基于可變模糊集方法的森林火險(xiǎn)區(qū)劃研究

譚三清，林 強(qiáng)，張 盛，鄧妮娜

（中南林業(yè)科技大學(xué) 理學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410004）

基于可變模糊集方法的森林火險(xiǎn)區(qū)劃研究

譚三清，林 強(qiáng)，張 盛，鄧妮娜

（中南林業(yè)科技大學(xué) 理學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410004）

根據(jù)全國(guó)森林火險(xiǎn)區(qū)劃等級(jí)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)LY/T 1063-2008，選取優(yōu)勢(shì)樹(shù)種燃燒級(jí)別、坡度、生物量、小班距離林區(qū)公路的距離、防火期月平均降水量、防火期月平均氣溫和防火期月平均風(fēng)速等7個(gè)火險(xiǎn)因子，建立了森林火險(xiǎn)區(qū)劃指標(biāo)體系，以廣州市梳腦林場(chǎng)208個(gè)小班為例，利用可變模糊集方法進(jìn)行了森林火險(xiǎn)區(qū)劃。結(jié)果表明：廣州市梳腦林場(chǎng)低火險(xiǎn)小班有106個(gè)，中火險(xiǎn)小班73個(gè)，高火險(xiǎn)小班29個(gè)。本研究為進(jìn)行森林火險(xiǎn)區(qū)劃提供了一種新的方法。

森林火災(zāi)；森林火險(xiǎn)區(qū)劃；可變模糊集

森林火險(xiǎn)區(qū)劃是在森林可燃物分類的基礎(chǔ)上，結(jié)合其他影響火災(zāi)的因子，將森林火險(xiǎn)區(qū)域劃分為不同等級(jí)以便進(jìn)行分級(jí)管理[1]。在20世紀(jì)70、80年代，全國(guó)各林區(qū)根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，比如氣象要素、歷史森林火災(zāi)情況以及可燃物含水率等因素對(duì)森林火險(xiǎn)區(qū)劃的方法進(jìn)行了研究[2]。森林火險(xiǎn)區(qū)劃的方法有很多種，常用的有經(jīng)驗(yàn)指數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、3S技術(shù)[3]、投影追蹤、層次分析法、灰色理論[4]、模糊聚類法[5]、極限條件法等方法。方法上各有其優(yōu)缺點(diǎn)：極限條件法考慮某個(gè)單一因子，過(guò)于簡(jiǎn)單；經(jīng)驗(yàn)指數(shù)法綜合了各個(gè)因子的作用，但是評(píng)價(jià)等級(jí)過(guò)程中削弱了主要因子的作用；層次分析法在專家打分過(guò)程中主觀性太強(qiáng)，影響區(qū)劃結(jié)果。利用可變模糊集方法，計(jì)算簡(jiǎn)單，適用性強(qiáng)，更具科學(xué)性，計(jì)算中同時(shí)采用了線性模型和非線性模型，使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。本研究以下班為最小區(qū)劃單位，利用可變模糊集方法進(jìn)行森林火險(xiǎn)區(qū)劃，豐富和發(fā)展森林火險(xiǎn)區(qū)劃在模糊數(shù)學(xué)分支上的應(yīng)用，為森林火險(xiǎn)區(qū)劃提供新的方法。

1 可變模糊集方法

1.1 相對(duì)隸屬度

時(shí)空條件組合一定的條件下模糊數(shù)學(xué)的概念（事物、現(xiàn)象）常具有非靜態(tài)性或相對(duì)性，相應(yīng)地隸屬度、隸屬函數(shù)也應(yīng)該具有相對(duì)性、動(dòng)態(tài)性。為此，巧妙利用辯證唯物主義原理來(lái)論述有關(guān)差異、中介、共維、兩極的相關(guān)概念，建立具有可變性的隸屬度的定義和隸屬函數(shù)的定義，也就是相對(duì)隸屬度的定義和相對(duì)隸屬函數(shù)的定義。以相對(duì)隸屬函數(shù)的定義為基礎(chǔ)，構(gòu)建可變模糊集模型[6]。差異是事物存在中介性的必要條件，但不是充分條件[7]。

