針對(duì)合成孔徑雷達(dá)圖像的新型LOG邊緣檢測(cè)算法

李洪安， 張 飛， 杜卓明， 康寶生， 李占利

（1. 西安科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710054；2. 西北大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710127；3. 江蘇理工學(xué)院計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，江蘇 常州 213001）

針對(duì)合成孔徑雷達(dá)圖像的新型LOG邊緣檢測(cè)算法

李洪安1， 張 飛2， 杜卓明3， 康寶生2， 李占利1

（1. 西安科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710054；2. 西北大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710127；3. 江蘇理工學(xué)院計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，江蘇 常州 213001）

傳統(tǒng)LOG邊緣檢測(cè)算法對(duì)合成孔徑雷達(dá)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，對(duì)噪聲敏感，同時(shí)也易損壞部分低強(qiáng)度邊緣。針對(duì)這一問(wèn)題，提出了一種新型的LOG邊緣檢測(cè)算法，首先采用雙邊濾波和自適應(yīng)中值濾波來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)LOG算子中的高斯濾波，再計(jì)算平滑后圖像的拉普拉斯，最后提取運(yùn)算后的零交叉點(diǎn)作為圖像的邊緣。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文方法在脈沖噪聲環(huán)境下具有顯著的去噪效果，而且能較好地保護(hù)邊緣，提高了檢測(cè)精度，相對(duì)傳統(tǒng)LOG算法具有更好地檢測(cè)效果。

LOG算子；邊緣檢測(cè)；邊緣保護(hù)；雙邊濾波；合成孔徑雷達(dá)圖像

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar, SAR)具有高分辨率、全天候、全天時(shí)等優(yōu)點(diǎn)，其圖像的應(yīng)用研究已成為該領(lǐng)域的熱點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外正在廣泛開(kāi)展SAR圖像目標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別研究，例如識(shí)別橋梁、公路、機(jī)場(chǎng)等。而邊緣檢測(cè)是開(kāi)展這方面研究的基礎(chǔ)，所以研究SAR圖像的邊緣檢測(cè)具有非常重要的意義[1]。

邊緣是指圖像局部強(qiáng)度變化最顯著的部分，反映了圖像中物體最基本的特征，是對(duì)圖像進(jìn)行分割、理解以及檢索的重要依據(jù)，邊緣檢測(cè)一直是圖像處理中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子，比如Robert、Prewitt、Sobel等[2]，簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，但對(duì)噪聲敏感、抗干擾性能差。由于 SAR圖像的噪聲是乘性的，經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法（如Canny算子、LOG算子等）對(duì)于SAR圖像來(lái)說(shuō)是隨著像素點(diǎn)強(qiáng)度值的變化而變化，可在亮點(diǎn)處檢測(cè)出虛假邊緣，而在暗區(qū)中則丟失很多真實(shí)邊緣，所以使用這些算法并不能取得理想的結(jié)果[3]。這些算法在SAR圖像邊緣檢測(cè)中，不可避免的使檢測(cè)圖像的邊緣和細(xì)節(jié)有一定程度的模糊，而被模糊的邊緣和細(xì)節(jié)恰恰是SAR圖像最重要的特征。

Marr邊緣檢測(cè)算法結(jié)合二階導(dǎo)數(shù)零交叉的性質(zhì)對(duì)邊緣進(jìn)行定位，克服了一般微分運(yùn)算對(duì)噪聲敏感的缺點(diǎn)，該方法在 SAR圖像邊緣檢測(cè)中具有一定的優(yōu)勢(shì)。然而在實(shí)際應(yīng)用中，邊緣檢測(cè)算法仍然存在著一定的問(wèn)題。比如尺度因子無(wú)法自適應(yīng)調(diào)整、模板的尺寸對(duì)檢測(cè)結(jié)果影響比較大、零穿越結(jié)果無(wú)法區(qū)分像素反差的大小等，使得噪聲對(duì)圖像仍有較大的影響，眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究[4-8]。如文獻(xiàn)[8]提出了用自適應(yīng)Wiener濾波改進(jìn)LOG算子對(duì)激光雷達(dá)圖像的邊緣檢測(cè)能力，文中使用二維自適應(yīng)Wiener濾波代替LOG算子中Gaussian濾波。

