四點(diǎn)剪切條件下巖石－混凝土界面裂縫擴(kuò)展過程研究

陸 超，何佳文，2，董 偉

(1.大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連116024;2.沈陽鼎倫裝飾工程有限公司，遼寧 沈陽110015)

建立在巖石基礎(chǔ)上的混凝土結(jié)構(gòu)物，巖石與混凝土的交界面是一個薄弱環(huán)節(jié)，由于材料的非均質(zhì)、結(jié)構(gòu)物所受外力的隨機(jī)性以及自然環(huán)境的影響使得界面裂縫的斷裂問題具有一定的復(fù)雜性[1－3]。許多學(xué)者針對這一問題進(jìn)行了深入的研究，Lee[4]用三明治試件得到了砂漿與粗骨料界面的斷裂韌度曲線，并研究了模態(tài)比與斷裂韌度的關(guān)系。Buyukozturk[5]利用三點(diǎn)彎曲梁試件進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)界面斷裂韌度依賴于骨料與砂漿的彈性模量和各自的斷裂韌度。黃松梅[6]、李哲[7]、楊水成[8]用單邊切口梁研究了巖石與混凝土界面裂縫擴(kuò)展曲線，提出了二維與三維界面裂縫的斷裂準(zhǔn)則。Yang[9]采用四點(diǎn)剪切梁研究了不同加載形式下模態(tài)比對巖石與混凝土界面裂縫斷裂韌度的影響，并擬合出了拋物線型和橢圓型兩種界面破壞準(zhǔn)則。

以上的成果極大地促進(jìn)了界面裂縫斷裂性能的研究，然而，這些研究更關(guān)注于裂縫的起裂及失穩(wěn)狀態(tài)的判斷，沒有將裂縫的走向和擴(kuò)展的不同模式作為研究目標(biāo)。對于實(shí)際的結(jié)構(gòu)物，處于巖石－混凝土界面中的裂縫在不同應(yīng)力場的影響下除沿界面擴(kuò)展外還會發(fā)生向巖石擴(kuò)展的模式。擴(kuò)展路徑的變化會引起裂縫所處兩側(cè)材料屬性、裂縫尖端應(yīng)力場和虛擬裂縫長度范圍內(nèi)粘聚力的變化等諸多問題，因此研究界面裂縫的擴(kuò)展過程并對裂縫可能發(fā)生的擴(kuò)展模式進(jìn)行預(yù)測就顯得尤為重要[10]。Volker Slowik等[11]最早以混凝土重力壩為工程背景研究了巖石－混凝土界面斷裂問題，認(rèn)為大壩壩底起源于界面的裂縫易向基巖擴(kuò)展。在此基礎(chǔ)上，Volker Slowik等[12]在Hillerborg模型基礎(chǔ)上推導(dǎo)出復(fù)合型加載模式下的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法并提出了相應(yīng)的裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則，然而其模擬出的界面裂縫沿界面擴(kuò)展，沒有出現(xiàn)擴(kuò)展一段后轉(zhuǎn)向巖石的擴(kuò)展模式，另外其采用高強(qiáng)度混凝土來模擬基巖并不能反應(yīng)巖石材料本身的特性，因此還應(yīng)該再加以補(bǔ)充。鐘紅等[13－14]采用四點(diǎn)剪切試件進(jìn)行了巖石與混凝土界面裂縫在復(fù)合型應(yīng)力場下的斷裂特性研究，發(fā)現(xiàn)巖石混凝土界面隨著偏縫率和模態(tài)比的不同其破壞主要呈現(xiàn)二種形式:沿界面擴(kuò)展和向巖石擴(kuò)展。在其研究范圍內(nèi)，探討了裂縫沿界面擴(kuò)展的全過程，但未對裂縫可能出現(xiàn)的向巖石擴(kuò)展情況進(jìn)行判斷及研究。