定義1 客觀現(xiàn)象、事物在共維的情況下存在的差異，稱之為共維差異，在中介過(guò)程表現(xiàn)出來(lái)的“亦此亦彼”性，定義為模糊性。

定義2 模糊概念是滿足定義1的條件下的概念，用A表示，它的對(duì)立概念用Ac表示，也是模糊概念，A與Ac形成了模糊概念的兩個(gè)端點(diǎn)。

定義3 設(shè)A是論域U里的一個(gè)子集，也是一個(gè)模糊概念（事物、現(xiàn)象），將A處在的共維差異之間的過(guò)渡段的左、右端點(diǎn)（稱為極點(diǎn)）用0與1的數(shù)。在0到1之間的實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)連續(xù)統(tǒng)（相對(duì)于某一個(gè)時(shí)空條件一定的參考系）。對(duì)于U中的任何一個(gè)元素，或u∈U，都在連續(xù)統(tǒng)中可以找到一個(gè)實(shí)數(shù)μA(u)對(duì)應(yīng)，稱為u對(duì)A的相對(duì)隸屬度[8]。

1.2 相對(duì)差異度

為更深入了解模糊集合的性質(zhì)，利用唯物主義思想，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)分析描述事物變化。事物u對(duì)模糊概念具有吸引性質(zhì)的A相對(duì)隸屬度μA(u)與排斥性質(zhì)Ac的相對(duì)隸屬度μAc(u)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，即μA(u)=μAc(u)。當(dāng)μA(u)＞μAc(u)時(shí)，事物u主要以吸引性質(zhì)為主A為主，排斥性質(zhì)Ac是次要的；μA(u)＜μAc(u)時(shí)，則相反。當(dāng)事物u從μA(u)＞μAc(u)向μA(u)＜μAc(u)轉(zhuǎn)化 ，或往相反方向轉(zhuǎn)化，即事物發(fā)生質(zhì)的變化時(shí)，必然通過(guò)質(zhì)變界μA(u)=μAc(u)。

根據(jù)模糊集合的余集定義

則

1.3 相對(duì)差異函數(shù)模型

設(shè)X0=[a，b]為實(shí)數(shù)數(shù)軸上的模糊可變集合V的一個(gè)吸引域，即0＜DA(u)≤1區(qū)間，X=[c，d]是包含的某一個(gè)上、下界的區(qū)間（如圖1所示）。

圖1 點(diǎn)x與區(qū)間X，X0的位置關(guān)系Fig.1 Positional relationship of point x and interval [X,X0 ]

依據(jù)模糊可變集合V定義可知[c，a]與[b，d]均為V的排斥域，即1≤DA(u)＜0區(qū)間。設(shè)M是吸引域區(qū)間[a，b]中DA(u)=1的點(diǎn)值，一般M為區(qū)間[a，b]的中值點(diǎn)[9]。x為X區(qū)間內(nèi)一個(gè)任意值，則x在M點(diǎn)左邊的情況下的相對(duì)差異函數(shù)計(jì)算模型可為：

x落入M點(diǎn)右側(cè)時(shí)的相對(duì)差異函數(shù)模型為：

式（3）、（4）中：β為正數(shù)，一般情況下可取β=1，那么相對(duì)差異函數(shù)是一個(gè)線性關(guān)系的函數(shù)。式（3）和（4）符合以下條件：（1）當(dāng)x=a、x=b時(shí)，DA(u)=0；（2）當(dāng)x=M時(shí)，DA(u)=1；（3）當(dāng)x=c、x=d時(shí)，DA(u)=-1。DA(u)計(jì)算出以后，再由公式（2）可以計(jì)算出相對(duì)隸屬度μA(u)。

2 森林火險(xiǎn)區(qū)劃

2.1 森林火險(xiǎn)區(qū)劃模型

設(shè)有m個(gè)森林火險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，劃分了c個(gè)火險(xiǎn)等級(jí)，則可變模糊集火險(xiǎn)區(qū)劃模型為：

式中：u′h是級(jí)別h的非歸一化的綜合相對(duì)隸屬度；p為距離參數(shù)（p=1時(shí)，火險(xiǎn)區(qū)劃模型為線性模型；p=2時(shí)，火險(xiǎn)區(qū)劃模型為非線性模型）；α為優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)，通常取α=1或α=1；DA(uih)為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)第h個(gè)等級(jí)的相對(duì)隸屬度[10]。