但這些邊緣檢測(cè)方法實(shí)際操作都較為復(fù)雜，且大多不能在去除噪聲的同時(shí)保留圖像更多的細(xì)節(jié)信息。因此本文提出了一種基于雙邊濾波與自適應(yīng)中值濾波的LOG邊緣檢測(cè)算法，此算法對(duì)脈沖噪聲的抑制效果更加明顯，而且能夠有效地保護(hù)邊緣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此算法相比傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算法具有更好的性能。

1 傳統(tǒng)的LOG邊緣檢測(cè)算法

LOG算子[9]來(lái)源于Marr視覺(jué)理論中提出的邊緣提取思想，即先對(duì)原始圖像進(jìn)行平滑處理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)噪聲最大程度的抑制，再對(duì)平滑后的圖像提取邊緣。LOG算子被譽(yù)為最佳邊緣檢測(cè)算子之一[10]。

LOG算法的基本步驟如下：

(1) 采用二維高斯濾波器平滑濾波；

(2) 采用二維拉普算子進(jìn)行圖像增強(qiáng)；

(3) 依據(jù)二階導(dǎo)數(shù)零交叉進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

二維高斯濾波器的函數(shù)G(x,y)：

其中，σ稱為空間尺度因子，用G(x,y)與原始圖像f(x,y)進(jìn)行卷積，得到平滑圖像 I（x,y）：

其中，*是卷積運(yùn)算符，再用拉普拉斯算子（▽2）來(lái)獲取平滑圖像 I（x, y）的二階方向?qū)?shù)圖像M（x, y）。由線性系統(tǒng)中卷積和微分的可交換性可得：

對(duì)圖像的高斯平滑濾波與拉普拉斯微分運(yùn)算可以結(jié)合成一個(gè)卷積算子：

式中，▽2G(x,y)即為L(zhǎng)OG算子，又稱為高斯拉普拉斯算子。求取M（x, y）的零穿點(diǎn)軌跡即可得到圖像f(x,y)的邊緣。以▽2G(x,y)對(duì)原始灰度圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算后提取的零交叉點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)。

傳統(tǒng)LOG算子使用高斯函數(shù)對(duì)圖像平滑濾波時(shí)，能抑制一定程度的噪聲，但仍有邊緣丟失、對(duì)高頻細(xì)節(jié)的保護(hù)效果不佳、噪聲平滑能力與邊緣定位能力相矛盾等缺點(diǎn)。這是因?yàn)長(zhǎng)OG算子在對(duì)圖像高斯濾波時(shí)，邊緣作為高頻部分易被平滑掉，造成檢測(cè)結(jié)果存在較明顯的模糊和邊緣丟失問(wèn)題。圖1中使用傳統(tǒng)LOG算子對(duì)SAR圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，圖像中仍有一定的噪聲，細(xì)節(jié)邊緣定位不精確，獲取的邊緣圖像效果欠佳。

圖1 傳統(tǒng)LOG邊緣檢測(cè)結(jié)果

2 改進(jìn)的LOG邊緣檢測(cè)算法

2.1 雙邊濾波

Tomasi和Manduchi[11]于1998年提出了雙邊濾波算法。該算法加權(quán)系數(shù)不僅考慮了像素間的距離，同時(shí)也考慮了灰度相似性[12]。在空間范圍內(nèi)進(jìn)行低通濾波得到的圖像為：

其中，wr（i,j）為灰度域權(quán)值，將空間鄰近度與灰度相似度相結(jié)合進(jìn)行濾波，就得到雙邊濾波為：

在圖像變化較為平緩的區(qū)域，其鄰域內(nèi)像素灰度值相差不大，雙邊濾波轉(zhuǎn)化為高斯低通濾波器；在圖像變化劇烈的區(qū)域，濾波器用邊緣點(diǎn)鄰域內(nèi)灰度相似的像素點(diǎn)的灰度平均值代替原灰度值。因此，雙邊濾波器既平滑了圖像，又保護(hù)了圖像邊緣[13]。

