確定混凝土粗骨料配合比方法的探討

錢有貴，郝巧趁，朱艷梅

（邯鄲金隅太行水泥有限責(zé)任公司，河北 邯鄲 056200）

確定混凝土粗骨料配合比方法的探討

錢有貴，郝巧趁，朱艷梅

（邯鄲金隅太行水泥有限責(zé)任公司，河北 邯鄲 056200）

本文按照富勒級(jí)配理論進(jìn)行粗骨料搭配組合，可以獲得最大的堆積密度和最小孔隙率。以富勒級(jí)配顆粒組成為標(biāo)準(zhǔn)，用骨料的篩析結(jié)果，可以計(jì)算出向富勒級(jí)配靠近的搭配比例。要實(shí)現(xiàn)骨料最佳的搭配組合，各骨料自身合理的顆粒分布是關(guān)鍵；用三級(jí)復(fù)配的方式可明顯改善混合骨料的堆積狀態(tài)；應(yīng)依據(jù)富勒級(jí)配要求制定骨料級(jí)配標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)供應(yīng)商提出要求。

緊密堆積理論；骨料最佳搭配組合；與富勒級(jí)配偏差；骨料質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

1　問(wèn)題的提出

粗骨料（一般包括碎石和卵石）是混凝土主要組成材料之一，不同粒徑的粗骨料以不同級(jí)配組合，構(gòu)成混凝土的基本骨架。粗骨料的粒形、顆粒組成及其它許多性能，對(duì)混凝土力學(xué)性能、收縮與徐變、耐久性等有著非常重要的影響。其中，骨料良好的顆粒級(jí)配，能夠最大限度地減少骨架堆積孔隙率，降低砂漿及膠凝材料用量，從而可以減小混凝土的干縮，降低水化熱，提高體積穩(wěn)定性和耐久性；除此之外，良好的顆粒級(jí)配，還可以在用水量相同的情況下，提高混凝土的和易性，改善使用性能。因此，尋求最佳的骨料顆粒組成，并能在混凝土生產(chǎn)中快速地確定不同粒級(jí)骨料的合理搭配比例，是十分必要的。

2　粗骨料搭配組合試驗(yàn)

2.1試驗(yàn)方案的確定

試驗(yàn)以富勒（Fuller）最大密度曲線為理論依據(jù)，用不同粒徑的碎石進(jìn)行不同比例地搭配組合，以 JGJ 52－2006《普通混凝土用砂、石質(zhì)量及檢驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》中的檢驗(yàn)方法，分別測(cè)定松散堆積密度和緊密堆積密度，并計(jì)算孔隙率，以尋求最佳的配合比方案。

泰波（Talbol）認(rèn)為富勒曲線是一種理想曲線，實(shí)際礦料應(yīng)允許有一定的波動(dòng)，認(rèn)為指數(shù)不應(yīng)該是一個(gè)常數(shù)（富勒公式指數(shù)為 0.5），故將富勒最大密度曲線改為n次冪的通式。

其表達(dá)式為：

式中：

i

P——孔徑為 mm 篩的累計(jì)通過(guò)量，%；

di——骨料各級(jí)粒徑，mm；

D——混合骨料的最大粒徑，mm。

泰波根據(jù)試驗(yàn)認(rèn)為 n=0.3～0.5 時(shí)，具有較好的密實(shí)度。

本試驗(yàn)用混凝土生產(chǎn)用的 5～10mm、10～25mm 兩種規(guī)格的碎石，進(jìn)行不同比例的搭配組合。為了與富勒級(jí)配混合料同條件進(jìn)行對(duì)比，5～10mm 碎石篩除小于 5mm 的顆粒，10～25mm 碎石篩除小于 10mm 的顆粒，使試驗(yàn)用料不含粒度要求以外的物料。分別篩取 5～10mm、10～16mm、16～20mm、20～25mm 四種單粒級(jí)碎石，以指數(shù)為 0.5 富勒公式計(jì)算結(jié)果配制混合樣品；對(duì)上述樣品包括四種單粒級(jí)碎石，測(cè)定堆積密度，計(jì)算孔隙率。

