基于傾角校正的地震層位追蹤算法

劉 鑫， 車翔玖， 林森喬

（吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130012）

基于傾角校正的地震層位追蹤算法

劉 鑫， 車翔玖， 林森喬

（吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130012）

由于地下構(gòu)造復(fù)雜且原始采集地震數(shù)據(jù)的信噪比低、噪聲干擾強等原因，常無法正確拾取地震層位，如出現(xiàn)層位跳變等問題。為了解決該問題，本文提出了一種抗干擾的地震層位追蹤算法，首先基于Morlet小波進行濾波去噪，并進行相干計算以獲得傾角控制體；然后使用傾角信息進行初始追蹤，加快增長速度；若初始追蹤失敗，根據(jù)同相軸類型，在搜索時窗內(nèi)繼續(xù)追蹤候選點，追蹤過程利用傾角信息獲得正確的鄰域進行增長判斷；本文還使用了多個容許偏差值進行逐步追蹤的同時，通過權(quán)值參數(shù)控制傾角在斷層處停止增長。實驗表明本文算法識別的層位面與原始數(shù)據(jù)的地質(zhì)層位吻合良好，且斷點位置較準(zhǔn)確。

層位識別；地震解釋；相干體；小波變換

地震解釋的主要工作是對地震資料進行處理、分析和研究，進而推斷地下構(gòu)造和巖層性質(zhì)，尋找可能的含油構(gòu)造，如斷層。地下的巖層在地殼運動中，受力達到一定強度時會發(fā)生破裂、錯位，從而形成了斷層。層位是不同地層之間的分界面，因此斷層的識別可通過判斷其與層位的交點來進行。最開始的斷層解釋方法是在層位識別的基礎(chǔ)上進行的，通過檢測各層位的不連續(xù)性，對斷層進行解釋和組合。隨著地震相干體技術(shù)的發(fā)展，使得基于相干體的斷層自動識別成為可能。但層位追蹤仍然是地震解釋中基礎(chǔ)而關(guān)鍵的一步，因為將層位追蹤結(jié)果與斷層識別結(jié)果放到三維地震體內(nèi)結(jié)合可以對斷層進行驗證。

國內(nèi)外已有相關(guān)層位識別技術(shù)的文獻，主要可分為以下幾種：①邊緣檢測法[1-2]，將地震體數(shù)據(jù)看作二維灰度圖像序列，通過圖像處理中常用的邊緣檢測方式來提取同相軸，常用的有：Canny之類的邊緣檢測算子、導(dǎo)數(shù)、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等。由于地下構(gòu)造復(fù)雜且信噪比低，邊緣檢測結(jié)果含噪聲大，往往很難直接用于地震解釋；且該方法屬于二維地震解釋技術(shù)，得到二維識別結(jié)果序列后，地質(zhì)解釋人員據(jù)此來推測、想象地下巖層空間構(gòu)造，然而相鄰兩片之間的信息很難建立聯(lián)系，因此基于二維切片的層位追蹤往往需要反復(fù)修改和驗證，導(dǎo)致整個地震層位的解釋效率很低。②插值法[3]，是手動拾取的簡化，該方法不需要逐點拾取整個層位，而是離散地手動拾取部分層位點作為控制點，然后通過插值法對控制點進行插值得到完整層位。該方法結(jié)果的準(zhǔn)確性受控制點集規(guī)模大小的影響較大，控制點集過大使得算法趨近手動拾取過程，人工任務(wù)繁重、效率低，且過多的人為干預(yù)使得結(jié)果隨機性增大；控制點集過小，則大部分原始地震信息沒得到利用，造成地層結(jié)構(gòu)的三維細節(jié)遺失，拾取結(jié)果往往不可信。③神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4-5]，其工作過程包括學(xué)習(xí)（訓(xùn)練）和使用（預(yù)測）兩部分。首先選取個別地震道進行層位解釋，將其解釋結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)樣本來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。訓(xùn)練過程耗時較長，但訓(xùn)練過程結(jié)束后則可使用該網(wǎng)絡(luò)進行層位的自動識別。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程需要有足夠多的分布均勻的學(xué)習(xí)樣本，加大了樣本選擇的難度，且當(dāng)使用過程中發(fā)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果較偏離真實結(jié)果時還要再拾取新樣本返回訓(xùn)練過程，反復(fù)的迭代運算使得整個層位識別效率降低。④區(qū)域增長法，不同于二維層位解釋技術(shù)，利用區(qū)域連通性實現(xiàn)三維地震層位的自動識別。該算法原理簡單，無需訓(xùn)練過程，只需從若干種子點出發(fā)，根據(jù)預(yù)先定義的連接標(biāo)準(zhǔn)（一般為地質(zhì)特征或局部波形的相似程度）自動增長至所有滿足連接標(biāo)準(zhǔn)的像素集合，從而完成層位的追蹤。這些優(yōu)點區(qū)域增長法是國內(nèi)外研究學(xué)者和商業(yè)地震解釋軟件中常用層位追蹤方式。

