北京地震臺寬頻帶面波震級公式建立

朱戰(zhàn)斌 徐小明 田鑫

（中國北京100095北京國家地球觀象臺）

0 引言

震級作為衡量地震大小的量綱，對于地震科研和震害防御都具有重要意義。除了利用地震矩和震源譜測定的矩震級以外，一般利用測量地震記錄中的某個地震波振幅來計(jì)算地震震級的大小。由于各地震臺地震儀器頻譜響應(yīng)的不同及地震波輻射方向性的差異，導(dǎo)致各地震臺站測定的同一地震震級大小存在一定偏差，而中國地震臺網(wǎng)中心發(fā)布的最終震級MCENC則為方位覆蓋面寬廣的多地震臺測定的平均震級。減小單臺震級與MCENC震級的偏差，需要各地震臺進(jìn)行震級校正（朱戰(zhàn)斌等，2003）。本文計(jì)算北京地震臺面波震級MKIRNOS（數(shù)字地震儀仿真為KIRNOS地震儀的面波震級）、MSK（SK地震記錄儀器的面波震級）、MBB（采用數(shù)字寬頻記錄的垂直向最大面波地動速度震級），與MCENC進(jìn)行偏差對比，分析面波震級偏差的表現(xiàn)特征及成因。對比發(fā)現(xiàn)，在0°—180°震中距范圍內(nèi)，Δ（MBB－MCENC）表現(xiàn)穩(wěn)定，且震級偏差最小。為此，擬合北京地震臺MBB震級計(jì)算公式，推廣MBB面波震級在寬頻帶數(shù)字化地震記錄中的應(yīng)用。

1 震級計(jì)算及數(shù)據(jù)收集

1.1 震級計(jì)算

采用以下公式計(jì)算MKIRNOS、MSK、MBB。

式中，A為周期T≥3 s兩水平分向最大面波地動位移矢量和的振幅，即A=（AE2+AN2）1/2。

MKIRNOS與MSK震級計(jì)算公式相同。

式中，vmax為寬頻帶記錄中垂直向面波最大地動速度值。

1.2 數(shù)據(jù)收集

通過中國地震臺網(wǎng)中心（CENC）地震目錄，搜集1993—2003年北京地震臺（以下簡稱北京臺）M≥5.5地震695個。所選地震震中距范圍為13°≤Δ≤145°，將震級以M = 0.5劃分為6個區(qū)間，各區(qū)間地震個數(shù)見表1。圖1為各地震震級隨震中距的分布情況，大部分?jǐn)?shù)據(jù)集中在震中距100° 范圍內(nèi)，以5.5≤M≤7.0遠(yuǎn)震為主。

在IRIS網(wǎng)站上，重新下載所選地震的寬頻帶原始數(shù)據(jù)，按照震級公式對計(jì)算參數(shù)的要求，重新讀取地震最大面波的周期、位移和速度值，并分別計(jì)算MKIRNOS、MBB。MSK震級是模擬地震記錄時期采用震幅量片讀取計(jì)算的，直接采用北京臺地震報(bào)告原始數(shù)據(jù)。

表1 不同震級區(qū)間的地震個數(shù)Table 1 Sum of the earthquake within the each magnitude division

圖1 地震震級隨震中距分布Fig. 1 Distribution of the selected earthquake with the entire epicenter distance

2 震級偏差及原因

以MCENC為參考標(biāo)準(zhǔn)，對3個震級分別進(jìn)行震級差隨震中距的比較分析。圖2顯示了（MSK－MCENC）和（MCENC－MCENC）隨震中距的分布情況。由圖2可見，MSK在震中距100°以內(nèi)，震級差大于±0.4地震較多，110°以后震級普遍大于MCENC；而MKIRNOS在震中距范圍內(nèi)表現(xiàn)比MSK平穩(wěn)，震中距110°后震級普遍小于MCENC。

