參照群體對(duì)行人從眾過街行為決策的影響*

吳文靜 羅清玉 賈洪飛

(吉林大學(xué) 交通學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130025)

“中國(guó)式過馬路”是我國(guó)城市交通的一大頑癥，并已成為困擾交通管理者的一大難題.過街行人往往成群出現(xiàn)，當(dāng)他們?cè)跊Q定何時(shí)過街、以什么速度過街等問題時(shí)通常會(huì)參照他人的行為決策，由于受到他人行為的影響，個(gè)體往往會(huì)偏離自己原先的選擇意愿而做出符合群體行為偏好的決策.行人的這一行為現(xiàn)象可以借用行為科學(xué)中的群體參照理論進(jìn)行解釋，此時(shí)的參照群體，為同處于交叉口環(huán)境下的將要過街的其他行人.由于參照效應(yīng)的潛在作用，行人會(huì)從眾過街，尤其是在有行人信號(hào)燈交叉口處，在紅燈期間常出現(xiàn)群體違章過街行為，這些行為是交叉口處潛在的安全隱患.要改善行人交通安全需要從多方面入手，例如對(duì)行人合理過街行為的有效引導(dǎo)、教育，對(duì)行人過街設(shè)施的優(yōu)化布置和設(shè)計(jì).顯然，在采取上述措施之前，必須清晰、完整地掌握行人的過街特性，以保證措施的有效性.

國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者就行人從眾過街問題已有較多的文獻(xiàn)出現(xiàn)，例如Zhou 等［1］分析了中國(guó)行人在與他人過街行為一致以及不一致兩種情況下的行人的主觀規(guī)范和行為控制，并提出了行為干預(yù)對(duì)策;Santor等［2］發(fā)現(xiàn)同齡人，尤其是青少年群體容易發(fā)生從眾過街行為;McGhie 等［3］探究了團(tuán)體認(rèn)同性和從眾水平之間的關(guān)系，結(jié)果表明當(dāng)和朋友在一起并且當(dāng)朋友要闖紅燈過街時(shí)，行人自身違規(guī)過街的意圖會(huì)明顯增強(qiáng);此外，交叉口處過街人群的密度、群體規(guī)模也會(huì)影響行人的從眾過街行為［4-5］.而國(guó)內(nèi)針對(duì)參照群體對(duì)行人過街行為影響的研究尚未見到公開發(fā)表的文獻(xiàn).從現(xiàn)有的研究資料來看，對(duì)于行人從眾過街行為的研究多集中于觀察階段，從定量角度衡量參照效應(yīng)的作用機(jī)理尚待研究.基于此，文中以路口行人從眾過街行為為研究對(duì)象，對(duì)從眾過街的行為誘因、行為特性等進(jìn)行深入研究，提出科學(xué)合理的解決方案.

1 從眾過街行為的影響因素

從眾行為可分為兩種形式:理性從眾和非理性從眾，非理性從眾即為盲從;而理性從眾表明在與他人面對(duì)相同的過街環(huán)境時(shí)，個(gè)體受到他人行為影響的同時(shí)，自身也會(huì)有行為判斷過程.在此，假設(shè)過街行人為理性人，那么其過街行為影響因素可以劃分為以下3 個(gè)方面.

1)個(gè)體特征.從個(gè)體自身角度出發(fā)，個(gè)體對(duì)交叉口的了解程度、性別年齡、過街速度、出行目的、行人過街等待時(shí)長(zhǎng)等因素都會(huì)對(duì)其行為決策產(chǎn)生影響.

2)參照群體特征.群體對(duì)行人個(gè)體行為決策的影響是文中研究的重點(diǎn)，影響從眾行為的群體特征因素主要有群體的凝聚力、一致性、規(guī)模、成員構(gòu)成特征等.

3)交叉口的周圍環(huán)境對(duì)行為過街決策也是重要的影響因素之一.例如有信號(hào)交叉口或無信號(hào)交叉口，行人過街行為決策不同.二次過街的交叉口、道路中央的安全島設(shè)置情況、過街寬度、車流量的大小以及車輛對(duì)行人的避讓情況等同樣也是影響行人行為過街行為決策的重要因素.