然而基于種子點的區(qū)域增長算法仍有些亟待解決的問題，例如種子點的選取問題、噪聲干擾問題、以及連接標(biāo)準(zhǔn)選取的好壞對結(jié)果影響很大等。為了解決這些問題，國內(nèi)外研究者提出了不同的改進算法。針對連接準(zhǔn)則選取問題，Revol和Jourlin[6]提出了基于最小偏差的區(qū)域增長法(R-RGA)。這種方法用局部數(shù)據(jù)直方圖的緊縮或者擴增使得已分割的區(qū)域符合一致性準(zhǔn)則Gmax要求。并在此基礎(chǔ)上進一步提出了基于評價函數(shù)的區(qū)域增長算法(RM-RGA)[7]，以解決之前的 Gmax的自動選取問題。由于Gmax是隨機選取的且種子點選擇是隨機的，而種子點選擇不當(dāng)會導(dǎo)致錯誤分割的問題，針對這一問題馬仁安等[8]提出基于局部信息的區(qū)域增長算法(LI-RGA)，該算法根據(jù)原始選擇的種子點的鄰域信息來確定真正的種子點和Gmax。針對層位實質(zhì)上是三維空間中的曲面結(jié)構(gòu)而非三維體結(jié)構(gòu)這一特征，F(xiàn)araklioti和Petrou[9]基于面檢測技術(shù)，同時結(jié)合區(qū)域增長的連通性實現(xiàn)了單體素厚度層位的識別。針對噪聲干擾和層位性質(zhì)相近造成的層位竄位問題，Patel等[10]提出將識別層位轉(zhuǎn)化為三維網(wǎng)格模型的方法，通過分割層位網(wǎng)格模型，地震解釋專家借助于相關(guān)專業(yè)知識能夠分離錯誤層位連接。Hoyes和Cheret[11]對Petrel、Opendtect等商業(yè)地震解釋軟件中的層位解釋技術(shù)進行了綜述，其中Opendtect主要是基于傾角控制的區(qū)域增長層位識別方法；Petrel是基于局域波形相似性的區(qū)域增長算法，生成層位序列后，再由解釋人員組合層位片段。波形的相似性通常由互相關(guān)計算進行度量，為了降低噪聲對相似值計算的影響，利用噪聲的高階累積量恒為零的特點，近年來出現(xiàn)了以高階累積量代替互相關(guān)計算[12]。

上述算法中無論是基于閾值連接還是波形相似度，若采用“單連接”形式，即在生長過程中從某個已確定為層位點的體素出發(fā)，其鄰域內(nèi)的所有點都與該點進行連接判斷。這種“單連接”方式由于只有兩道數(shù)據(jù)參與判斷，受噪聲影響較大；若采用“全局連接”形式，將單像素的值與其鄰域內(nèi)的平均值進行比較，算法的穩(wěn)定性得以提高。區(qū)域生長的原理是從已確定的區(qū)域根據(jù)連接準(zhǔn)則向未確定的區(qū)域進行擴張生成目標(biāo)物體，若采用“全局連接”形式，由于地震層位往往是非規(guī)則的，為了解決鄰域確認(rèn)這個問題，本文提出利用相干體算法計算的傾角對鄰域進行校正。本文還提出了使用多個容許偏差值進行逐步追蹤的同時，通過權(quán)值參數(shù)控制傾角在斷層處停止增長。

傳統(tǒng)區(qū)域增長方法向鄰道擴張時，未考慮層位傾角，當(dāng)搜索時窗內(nèi)有相似同相軸時容易發(fā)生層位竄層的錯誤。本文采用國外著名的Opendtect軟件提供的荷蘭 F3演示數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)最明顯的特征是底部有一個大型S形層面。圖1為傳統(tǒng)區(qū)域增長算法對該S層面的追蹤結(jié)果，圖2為放大“大斷層”處的某一切片。圖2中正確的層位應(yīng)該為紅色箭頭所指的層面，但由于搜索時窗內(nèi)黃色箭頭所指的層面與目標(biāo)層位相似，發(fā)生了竄層，便產(chǎn)生了圖方框中的偽斷層的現(xiàn)象。為了解決這一問題，本文對傳統(tǒng)相干體算法進行了改進，通過小波域能量分布自適應(yīng)確定時窗長度并計算得到的傾角。

