軸向柱塞泵/滑靴副潤滑磨損的影響因素分析

馬紀(jì)明，李齊林，任春宇，陳娟

(1.北京航空航天大學(xué) 中法工程師學(xué)院，北京100191;2.金城南京機(jī)電液壓工程研究中心，南京211140)

磨損是柱塞泵的主要失效模式之一.磨損會(huì)導(dǎo)致柱塞泵效率下降，進(jìn)而影響使用壽命.因磨損量難以實(shí)時(shí)測量，故磨損影響因素的確定與磨損狀況的預(yù)測都比較困難.國內(nèi)外關(guān)于液壓泵磨損特性的研究，大多是基于泵的部分性能參數(shù)，并通過解析［1-2］、仿真［3］或試驗(yàn)方法［4-5］預(yù)測磨損影響，或者評(píng)價(jià)壽命.也有部分研究者從設(shè)計(jì)角度，基于減少磨損的目的開展泵的磨損研究.Nie等［6］針對(duì)水泵的滑靴副，分析了結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對(duì)磨損的影響，并通過試驗(yàn)證明了其結(jié)論.

上述研究中幾乎都是定性地分析各種因素與柱塞泵磨損的對(duì)應(yīng)關(guān)系，罕有定量的結(jié)論.基于磨損模型則可以定量地分析滑靴副磨損情況與其影響因素的關(guān)系.在文獻(xiàn)［7-11］的基礎(chǔ)上，有關(guān)磨損模型的理論研究和試驗(yàn)驗(yàn)證取得了大量的研究成果，并在工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.

泵的磨損過程是典型的多場、多因素耦合作用的結(jié)果，影響因素很多.Hsu等［12］總結(jié)了影響磨損的32個(gè)參數(shù)，包括溫度、熱容積、速度、污染程度、接觸面材料、表面加工水平、潤滑情況、載荷情況等.

滑靴副的主要磨損形式為彈性流體動(dòng)力潤滑(EHL，Elasto Hydrodynamic Lubrication)條件下因表面粗糙而引起的二體磨粒磨損［11］.基于Archard模型，Chang［13］提出了一種針對(duì) EHL 情況下的磨損模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證.然而，EHL磨損模型用于分析柱塞泵斜盤/滑靴磨損特性時(shí)具有局限性，主要是由于模型中的變量參數(shù)不能直接獲得.在EHL磨損模型中，最重要的影響參數(shù)是摩擦副的油膜厚度.油膜厚度的影響因素很多，包括泵的壓力、流量、溫度、轉(zhuǎn)速等工況參數(shù)，也包括結(jié)構(gòu)摩擦副的結(jié)構(gòu)形式、尺寸參數(shù)、材料屬性等［14］.

柱塞泵滑靴副油膜相關(guān)的研究文獻(xiàn)很多，側(cè)重點(diǎn)也各不相同.包括油膜厚度的數(shù)值計(jì)算方法［15］、油膜的特性分析方法［16-17］、油膜對(duì)摩擦副的微運(yùn)動(dòng)影響［18-19］.其中，Hooke 等［20-22］在其關(guān)于滑靴副的系列研究中，對(duì)油膜厚度的解析計(jì)算方法、試驗(yàn)手段、影響因素作了全面系統(tǒng)的分析與研究.在Hooke的研究文獻(xiàn)中，提出了一個(gè)和滑靴副油膜特性密切相關(guān)的流體動(dòng)力系數(shù)，它可以綜合描述油池壓力、黏度、速度、結(jié)構(gòu)參數(shù)與油膜厚度的相關(guān)性.

1 滑靴副磨損分析概述

本文研究的泵的滑靴副結(jié)構(gòu)如圖1所示，該型柱塞泵含有9個(gè)柱塞.本文以EHL磨損模型為基礎(chǔ)，以圖1所示滑靴副為對(duì)象，研究滑靴副的磨損分析方法與分析流程.并通過理論與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，掌握滑靴副磨損壽命與影響因素之間的關(guān)系.

圖1 滑靴結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of slipper

本文研究的滑靴的材料為HMn61(錳黃銅)，表面粗糙度 Ra=0.8 μm.斜盤材料為 Cr4Mo4V(不銹鋼)，表面粗糙度 Ra=0.063 μm，滑靴運(yùn)動(dòng)，斜盤靜止.只考慮硬度較低、表面較為粗糙的滑靴面的磨損，不考慮硬度高、表面光滑的斜盤的磨損.由于滑靴副斜盤和滑靴的硬度及表面粗糙度差別明顯，應(yīng)為磨粒磨損.滑靴副磨損發(fā)生情況示意如圖2所示.

