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    不同計(jì)算方法河道水面線差異分析

    2015-12-20 06:45:54陳瑞方
    水利規(guī)劃與設(shè)計(jì) 2015年12期
    關(guān)鍵詞:恒定水面河道

    陳瑞方

    (上??睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,上海200434)

    不同計(jì)算方法河道水面線差異分析

    陳瑞方

    (上??睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,上海200434)

    河道水面線的確定是工程設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容之一。河道水面線計(jì)算主要有傳統(tǒng)的恒定流推算方法和河道非恒定流數(shù)學(xué)模型計(jì)算方法,大多數(shù)情況2種方法計(jì)算的河道水面線存在明顯差異,本文通過典型案例的計(jì)算分析,探討差異的原因。研究成果表明,在恒定流情況下2種方法推算的河道水面線完全一致,當(dāng)來水流量和(或)控制斷面水位不恒定的情況下,由數(shù)學(xué)模型方法計(jì)算的河道水面線均低于傳統(tǒng)恒定流法推算成果,傳統(tǒng)恒定流法推算成果是安全的,也是明顯保守的。

    河道水面線;恒定流;非恒定流;數(shù)學(xué)模型;水利計(jì)算

    1 問題提出

    河道是水流經(jīng)過的通道,河道整治是最原始、最古老的治水工程措施之一,是按照河道演變規(guī)律,因勢(shì)利導(dǎo),改善水流流態(tài)、泥沙運(yùn)動(dòng)、生態(tài)環(huán)境,以適應(yīng)防洪、航運(yùn)、供水等國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)要求的工程措施。另外,由于生產(chǎn)建設(shè)需要,常常需要在河道中修建橋梁、碼頭、攔水堰等涉水工程項(xiàng)目。為了保證工程及河道的運(yùn)行安全,河道設(shè)計(jì)水面線的確定是工程設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容之一。在工程設(shè)計(jì)過程中,采用傳統(tǒng)的恒定流推算方法得出的河道設(shè)計(jì)水面線,與采用河道非恒定流數(shù)學(xué)模型計(jì)算的成果存在顯著差異,通常后者明顯低于前者。本文通過典型案例的分析計(jì)算,旨在探討存在差異的原因。

    2 計(jì)算方法與基本原理

    2.1 傳統(tǒng)法

    傳統(tǒng)的河道水面線推算方法,是以河道設(shè)計(jì)流量,根據(jù)控制斷面設(shè)計(jì)水位,按照能量守恒的原理進(jìn)行計(jì)算。即假定河道水流是按照設(shè)計(jì)流量和控制斷面設(shè)計(jì)水位進(jìn)行恒定流動(dòng)的,可以稱為恒定流推算方法。水面線推算的基本方程為能量守恒方程:

    式中:z1—上一斷面的水位,m;v1—上一斷面的流速,m/s;z2—下一斷面的水位,m;v2—下一斷面的流速,m/s;g—重力加速度,m/s2;hw—2個(gè)斷面之間的水頭損失(包括沿程損失),m。

    2.2 數(shù)模法

    根據(jù)非恒定流計(jì)算原理,采用數(shù)學(xué)模型計(jì)算方法來計(jì)算河道水面線(數(shù)模計(jì)算的水面線均指河道各斷面最高水位的連線,不一定同時(shí)出現(xiàn),下同),是目前逐步被人們所接受的一種通用方法,特別是在平原河網(wǎng)地區(qū)應(yīng)用更為廣泛。描述明渠1維非恒定流的基本方程為圣維南(SaintVenant)方程組,由連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。

    連續(xù)方程,為質(zhì)量守恒方程:

    運(yùn)動(dòng)方程,是根據(jù)牛頓第2定律推導(dǎo)得出的動(dòng)力方程:

    式中:x—距離,m;t—時(shí)間,s;A—河道過水?dāng)嗝婷娣e,m2;Q—河道斷面流量,m3/s;Z—河道斷面水位,m;α—?jiǎng)恿啃拚禂?shù);K—河道斷面流量模數(shù);q—河道旁側(cè)入流,m3/s,入流為正,出流為負(fù)。

    3 分析與討論

    為了使分析計(jì)算不失普遍性,同時(shí)便于簡(jiǎn)化分析比較,假定某一20km長(zhǎng)的河道,河道底寬20m,河道邊坡為1∶3,有上下2部分組成,上游10km河道,河道底高程由0.1m降至0.0m,河底縱坡為萬分之一;下游10km河道底高程均為0.0m,為平底河道。河道糙率假定為0.0225,暫不考慮旁側(cè)入流。

    3.1 針對(duì)恒定流情況

    假定河道設(shè)計(jì)流量為100m3/s,下游出口斷面控制水位為3.0m的恒定流情況下,針對(duì)上述假定河道,分別采用2種方法進(jìn)行河道水面線計(jì)算,計(jì)算成果如圖1所示。2種方法推算的河道水面線完全一致,并且水面線形狀也完全符合傳統(tǒng)水力學(xué)中的b1(上段0<i<ik)和b0(下段i=0)形態(tài)。由此表明,無論是以能量守恒為基礎(chǔ),還是以質(zhì)量守恒和牛頓定律為基礎(chǔ)的計(jì)算方法,殊途同歸,計(jì)算結(jié)果都是完全符合經(jīng)典力學(xué)原理的。