綜上所述，目前對于界面裂縫的擴(kuò)展研究主要集中于在裂縫沿兩種材料交界面的擴(kuò)展分析，在此基礎(chǔ)之上再開展相關(guān)界面斷裂特性及擴(kuò)展過程的分析，尚缺乏一個有效的準(zhǔn)則對于裂縫擴(kuò)展過程中可能出現(xiàn)的偏離界面向一側(cè)材料發(fā)展的情況進(jìn)行判定?；诖?，本文首先采用試驗(yàn)方法研究了四點(diǎn)剪切加載條件下界面裂縫在不同加載方式、縫高比、偏縫率下的裂縫擴(kuò)展軌跡，并依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果將裂縫的擴(kuò)展模式分成兩種類型:沿界面擴(kuò)展(I)和向巖石擴(kuò)展(R)。進(jìn)而提出了以起裂斷裂韌度為參數(shù)的裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則，用于判斷界面裂縫在Ⅰ－Ⅱ復(fù)合型應(yīng)力場下可能出現(xiàn)的擴(kuò)展模式。采用ANSYS有限元分析軟件對巖石－混凝土四點(diǎn)剪切梁斷裂過程進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算了裂縫不同擴(kuò)展模式下完整斷裂過程，并獲取相關(guān)斷裂參數(shù)，最后通過與試驗(yàn)結(jié)果的對比驗(yàn)證了本文所提出準(zhǔn)則的正確性。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件準(zhǔn)備

本次試驗(yàn)采用100 mm×100 mm×500 mm的梁式試件，一側(cè)為巖石，另一側(cè)為混凝土?；炷僚浜媳热绫?所示，其中所用水泥為P42.5普通硅酸鹽水泥，骨料最大粒徑為10 mm。表2列出了巖石和混凝土的各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)。

表1 混凝土配合比

表2 材料力學(xué)性能參數(shù)

為了模擬巖石的自然斷面，本文參考了Hassanzadeh[15]研究巖石斷裂性能時采用的方法，首先按照試驗(yàn)設(shè)計(jì)初始逢高比對巖石進(jìn)行預(yù)制縫的切割制作，然后采用三點(diǎn)彎加載的方式使巖石從預(yù)制裂縫處斷裂，得到垂直于長軸的斷面。折斷后的巖石在預(yù)制裂縫面位置用減摩片和膠紙粘貼以隔離其表面與澆筑混凝土的粘結(jié)，巖石三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)如圖1所示。

圖1 巖石自然斷面的獲取

1.2 試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)采用圖2所示四點(diǎn)剪切的加載方式，為了得到裂縫擴(kuò)展的不同模式，對加載方式、縫高比和偏縫率進(jìn)行了變量控制，分別為加載點(diǎn)距離比L1∶ L2=4、6、10，偏縫率 C1=5 mm、10 mm、15 mm，縫高比 a0/D=0.2、0.3、0.4、0.5、0.6。試件編號按照上述三種變量的先后順序組成，如“L4－5－20”表示 L1∶ L2=4，C1=5 mm，a0=20 mm 的工況。不同組合下的工況有45種，每種工況下3個試件，共計(jì)135個四點(diǎn)剪切梁試件。另外，為計(jì)算界面斷裂參數(shù)，制作5種縫高比下的三點(diǎn)彎曲梁各三個，總計(jì)15個三點(diǎn)彎曲梁試件。由于實(shí)際工程中，在庫水壓力等外部荷載作用下，壩體與基巖交界面處的裂縫通常處于Ⅰ－Ⅱ復(fù)合型應(yīng)力場作用下，這就使得交界面處的裂縫沿界面擴(kuò)展或者偏向壩基巖體擴(kuò)展，而不會出現(xiàn)向上部壩體混凝土擴(kuò)展的情況。因而本文的試驗(yàn)設(shè)計(jì)也考慮了這一因素，在圖2的加載方案中，裂縫不會出現(xiàn)向混凝土擴(kuò)展的情況。