圖2 滑靴副摩擦示意Fig.2 Wear schematic of slipper pair

滑靴副的磨損屬于典型的潤滑情況下的相對(duì)滑動(dòng)引起的磨粒磨損，針對(duì)滑靴副的這種一面靜止(表面光滑，材料硬度高)，另外一面滑動(dòng)(表面粗糙，材料硬度低)的摩擦副，Zou等［11］提出了一種磨粒磨損模型:

其中，R為單位行程的磨損量;h為油膜厚度;V為磨損量;L為摩擦副相對(duì)運(yùn)動(dòng)行程;v為摩擦副相對(duì)速度;δ為粗糙峰高度;Δ為粗糙波長度;τ=ηm/Gc延遲時(shí)間，ηm為材料的動(dòng)力黏度，Gc為材料的剪切模量.

2 磨損分析

如果要實(shí)現(xiàn)滑靴副的磨損分析，根據(jù)式(1)的磨損模型，可知滑靴副的油膜厚度h是分析磨損情況的關(guān)鍵參數(shù).模型中的其他參數(shù)與材料屬性、表面加工精度以及工況相關(guān)，可以直接得到，但是滑靴副油膜厚度受結(jié)構(gòu)尺寸、材料屬性、工況相等參數(shù)的綜合影響，不能直接通過解析方法得到.本文基于 Hooke等［20］提出的流體動(dòng)力系數(shù)(hydro-dynamic parameter)分析油膜厚度.流體動(dòng)力系數(shù)描述為

其中，η為油液動(dòng)力黏度;rs為滑靴密封帶外徑;Ps為滑靴副油池壓力.

Hooke在文獻(xiàn)［20］中提及，在溫度不變的情況下，固定結(jié)構(gòu)形式的滑靴副，其流體動(dòng)力系數(shù)G是一定的，并不隨工況改變而變化.本文在此基礎(chǔ)上探究了溫度對(duì)流體動(dòng)力系數(shù)G的影響.為了驗(yàn)證流體動(dòng)力系數(shù)與溫度的相關(guān)性，首先需要針對(duì)圖1所示的滑靴結(jié)構(gòu)，得到不同溫度(黏度η)、不同工況下的G值.

式(2)中的rs和v由泵結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)速確定，黏度η由溫度和介質(zhì)屬性確定.式(2)中的Ps和h分析可參考已有的研究成果，其中針對(duì)具體滑靴結(jié)構(gòu)、固定工況下的油膜厚度仿真分析方法，Xu 等［19］、李齊林［23］、Kumar［24］等已經(jīng)有了詳細(xì)的闡述.

基于已有的關(guān)于滑靴副油膜厚度計(jì)算的數(shù)值算法，在COMSOL軟件環(huán)境下進(jìn)行計(jì)算，得到圖1所示滑靴結(jié)構(gòu)在多種不同工況下的油膜厚度h(圖3)，并根據(jù)式(2)計(jì)算得到與工況對(duì)應(yīng)的流體動(dòng)力系數(shù)G(圖4).從圖3可以看出，流體動(dòng)力系數(shù)G值只和溫度(動(dòng)力黏度)相關(guān)，與轉(zhuǎn)速、出口壓力不相關(guān)，這也與Hooke［20］的闡述一致.

圖3 油膜厚度與工況關(guān)系Fig.3 Relationship between oil film thickness and running parameters

圖4 不同工況下流體動(dòng)力系數(shù)GFig.4 Hydrodynamic coefficients G under different running conditions

在不同溫度等級(jí)下重復(fù)流體動(dòng)力系數(shù)G的計(jì)算過程，得到與溫度(動(dòng)力黏度)對(duì)應(yīng)的流體動(dòng)力系數(shù)G，如圖5所示.

圖5 流體動(dòng)力系數(shù)G與溫度Fig.5 Hydrodynamic coefficients G and temperature

得到不同溫度下的流體動(dòng)力系數(shù)G以后，根據(jù)式(2)可以得到油膜厚度的解析公式:

其中，ηT，GT，hT分別為溫度為 T時(shí)的動(dòng)力黏度、流體動(dòng)力系數(shù)和滑靴副油膜厚度.

3 分析結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)式(3)得到設(shè)定工況下的油膜厚度結(jié)果后，結(jié)合式(1)描述的磨損模型，可以得到滑靴副的磨損量.為驗(yàn)證本文提出方法和模型的可用性，選擇兩種工況對(duì)滑靴副的磨損進(jìn)行分析，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證分析結(jié)果.本文中泵使用介質(zhì)為航空15號(hào)液壓油(YH-15)，其黏度計(jì)算參考文獻(xiàn)［25］，滑靴副油池壓力Ps的計(jì)算參考文獻(xiàn)［23］.

兩種工況的具體參數(shù)如下.