2.2 自適應(yīng)中值濾波

脈沖噪聲（椒鹽噪聲）的概率密度函數(shù)如式(9)：

假設(shè)a和b是飽和值，即對(duì)于一個(gè)8位圖像，a=0（黑），b=255（白）。對(duì)于中值濾波器，只要脈沖噪聲的空間密度不大，性能就會(huì)很好（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，Pa、Pb小于0.2）。自適應(yīng)中值濾波器可以處理具有更大概率的脈沖噪聲。自適應(yīng)中值濾波器在進(jìn)行濾波處理時(shí)依賴一定條件而改變Sxy的大小[14-15]。濾波器的輸出是一個(gè)單值，該值用于代替點(diǎn)(x, y)處的像素值，點(diǎn)(x, y)是在給定時(shí)間窗口Sxy被中心化后的一個(gè)特殊點(diǎn)。

采用如下符號(hào)：zmin為Sxy中灰度級(jí)的最小值；zmax為Sxy中灰度級(jí)的最大值；zmed為Sxy中灰度級(jí)的中值；zxy為在坐標(biāo)(x, y)上的灰度級(jí)；Smax為Sxy允許的最大尺寸。

自適應(yīng)中值濾波器算法工作在兩個(gè)層，定義為A層和B層。

A層：A1=zmed-zmin，A2=zmed-zmax

如果A1＞0且A2＜0，則轉(zhuǎn)到B層，否則增大窗口尺寸。如果窗口尺寸≤Smax，則重復(fù)A層，否則輸出zmed。

B層：B1=zxy-zmin，B2=zxy-zmax

如果B1＞0且B2＜0，則輸出zxy，否則輸出zmed。

這個(gè)算法主要目的為：去除脈沖噪聲；平滑其他非脈沖噪聲；保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)和邊緣。

2.3 算法描述

雙邊濾波既可以較好地去除圖像噪聲，又可以保護(hù)圖像的邊緣信息，用原圖像進(jìn)行雙邊濾波[16]，得到圖像（x,y）：

它的空間鄰近度函數(shù)ws（i, j）和灰度相似度函數(shù)wr（i,j）都取參數(shù)為歐幾里得距離的高斯函數(shù)，通常如下定義：

其中，σs為基于高斯函數(shù)的空間標(biāo)準(zhǔn)差，σr為基于高斯函數(shù)的灰度標(biāo)準(zhǔn)差。然后將得到的圖像（x ,y）進(jìn)行自適應(yīng)中值濾波，解決了LOG算子使用高斯濾波后圖像模糊和邊緣丟失問(wèn)題，得出平滑后的圖像I（x, y）。

這樣既平滑了圖像又降低了噪聲，孤立的噪聲點(diǎn)和一些較小的結(jié)構(gòu)組織將被濾除，同時(shí)保護(hù)了圖像邊緣。圖像增強(qiáng)仍采用二維拉普拉斯算子進(jìn)行處理。得出：

拉普拉斯算子是一個(gè)二階微分算子，它可在邊緣處產(chǎn)生一個(gè)陡峭的零交叉，即一個(gè)由正到負(fù)的過(guò)零點(diǎn)，最后依據(jù)零交叉點(diǎn)進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)以MATLAB(R2010a)為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用改進(jìn)后的算法分別對(duì) SAR圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，并和傳統(tǒng)LOG邊緣檢測(cè)算法以及文獻(xiàn)[8]提出的改進(jìn)方法得到的結(jié)果進(jìn)行比較。