圖2 四點(diǎn)剪切加載(單位:mm)

三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)在25 t微機(jī)控制電液伺服萬能材料試驗(yàn)機(jī)(MTS)上進(jìn)行，主要目的是測定荷載及位移量，包括起裂荷載、最大荷載、裂縫口張開位移、加載點(diǎn)撓度，進(jìn)而計(jì)算得到界面的斷裂能、起裂斷裂韌度及失穩(wěn)斷裂韌度。數(shù)據(jù)由德國進(jìn)口的IMC數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集。采用夾式引伸儀測量加載點(diǎn)處的撓度δ。在梁的兩側(cè)預(yù)制裂縫的尖端位置對稱粘貼四個應(yīng)變片來監(jiān)測縫尖應(yīng)變在加載過程中的變化。如圖3所示，起裂時應(yīng)變將出現(xiàn)回滯現(xiàn)象，圖3中最大應(yīng)變所對應(yīng)的荷載值即為起裂荷載。四點(diǎn)剪切試驗(yàn)在相同的試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，根據(jù)前述的不同工況進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)，測量了起裂荷載、最大荷載、裂縫口張開位移、裂縫口滑開位移、加載點(diǎn)撓度，同時得到裂縫擴(kuò)展的三種模式。試驗(yàn)采用位移模式控制，加載速度為0.012 mm/min。

圖3 裂縫尖端應(yīng)變回滯現(xiàn)象

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)

由于三點(diǎn)彎曲梁自身的特點(diǎn)，在不同縫高比下所有試件的破壞模式都是沿界面擴(kuò)展，15個試件中有12個采集到了完整的加載點(diǎn)撓度(P－δ)曲線。用應(yīng)變片測得起裂荷載 Pini后，結(jié)合不同工況下的縫高比，基于界面斷裂力學(xué)方法計(jì)算不同工況下的起裂韌度用斷裂功法計(jì)算了各種工況下的界面斷裂能，每種工況下的三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)結(jié)果均值列于表3。

表3 三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表3所示結(jié)果，不同縫高比下 Pini/Pmax的均值集中于0.75～0.91之間，基本不受縫高比的影響;基本不隨縫高比的變化而變化，其與縫高比的相關(guān)系數(shù)僅為0.072，而且界面應(yīng)力強(qiáng)度因子的Ⅱ型分量趨近于0，其破壞模式可以近似認(rèn)為純Ⅰ型斷裂?？梢哉J(rèn)為巖石－混凝土界面的起裂韌度可以作為界面的材料參數(shù)使用，在后續(xù)計(jì)算中取其平均值，即界面Ⅰ型起裂韌度=0.364 MPa·m1/2，界面Ⅰ型斷裂能 GItf=21.901 N/m，巖石起裂韌度=1.087 MPa·m1/2，巖石斷裂能 GRf=119.69 N/m。

2.2 四點(diǎn)剪切梁試驗(yàn)

