長春地鐵暗挖隧道圍巖參數(shù)智能位移反分析

王志斌，麻鳳海，張碧雪

(大連大學(xué) 建筑工程學(xué)院，遼寧 大連116622)

城市地鐵車站、區(qū)間的施工大多采用在地下巖土體內(nèi)進(jìn)行的暗挖施工，洞室開挖會破壞巖土體原有的天然平衡狀態(tài)，引起地鐵周圍巖土體的應(yīng)力重分布和地下水的重分布，極易導(dǎo)致巖土體失穩(wěn)。巖土體參數(shù)的準(zhǔn)確獲得對于地表變形量的計算和圍巖穩(wěn)定性評價都具有重要的影響。在實際工程中，巖土體參數(shù)的獲得往往依賴于室內(nèi)試驗和工程經(jīng)驗，存在“尺寸效應(yīng)”及隨機(jī)性大等諸多不足，且不能反映工程區(qū)域內(nèi)巖土體的整體特性。運(yùn)用智能位移反分析的方法通過現(xiàn)場位移監(jiān)測值確定巖土體的重要參數(shù)，能夠很好的解決這一問題[1]。

巖土工程中，所謂智能位移反分析[2]，是通過現(xiàn)場監(jiān)測得到的能夠反映巖土體力學(xué)行為的位移值，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、蟻群算法等智能技術(shù)建立反分析模型[3]，反演計算得到巖土體的一個或多個初始參數(shù)。通過位移反分析得到的巖土體力學(xué)參數(shù)是一種綜合考慮了巖土體特征、構(gòu)造、施工中的各種未知因素的“綜合參數(shù)”(亦稱等效參數(shù)、灰參數(shù))。運(yùn)用這種“綜合參數(shù)”通過數(shù)值分析求得的隧道圍巖的位移值更加符合工程實際[4]，對于地鐵隧道圍巖穩(wěn)定性的分析及變形預(yù)測有重要的指導(dǎo)意義。

1 工程概況

本文選取長春地鐵解放大路站～自由大路站區(qū)間為研究對象，進(jìn)行巖體參數(shù)的位移分析。區(qū)間左線范圍為:K19+472.234—K19+772.234，長度300 m。區(qū)間隧道埋深約21 m，采用臺階法施工，斷面為標(biāo)準(zhǔn)斷面，寬6.2 m，高6.5 m。區(qū)間范圍內(nèi)涉及的地層自上而下主要有雜填土、粉質(zhì)黏土、礫砂、全風(fēng)化泥巖、強(qiáng)風(fēng)化泥巖及中風(fēng)化泥巖。區(qū)間隧道開挖區(qū)域地層主要為強(qiáng)風(fēng)化泥巖。隧道平面及監(jiān)測斷面ZDB570位置見圖1。選取典型斷面ZDB570處的拱頂下沉和凈空收斂位移值用于智能位移反分析，通過對該斷面拱頂下沉和凈空收斂監(jiān)測數(shù)據(jù)的整理分析得到拱頂下沉最終值為17.02 mm，凈空收斂最終值為6.16 mm。兩項位移值都在施工安全控制值以內(nèi)。

圖1 隧道平面布置圖

2 三維正算模型的建立

2.1 模型尺寸和邊界的確定

采用Midas GTS NX有限元軟件[5]進(jìn)行隧道開挖施工模擬。取典型斷面ZDB570附近暗挖段為模擬對象。模型選用莫爾 －庫倫本構(gòu)模型[6]，并簡化為各向同性體進(jìn)行分析。區(qū)間為標(biāo)準(zhǔn)斷面，洞徑6.2 m，洞高6.5 m。隧道埋深大約為21 m，建模時，以標(biāo)準(zhǔn)斷面邊緣為基準(zhǔn)，左右各取21.9 m，向上取至地表為21 m，向下取23.5 m，保證了開挖面上下左右范圍都在3倍洞徑以外。隧道長度方向取30 m，滿足研究的需要，又便于計算。模型中以隧道開挖的方向為Y軸，水平面內(nèi)以隧道軸線垂直方向為X軸，鉛直向上方向為Z軸，則整個數(shù)值計算區(qū)域范圍:XYZ=50 m×30 m×50 m，計算模型見圖2。

圖2 數(shù)值計算模型(單位:m)

選用四面體單元進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，共生成28325個單元和7602個節(jié)點。經(jīng)多方面綜合考慮，四周采用滑動約束，底部采用固定約束。

2.2 模型材料參數(shù)的確定

模型材料參數(shù)見表1，本文所做的工作為圍巖參數(shù)的反分析，因此，該表中的巖土力學(xué)參數(shù)只是建模時的參考輸入值，用于模型試算。所用參數(shù)是通過敏感性分析方法確定，并運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對參數(shù)進(jìn)行反分析得到的。