2 參照群體對(duì)行人過街行為決策的影響途徑

過街行人依據(jù)其行為可劃分為3 種類型:違章者、遵章者和從眾者，其中從眾者最終會(huì)選擇違章或遵章過街而與其他兩類行人的行為決策相關(guān)，且這兩類群體對(duì)個(gè)體的影響效果不同，作用強(qiáng)度也不同.在此運(yùn)用博弈論的方法進(jìn)行分析.

在行人過街行為博弈中，博弈的一方是行人，另一方是機(jī)動(dòng)車輛.在行人到達(dá)交叉口時(shí)，并不知道車輛會(huì)避讓或是不避讓，所知道的是在不同的駕駛員行為決策下，行人采取通過或等待行為的得益，在此給出得益矩陣，如表1所示.其中，r 為由于沖突而產(chǎn)生的潛在風(fēng)險(xiǎn)損失，t 為由于等待而產(chǎn)生的時(shí)間延誤，Px為行人通過的概率，Pp為駕駛員避讓的概率.在此博弈下，選擇通過的行人的期望得益為u1= r·(Pp-1)Px;選擇等待的行人的期望得益為u2=- t·(1 -Px).因此，行人群體的平均期望得益為

表1 得益矩陣Table1 Benefit matrix

將群體的平均期望得益作為群體對(duì)個(gè)體行為決策的影響力.在這個(gè)力作用下，個(gè)體過街行為決策會(huì)偏移其孤立狀態(tài)下所做的行為決策，影響著個(gè)體的通過意愿或者等待意愿.根據(jù)博弈的動(dòng)態(tài)均衡理論，行人群體通過多次動(dòng)態(tài)博弈，最終到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài).當(dāng)考慮到行人的通過概率Px隨時(shí)間t'的動(dòng)態(tài)變化Px(t')時(shí)，Erwin 采用復(fù)制動(dòng)態(tài)方程形式來描述群體行為的演變過程.在此，直接考慮行人在交叉口處的通過收益與等待收益之間的差異，得到如下結(jié)果:

由式(2)可知，如果行人通過的期望收益大于等待的期望收益，那么隨著時(shí)間的推移Px(t')會(huì)增加，反之減少.求解(2)的方程解，得到Px(t*)=0為方程的一個(gè)均衡解，表明所有的行人都在交叉口處等待，此時(shí)沒有其他行為的行人干擾，系統(tǒng)是均衡的.另一個(gè)解為Px(t*)=t/(t +r -rPp)，由進(jìn)化博弈理論可知，F(xiàn)(t)=dPx(t)/dt，不難得到F'(0)＞0，因此行人都等待并不是交叉口的穩(wěn)定狀態(tài);而另一個(gè)解處的導(dǎo)數(shù)為，因此通過行人的比例為為該博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略.從這個(gè)比例值的結(jié)構(gòu)可知，當(dāng)機(jī)動(dòng)車都避讓時(shí)，即Pp=1 時(shí)，行人都通過;當(dāng)機(jī)動(dòng)車都不避讓，即Pp=0 時(shí)，仍然會(huì)有的行人選擇通過，此時(shí)行人通過的比例與該交叉口處通過的風(fēng)險(xiǎn)損失有關(guān)，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于過街等待所產(chǎn)生的效用時(shí)，通過的行人會(huì)大大降低.

3 參照群體影響下行人過街行為決策的閾值模型構(gòu)建

3.1 行人從眾過街決策過程分析

作為微觀擴(kuò)散模型之一，閾值模型用來描述個(gè)體受外界影響的累積效果具有很好的代表性.分析過街行人個(gè)體的行為效用，主要包括3 個(gè)部分:行人自身效用評(píng)價(jià)、群體效用拉動(dòng)以及隨機(jī)影響因素.文中，主要研究受他人行為影響后，做出通過決策的行人，即從眾過街的行人.由于每個(gè)人通過的意愿不同，有些人即使沒有他人行為影響，同樣也會(huì)做出通過決策.有些人則是在他人行為影響下才有通過意愿，并且在群體效用拉力的作用下，個(gè)體通過的意愿會(huì)逐漸增強(qiáng)，并最終超過某一閾值而做出通過的決策.在此將行人自身效用u1、群體效用作用S2、過街閾值C 的關(guān)系列舉如下，同時(shí)分析不同關(guān)系下行人的過街行為.

u1，t-1、u1，t分別表示在t -1 時(shí)刻、t 時(shí)刻的不受群體影響的行人自身的行為決策;S2，t-1、S2，t表示在t-1 時(shí)刻、t 時(shí)刻其他行人群體對(duì)個(gè)體行人行為決策的影響.