    圖1 恒定流情況下推算的河道水面線

    3.2 水位恒定、流量變化的情況

    天然河道中的水流,無時(shí)無刻不在變化之中,恒定是暫時(shí)的,非恒定是常態(tài),即河道中的水流通常均為非恒定流,恒定流只是其中的一種特例。

    針對(duì)河道出口為寬闊水域的湖泊或水庫的工況,下游出口斷面控制水位基本恒定(或變化較?。嫌蝸硭髁渴沁^程變化的情況。同樣假定下游出口斷面控制水位恒定為3.0m,河道最大流量仍為100m3/s,為簡(jiǎn)化起見假定流量過程為三角形分布,洪水過程分為20和40hr2種情況,如圖2所示。針對(duì)上述假定河道,采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行河道水面線計(jì)算,計(jì)算成果如圖3所示。由圖可見,水面線形態(tài)基本不變,2種流量過程情況下計(jì)算的河道水面線均明顯低于傳統(tǒng)方法推算的水面線(按水位3m和流量100m3/s推算,下同),最大相差約9%~15%,流量過程越“尖瘦”(如流量過程1)差異越顯著。引起差異的原因主要是洪水波在河道中傳播的過程中發(fā)生了坦化變形,波形越來越“胖”,波峰越來越平,如圖2中的中間斷面最大流量已經(jīng)小于100m3/s,只有約92m3/s(相對(duì)流量過程2)。另外,河道中各斷面的最大流量也不是同時(shí)發(fā)生。

    圖2 假定及計(jì)算流量過程線

    圖3 水位或流量變化情況下計(jì)算的河道水面線

    3.3 流量恒定、水位變化的情況

    針對(duì)上游是水庫,控制出流基本恒定(或變化很?。?,河道出口為潮汐河口的工況,河道流量基本恒定,出口斷面水位呈周期性變化。假定河道流量恒定為100m3/s,下游出口斷面控制水位為潮位過程,最高水位仍為3.0m(如圖4所示)。同樣針對(duì)上述假定河道,采用數(shù)模進(jìn)行河道水面線計(jì)算,計(jì)算成果如圖3所示。由圖可見,這種情況下計(jì)算的河道水面線形態(tài)也基本不變,只比傳統(tǒng)方法推算的水面線略低,表明在流量恒定情況下對(duì)水面線起控制作用的主要是最高水位,水位過程的周期變化對(duì)水面線的影響要遠(yuǎn)小于流量變化。

    圖4 水位、流量(峰峰相對(duì))過程線

    3.4 水位、流量均變化的情況

    針對(duì)獨(dú)流入海的河道工況,上游入流為洪水流量過程,下游出口斷面水位也呈周期性變化。同樣假定流量過程采用圖2中的流量過程1,最大流量仍為100m3/s,下游出口斷面水位采用圖4中的水位過程,最高水位仍為3.0m,同時(shí)假定上游斷面最大流量與下游斷面最高水位同時(shí)發(fā)生(峰峰相對(duì)),如圖4所示。針對(duì)上述假定河道,進(jìn)行河道水面線計(jì)算,計(jì)算成果如圖5所示。與水位恒定、流量變化的情況相比,水位、流量均變化情況下計(jì)算的河道水面線仍然要低一些,最大相差約7%。當(dāng)上游斷面最大流量與下游斷面最高水位發(fā)生不同遭遇時(shí),計(jì)算的河道水面線不盡相同,水面線形態(tài)也發(fā)生了部分變化,與峰峰相對(duì)情況比較,有的河段抬高,有的河段降低,特別是下游段還出現(xiàn)了“反曲”的情況??梢?,水位、流量均變化的情況較為復(fù)雜,工程設(shè)計(jì)中需要重視最大流量與最高水位遭遇情況的分析研究,宜進(jìn)行多方案的遭遇組合計(jì)算,然后取上包線作為河道設(shè)計(jì)水面線。

    4 結(jié)語

    河道水面線的計(jì)算,主要有傳統(tǒng)的恒定流推算方法和河道非恒定流數(shù)學(xué)模型計(jì)算方法。在恒定流情況下,2種方法推算的河道水面線完全一致,并且水面線形狀也完全符合傳統(tǒng)水力學(xué)中形態(tài)。當(dāng)來水流量和(或)控制斷面水位不恒定的情況下,由數(shù)學(xué)模型方法計(jì)算確定的水面線均明顯低于傳統(tǒng)恒定流法推算成果,表明傳統(tǒng)恒定流法推算成果是安全的,也是明顯保守的。針對(duì)水位、流量均不恒定的情況,最大流量與最高水位的遭遇組合對(duì)計(jì)算成果影響較大,建議采取多方案遭遇組合分析計(jì)算然后取上包線為宜。

    圖5 水位、流量均變化情況下的河道水面線

    [1]華東水利學(xué)院.水力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,1979.

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    TV133

    A

    1672-2469(2015)12-0046-03

    10.3969/j.issn.1672-2469.2015.12.017

    水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(201301076)

    陳瑞方(1964年—),男,教授級(jí)高級(jí)工程師。

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