2.2試驗(yàn)用碎石的有關(guān)數(shù)據(jù)

碎石顆粒分布見(jiàn)表 1。測(cè)得碎石表觀密度為 2720kg/m3。富勒級(jí)配碎石顆粒組成見(jiàn)表 2。

表1　碎石顆粒分布

表2　富勒級(jí)配粗骨料的顆粒組成 %

2.3碎石搭配組合堆積密度測(cè)定結(jié)果

表3　不同搭配組合混合碎石的堆積密度和孔隙率

2.4結(jié)果分析與評(píng)判方法

2.4.1測(cè)試結(jié)果比較

由表 3 可清楚地看出：

（1）按照緊密堆積理論公式計(jì)算的比例進(jìn)行碎石搭配（4 級(jí)配），可獲得最大的堆積密度和最小的孔隙率。

（2）單粒級(jí)碎石的堆積密度最小，密實(shí)度最差。

（3）10～25mm、5～10mm 兩種碎石進(jìn)行搭配，孔隙率較單粒級(jí)明顯降低。配合比在 70%：30% 至 60%：40% 范圍內(nèi)，松散堆積孔隙率降低近 4%，緊密堆積孔隙率降低近2%；其中尤以 65%：35% 效果最好。但幾組混合料密實(shí)度均不如富勒級(jí)配的好。

（4）S-1 組試驗(yàn)是另外加入一些 20～25mm 的大顆粒，即以 3 級(jí)配的形式進(jìn)行組合（實(shí)際為20～25∶10～20∶5～10mm 三種碎石搭配），其堆積密度和孔隙率更接近富勒級(jí)配的數(shù)值。

由上可知，富勒級(jí)配可使粗骨料實(shí)現(xiàn)最佳的堆積狀態(tài)；單粒級(jí)堆積孔隙率最大，兩種規(guī)格碎石合理搭配可以提高密實(shí)度；而三級(jí)配又優(yōu)于二級(jí)配。

2.4.2碎石搭配優(yōu)劣的評(píng)判方法

碎石搭配后顆粒級(jí)配與富勒級(jí)配的比較見(jiàn)表 4。

表4　不同配比混合碎石各粒級(jí)含量與富勒級(jí)配的比較

由表 4 可看出，混合碎石各粒級(jí)含量與富勒級(jí)配偏差的絕對(duì)值之和與堆積密度存在著非常好的線性關(guān)系，如圖 1、圖2 所示?？梢杂么似罱^對(duì)值之和來(lái)評(píng)判碎石搭配比例的合理性，偏差值越小則越接近富勒級(jí)配，選偏差最小的組合作為最佳配合比。

圖1　碎石與富勒級(jí)配偏差之和與松堆密度的關(guān)系

圖2　碎石與富勒級(jí)配偏差之和與緊密堆積密度的關(guān)系

3　生產(chǎn)中碎石搭配比例的計(jì)算

計(jì)算思路：以富勒級(jí)配顆粒組成為標(biāo)準(zhǔn)，用不同規(guī)格碎石的主導(dǎo)粒徑（分計(jì)含量最多的顆粒粒徑—筆者注）顆粒含量計(jì)算出該規(guī)格碎石的搭配比例，使其盡量接近富勒級(jí)配顆粒組成。

3.1碎石配合比的計(jì)算（見(jiàn)表 5）

計(jì)算舉例：

（1）對(duì)所用碎石進(jìn)行篩分析，計(jì)算分計(jì)篩余和累計(jì)篩余。本計(jì)算以表 1 中碎石篩分結(jié)果為例。

（2）計(jì)算富勒級(jí)配顆粒的累計(jì)篩余和粗骨料部分的分計(jì)篩余含量。

（3）計(jì)算 10～25mm 碎石配入比例

由分計(jì)篩余可看出 10～25mm 碎石中 10～16mm 顆粒含量最多（稱為主導(dǎo)粒徑），配合后該粒級(jí)對(duì)混合料級(jí)配起主導(dǎo)作用，可用下式計(jì)算 10～25mm 碎石的配入比例。