情況1 u1，t＞C，在t 時(shí)刻，不受群體影響，行人做出通過行為;

情況2 u1，t-1+S2，t-1＜C，u1，t+S2，t＞C，在t -1時(shí)刻，行人在自身及群體的影響下并沒有產(chǎn)生通過意愿，隨著群體拉力效應(yīng)增強(qiáng)，在t 時(shí)刻行人做出通過行為;

情況3 u1，t-1+S2，t-1＜C，u1，t+S2，t＜C，表明群體對(duì)個(gè)體的作用并沒有超出個(gè)體通過的閾值，個(gè)體仍然選擇等待.

3.2 行人從眾過街閾值模型結(jié)構(gòu)

在從眾閾值模型中，當(dāng)個(gè)體的總效用評(píng)價(jià)值超過個(gè)體自身設(shè)定的某一判斷閾值時(shí)，從眾通過行為便可能產(chǎn)生.借鑒擴(kuò)散傳播理論，并結(jié)合行人決策過程分析，采用效用函數(shù)模型構(gòu)建參照群體影響下的行人過街行為決策模型:

式中:wi，t為個(gè)體i 在時(shí)刻t 的過街行為決策，其為二元變量，通過時(shí)取1，等待取值為-1;U(wi，t)為第i個(gè)行人在t 個(gè)步長(zhǎng)對(duì)過街行為的效用評(píng)價(jià);u (wi，t)為行人不受他人影響下的自身的可觀察的行為效用;為群體對(duì)個(gè)體行人的效用;為行人群體的期望收益;ε(wi，t-1)為個(gè)體i 在t -1個(gè)步長(zhǎng)后所受到的隨機(jī)影響.

由于個(gè)體的行人效用與群體的效用最終達(dá)到動(dòng)態(tài)均衡，因此個(gè)體效用變化與群體平均效用的變化方向一致.即，因此可將群體效應(yīng)的表達(dá)式描述為因此構(gòu)建行人過街行為的二項(xiàng)logit 模型［6］:

式中，β 為非隨機(jī)項(xiàng)的比重，vj，t為行人j 在t 時(shí)刻的過街行為決策.從此可見，當(dāng)β 趨于∞時(shí)，隨機(jī)項(xiàng)ε將忽略;當(dāng)β 趨于0 時(shí)，行為完全隨機(jī)產(chǎn)生，那么行人通過或等待的概率分別為1/2.此外，當(dāng)J =0 時(shí)，行人過街模型演變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的二項(xiàng)Logit 模型，個(gè)體過街決策取決于其初始效用u(wi，t).

3.3 模型的解析

從式(4)中提出了行人過街行為決策的理論模型，分別由行人自身效用、他人效用、隨機(jī)效用構(gòu)成了行人的決策.其中由Logit 模型的效用函數(shù)結(jié)構(gòu)可知，u(wi，t)可表達(dá)為常數(shù)項(xiàng)k 與函數(shù)項(xiàng)h 的線性模型.在此對(duì)此表達(dá)式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，取u(1)=h+k，u(-1)= -h+k，因此h =1/2(u(1)-u(-1)).由此，當(dāng)h ＞0 時(shí)，表明由自身效用評(píng)價(jià)來說，行人傾向于通過;h ＜0 則表明，行人更傾向于等待;當(dāng)h =0 時(shí)，行人自身沒有傾向，那么由式(4)可知，行人完全受群體偏好的影響.此外，根據(jù)擴(kuò)散理論與第3 節(jié)中所描述系統(tǒng)進(jìn)化穩(wěn)定策略，當(dāng)個(gè)體的期望收益與群體的期望收益一致時(shí)，個(gè)體的行為也將處于穩(wěn)定狀態(tài).基于上述分析過程，首先推導(dǎo)個(gè)體的期望收益:

假定個(gè)體的主觀期望與群體期望相一致，即E(wi，t)=，將此時(shí)個(gè)體的期望收益用m*表示，則方程(5)轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

運(yùn)用Matlab 解析上述方程，m*的取值與βJ、βh的取值有關(guān)，并且存在以下3 種情況.