圖1 傳統(tǒng)算法下的層位追蹤整體效果(藍色框內(nèi)為兩個可能的大斷層，上方藍色框處的層位追蹤走向錯誤)

圖2 “大斷層”處的某一切片(紅色箭頭所指為正確層位走向，黃色箭頭所指為與正確層位相似的層面)

1 本文算法描述

1.1 預(yù)處理

區(qū)域增長算法對噪聲較敏感，所以需要先抑制噪聲，提高數(shù)據(jù)的信噪比再進行層位解釋工作。現(xiàn)代商業(yè)地震解釋軟件中最常用的是傾角中值濾波，除此之外鄧小英等[13]提出了基于卡爾曼濾波的方法以提高地震資料的信噪比進行層位追蹤。但該算法需要對噪聲和信號的統(tǒng)計特性做一定的假定，然后通過合適的數(shù)學(xué)方式提供信噪比。地震波在地層介質(zhì)傳播的過程中，由于復(fù)雜的地下結(jié)構(gòu)以及地震波的散射和吸收衰減等因素，造成地震信號通常是以非平穩(wěn)信號形式呈現(xiàn)的，時頻分析恰恰是這類非平穩(wěn)信號分析的有效手段。常用的時頻分析方法有短時傅里葉變換[14]、Gabor變換[15]、Wigner-Ville時頻分布函數(shù)[16-17]、小波變換[18-20]等方法。小波變換不僅是圖像處理領(lǐng)域常用的去噪濾波方式[21-22]，因其多分辨分析的優(yōu)勢近年來成為了新一代相干體技術(shù)的代表之一。因此本文選擇小波閾值法進行去噪濾波，利用小波變換將地震數(shù)據(jù)分成幾個頻帶進行濾波處理，有選擇地突出特定頻帶，在去噪的同時保留了有效頻段，能夠提取隱藏在地震資料中的有用信息，提高地震解釋的準(zhǔn)確度。

1.2 小波閾值去噪

小波變換具有很強的去數(shù)據(jù)相關(guān)性。在小波域內(nèi)，信號的能量集中在大的小波系數(shù)中，而噪聲的能量卻分布于整個小波域內(nèi)，因此，經(jīng)小波分解后，幅值比較大的小波系數(shù)一般以信號為主，而比較小的系數(shù)在很大程度上是噪聲。因此，采用閾值法可以保留信號系數(shù)，減少大部分噪聲系數(shù)。設(shè)地震道信號為f (t)，其連續(xù)小波變換W(a, b)定義為：

其中，a為尺度因子，對應(yīng)頻率信息；b為平移因子，對應(yīng)時空信息；是母小波ψ的復(fù)共軛。

傅里葉變換F(ω)為：

結(jié)合式(1)和式(2)，則式(1)可重新寫成：

由式(3)可知信號f (t)的小波系數(shù)求取可通過兩步完成：①計算信號f (t)的傅里葉頻譜F(ω) 及母小波的復(fù)共軛函數(shù)(t)的頻譜(aω)；②計算F(ω)(aω)的傅里葉逆變換。

將信號在不同尺度上進行小波分解并得到相應(yīng)的小波系數(shù)后，保留所有低頻系數(shù)，對高頻系數(shù)｛ωa,b｝采取硬閾值法進行處理，選取閾值其中N是信號的長度，則處理后的高頻系數(shù)｛a,b｝為：

圖3 原始地震信號與小波去噪后效果對比

小波逆變換可寫為：

圖3(a)為原始地震信號，包含有大量噪聲，經(jīng)小波閾值法去噪后效果如圖3(b)所示，地震數(shù)據(jù)中噪聲明顯降低，有利于進一步層位追蹤。

1.3 自適應(yīng)時窗相干體

高懷靜等[23]針對地震資料處理提出了改進的Morlet小波，能夠適應(yīng)于各種地震子波的分析，且morlet是復(fù)小波，能夠有效地提取地震信號中的幅值和相位信息。其改進的Morlet小波的定義為：