式中：

P1——10～25mm 碎石配入比例，以小數(shù)表示；

F10——Fuller 級(jí)配中 10mm 粒徑的累計(jì)篩余，%；

D10——10～25mm 碎石中 10mm 粒徑的累計(jì)篩余，%。

本例：P1=F10/D10=36.75/97.10=0.3785

（4）計(jì)算 5～10mm 碎石配入比例

5～10mm碎石中 5～10mm 顆粒必然是主導(dǎo)粒徑，用下式計(jì)算其配入比例：

式中：

P2—— 5～10mm 碎石配入比例，以小數(shù)表示；

F5—— Fuller 級(jí)配中 5mm 粒徑的累計(jì)篩余，%；

D5dr— 10～25mm 碎石配入比例為 時(shí)帶入 5mm 粒徑的累計(jì)篩余量，%；

d5—— 5～10mm 碎石中 5mm 粒徑的累計(jì)篩余，%。

本例：

（5） 求混合碎石的累計(jì)篩余分布

將兩種碎石各粒級(jí)的累計(jì)篩余分別乘以它們的配入比例，然后相加則得混合碎石各粒級(jí)的累計(jì)篩余百分比。并與富勒級(jí)配比較，看各粒級(jí)的累計(jì)偏差值。

注意：以上計(jì)算過(guò)程是以砂石和膠凝材料為一體（混凝土全體固體顆粒）時(shí)的累計(jì)篩余來(lái)計(jì)算的，計(jì)算結(jié)果均不是以粗骨料為單位的數(shù)值。

（6）求出混合碎石粗骨料部分的分計(jì)篩余含量，并與富勒級(jí)配比較，計(jì)算各粒級(jí)偏差絕對(duì)值之和，以判斷搭配的優(yōu)劣。

（7）求兩種碎石的百分配合比

本例：

10～25mm石配入比例=0.3785/(0.3785+0.2152)× 100=0.6376(%)

5～10mm石配入比例=100-63.76=36.24 (%)

（8）計(jì)算兩種粗骨料（不含小于 5mm 顆粒）的實(shí)際配合比

以上計(jì)算是包含著小于 5mm 顆粒（非粗骨料）兩種碎石的配合比，除去小于 5mm 顆粒含量才是真正兩種規(guī)格粗骨料的比例，計(jì)算如下：

從配合比中去除小于 5mm 顆粒比例：

10～25mm石配入比例：63.76×(1-0.6/100)=63.38(%)

5～10mm石配入比例： 36.24×(1-17.95/100)=29.73(%)

63.38+29.73=93.11(%)

折合無(wú)小于 5mm 顆粒兩種碎石的配合比：

10～25mm石配合比例：63.38/93.11×100=68.06(%)

5～10mm石配合比例： 29.73/93.11×100=31.94(%)

如果用除去小于 5mm 顆粒的兩種碎石篩析結(jié)果，按上述步驟計(jì)算可直接得出此配合比數(shù)值，但生產(chǎn)中不能直接使用，仍需換算出含小顆粒的碎石配合比。實(shí)際運(yùn)用時(shí)必須計(jì)算出兩種碎石各帶入的小于 5mm 顆粒含量，按照設(shè)計(jì)砂率的要求，確保大于 5mm 粗骨料的配入量和比例符合要求。

