聚類分析在新疆祖母綠研究中的應(yīng)用

任 偉

(新疆礦產(chǎn)資源補(bǔ)償費(fèi)征收辦公室，新疆烏魯木齊830002)

聚類分析在新疆祖母綠研究中的應(yīng)用

任 偉*

(新疆礦產(chǎn)資源補(bǔ)償費(fèi)征收辦公室，新疆烏魯木齊830002)

借助DPS數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件，通過對(duì)新疆祖母綠典型樣品與世界祖母綠多個(gè)典型樣品成分進(jìn)行聚類分析。結(jié)果表明：運(yùn)用聚類分析研究祖母綠分類存在合理性，對(duì)祖母綠的量化分級(jí)進(jìn)一步深入研究提供了依據(jù)，并對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行類似寶石礦物學(xué)研究有一定指引作用和借鑒意義。

聚類分析；祖母綠：量化分級(jí)；DPS

祖母綠屬綠柱石類礦物[1-2]，是該類礦物中最好的一種寶石礦物。目前，祖母綠主要產(chǎn)自哥倫比亞和巴西等地[3]，我國(guó)云南曾見有報(bào)道。近年新疆發(fā)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)祖母綠，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者高度關(guān)注，本文采用DPS統(tǒng)計(jì)軟件聚類分析方法，對(duì)其典型樣品化學(xué)成分測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了初探，并與不同產(chǎn)地的祖母綠做了對(duì)比研究，取得了一些初步成果。

1 新疆祖母綠簡(jiǎn)介

1.1 新疆祖母綠產(chǎn)地簡(jiǎn)介

新疆祖母綠礦區(qū)位于西昆侖、喀喇昆侖、帕米爾構(gòu)造單元的結(jié)合處。東北部屬塔里木板塊南緣活動(dòng)帶公格爾—喀拉塔什中間地塊的西北段；西南部屬華南板塊羌塘板塊的一部分。新疆祖母綠多產(chǎn)在碳酸鹽巖脈中。

1.2 新疆祖母綠主要寶石學(xué)特征

新疆祖母綠優(yōu)質(zhì)品的顏色多為翠綠色、深綠色和綠色，透明度較好，二色性表現(xiàn)為弱—明顯的黃綠色—藍(lán)綠色，其折射率為：No=1.586～1.589，Ne=1.579～1.582；雙折射率為：Δ=0.006～0.008，密度為2.68～2.75g/cm3。從寶石學(xué)特征看，新疆祖母綠應(yīng)屬高品質(zhì)祖母綠。

表1 世界主要產(chǎn)地祖母綠物理性質(zhì)對(duì)比[1～6]

1.3 世界典型產(chǎn)地祖母綠寶石學(xué)特征劃分類型 新疆與世界祖母綠典型產(chǎn)地寶石學(xué)特征，一定程度上可印證對(duì)這些產(chǎn)地祖母綠采用聚類分析后的結(jié)果的可靠性。

表2 祖母綠產(chǎn)地樣品主要成分及致色元素平均值[1，7，8]

按照祖母綠物理性質(zhì)的不同可對(duì)世界各地祖母綠進(jìn)行分類。當(dāng)單獨(dú)考慮某種指標(biāo)時(shí)，分類結(jié)果會(huì)稍有不同，綜合考慮可分為：①美洲型：以哥倫比亞為代表的包括巴西及澳大利亞等地所產(chǎn)的祖母綠，其特點(diǎn)是折射率較低、密度較小，紫外線(主要是長(zhǎng)波)照射有熒光(弱的暗紅色)；②非洲型：包括贊比亞、津巴布韋、南非贊比亞及亞洲的巴基斯坦等地所產(chǎn)的祖母綠，其特點(diǎn)主要為折射率較高、密度較大、紫外線照射多不發(fā)熒光；③亞洲型：可以說(shuō)是以新疆祖母綠為代表，包括哈薩克斯坦、阿富汗等地祖母綠。特點(diǎn)是樣品的具體特征變化較大，但折射率、密度等多項(xiàng)指標(biāo)總體介于美洲型和非洲型。

2 聚類分析在新疆祖母綠研究中的應(yīng)用

2.1 方法簡(jiǎn)介

聚類分析基本算法是將n個(gè)樣品各自分成一類，先計(jì)算n(n—1)/2個(gè)相似性測(cè)度，并且把具有最小測(cè)度的2個(gè)樣品合并成2個(gè)元素的類，然后按照某種聚類方法計(jì)算這個(gè)類和其它n—2個(gè)硬盤之間的距離。這樣持續(xù)下去并保證每一步所做的并類(樣品與樣品、樣品與類、類與類)都保持最小，依次減少直至所有樣品都?xì)w為一類[9]。

表3 新疆祖母綠化學(xué)成分分析

2.2 新疆祖母綠化學(xué)成分特征

選取新疆祖母綠樣品進(jìn)行化學(xué)成分分析(表3)，并對(duì)其化學(xué)分子式進(jìn)行了對(duì)比研究(表4)。

由表4可見：①新疆祖母綠化學(xué)式中，Be、Al約為3、2，與綠柱石的理論分子式Be3Al2(Si6O18)相符；(Na、Ca、K)堿金屬元素取值0.1418～0.2342，與哥倫比亞(0.2722)和云南(0.2304)相比較小，屬低堿型祖母綠；②新疆祖母綠化學(xué)式中(Al、Fe、Mg、V、Cr)元素取值2.0895～2.5309，與哥倫比亞(2.2005)較接近，云南祖母綠(1.9625)則相比較小，故新疆祖母綠類質(zhì)同象替代Al的雜質(zhì)元素較多。