其中，fc為中心頻率，fb為帶寬。不同的fc，fb可以得到不同形態(tài)的小波函數(shù)，fc值隨著尺度因子a的增大向低頻方向移動。實際應(yīng)用時需要根據(jù)不同的地震子波記錄，選擇適當(dāng)?shù)膄c，fb，得到最接近地震子波的小波函數(shù)，用其對原始地震數(shù)據(jù)做小波分頻處理。小波相干體的具體計算步驟如下：

步驟 1. 原始三維數(shù)據(jù)體中每道都用式(5)作為母小波做小波變換，并根據(jù)小波域計算瞬時特征參數(shù)，再按數(shù)據(jù)體排序，即可得到多個分頻數(shù)據(jù)體V(ai)。

步驟 2. 對每個分頻數(shù)據(jù)體用二代或三代相干體算法計算相干值，得到分頻相干體C(ai)。

步驟 3. 根據(jù)式(6)重構(gòu)相干體，通過重構(gòu)系數(shù)di，對一定頻帶相干體進行放大或減小，突出特定頻段的相干體。

在步驟 2中計算相干體時以計算點為中心選取固定長度時窗很難兼顧淺層和深層，即在分析淺層時出現(xiàn)跨多個同相軸，在分析深層時因時窗長度不夠，在同相軸零點附近相干值易受隨機噪聲影響。

傳統(tǒng)相干體算法采取固定時窗在全頻帶上計算相干體，無法兼顧一道信號低頻到高頻的波動，即分析高頻段時出現(xiàn)跨多個地震子波，而在分析低頻段時，無法顯示一個完整的波峰或波谷。為了解決固定時窗帶來的問題，本文提出在利用小波去噪的同時，根據(jù)小波域能量集中區(qū)域?qū)?yīng)的頻率計算對應(yīng)的窗口值，可隨波形的變化選擇不同大小的時窗。設(shè)某一地震道上某一采樣點經(jīng)小波變換至不同頻率的小波域中，該樣點在各個分頻數(shù)據(jù)體中具有不同的系數(shù)，其中最大的系數(shù)對應(yīng)的頻率為fmax，則該樣點相應(yīng)的時窗長度L為：

圖4中紅線代表地震道對應(yīng)的小波能量圖如圖4(a)所示，逐點根據(jù)小波域能量集中區(qū)域?qū)?yīng)的頻率計算對應(yīng)的窗口值如圖4(b)所示。圖中可以看出層位均勻區(qū)域能量集中在高頻部分，對應(yīng)小時窗；嘈雜區(qū)域能量集中在低頻區(qū)域，對應(yīng)大時窗，可降低噪聲對相干計算的干擾。利用自適應(yīng)時窗方法求取相干體后，根據(jù)文獻[24]，可以進一步計算各點傾角，得到傾角控制體。

圖4 自適應(yīng)時窗確定

1.4 改進后的層位追蹤算法

通過鼠標(biāo)與地震剖面交互設(shè)置識別層位的種子點后，在搜索時窗內(nèi)查找離交互點最近的滿足搜索特征的正確種子點，其中滿足追蹤特征的種子點有波峰、波谷和零交叉點。本文的追蹤算法具體實現(xiàn)如下：

步驟 1. 算法使用傾角控制體中的傾角信息進行初始追蹤，以加快增長速度，若初始追蹤滿足追蹤特征則作為候選點；

步驟 2. 若初始追蹤失敗，即沒有在鄰域內(nèi)找到滿足追蹤特征的點，則進一步判定是否處于同一同相軸，在搜索時窗內(nèi)繼續(xù)追蹤候選點，追蹤過程中利用傾角信息獲得正確的鄰域進行增長判斷，即若追蹤的點滿足同相軸特征并且傾角大小在傾角信息允許范圍之內(nèi)，則將該點加入種子點并標(biāo)記其追蹤過，否則直接將該點標(biāo)記為追蹤過；

步驟 3. 追蹤過程中，使用多個表征傾角范圍和振幅范圍的容許偏差值進行逐步追蹤。層位較為均勻時，傾角較小且相鄰點振幅相差小，因此最初選擇較小的容許偏差值進行追蹤，使較為平整均勻的層位部分先被識別出來，然后在后續(xù)中逐步增大容許偏差值并以前一輪偏差值所追蹤到的結(jié)果作為種子點進行追蹤，直至如果所有的地震道都被追蹤到或超過了最大容許偏差值則追蹤結(jié)束；

