(jù)庫和相關(guān)的參數(shù)；(3)進(jìn)入PDS模塊并指定分析文件；(4)隨機(jī)輸入變量和輸出變量；(5)選擇概率設(shè)計(jì)工具或方法；(6)執(zhí)行概率設(shè)計(jì)分析所需要的循環(huán)；(7)擬合響應(yīng)面；(8)觀察概率設(shè)計(jì)結(jié)果[6-8]。

2 制動盤概率設(shè)計(jì)分析

利用ANSYS12.0中的概率設(shè)計(jì)模塊(PDS)，采用命令批處理式(APDL)方式，選用蒙特卡羅法中的LHS抽樣法對制動盤進(jìn)行可靠性分析。

2.1 生成PDS分析文件

第一步，在ANSYS中進(jìn)行參數(shù)化建模，各參數(shù)說明如圖2所示，根據(jù)制動盤的鑄造條件和加工方式選取公差等級為7。制動盤的各參數(shù)值如表1所示，建立制動盤實(shí)體模型，如圖3所示。定義材料彈性模量為1.35×1011Pa，泊松比為0.25，密度為7.0×103kg/m3[9]。單元類型是SOLID95單元，SOLID95單元是一個3D實(shí)體結(jié)構(gòu)單元，由20個節(jié)點(diǎn)組成，每個節(jié)點(diǎn)有3個自由度，有塑性、蠕變、應(yīng)力剛度、大變形以及大應(yīng)變能力。劃分好網(wǎng)格的有限元模型如圖4所示，共有21 628個單元，節(jié)點(diǎn)個數(shù)總共39 802個。

設(shè)計(jì)變量均值/mm公差(7級)/mmX190.74X2210.82X350.64X480.74X570.74X690.74R2.50.56Y1741.1Y2421.0Y370.74Y450.64Y5621.0Y6521.0Y71391.2

第二步，在自由狀態(tài)下進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)分析算法選用Block Lanczos法，模態(tài)載荷步為90，拓展模態(tài)載荷步數(shù)為90，頻率范圍為1～20 kHz。

第三步，提取結(jié)果。由于制動盤模型具有對稱性，會出現(xiàn)重根現(xiàn)象(即成雙模狀態(tài))。出現(xiàn)重根時，只提取第一次出現(xiàn)的模態(tài)。用*get指令提取出前10階頻率分析值(如表2所示)，作為概率設(shè)計(jì)的輸出變量。

2.2 概率設(shè)計(jì)分析

進(jìn)入PDS分析模塊，指定可靠性分析文件，將表1中的各設(shè)計(jì)變量定義為輸入變量，服從截?cái)喔咚狗植迹糠蛛S機(jī)輸入變量的截?cái)喔咚狗植既鐖D5所示；將表2中的前10階頻率定義為隨機(jī)輸出變量，選擇概率設(shè)計(jì)方法為LHS抽樣法，設(shè)定概率分析執(zhí)行次數(shù)為500次，當(dāng)執(zhí)行次數(shù)足夠時，輸入設(shè)計(jì)變量的標(biāo)準(zhǔn)方差是逐漸收斂的，曲線會趨于水平(如圖6)。

2.3 結(jié)果分析

ANSYS PDS后處理允許以條狀圖或餅狀圖查看靈敏度，并且根據(jù)靈敏度的大小進(jìn)行了變量排序，靈敏度最大的最先顯示。

(1)在條狀圖中，隨機(jī)輸入?yún)?shù)中靈敏度最大的參數(shù)出現(xiàn)在最左面，其他依次向右排序。靈敏度包含有符號，其中正的表示隨機(jī)輸出參數(shù)隨輸入變量增加而增加，負(fù)的表示二者反向變化。