四點(diǎn)剪切梁的破壞過程都比較短促，在達(dá)到最大荷載后裂縫很快擴(kuò)展直至完全破壞。裂縫擴(kuò)展模

式可分為全過程沿界面擴(kuò)展(I)和向巖石擴(kuò)展(R)兩種情況。兩種典型的裂縫擴(kuò)展模式見圖4。

圖4 兩種裂縫擴(kuò)展模式

根據(jù)界面力學(xué)理論，界面裂縫的斷裂行為跟應(yīng)力強(qiáng)度因子比值K2/K1也即模態(tài)比有關(guān)[16]，圖5給出了不同工況下K2/K1的變化，可以看出:不同工況下，隨著縫高比的增加，K2/K1均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢;相同縫高比下，L1∶L2越大、C1越小，則K2/K1越大。結(jié)合試驗(yàn)中兩種擴(kuò)展模式，將圖5劃分為I、R兩個區(qū)域，從試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)中可以看出，位于R區(qū)域的試件傾向于向巖石擴(kuò)展，位于I區(qū)域的試件全部沿界面擴(kuò)展。當(dāng)L1:L2=4時，I區(qū)域與R區(qū)域的分界線在 K2/K1=1.38附近;當(dāng) L1:L2=6時，I區(qū)域與R區(qū)域的分界線在K2/K1=1.26附近;當(dāng)L1:L2=10時，I區(qū)域與R區(qū)域的分界線在K2/K1=1.58附近;三種工況下I區(qū)域與R區(qū)域的分界線平均值為K2/K1=1.4。由于模態(tài)比 K2/K1消除了荷載大小的影響，是一個與加載方式、材料屬性和裂縫位置有關(guān)的常數(shù)，因此可以認(rèn)為，當(dāng)巖石混凝土界面裂縫模態(tài)比K2/K1大于1.4時，裂縫在擴(kuò)展過程中將會向巖石擴(kuò)展。

圖5 不同工況下K2/K1的變化

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 界面裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則

由于界面兩側(cè)材料的差異性，傳統(tǒng)的單一材料下的斷裂準(zhǔn)則不再適用于判斷界面裂縫的發(fā)展，對于界面裂縫的斷裂準(zhǔn)則，在其他材料中發(fā)展較早，如Yuuki[17]基于最大切線應(yīng)力理論提出了曲折破壞準(zhǔn)則并采用鋁－環(huán)氧樹脂制作的圓盤形試件進(jìn)行了驗(yàn)證[18]，Toru Ikeda[19]制作含有不同形式初始裂縫的試件計(jì)算了界面裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子，并總結(jié)了用應(yīng)力強(qiáng)度因子表示的破壞準(zhǔn)則。對于巖石－混凝土界面的斷裂準(zhǔn)則，國內(nèi)外的研究比較少。黃松梅等[6]用四點(diǎn)剪切梁試件進(jìn)行巖石 －混凝土界面斷裂性能研究，計(jì)算出斷裂曲線，證明其與最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則及最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則比較吻合，然而當(dāng)荷載最大時，裂縫已有很長的穩(wěn)定擴(kuò)展，采用初始縫長確定的斷裂曲線存在一定的誤差。研究表明，裂縫失穩(wěn)前存在穩(wěn)定擴(kuò)展階段，根據(jù)虛似裂縫模型[20]，試件除了受外荷載P作用外，還存在阻止裂縫擴(kuò)展的黏聚力σ(w)作用，根據(jù)疊加原理，可將圖6(a)分解為圖6(b)和圖6(c)，他們的應(yīng)力強(qiáng)度因子有如下關(guān)系:

式中:KP1，2是由荷載 P產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子;Kσ1，2是由黏聚力σ(w)產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

圖6 疊加法計(jì)算 K1，2

本文采用董偉等[21]提出的巖石－混凝土雙線型軟化本構(gòu)曲線來施加界面段黏聚力。由于巖石脆性較強(qiáng)，本文認(rèn)為裂縫在巖石的擴(kuò)展段沒有黏聚力作用。當(dāng)裂縫沿界面擴(kuò)展時，采用界面斷裂力學(xué)計(jì)算界面應(yīng)力強(qiáng)度因子;當(dāng)裂縫擴(kuò)展到單一材料時，采用ANSYS自帶的位移外推法計(jì)算裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子。

裂縫擴(kuò)展過程中，每一步擴(kuò)展都經(jīng)歷了荷載從零增長，達(dá)到起裂條件使裂縫開始擴(kuò)展這一過程，即每一步都經(jīng)歷了裂縫起裂和穩(wěn)定擴(kuò)展階段[22－23]。界面裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則總結(jié)如表4所示。