1)βJ ＞1，且h =0，表明行人完全跟隨他人行為.此時(shí)方程的解析如圖1(a)所示.其中橫軸表示個(gè)體主觀期望為從眾通過的人群比例，縱軸表示群體中接受通過的人群比例，其中45°分割線表示個(gè)體主觀期望與群體期望完全相等.圖1(a)中存在3個(gè)交點(diǎn)表示系統(tǒng)平衡的3 個(gè)解，P-＜Pm＜P+，P-表示系統(tǒng)中大部分行人是選擇等待的，只有概率為P-的行人會(huì)選擇從眾通過;P+表明系統(tǒng)中大部分行人選擇通過;Pm介于兩者之間，但根據(jù)理論推導(dǎo)［7］，Pm這個(gè)解并不穩(wěn)定，最終行人會(huì)在群體作用力的驅(qū)使下趨向于P-或P+.

2)當(dāng)βJ ＞1，且h≠0，表明行人在受到他人行為的影響的同時(shí)也會(huì)評(píng)估自身的效用，行人在兩者作用力的影響下做出行為決策.根據(jù)兩者作用強(qiáng)度的不同，會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況.需要將βh 的取值與閾值x 相關(guān)的表達(dá)式進(jìn)行比較.

圖1 行人過街行為的變化趨勢(shì)Fig.1 Variation trend of the decisions of pedestrians crossing behavior

3.4 模型的應(yīng)用

選取長(zhǎng)春市自由大路與同志街交匯處的信號(hào)交叉口為研究對(duì)象，其人行橫道長(zhǎng)22m，寬7m，信號(hào)燈周期為180s，其中直左相位55s，直行相位74s，左轉(zhuǎn)相位42 s.由于臨近商業(yè)街，步行過街行人較多，且結(jié)伴人群多.通過視頻觀察，發(fā)現(xiàn)此路口闖燈過街現(xiàn)象嚴(yán)重，尤其是在高峰時(shí)段，若有一位行人闖燈，在緊接著的2 s 內(nèi)一定會(huì)有跟隨者，這對(duì)于交叉口的機(jī)動(dòng)車通行存在著嚴(yán)重的干擾.為了能清晰地觀察個(gè)體的行為決策過程，尤其是從眾行為，在此選擇了非高峰時(shí)間，在下午1:30 ～3:30 進(jìn)行觀察，對(duì)采集的視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間導(dǎo)入及圖像分析.

對(duì)行人從眾闖燈過街行為進(jìn)行觀測(cè)，并選取個(gè)體過街行為決策的影響因素，包括個(gè)體的年齡x1、等待時(shí)長(zhǎng)x2、是否有孩子x3、結(jié)伴人數(shù)x4，他人的行為影響定義為某一時(shí)刻，交叉口過街群體中，通過或等待的行人占群體人數(shù)的比例，這一比值隨著行人群體行為的動(dòng)態(tài)變化而變化.在此，將個(gè)體初始效用u(wi，t)的函數(shù)形式表達(dá)如下:

式中，b 為常數(shù)項(xiàng)，ci為變量的系數(shù)，Xi為變量向量.將式(7)代入式(4)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在此取β =1，由此得到行人過街行為決策的二項(xiàng)Logit 模型，見式(8).對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)的極大似然估計(jì)，得到標(biāo)定結(jié)果如表2所示.

表2 行人過街的二項(xiàng)Logit 模型標(biāo)定結(jié)果Table2 Estimated results of binary Logit model of pedestrians crossing

由標(biāo)定結(jié)果可知，年齡越大，從眾闖燈過街的傾向越大;如果是抱小孩的行人或者是有兒童同行，或者是行人與朋友或家人結(jié)伴而行，行人從眾闖燈的行為也會(huì)降低;而隨著等待時(shí)間的增加，行人從眾闖燈過街的傾向增加.此外，通過檢驗(yàn)，他人的行為決策對(duì)行人自身的過街行為決策影響顯著.