表5　碎石搭配比例計(jì)算表

表6　調(diào)整試算用碎石的顆粒分布

3.2配合比的調(diào)整

由粗骨料（除去小于 5mm 顆粒）的分計(jì)篩余與富勒級(jí)配的偏差可以看出配合是否理想。由上例計(jì)算結(jié)果可看出，由于 10～25mm 碎石中 20～25mm 顆粒過(guò)低，配合后的混合料20～25mm 顆粒與富勒級(jí)配相差 9.96%，為了滿足累計(jì)分布向富勒級(jí)配靠攏，10～16mm 顆粒多加 9.81%，造成這兩種顆粒含量偏差都大。但生產(chǎn)中不能以滿足某粒級(jí)達(dá)到要求而進(jìn)行大幅度調(diào)整，否則會(huì)引起主導(dǎo)粒徑含量更大的變化，反而使偏差更大。調(diào)整只能在上述計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行試算，例如以 1% 的幅度對(duì) 10～25mm 石配入比例進(jìn)行增減試算，先找到使各粒級(jí)偏差絕對(duì)值縮小的區(qū)間，再以 0.1% 的幅度微調(diào)，確定最佳的調(diào)整方向和幅度。以下以四組 10～25mm 石與同一組 5～10mm 石進(jìn)行搭配組合為例，說(shuō)明調(diào)整的方法和過(guò)程，詳見(jiàn)表 6、7。

表7　碎石配合比計(jì)算及與調(diào)整后結(jié)果的比較

表 7 中調(diào)整值是經(jīng)過(guò)多次試算找到的最佳調(diào)整值，過(guò)多或過(guò)少都將使偏差絕對(duì)值之和增大。對(duì) 10～25mm 石比例調(diào)整后，5～10mm 石的比例用（2）式求出，各步計(jì)算過(guò)程同表5。

由調(diào)整試算可得到如下啟示：

（1）大顆粒缺失不一定都是用提高 10～25mm 碎石比例的辦法，調(diào)整的重點(diǎn)應(yīng)是盡量縮小主導(dǎo)粒徑的偏差，使偏差絕對(duì)值之和變小。

（2）調(diào)整的結(jié)果是使碎石配合比向富勒級(jí)配靠近。

（3）偏差大主要是由于 10～25mm 碎石自身三種粒級(jí)分布不合理所致。如試驗(yàn) A 組和 C 組如何調(diào)整都不會(huì)達(dá)到滿意的結(jié)果；最好的辦法是采取三級(jí)配來(lái)調(diào)整碎石的顆粒組成；例如上述試驗(yàn)的 S-1 樣品及調(diào)整試算的 B 組和 D 組樣品，就是用增加 20～25mm 顆粒含量來(lái)調(diào)整 10～25mm 碎石的組成，收到非常理想的效果。

3.3制定碎石顆粒級(jí)配控制標(biāo)準(zhǔn)

由試驗(yàn)可知，要實(shí)現(xiàn)粗骨料最佳的搭配組合，碎石本身合理的顆粒級(jí)配是關(guān)鍵。

制定骨料顆粒級(jí)配控制標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)把原材料進(jìn)場(chǎng)關(guān)，是從根本上解決問(wèn)題的辦法。按富勒級(jí)配要求可計(jì)算出10～25mm 碎石最理想的顆粒分布（見(jiàn)表 8）。

表8　富勒級(jí)配對(duì) 10～25mm 骨料顆粒分布的要求 %

本試驗(yàn)用的 10～25mm 碎石大顆粒嚴(yán)重缺失，只要將生產(chǎn)篩分機(jī)的篩孔適當(dāng)放大就會(huì)有所好轉(zhuǎn)。碎石生產(chǎn)企業(yè)應(yīng)根據(jù)使用單位要求合理調(diào)整生產(chǎn)工藝環(huán)節(jié)，使骨料的顆粒分布盡量接近富勒級(jí)配的要求。

對(duì)于 5～10mm 碎石，JGJ 52—2006 標(biāo)準(zhǔn)中表 3.2.1-2 明確規(guī)定了顆粒級(jí)配的波動(dòng)范圍，即小于 5mm 顆粒 ≤5%；5～10mm 顆粒應(yīng) ≥80%；大于 10mm 顆粒應(yīng) ≤15%。本試驗(yàn)用的 5～10mm 碎石小于 5mm 顆粒過(guò)多，給計(jì)算和生產(chǎn)搭配都帶來(lái)麻煩。

4　結(jié)語(yǔ)