表4 巖石－混凝土界面裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，巖石－混凝土界面裂縫擴(kuò)展可分為兩種模態(tài)，即:沿界面擴(kuò)展(I)和向巖石擴(kuò)展(R)，下面從每種擴(kuò)展模態(tài)選出兩種工況進(jìn)行數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比，詳細(xì)結(jié)果列于表5。從表5可知，起裂荷載Pini、最大荷載Pmax的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖7為試件L6－5－50b裂縫擴(kuò)展全過程。由于在數(shù)值計(jì)算過程中，裂縫每一步擴(kuò)展一個人為設(shè)定的增量Δa，然后重新建模劃分網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，最終計(jì)算過程的結(jié)束是以荷載下降到零為標(biāo)準(zhǔn)，因此數(shù)值模擬結(jié)果中裂縫并未完全擴(kuò)展到梁的邊界而模擬過程已經(jīng)結(jié)束，因而圖7中顯示的裂縫擴(kuò)展軌跡并未貫通整個試件。圖8為裂縫擴(kuò)展軌跡對比，可知數(shù)值計(jì)算的裂縫擴(kuò)展軌跡與試驗(yàn)所得到的擴(kuò)展路徑吻合較好。圖9為 P－Scmod曲線與 P－Scmsd曲線對比，由于試驗(yàn)機(jī)剛度、巖石－混凝土界面粘結(jié)強(qiáng)度較低以及巖石的準(zhǔn)脆性等原因，試驗(yàn)中未能測到P－Scmod曲線與P－Scmsd曲線的下降段，從圖中可以看出，沿界面擴(kuò)展模式下試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果的荷載吻合良好，向巖石擴(kuò)展的模式下數(shù)值計(jì)算荷載比試驗(yàn)荷載偏大，這是由于向巖石擴(kuò)展下，初始裂縫卻處于界面位置，界面的抗拉強(qiáng)度低于巖石的抗拉強(qiáng)度，從界面到巖石會引起材料屬性和裂縫尖端應(yīng)力的變化，因而會出現(xiàn)上述結(jié)果。兩種擴(kuò)展模式下裂縫口張開位移的試驗(yàn)值都要比數(shù)值計(jì)算結(jié)果偏大，這是由于數(shù)值計(jì)算中采用節(jié)點(diǎn)相對位移來計(jì)算裂縫口張開位移，而試驗(yàn)采用粘貼在試件底部的小鋼片固定夾式引伸儀來測定，嚴(yán)格來講試驗(yàn)中測得的是裂縫口下端小鋼片厚度處的張開位移，因而會比數(shù)值計(jì)算結(jié)果偏大。

表5 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

圖7 試件L6－5－50b裂縫擴(kuò)展全過程

圖8 裂縫擴(kuò)展軌跡對比(虛線為試驗(yàn)結(jié)果，實(shí)線為數(shù)值結(jié)果)

圖9 P－Scmod曲線對比

4 結(jié)論

本文對不同工況下的巖石－混凝土界面四點(diǎn)剪切梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算，研究了不同加載方式、偏縫率和逢高比下巖石－混凝土界面裂縫擴(kuò)展的三種模態(tài)，可以得到如下結(jié)論:(1)不同工況下，巖石－混凝土界面裂縫的擴(kuò)展存在兩種模態(tài):沿界面擴(kuò)展和向巖石擴(kuò)展;(2)應(yīng)用本文提出的界面裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則并結(jié)合有限元數(shù)值計(jì)算得到的裂縫擴(kuò)展路徑、起裂荷載、最大荷載以及P－Scmod曲線與 P－Scmsd曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好;(3)應(yīng)用本文所提出的方法，只要從試驗(yàn)中得到界面、混凝土與巖石的基本力學(xué)參數(shù)如抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比和斷裂參數(shù)如斷裂能和起裂斷裂韌度，即可計(jì)算巖石－混凝土界面Ⅰ－Ⅱ復(fù)合型裂縫擴(kuò)展全過程，分析裂縫擴(kuò)展的不同模式，求解起裂荷載、極限荷載、裂縫擴(kuò)展長度等斷裂參數(shù)。

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