對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，選擇某一特征行人群體為研究對(duì)象，假設(shè)其年齡為25 歲左右，在交叉口等候時(shí)間大約為3 min，沒有領(lǐng)孩子，沒有同伴，將此代入式(6)中，解析m*= tanh(-0.15 +1.12 m*)時(shí)的解，通過方程解析得到在此交叉口，在等候3 min 以后，交叉口的平衡態(tài)是25 歲左右的行人有22%選擇闖燈通過，如圖2所示.上述只是對(duì)某一類群體進(jìn)行分析，通過對(duì)此交叉口的所有類別行人進(jìn)行闖燈行為分析，就可得到以此交叉口過街行為群體為參照類的平衡態(tài)下行人闖燈過街的比例值.并且通過對(duì)比不同交叉口的闖燈比例值就能發(fā)現(xiàn)某些交叉口存在的潛在安全問題，并有針對(duì)性地對(duì)此交叉口的行人交通設(shè)施進(jìn)行改進(jìn).

圖2 某一類群體過街行為選擇變化規(guī)律Fig.2 Variation trend of choice of one type of pedestrians crossing behavior

4 行人從眾過街干預(yù)和引導(dǎo)策略分析

行人過街行為決策與政策、規(guī)劃、設(shè)計(jì)、管理等眾多因素有關(guān)，減少行人從眾過街率是一個(gè)系統(tǒng)問題.需要政府部門關(guān)注行人過街問題，完善過街設(shè)施，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)違章行為的處罰力度.

從過街設(shè)施角度考慮:①在過街需求大的路段設(shè)置過街設(shè)施，盡量靠近主要吸引點(diǎn)設(shè)置，必要時(shí)也可以考慮立體過街;②某些交通量較大的交叉口，行人二次過街的概率最大，因此合理的安全島設(shè)置能夠比較好地滿足行人過街要求，減少?gòu)谋娺^街的幾率;③設(shè)計(jì)行人過街的可變信號(hào)配時(shí)方案，在早晚高峰時(shí)間，給行人盡可能多的通行權(quán)，而不要把所有的焦點(diǎn)都集中于機(jī)動(dòng)車.

從對(duì)過街行人管理考慮:①在有需要的過街處，設(shè)置協(xié)管管理，或設(shè)置電子探頭對(duì)違章行人進(jìn)行監(jiān)測(cè)，讓行人自覺遵守交通行為規(guī)范;②在重要過街處或事故多發(fā)地，對(duì)違章行人進(jìn)行嚴(yán)厲的處罰，特別是對(duì)于帶頭違章過街的行人，處罰力度加大，從而遏制行人挑戰(zhàn)性的違章態(tài)度.

5 結(jié)論

參照群體廣泛應(yīng)用于社會(huì)學(xué)、消費(fèi)者行為學(xué)等領(lǐng)域，將其應(yīng)用于交通行為的研究并不多見，文中引用參照群體效用理論，分析交叉口處行人從眾過街行為.

(1)在分析行人過街行為決策影響因素的基礎(chǔ)上，應(yīng)用動(dòng)態(tài)博弈理論解析了參照群體對(duì)行人過街的作用途徑;

(2)構(gòu)建參照群體影響下行人過街行為決策的閾值模型，提出模型結(jié)構(gòu)，分析模型可能出現(xiàn)的3 種情況，并探討了在不同解下的行人過街行為.以長(zhǎng)春市某一交叉口為例，應(yīng)用模型分析了在此交叉口環(huán)境下行人從眾過街行為.

(3)在交叉口的行人過街?jǐn)?shù)據(jù)處理過程中，對(duì)行人從眾判斷的方法有待于改進(jìn).且由于交叉口處交通環(huán)境、過街設(shè)施設(shè)置等差異，行人過街行為也會(huì)隨之變化，因此有必要選擇多個(gè)有代表性的交叉口進(jìn)行比較分析.

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