式中：H為評(píng)價(jià)樣本的等級(jí)。

2.2 森林火險(xiǎn)區(qū)劃指標(biāo)體系

根據(jù)全國(guó)森林火險(xiǎn)區(qū)劃等級(jí)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)LY/T 1063-2008，結(jié)合廣州市的林相圖數(shù)據(jù)，構(gòu)建森林火險(xiǎn)區(qū)劃指標(biāo)體系，選取坡度（PD）、生物量（SWL）、優(yōu)勢(shì)樹(shù)種燃燒級(jí)別（YSSZ_RSG）、小班距離林區(qū)公路的距離（D_ROAD_G）、防火期月平均降水量、防火期月平均氣溫、防火期月平均風(fēng)速7個(gè)因子，建立森林火險(xiǎn)區(qū)劃指標(biāo)體系。其中小班距離林區(qū)公路的距離分為三個(gè)等級(jí)：1表示小班距離公路最近，2表示小班距離公路距離中等，3表示小班距離公路最遠(yuǎn)。森林火險(xiǎn)區(qū)劃指標(biāo)體系如表1所示。

表1 森林火險(xiǎn)區(qū)劃指標(biāo)體系Table 1 Forest fire danger zoning index system

2.3 森林火險(xiǎn)區(qū)劃案例

數(shù)據(jù)來(lái)源于廣州市林業(yè)和園林局的森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)。本研究以廣州市梳腦林場(chǎng)208個(gè)小班為例，用可變模糊集方法對(duì)梳腦林場(chǎng)各個(gè)小班進(jìn)行森林火險(xiǎn)區(qū)劃。

在評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表中，由于各個(gè)評(píng)價(jià)因子的量化值所在的區(qū)間不一致，有些評(píng)價(jià)因子是數(shù)值越小火險(xiǎn)等級(jí)越高（負(fù)向指標(biāo)），有些因子則是數(shù)值越大火險(xiǎn)等級(jí)越高（正向指標(biāo)），所以需要將各個(gè)評(píng)價(jià)因子和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理，歸一化采用如下公式。

正向指標(biāo)歸一化：

負(fù)向指標(biāo)歸一化：

歸一化后的標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

表2 歸一化后的森林火險(xiǎn)等級(jí)區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Zoning standards of normalized forest fire danger grades

根據(jù)歸一化后的矩陣計(jì)算各個(gè)因子在不同等級(jí)的權(quán)重，

梳腦林場(chǎng)地籍號(hào)01430101100100的小班各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成的向量為：x=[28，1 027.4，2，1，11.4，3.3，69]，采用兩個(gè)模型參數(shù)變化，即線性模型和非線性模型。

當(dāng)采用線性模型（α=1，p=1）時(shí)，計(jì)算公式（5）變?yōu)?/p>

計(jì)算出綜合相對(duì)隸屬度vA(u)=(0.292 5，0.369 6，0.338 0)。應(yīng)用級(jí)別特征值公式得到該條件下評(píng)價(jià)的火險(xiǎn)等級(jí)特征值為

再用非線性模型計(jì)算，即α=2，p=1時(shí)，計(jì)算出H2=2.048 4。

綜合兩個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果，該小班的森林火險(xiǎn)等級(jí)特征值取兩者的平均值，H=(H1+H1)/2=2.046 95。

由計(jì)算結(jié)果可知，梳腦林場(chǎng)地籍號(hào)01430101100100的小班火險(xiǎn)等級(jí)為中級(jí)火險(xiǎn)。根據(jù)可變模糊集理論，將梳腦林場(chǎng)208個(gè)小班的火險(xiǎn)等級(jí)計(jì)算出來(lái)，在ArcMap上繪制等級(jí)分布圖（如圖2所示）。

圖2 梳腦林場(chǎng)森林火險(xiǎn)區(qū)劃等級(jí)Fig.2 Zoning map of Shunao Forest Farm fire danger grades