步驟 4. 為了更好地對斷層結(jié)果進行驗證，希望層位的增長能夠在斷層處停止，斷層兩側(cè)層位傾角較大且振幅相差很大，因此，在增長時，通過式(7)對增長進行控制，其中，vcur為當(dāng)前增長容許偏差值，vmax為最大容許偏差值，NumOfCandidate為候選點個數(shù)，NumOfNeiborhood為鄰域內(nèi)未被標(biāo)記追蹤點的個數(shù)。

2 實驗結(jié)果分析和比較

本文實驗環(huán)境如下：CPU：Inter(雙核，主頻2.0 GHz), 內(nèi)存：1 G, GPU：NVIDIA GeForce 8400 M GS(2個SM，每個含8個SP，顯存128 MB)。編程環(huán)境：Visual Studio2005+OpenGL+CUDA。本文算法的實驗數(shù)據(jù)為 Netherlands Offshore F3 Block，該數(shù)據(jù)總共有631×951道，每道有462個采樣點。

圖5是傳統(tǒng)算法下層位追蹤的結(jié)果，因?qū)游粌A角過大，領(lǐng)域信息不準(zhǔn)確，追蹤過程中，在搜索時窗內(nèi)遇到與正確層位相似的同相軸，產(chǎn)生竄層的現(xiàn)象，導(dǎo)致層位追蹤不完整；圖6是本文算法下層位追蹤的結(jié)果，進行追蹤時，首先利用傾角計算每一點的領(lǐng)域，在遇到相似同相軸時，沒有直接停止追蹤，而是根據(jù)傾角信息，判斷相似同相軸處的點是否滿足傾角范圍，增強領(lǐng)域確定的準(zhǔn)確性，最終層位追蹤在斷點處停止，結(jié)果顯示，本文算法下的層位追蹤結(jié)果避免了受搜索時窗內(nèi)錯誤層位的相似同相軸的誤導(dǎo)，比傳統(tǒng)算法下的層位追蹤結(jié)果更完整、準(zhǔn)確。圖7是本文算法下的層位追蹤整體效果圖，與圖1相比，錯誤的層位得到糾正，層位追蹤的準(zhǔn)確度極大提高。圖6與圖7共同驗證了本文算法比傳統(tǒng)算法更適合層位追蹤。

圖5 傳統(tǒng)算法下層位追蹤效果(紅圈處為實際傾角較大的層位，未使用傾角校正，層位追蹤在搜索時窗內(nèi)傾角較小的相似同相軸處停止，造成錯誤追蹤結(jié)果)

圖6 本文算法下層位追蹤效果(紅圈處為實際傾角較大層位，因使用傾角校正，層位追蹤在正確的同相軸處停止，追蹤結(jié)果正確)

圖7 本文算法下的層位追蹤整體效果

3 總結(jié)與展望

為了解決地震數(shù)據(jù)體信噪比低造成的層位錯誤追蹤問題，本文提出了一種抗干擾的地震層位追蹤算法，首先利用小波變換濾波去噪，同時利用傾角信息計算初始追蹤點，若初始追蹤滿足追蹤特征則作為候選點，否則在搜索時窗內(nèi)進一步使用傾角信息追蹤候選點，最終實現(xiàn)層位的準(zhǔn)確追蹤。但是，本文算法在追蹤速度上仍需要繼續(xù)改進，下一步工作重點考慮使用并行化等方法提高斷層追蹤速度。

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Seismic Horizon Extraction Based on Dip Correction

Liu Xin, Che Xiangjiu, Lin Senqiao

(College of Computer Science and Technology, Jilin University, Changchun Jilin 130012, China)

To solve the problem of incorrect horizons′ extraction caused by the low signal-to-noise ratio of original seismic data sets, we present an anti-noise seismic horizon tracking algorithm, which includes following steps. Firstly, use wavelet transform for de-noising and the calculation of dip angle information. Then, estimate the initial tracking position based on the dip information. Experiments show that horizon tracking results using our method match well with the geological horizons.

horizon extraction; seismic interpretation; coherence technique; wavelet transform

P 631

A

2095-302X(2015)03-0418-07

2014-10-08；定稿日期：2014-10-24

國家自然科學(xué)基金資助項目(61170005，60905022)

劉 鑫(1989-)，女，安徽淮北人，碩士研究生。主要研究方向為地震數(shù)據(jù)處理。E-mail：15104459360@163.com

車翔玖(1969-)，男，吉林吉林人，教授，博士，博士生導(dǎo)師。主要研究方向為醫(yī)學(xué)圖像分割、圖像傳輸與信息隱藏、大數(shù)據(jù)三維可視化及其在地學(xué)與醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用。E-mail：chexj@jlu.edu.cn