在數(shù)值模擬中，對于超前小導(dǎo)管注漿加固的模擬，采用等效加固區(qū)的方法進(jìn)行。根據(jù)小導(dǎo)管的尺寸、布設(shè)范圍及注漿情況等綜合因素確定加固區(qū)參數(shù);初支用面板單元來模擬，軟噴厚度根據(jù)初次支護(hù)噴混厚度確定為250 mm，一個進(jìn)尺內(nèi)的初支結(jié)構(gòu)如圖3。

表1 模型材料參數(shù)表

圖3 軟噴支護(hù)斷面圖模型

2.3 施工階段模擬

區(qū)間采用上下臺階法施工，見圖4，開挖進(jìn)尺為5 m，隧道總長30 m，經(jīng)過6次推進(jìn)，隧道開挖結(jié)束。在數(shù)值模擬中將施工過程分為以下步驟進(jìn)行:(1)初始地應(yīng)力狀態(tài);(2)開挖上臺階土體①;(3)進(jìn)行拱頂軟噴支護(hù);(4)開挖下臺階②、③部分土體;(5)進(jìn)行②、③部分兩側(cè)的軟噴支護(hù);(6)開挖核心土④;(7)進(jìn)行拱底軟噴支護(hù);(8)重復(fù)(2)～(7)步驟5次至30 m長隧道開挖完畢。

圖4 隧道模型斷面圖

3 反分析參數(shù)的確定

目前，已知的監(jiān)測數(shù)據(jù)有暗挖區(qū)間隧道拱頂下沉和凈空收斂兩個參數(shù)，即能辨識的參數(shù)個數(shù)為2。從數(shù)學(xué)理論上分析，為了保證反分析結(jié)果解的唯一性和避免出現(xiàn)解的不適應(yīng)性，在輸入的已知變量為2的情況下，能夠進(jìn)行反分析的未知變量的個數(shù)為1或2。對地表沉降和圍巖變形有影響的巖體力學(xué)參數(shù)有很多，各個參數(shù)對圍巖變形的影響因素有大有小，若對各個參數(shù)都進(jìn)行反分析，不僅計算量巨大，而且結(jié)果的應(yīng)用性也不強(qiáng)。因此，需要對各個參數(shù)做敏感性分析，找出主要的影響因素[7]，從而確定對圍巖變形起主要影響作用的力學(xué)參數(shù)，對相關(guān)參數(shù)的敏感性程度進(jìn)行評價，從而保證反分析的合理性和有效性以及數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性[8]。

[9]中對敏感度的定義為:

式中:Sk為因素xk的敏感度，k=1，2，3，…n，|ΔP/P|為系統(tǒng)特征的相對變化率;|Δxk/xk|為某一因素的相對變化率。每次只變動其中一個因素，其他因素不做變動。根據(jù)地質(zhì)勘察報告及相關(guān)規(guī)范確定每個因素選取的基準(zhǔn)值及變化范圍，分別對彈性模量E、泊松比μ、黏聚力c以及內(nèi)摩擦角φ對地層變形的影響進(jìn)行分析，得到每一組參數(shù)影響下的地表變形相對值，按照式(1)定義的敏感度進(jìn)行計算，結(jié)果見表2。

表2 各參數(shù)對地表變形的敏感度

由表2可知，敏感性最強(qiáng)的兩個巖體參數(shù)為彈性模量E和內(nèi)摩擦角φ。所以，本文中將選取這兩個參數(shù)進(jìn)行智能位移反分析。

4 建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

4.1 獲得訓(xùn)練樣本

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能反分析的實現(xiàn)，需要充足數(shù)量的樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練[10]。為保證樣本的均衡性、全面性，同時減少試驗的次數(shù)，本文采用正交設(shè)計[11]的方法進(jìn)行訓(xùn)練樣本的構(gòu)造，對反分析參數(shù)進(jìn)行5水平劃分，見表3。

表3 反演參數(shù)的劃分水平

運(yùn)用正交表L25(56)劃分出待反演參數(shù)的25組組合[12]，將其分別代入已建立的三維正算模型中，求得對應(yīng)的凈空收斂和拱頂下沉的位移值。得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，見表4。

4.2 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立是通過MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實現(xiàn)的[13]。選用經(jīng)典的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。研究發(fā)現(xiàn)隱含層數(shù)為1的三層BP網(wǎng)絡(luò)能夠完成任意n維到m維的映射，閉區(qū)間的任何一個連續(xù)函數(shù)都能夠用單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近。因此，本文采用含有一個隱層的BP網(wǎng)絡(luò)模型[14]?，F(xiàn)場監(jiān)控量測所得的數(shù)據(jù)有周邊收斂和拱頂沉降兩個已知位移，故BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)為2。本文所要反演的目標(biāo)有內(nèi)摩擦角φ和彈性模量E兩個參數(shù)，故輸出層節(jié)點數(shù)也為2。網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點數(shù)為10。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練函數(shù)的選取:隱含層中輸出函數(shù)選擇S型的對數(shù)函數(shù) Logsig，傳遞函數(shù)選擇 S型正切函數(shù) Tansig，訓(xùn)練函數(shù)選用 Trainlm，這種函數(shù)以梯度下降法學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)速率也是自適應(yīng)的[10]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖見圖5。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