工況1:溫度T=40℃(動(dòng)力黏度η=12.5 cP(1 cP=1mPa·s)，G=0.31)，出口壓力 Pout=21 MPa，進(jìn) 口 壓 力 Pin=1 MPa，轉(zhuǎn) 速 n=4035 r/min.

工況2:溫度T=80℃(動(dòng)力黏度η=3.7 cP，G=0.11)，出口壓力 Pout=28 MPa，，進(jìn)口壓力Pin=1 MPa，轉(zhuǎn)速 n=4035 r/min.

根據(jù)兩種溫度等級(jí)下的油膜厚度分析計(jì)算結(jié)果，以及滑靴面的尺寸和材料參數(shù)，根據(jù)式(1)就可以對(duì)滑靴副的磨損量(磨損量V)進(jìn)行計(jì)算.

然而，式(1)中的部分材料屬性和加工精度參數(shù)難以精確測量得到，油膜厚度的計(jì)算也沒有考慮滑靴傾覆、摩擦力等影響，導(dǎo)致基于磨損模型(見式(1))得到的磨損定量結(jié)果與工程實(shí)際不能相符.本研究并不嘗試得到準(zhǔn)確的滑靴副定量磨損結(jié)果，而是側(cè)重于分析不同工況下的相對(duì)磨損情況，并將對(duì)比結(jié)果用于制定滑靴副的加速磨損試驗(yàn)方案.所以，假設(shè)滑靴接觸面磨損均勻，這樣就可以通過計(jì)算單位行程內(nèi)的磨損率R，對(duì)不同工況下的滑靴磨損量進(jìn)行相對(duì)比較，以探索滑靴副磨損與溫度等工況參數(shù)之間的關(guān)系.

按照式(1)，計(jì)算工況1和工況2下的磨損率比為

式(1)的參數(shù):δ=2.2 μm(Ra=0.8 μm)，v=10.22 m/s，ηm=1 MPa.s，Gc=40 GPa，τ= ηm/Gc=2.5 ×10－5s，Δ =6 μm，h1=11.8 μm，h2=7.5 μm.

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在兩種工況下，如果要實(shí)現(xiàn)相同的滑靴副磨損效果，在相同轉(zhuǎn)速下試驗(yàn)時(shí)間比為

為驗(yàn)證以上分析結(jié)果，在工況1和工況2下的分別進(jìn)行了柱塞泵的長周期試驗(yàn)(試驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示).其中，工況1情況下試驗(yàn)時(shí)間t1=2700 h，工況2試驗(yàn)時(shí)間t2=900 h.

圖6 軸向柱塞泵綜合試驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 Comprehensive test platform of axial piston pump

在兩組試驗(yàn)結(jié)束后，分別對(duì)柱塞泵9個(gè)滑靴底面高度進(jìn)行測量，并將兩組試驗(yàn)結(jié)果分別與初始高度(設(shè)計(jì)值)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示.

圖7 2種工況下磨損量的對(duì)比Fig.7 Comparison of wear amounts under two running conditions

從圖7可以看出，在兩種不同工況下分別開展2700 h和900 h的試驗(yàn)后，滑靴底面厚度尺寸非常接近，證明兩組試驗(yàn)滑靴的磨損量相當(dāng).兩種工況下的試驗(yàn)時(shí)間比為:t1∶t2=3∶1，這也和式(4)的結(jié)果相近.驗(yàn)證了本文提出的磨損分析方法及模型(見式(1))在滑靴副磨損分析時(shí)的可用性.

4 磨損影響因素分析

本節(jié)采用第1節(jié)的滑靴副分析方法，依照第2節(jié)描述的磨損分析流程，對(duì)滑靴副的磨損影響因素進(jìn)行分析.這里主要考慮介質(zhì)溫度、泵出口壓力以及轉(zhuǎn)速對(duì)磨損的影響，這3種因素也是泵磨損加速試驗(yàn)采取的主要加速手段.

4.1 溫度影響分析

根據(jù)第2節(jié)對(duì)流體動(dòng)力系數(shù)G的分析(式(3))可知，針對(duì)具體的泵滑靴結(jié)構(gòu)，溫度(黏度)是流體動(dòng)力系數(shù)G的決定因素.G和泵轉(zhuǎn)速n、出口壓力Pout、密封帶半徑rs等參數(shù)綜合影響油膜厚度(式(2))，并最終影響滑靴副的磨損(式(1)).以 30℃ 為基準(zhǔn)，得到不同溫度下(Pout=21 MPa，Pin=1 MPa，n=4 035 r/min)磨損率r的對(duì)比曲線，如圖8所示.可以看出，介質(zhì)溫度從30℃升高到130℃(其他工況相同)，滑靴磨損率增加到了3.2倍左右.此處磨損率定義為