（1）教授級(jí)高級(jí)工程師傅沛興經(jīng)過(guò)反復(fù)多次試驗(yàn)，按富勒公式計(jì)算搭配比例，最大粒徑為 25mm 和 20mm 的石子，采用兩級(jí)復(fù)配，孔隙率可降至 38% 以下，如按三級(jí)、四級(jí)復(fù)配，則孔隙率可降至 36% 以下[1]。本試驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有達(dá)到如此好的效果，是與粒形有關(guān)。但也足以證實(shí)按照富勒緊密堆積理論進(jìn)行粗骨料搭配組合，可獲得最大的堆積密度和最小的孔隙率。

（2）以富勒級(jí)配顆粒組成為標(biāo)準(zhǔn)，用不同規(guī)格粗骨料的主導(dǎo)粒徑顆粒含量計(jì)算碎石的搭配比例，在其固有顆粒級(jí)配的條件下，可以獲得向富勒級(jí)配靠近的顆粒組成；與富勒級(jí)配相比，各粒級(jí)偏差絕對(duì)值之和越小其密實(shí)度越大。該方法可用計(jì)算機(jī) Excel 軟件進(jìn)行計(jì)算，只要輸入粗骨料篩析數(shù)據(jù)即可快速得出配合比結(jié)果。關(guān)鍵是碎石的篩析數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，尤其是大顆粒離析的影響較大，要認(rèn)真采樣、混合、篩分，進(jìn)行多次測(cè)試予以確認(rèn)。

（3）當(dāng)計(jì)算的混合料顆粒組成不理想時(shí)，可進(jìn)行微小逐步調(diào)整，以各粒級(jí)偏差絕對(duì)值之和的增減或變化幅度來(lái)確定是否調(diào)整。若碎石本身顆粒級(jí)配嚴(yán)重不合理，如何調(diào)整都不會(huì)達(dá)到滿意的結(jié)果，采取三級(jí)配來(lái)調(diào)整碎石的顆粒組成效果明顯。

要實(shí)現(xiàn)粗骨料最佳的搭配組合，碎石本身合理的顆粒級(jí)配是關(guān)鍵。應(yīng)依據(jù)富勒級(jí)配要求制定粗骨料顆粒級(jí)配控制標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)骨料生產(chǎn)企業(yè)提出要求。

（4）廉慧珍教授指出，理想的骨料粒形呈等徑狀（即宏觀球形）。表面粗糙程度相同時(shí)，等徑狀骨料的比表面積最小，需水量最小；骨料不同尺寸顆粒合理搭配，目的是得到最小的骨料空隙率和最小的骨料比表面積。為了保證合理的顆粒級(jí)配要求，一些發(fā)達(dá)國(guó)家的砂石料都是分級(jí)供應(yīng)，使用時(shí)按要求自行級(jí)配，按級(jí)配分級(jí)投料。我國(guó)已經(jīng)有一些混凝土使用了用單粒級(jí)兩級(jí)配或三級(jí)配后，混凝土水泥用量減少了 20% 左右[2]。本試驗(yàn)也證實(shí)，骨料三級(jí)配優(yōu)于二級(jí)配，四級(jí)配能獲得最好的堆積效果。這些都說(shuō)明骨料粒形和顆粒級(jí)配的重要性，骨料生產(chǎn)企業(yè)和使用單位都應(yīng)引起高度重視。

[1] 傅沛興．論混凝土配合比的合理設(shè)計(jì)方法[J]．建筑技術(shù)，2008,1：50-54．

[2] 廉慧珍．砂石質(zhì)量是影響混凝土質(zhì)量的關(guān)鍵[J]．混凝土世界，2010 (8)：28-32．

［單位地址］河北省邯鄲市峰峰礦區(qū)建國(guó)路 2 號(hào) 邯鄲金隅太行水泥有限責(zé)任公司

錢有貴（1944—），男，畢業(yè)于武漢建材學(xué)院（現(xiàn)武漢理工大學(xué)），高級(jí)工程師，從事水泥質(zhì)量、水泥工藝技術(shù)和商品混凝土等技術(shù)管理工作。