對于震中距110°之后MSK震級偏大的原因，我們發(fā)現(xiàn)這些地震基本是極遠(yuǎn)震，震級一般在6.0≤M≤7.5之間、面波的震蕩時間很長。模擬記錄時期的地震計(jì)由于沒有負(fù)反饋，僅靠阻尼電阻進(jìn)行適度衰減，會造成振動幅度的疊加放大效應(yīng)，所以造成這一區(qū)間的MSK震級普遍偏大。而MKIRNOS在震中距110°后普遍偏小，因?yàn)椋孩贁?shù)字記錄時期采用負(fù)反饋寬頻地震計(jì)，振動的疊加效應(yīng)得到抑制；②1993—2003年MCENC震級還大多是模擬記錄時期的臺站震級的平均計(jì)算得到的，所以震級自然偏大。我們知道，2003年時全國只有少數(shù)十幾個數(shù)字化記錄臺站。

圖3是采用寬頻帶原始記錄的垂直向面波最大速度值計(jì)算的MBB震級和數(shù)字寬頻帶仿真為KIRNOS地震儀器的MKIRNOS同MCENC震級偏差分布。圖3中可以清晰的看出，（MBB－MCENC）在完整的震中距范圍內(nèi)，震級差絕大多數(shù)保持在±0.3級之間，且震級差基本圍繞零軸呈現(xiàn)較為均勻的分布，說明MBB震級具有穩(wěn)定性。圖3中同時可見，MKIRNOS震級同MCENC相比，總體表現(xiàn)出偏小特征，尤其是震中距110°后表現(xiàn)的尤其明顯。以上3個震級同MCENC的比較結(jié)果顯示：MBB的表現(xiàn)在震中距0°—180°范圍內(nèi)震級差表現(xiàn)是最穩(wěn)定的，且震級差絕大多數(shù)集中在±0.3級內(nèi)；表現(xiàn)稍好的是MKIRNOS，相較模擬時期的MSK震級，穩(wěn)定性有了大幅度提高，但總體呈現(xiàn)震級偏小的特征；表現(xiàn)最差的是MSK，震級差的離散度較大，震中距100°內(nèi)有個別地震震級偏小0.5級以上，震中距110°后整體現(xiàn)出震級偏大現(xiàn)象。從另一方面體現(xiàn)了數(shù)字寬頻帶地震記錄的穩(wěn)定性和優(yōu)越性。

圖2 MSK、MKIRNOS與MCENC震級差隨震中距分布Fig. 2 Comparison of the magnitude difference between MSK and MKIRNOS vs MCENC

圖3 MBB、MKIRNOS與MCENC震級差隨震中距分布Fig. 3 Comparison of the magnitude difference between MBB and MKIRNOS vs MCENC

當(dāng)前全國數(shù)字化地震臺站采用的面波震級是繼承模擬記錄時期的MSK演化來的，在此有必要單獨(dú)比較這兩個震級對同一地震的表現(xiàn)。圖4給出（MSK－MKIRNOS）隨震中距的表現(xiàn)。圖4顯示：MSK震級總體大于MKIRNOS。但對于在震中距100°范圍內(nèi)，有些個別地震震級小于MKIRNOS的原因是為什么呢？

由于SK儀器采用光杠桿照相記錄模式，拾震器也只是通過阻尼電阻進(jìn)行適度的振動衰減，很多較大遠(yuǎn)震由于震中距基本在20°—60°，所以地震記錄存在不同程度的限幅現(xiàn)象。圖1中可以清晰看到大多6級以上地震集中在震中距100°范圍內(nèi)。由此可見：對于震級較大的遠(yuǎn)震，MSK由于記錄圖的限幅現(xiàn)象震級反而偏?。坏珜τ谥械葟?qiáng)度的極遠(yuǎn)震，因阻尼衰減效果差，而使得MSK震級又有偏大的特征。

圖4 MSK與MKIRNOS震級差隨震中距分布Fig. 4 Comparison of the magnitude difference between MSK and MKIRNOS

同模擬記錄相比，MKIRNOS震級是經(jīng)過數(shù)字寬頻記錄仿真而來的，其拾震器采用負(fù)反饋式寬頻帶地震計(jì)，對震動衰減到位及時，所以其震級表現(xiàn)總體較MSK震級偏小，摒棄了MSK因阻尼衰減差和記錄限幅造成的震級不穩(wěn)定問題。