表4 新疆祖母綠與國(guó)內(nèi)外主要產(chǎn)地樣品化學(xué)分子式[1，5-8]

由此可知，新疆祖母綠的化學(xué)特征應(yīng)為低堿，高Cr、Fe和V等類質(zhì)同象替代元素。

2.3 研究方法應(yīng)用

計(jì)算過程為：將數(shù)據(jù)規(guī)格化轉(zhuǎn)換，采用卡方距離及離差平方和法進(jìn)行聚類。

（1）以所列產(chǎn)地(SiO2、Al2O3、Cr2O3、FeOT、V2O3、MgO、Na2O、K2O等)的主要化學(xué)成分的氧化物作為分類依據(jù)進(jìn)行計(jì)算（見圖1）。

由圖1可見，從1.21處分類：①中國(guó)新疆、哥倫比亞、澳大利亞、哈薩克斯坦、坦桑尼亞、尼日利亞及阿富汗歸為一類；②挪威、中國(guó)云南歸為一類；③巴西、俄羅斯、加拿大歸為一類；④奧地利、南非、保加利亞、埃及歸為一類；⑤馬達(dá)加斯加、津巴布韋、贊比亞及巴基斯坦歸為一類。

圖1 世界祖母綠主要產(chǎn)地全元素聚類分析

（2）以致色元素(Cr2O3，F(xiàn)eOT，V2O3等)的氧化物作為分類依據(jù)計(jì)算（見圖2）。

圖2 世界祖母綠主要產(chǎn)地致色元素聚類分析

由圖2可見，從1.72處分類：①中國(guó)新疆、哥倫比亞、澳大利亞、哈薩克斯坦、保加利亞、尼日利亞、阿富汗、坦桑尼亞及贊比亞歸為一類；②挪威及中國(guó)云南歸為一類；③巴西、津巴布韋、巴基斯坦、加拿大及俄羅斯歸為一類；④馬達(dá)加斯加、奧地利、埃及、南非歸為一類。

（3）以主要堿金屬元素(Na2O，K2O)的化學(xué)成分作為分類依據(jù)進(jìn)行計(jì)算（見圖3）。

由圖3可見，從1.26處分類：①中國(guó)新疆、哥倫比亞、南非、保加利亞、加拿大、中國(guó)云南及俄羅斯歸為一類；②巴西、埃及、津巴布韋、巴基斯坦、奧地利及贊比亞歸為一類；③馬達(dá)加斯加單獨(dú)歸為一類；④挪威、尼日利亞、哈薩克斯坦、坦桑尼亞、阿富汗及澳大利亞歸為一類。

圖3 世界祖母綠主要產(chǎn)地堿金屬元素聚類分析

3 結(jié)論與探討

通過聚類分析祖母綠樣品，獲得結(jié)論如下：

（1）分類情況：①中國(guó)新疆、哥倫比亞歸為一類；②挪威、中國(guó)云南歸為一類；③巴西、俄羅斯、加拿大歸為一類；④奧地利、南非、埃及歸為一類；⑤贊比亞及巴基斯坦歸為一類；⑥哈薩克斯坦、坦桑尼亞歸為一類；⑦尼日利亞、阿富汗歸為一類。從分類情況看，新疆祖母綠與哥倫比亞同屬世界優(yōu)質(zhì)祖母綠寶石行列，與按寶石學(xué)特征分類的結(jié)果基本一致。

（2）礦點(diǎn)、區(qū)域的樣品數(shù)據(jù)應(yīng)多選取典型樣品，要有代表性(相同地質(zhì)產(chǎn)狀、相似化學(xué)成分等)，保證樣品多樣化，符合統(tǒng)計(jì)學(xué)要求。

（3）對(duì)寶石品級(jí)、品質(zhì)認(rèn)定，不僅通過肉眼感官評(píng)定，更需要定量數(shù)據(jù)分析作為參考。利用成分?jǐn)?shù)據(jù)聚類定量劃分寶石類型及寶石品質(zhì)，為寶石評(píng)級(jí)提供了量化指標(biāo)。

（4）聚類分析選取指標(biāo)(主要成分、致色成分、堿含量等)應(yīng)有針對(duì)性。選取指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)不同，聚類分析結(jié)果的意義也有所分別。

（5）聚類分析寶石產(chǎn)地及典型樣品，利用定量指標(biāo)，結(jié)合寶石學(xué)特征研究，為寶石分類提供了依據(jù)。對(duì)寶石礦物學(xué)研究、開發(fā)利用和量化分級(jí)具有一定意義。 參考文獻(xiàn)：

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TS93

B

1004-5716(2015)06-0168-04

2014-05-27

2014-06-03

任偉（1983-），男（漢族），安徽宿州人，工程師，現(xiàn)從事地質(zhì)礦產(chǎn)相關(guān)研究工作。