4.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及效果評價

學(xué)習(xí)樣本中各參數(shù)具有不同的物理意義和變化范圍，為了使各個輸入量在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中具有同等重要的位置，減少網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的波動性，需要對樣本中的各參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[15]，本文采用 Mapminmax函數(shù)對學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使參數(shù)值分布在[0，1]之間。用標(biāo)準(zhǔn)化處理后的學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，得到相關(guān)訓(xùn)練誤差曲線如圖6所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差記錄圖6中可以看到誤差曲線剛開始的收斂速度較快，后趨于平緩，在訓(xùn)練進(jìn)行到第363次時訓(xùn)練誤差趨近于設(shè)定誤差，300次時性能檢驗最好，找到有效的最優(yōu)化結(jié)果。

圖6 訓(xùn)練誤差曲線

5 智能位移反分析系統(tǒng)在長春地鐵的應(yīng)用

選取監(jiān)測斷面ZDB570的拱頂下沉值為17.02 mm，凈空收斂值為6.16 mm，將這組位移的參數(shù)組合代入到建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，進(jìn)行仿真，得到隧道圍巖參數(shù)彈性模量E=0.33 GPa，內(nèi)摩擦角φ=22.8°。將反分析得到的圍巖力學(xué)參數(shù)E，內(nèi)摩擦角φ，同其他已知的巖土參數(shù)(重度、黏聚力、側(cè)壓力系數(shù)、泊松比等)代入到三維數(shù)值分析模型中進(jìn)行求解，得到典型斷面ZDB570處的仿真模擬位移值(拱頂下沉和凈空收斂)，并與實測值進(jìn)行比較，見表5。

表5 仿真結(jié)果表

由表5可知，拱頂下沉和凈空收斂的仿真位移值與實測值相比較，相對誤差分別為4.7%、12.3%，凈空收斂位移值的相對誤差相對較大，但都符合反分析結(jié)果相對誤差20%的檢驗標(biāo)準(zhǔn)。而且仿真模擬得到的位移值偏大，這對工程施工來說是有利的。因此，利用本文所采用的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能位移反分析方法求得的巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬和計算時，滿足理論研究和工程實際的需求。

通過暗挖區(qū)間施工模擬，提取斷面ZDB570處的位移云圖如圖7、圖8所示。

其中，水平方向位移沿隧道中軸線呈左右對稱分布，整個斷面水平方向呈向內(nèi)擠壓的狀態(tài)，水平方向圍巖最大位移發(fā)生在拱腳部位[16]，其次是拱腰部位，拱頂、拱底部位由于圍巖的水平對稱作用，水平位移最小。由于考慮了超前小導(dǎo)管注漿加固，斷面上部位置的水平位移值較小，對于拱腳處較大的水平位移，施工中應(yīng)及時打設(shè)鎖腳錨桿，鋼拱架及時封閉成環(huán)。豎向位移云圖中地層變形延伸至地表，最大圍巖位移出現(xiàn)在拱頂、拱底部位，其次是拱腰、拱腳部位。這都與工程實際監(jiān)測情況是相吻合的。驗證了通過運(yùn)用本文所采用的智能位移反分析方法求得的參數(shù)值在數(shù)值模擬中運(yùn)用的有效性。

圖7 水平位移場云圖

圖8 豎向位移云圖

6 結(jié)論

(1)運(yùn)用敏感性分析得到了所研究工程區(qū)域內(nèi)對圍巖變形影響最大的巖土體力學(xué)參數(shù)為彈性模量和內(nèi)摩擦角。

(2)以現(xiàn)場監(jiān)測的位移值為依據(jù)，運(yùn)用數(shù)值模擬正算模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所建立的智能位移反分析系統(tǒng)所求得的巖土體參數(shù)，在數(shù)值模擬分析中，求得的位移值更加符合工程實際。對于地表變形的計算、該地區(qū)其他工程數(shù)值模擬分析中參數(shù)的選取、隧道圍巖變形控制及工程設(shè)計、施工及參數(shù)優(yōu)化等有一定的參考價值和指導(dǎo)意義。

(3)本文所建立的智能位移反分析系統(tǒng)，只適用于該工程區(qū)域或相同地質(zhì)條件下圍巖參數(shù)的反分析，隨著智能技術(shù)的發(fā)展及理論研究的深入，建立應(yīng)用性更強(qiáng)、適用范圍更廣的智能位移反分析系統(tǒng)是未來智能位移反分析研究的發(fā)展方向。

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