圖8 溫度-磨損率曲線Fig.8 Temperature-wear ratio curves

4.2 出口壓力影響分析

泵的出口壓力大小直接影響滑靴副的載荷.雖然在Archard磨損模型中［7］，磨損和摩擦副載荷比例相關(guān)，但是在本文采用的滑靴副磨損分析模型中，泵的出口壓力并不直接反映在磨損模型中.與溫度對(duì)滑靴副磨損的影響類似，出口壓力的變動(dòng)同樣會(huì)導(dǎo)致油膜厚度變化，并最終影響磨損率.這里以Pout=21MPa為出口壓力的基準(zhǔn)，得到不同壓力下(其他工況為:Pin=1 MPa，n=4 035 r/min，T=60℃)磨損率的對(duì)比曲線，如圖9所示.出口壓力Pout從21 MPa升高到30 MPa時(shí)，磨損率增加了45% 左右.此處 r=RPout∈［21，30］/RPout=21.

圖9 出口壓力-磨損率曲線Fig.9 Outlet pressure-wear ratio under curves

4.3 轉(zhuǎn)速影響分析

泵轉(zhuǎn)速對(duì)滑靴副的磨損是雙重影響.首先轉(zhuǎn)速影響滑靴副的油膜厚度，其次轉(zhuǎn)速不同，單位時(shí)間內(nèi)的磨擦副行程也不相同.本文不考慮轉(zhuǎn)速對(duì)磨損行程的影響，只是考慮轉(zhuǎn)速對(duì)磨損率的影響.這里以n=1000r/min為轉(zhuǎn)速的基準(zhǔn)，得到不同轉(zhuǎn)速下(其他工況為:Pin=1 MPa，Pout=21 MPa，T=60℃)磨損率的對(duì)比曲線，見圖10.可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的上升，磨損率逐漸下降，尤其是在高速階段，磨損率下降明顯，轉(zhuǎn)速到5 000 r/min時(shí)，磨損率只是 1000 r/min 的 10% .此處 r=Rn∈［1000，5000］/

圖10 轉(zhuǎn)速-磨損率曲線Fig.10 Rotation speed-wear ratio curves

磨損率的下降主要是由于轉(zhuǎn)速升高，引起滑靴副油膜的增加.可以看出，增加轉(zhuǎn)速并不能夠單調(diào)加速滑靴副的磨損過程.通常采用的加速手段是在不引起油膜厚度大幅變動(dòng)前提下(那樣會(huì)導(dǎo)致滑靴副運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定)，增加轉(zhuǎn)速以提高單位時(shí)間內(nèi)的磨損行程來實(shí)現(xiàn).

5 結(jié)論

1)本文提出的基于EHL模型的軸向柱塞泵滑靴副加速壽命試驗(yàn)方法，綜合考慮了溫度(介質(zhì)黏度)、出口壓力、轉(zhuǎn)速等參數(shù)對(duì)磨損的影響，并通過對(duì)比分析2種不同工況下的理論分析與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了提出方法的有效性.

2)基于本文研究的方法，可以得到溫度(黏度)、壓力、轉(zhuǎn)速等參數(shù)變化時(shí)，滑靴副磨損量與參數(shù)變動(dòng)情況的相對(duì)比率關(guān)系.其中，溫度從30℃升高到 130℃時(shí)，滑靴副磨損率提高了3.5倍.轉(zhuǎn)速從1000 r/min升高到5000 r/min，磨損率降低了90%左右.出口壓力Pout從21 MPa升高到30 MPa時(shí)，磨損率增加了45%左右

3)開展柱塞泵的磨損加速壽命試驗(yàn)時(shí)，主要的加速手段是提高溫度、壓力和轉(zhuǎn)速.根據(jù)本文研究結(jié)論，可以得到滑靴副磨損加速的影響因素以及這些因素與磨損率的對(duì)比關(guān)系，這對(duì)于開展柱塞泵的加速壽命試驗(yàn)，探索加速磨損手段，具有非常重要的工程實(shí)用價(jià)值.

本文提出的磨損分析方法和流程能夠應(yīng)用到所有類型柱塞泵的磨損預(yù)計(jì)，但研究結(jié)論是基于某型固定結(jié)構(gòu)泵的運(yùn)行參數(shù)得到，不能直接用于預(yù)計(jì)所有類型柱塞泵的磨損，有待進(jìn)一步研究針對(duì)柱塞泵的通用磨損分析方法.另外，柱塞泵中滑靴副是主要的磨損部位之一，針對(duì)另外兩對(duì)運(yùn)動(dòng)副(柱塞副和配油盤副)，本文提出的流程和方法是否適用，仍需進(jìn)一步的研究證實(shí).

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