梳腦林場(chǎng)低火險(xiǎn)小班有106個(gè)，中火險(xiǎn)小班73個(gè)，高火險(xiǎn)小班29個(gè)。由圖2可以看出，梳腦林場(chǎng)大部分小班都是低火險(xiǎn)，少量小班是高火險(xiǎn)區(qū)域，高火險(xiǎn)區(qū)域都是位于道路密集的地方，也就是人流量較多的位置。在同一個(gè)林場(chǎng)，氣象因子降水量和氣溫的影響幾乎相同，不同位置的風(fēng)速受坡度和植被類型的影響，所以出現(xiàn)離道路比較遠(yuǎn)也有中級(jí)火險(xiǎn)的區(qū)域，距離道路很近也有低火險(xiǎn)的小班。例如地籍號(hào)為01430101101803的小班，距離道路較遠(yuǎn)，但是優(yōu)勢(shì)樹(shù)種燃燒級(jí)別屬于易燃，所以導(dǎo)致該小班的火險(xiǎn)為中級(jí)。又例如地籍號(hào)為01430104101702的小班，距離道路很近，但是優(yōu)勢(shì)樹(shù)種燃燒級(jí)別是可燃，生物量少，從而導(dǎo)致火險(xiǎn)等級(jí)低。綜上所述，火險(xiǎn)等級(jí)與各個(gè)因子相關(guān)，因子之間也互相制約。利用可變模糊集理論，可以減少考慮因子之間互相的影響，使思考問(wèn)題簡(jiǎn)單，得出的結(jié)論也更加科學(xué)合理。在實(shí)際生產(chǎn)中，可以在降雨量少的情況使用人工降雨，大力宣傳火災(zāi)知識(shí)，提高人民的防火意識(shí)。

3 結(jié)束語(yǔ)

(1)本研究根據(jù)國(guó)家森林火險(xiǎn)區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合林相圖等資料選取了主要火險(xiǎn)因子，以廣州市梳腦林場(chǎng)為例，對(duì)該林場(chǎng)所有小班進(jìn)行了森林火險(xiǎn)區(qū)劃。

(2)可變模糊集通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)歸一化，計(jì)算梳腦林場(chǎng)各個(gè)小班的相對(duì)隸屬度，再用可變模糊集模型計(jì)算評(píng)價(jià)等級(jí)特征值，進(jìn)行森林火險(xiǎn)區(qū)劃，通過(guò)分析得到三類，即：梳腦林場(chǎng)低火險(xiǎn)小班有106個(gè)，中火險(xiǎn)小班73個(gè)，高火險(xiǎn)小班29個(gè)。這個(gè)方法只需要獲取火災(zāi)因子數(shù)據(jù)，代入模型計(jì)算，準(zhǔn)確，快捷，科學(xué)。

(3)森林火險(xiǎn)區(qū)劃是個(gè)多指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)問(wèn)題，評(píng)價(jià)多個(gè)等級(jí)，可變模糊集方法是對(duì)多指標(biāo)事物進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)的模糊數(shù)學(xué)方法。本研究運(yùn)用這種方法進(jìn)行森林火險(xiǎn)區(qū)劃，豐富和發(fā)展了森林火險(xiǎn)區(qū)劃在模糊數(shù)學(xué)分支上的應(yīng)用，為森林火險(xiǎn)區(qū)劃提供一種新的方法。

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Study on forest fire danger division based on variable fuzzy sets method

TAN San-qing, LIN Qiang, ZHANG Sheng, DENG Ni-na
(School of Sciences, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

According to the Industry Standard LY/T 1063-2008 of China National Forest Fire Danger Division Grade, by selecting seven fire factors such as dominant tree species combustion levels, slope, biomass, distance from sub-compartment to forest roads, average monthly precipitation, monthly mean temperature and average wind speed in forest fire prevention periods, the forest fire danger division index system was set up.By taking 208 sub-compartments of Guangzhou Shunao Forest Farm as the examples, and using the method of variable fuzzy sets, the forest fire danger division for the from was carried out.The results show that there are 106 low fire danger subcompartments, 73 middle fire danger sub-compartments and 29 high fire danger sub-compartments.The study provides a new method for forest fire danger division.

forest fires; forest fire danger division; variable fuzzy sets

S762.3+1

A

1673-923X(2015)09-0035-04

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.09.006

2015-02-10

廣州市林業(yè)和園林局重大項(xiàng)目：廣州數(shù)字林業(yè)及大樹(shù)名木保護(hù)系統(tǒng)建設(shè)項(xiàng)目（GZIT2010-ZB0533）

譚三清，副教授；E-mail：845011618@qq.com

譚三清，林 強(qiáng)，張 盛，等.基于可變模糊集方法的森林火險(xiǎn)區(qū)劃研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015, 35(9): 35-38.

[本文編校：謝榮秀]