(2)餅圖中，最重要的隨機(jī)輸入?yún)?shù)出現(xiàn)在鐘表表面12點(diǎn)后的位置，其他按照順時針方向依次排列。

計(jì)算得出的各設(shè)計(jì)變量對各階頻率影響的靈敏度圖如圖7—16所示。

從圖7—16可以看出：在1階頻率時，Y7在條狀圖最左邊，靈敏度最大，且位于負(fù)半軸，一階頻率隨著Y7的增大而減?。辉?、4、5階頻率時，X4在條狀圖最左邊，靈敏度最大，位于正半軸，輸出頻率隨X4的增加而增加；在3、6、7、8、9、10階中，散熱條寬度R對頻率影響最大，出現(xiàn)在條狀圖最左邊，頻率都隨著散熱條寬度R的增大而增大。從圖7—16中還可以看出：凸臺尺寸Y1、X1、X2以及散熱輻條的長度Y6等尺寸對頻率基本無影響，靈敏度小。

4 結(jié)論

利用ANSYS軟件的PDS模塊，用蒙特卡羅法中的LHS抽樣法分析制動盤各設(shè)計(jì)參數(shù)對頻率的靈敏度，得出以下結(jié)論：

(1)制動盤凸臺尺寸以及散熱條長度對模態(tài)頻率基本沒有影響，靈敏度小。

(2)制動盤散熱條寬度R、盤片厚度尺寸X4以及制動盤盤徑Y(jié)7對模態(tài)頻率的影響大，屬于敏感參數(shù)，在優(yōu)化結(jié)構(gòu)時應(yīng)重點(diǎn)考慮這些參數(shù)。

文中研究為制動盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供了參考，具有一定的工程意義。

【1】Oberst S,Lai J C S.Uncertainty Modelling for Detecting Friction-induced Pad-mode Instabilities in Disc Brake Squeal[C]//International Congress on Acoustics,Sydney,Australia,2010:23-27.

【2】張立軍，權(quán)循宇.制動盤幾何特征對結(jié)構(gòu)模態(tài)特性影響仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21(19):6256-6265.

【3】王良模,吳長風(fēng).基于有限元及試驗(yàn)技術(shù)的制動盤模態(tài)分析[J].拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2009，36(1):22-25.

【4】趙曉光，魏志卿.基于ANSYS的結(jié)構(gòu)可靠性分析[J].國外建材科技，2008，29(5)：94-96.

【5】晁成新.基于ANSYS 的可靠性分析[J].山西建筑，2007(35):85-86.

【6】張愛華，任工昌.基于ANSYS的概率設(shè)計(jì)的高速電主軸抗共振的可靠性分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010(7):112-114.

【7】宋強(qiáng)輝，趙燕明,劉東升.ANSYS的概率設(shè)計(jì)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)可靠性分析中的應(yīng)用[DB/OL].中國科技論文在線，2005:1-7.

【8】何雪浤，蔣彥收,孫志禮.基于ANSYS/PDS 模塊的高速電主軸剛度可靠性分析[J].機(jī)電工程，2011,28(6):645-647.

【9】Li Jin.Analysis on Brake Noise of Disc Brake Based on Finite Element[C]//2012 4th Electronic System-Integration Technology Conference，Taiyuan，Shanxi，2014:1051-1053

SensitivityAnalysisontheInfluencesoftheBrakeDiscGeometryDimensionsontheFrequencyBasedonANSYS-PDS

LIN Xiang

(Department of Mechanical Engineering，Minxi Vocational and Technical College, Longyan Fujian 364300,China)

The research object was the relationship between the main geometric dimensions of the brake disc and the frequency, to explore how the disk brake main dimensions affected the sensitivity of the frequency. In the ANSYS-PDS, the geometric dimensions of the brake disc were regarded as the random input parameters of reliability analysis, the random frequencies was regarded as the output parameters, the Monte Carlo method was used to analyze the probability, and the charts of the sensitivity about the impact of the geometric parameters on the frequencies were obtained. The influences of the design parameters to the frequencies can be seen intuitively from the sensitivity charts. The analysis results provide reference for the structure design and optimization of the brake disc.

Brake disc；Geometric dimensions；Probabilistic analysis; Sensitivity

2015-02-03

林香(1985—)，女，碩士，助教，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與工程。E-mail:linxiang5398@126.com。