圖2中可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的LOG邊緣檢測(cè)算法對(duì)圖像的邊緣檢測(cè)會(huì)出現(xiàn)很多漏檢，檢測(cè)出的邊緣連續(xù)性較差，尤其在圖像比較復(fù)雜時(shí)，邊緣圖像有許多短的邊界和孤立點(diǎn)，使圖像看起來(lái)很不清晰。文獻(xiàn)[8]提出的邊緣檢測(cè)算法對(duì)圖像檢測(cè)會(huì)得到較多不連續(xù)的邊緣，同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生一些虛假邊緣。而本文算法檢測(cè)出更多的邊緣細(xì)節(jié)，許多沒(méi)有被傳統(tǒng)檢測(cè)算法檢測(cè)出來(lái)的真邊緣出現(xiàn)在改進(jìn)后算法提取的邊緣圖像中，如圖2(d)中可清楚的看出河畔輪廓、一些船只、陸地街道等細(xì)節(jié)信息，而且邊緣輪廓連續(xù)性更好，圖像中一些噪聲也被去除，同時(shí)又避免丟失部分真邊緣，使檢測(cè)到的圖像邊緣更加細(xì)化。

選取Lena圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)Lena原始圖像加以均值為 0，方差為 0.01的脈沖噪聲，并與LOG邊緣檢測(cè)算法以及文獻(xiàn)[8]算法檢測(cè)結(jié)果比較（圖3）。由于自適應(yīng)中值濾波器可以處理具有更大概率的脈沖噪聲，從圖3可以看出本文算法能很好地抑制脈沖信號(hào)，且能較好地保護(hù)邊緣，效果要優(yōu)于其他算法。

由于雙邊濾波能同時(shí)利用鄰域內(nèi)像素點(diǎn)的空間鄰近度信息和亮度相似度信息，是一種既可有效降低圖像噪聲又可保持圖像邊緣細(xì)節(jié)的濾波技術(shù)。自適應(yīng)中值濾波能較好地保存原始圖像的細(xì)節(jié)和邊緣，所以本文基于雙邊濾波與自適應(yīng)中值濾波的LOG算法能夠獲得更好的邊緣檢測(cè)圖像。

圖2 傳統(tǒng)LOG邊緣檢測(cè)與改進(jìn)算法仿真比較

圖3 加噪圖像的邊緣檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 總 結(jié)

本文提出的LOG邊緣檢測(cè)算法，先使用雙邊濾波對(duì)圖像進(jìn)行處理，然后采用自適應(yīng)中值濾波對(duì)圖像進(jìn)行平滑，再用拉普拉斯算子獲取圖像的2階方向?qū)?shù)，最后求取零交叉點(diǎn)軌跡得到圖像邊緣。實(shí)驗(yàn)表明，此算法能較好地去除圖像中含有的噪聲，尤其對(duì)脈沖噪聲可以起到很好地抑制作用，同時(shí)能很好地保持圖像細(xì)節(jié)信息。簡(jiǎn)單實(shí)用，復(fù)雜度較低，具備更好地推廣應(yīng)用價(jià)值。

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A New LOG Edge Detection Algorithm Based on Synthetic Aperture Radar Image

Li Hongan1, Zhang Fei2, Du Zhuoming3, Kang Baosheng2, Li Zhanli1

(1. College of Computer Science and Technology, Xi′an University of Science and Technology, Xi′an Shaanxi 710054, China; 2. School of Information Science and Technology, Northwest University, Xi′an Shaanxi 710127, China; 3. Computer Engineering School, Jiangsu University of Technology, Changzhou Jiangsu 213001, China)

The use of tradition LOG edge detection algorithm to filter SAR image is sensitive to noise, in the meanwhile, it also damages partial low intensity edges. To solve this problem, a new edge detection algorithm is proposed. Firstly, the Gaussian function in the traditional LOG operator is replaced by Adaptive median filter and bilateral filtering. Secondly, the Laplacian is computed after the image is smoothed. Finally, the zero-crossing points are extracted as the edge of the image. With in impulse noise image, experiments results demonstrate that the new method can provide better de-noising results and preserves edges better at the same time. It also improves the accuracy of edge detection. Compared with the tradition LOG algorithm, it has a better detection result.

LOG operator; edge detection; edge preserve; bilateral filter; synthetic aperture radar image

TP 391

A

2095-302X(2015)03-0413-05

2014-10-08；定稿日期：2014-10-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61402206，U1261114)；陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014JM8346)；西安科技大學(xué)培育基金資助項(xiàng)目(2014032)

李洪安(1978-)，男，山東武城人，講師，博士。主要研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與信息處理。E-mail：an6860@126.com