3 北京臺 MBB（BJT）公式的建立

依據(jù)IASPEI給出的寬頻震級計(jì)算公式框架

式中，vmax是上述695個地震的寬頻帶垂直向面波最大速度記錄值；震中距Δ是每個地震經(jīng)過計(jì)算得到的理論震中距（朱戰(zhàn)斌等，2003）；MBB是IASPEI推薦公式得到的寬頻震級。

利用最小二乘法，令∑（MBB－MCENC）2最小為優(yōu)化判據(jù)，用Matlab求解公式中的系數(shù)A和B，最終得到A=1.6736，B=3.2604。

擬合得到北京地震臺數(shù)字寬頻帶地震記錄的速度型面波震級公式

式中，vmax為寬頻帶記錄中垂直向最大地動速度值，震級計(jì)算與周期無關(guān)。量取寬頻記錄中垂直向最大地動速度值不需要進(jìn)行相應(yīng)的濾波即可完成。

圖5是北京地震臺MBB（BJT）同MCENC震級的對比情況。圖中藍(lán)色十字是MCENC震級，紅星為MBB（BJT）震級。圖5可見，MBB（BJT）與MCENC比較接近，98%以上地震震級偏差在±0.3級內(nèi)，MBB（BJT）整體較MCENC小。圖6為用IASPEI推薦的寬頻震級公式計(jì)算得到的MBB和用北京臺寬頻震級公式計(jì)算得到的MBB（BJT）與MCENC震級偏差對比圖。圖6顯示：MBB（BJT）的震級偏差較MBB有了進(jìn)一步改善，（MBB（BJT）－MCENC）絕大多數(shù)在±0.2級范圍內(nèi)，集中度有明顯提高。在695個地震中，只有11個地震震級偏差超過±0.3級，其中8個偏差為±0.4級，3個為+0.5級，這3個震級都是8級左右地震，偏差為正的原因，可能是MCENC偏小導(dǎo)致的。

圖5 MBB（BJT）與MCENC在震中距上的對比Fig. 5 Distribution of the magnitude between MBB（BJT）and MCENC

圖6 MBB（BJT）、MBB與MCENC震級差隨震中距分布Fig. 6 Comparison of the magnitude difference between MBB（BJT）and M（BB） vs MCENC

4 結(jié)束語

隨著全國數(shù)字化寬頻地震臺站相繼投入使用，越來越多的地震數(shù)據(jù)可以用來進(jìn)行相應(yīng)的科學(xué)研究。然而，用來衡量地震大小的震級仍然沿用模擬地震記錄時期通過量取相應(yīng)地震波振動幅度的方法進(jìn)行計(jì)算。這種計(jì)算由于依賴以往模擬地震記錄儀器的幅頻響應(yīng)特征，所以在計(jì)算相應(yīng)震級時，必須按照對應(yīng)儀器的幅頻特性，首先進(jìn)行波形的仿真處理。作為歷史資料的積累和延續(xù)，這樣做是必要的。但是，計(jì)算相應(yīng)震級的起算函數(shù)采用以往模擬地震記錄時期儀器標(biāo)定結(jié)果，顯然不科學(xué)。我國當(dāng)前正處在數(shù)字化寬頻地震記錄時代，逐步推廣并引入寬頻帶震級計(jì)算公式已迫在眉睫。借助中央公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)專項(xiàng)進(jìn)行的《北京地震臺寬頻震級計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)與震相識別研究》項(xiàng)目，對寬頻記錄條件下的各種震級做詳細(xì)比較，建立北京臺寬頻震級計(jì)算公式，并對寬頻記錄下的地震震相識別做了詳細(xì)研究，整理出版《從近震到遠(yuǎn)震震相序列全解析》震相識別圖書。通過此次嘗試，希望推動全國數(shù)字化地震分析的規(guī)范和發(fā)展。

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朱戰(zhàn)斌，田鑫，郭祥云. DK-1面波震級偏差在二維空間的變化研究[J].地震地磁觀測與研究，2003，24（04）：26-31.

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