EKF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在疏浚作業(yè)建模中的應(yīng)用

李凱凱，許煥敏，周　豐

(河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

Application of EKF Neural Network Algorithm in a Dredging Dynamic Model

LI Kaikai，XU Huanmin，ZHOU Feng

(College of Mechanical and Electrical Engineering，Hohai University，Changzhou 213022，China)

?

EKF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在疏浚作業(yè)建模中的應(yīng)用

李凱凱，許煥敏，周豐

(河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

Application of EKF Neural Network Algorithm in a Dredging Dynamic Model

LI Kaikai，XU Huanmin，ZHOU Feng

(College of Mechanical and Electrical Engineering，Hohai University，Changzhou 213022，China)

摘要：提出了基于EKF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疏浚作業(yè)過程動(dòng)態(tài)演化建模方法。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程中引入卡爾曼濾波思想，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波實(shí)時(shí)更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重，從而獲得能有效跟蹤挖泥船疏浚過程工況變化的模型。

關(guān)鍵詞：疏浚作業(yè)；擴(kuò)展卡爾曼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；能耗與產(chǎn)量；模型

0　引言

疏浚作業(yè)是一個(gè)非常復(fù)雜的生產(chǎn)過程，具有非線性、時(shí)滯性、多變量和變量間相互耦合等特性，以及環(huán)境等各種不確定性因素的影響，其模型往往難以建立。常規(guī)的數(shù)理模型只能定性地描述疏浚的生產(chǎn)過程，不能準(zhǔn)確反映挖泥船的作業(yè)工藝，在對(duì)工藝模型相對(duì)要求高的場(chǎng)合并不適用。神經(jīng)理論[1]中的Kolmogorov連續(xù)性定理表明，任一連續(xù)函數(shù)都可以精確地由一個(gè)3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)。任何一組時(shí)間序列都可以視為一個(gè)非線性機(jī)制確定的輸入輸出系統(tǒng)，因此，該理論從數(shù)學(xué)上保證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于建立預(yù)測(cè)模型的可行性。

基于智能算法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等建立的模型，往往是假設(shè)其環(huán)境噪聲和內(nèi)部狀態(tài)變量是相對(duì)穩(wěn)定的，忽略了環(huán)境變量和內(nèi)部狀態(tài)變量對(duì)模型的影響，所用的智能方法僅僅只是對(duì)輸入輸出變量進(jìn)行簡(jiǎn)單的靜態(tài)映射，是一種靜態(tài)建模方法，其效果僅限于相對(duì)穩(wěn)定的過程模型。而疏浚過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)演化的過程，其輸出除了與輸入變量有關(guān)外，還受環(huán)境噪聲和內(nèi)部狀態(tài)變量影響，工況模型會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化。為此，采用非線性動(dòng)態(tài)跟蹤特性的擴(kuò)展卡爾曼算法[2-4](EKF)，結(jié)合對(duì)非線性有良好擬合特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，來建立疏浚作業(yè)模型，通過對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的不斷跟蹤、進(jìn)化，最終得到一個(gè)能實(shí)時(shí)與最新工況相吻合的疏浚作業(yè)過程動(dòng)態(tài)演化模型。以“天獅號(hào)”絞吸式挖泥船在曹妃甸實(shí)際施工反饋的數(shù)據(jù)為例，分別采用BP訓(xùn)練算法和EKF訓(xùn)練算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測(cè)結(jié)果表明了EKF算法的有效性和準(zhǔn)確性。

1　擴(kuò)展卡爾曼濾波算法(EFK)

擴(kuò)展卡爾曼濾波是一種最有估計(jì)，它采用狀態(tài)方程和觀測(cè)方程組成的非線性隨機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型來描述濾波器，是解決非線性濾波問題常用的一種有效方法。它采用狀態(tài)方程的遞推性，按線性無偏最小均方差估計(jì)準(zhǔn)則，采用遞推算法對(duì)濾波器的狀態(tài)變量作最佳估計(jì)，從而求得濾掉噪聲的有用信號(hào)的最佳估計(jì)。對(duì)如下的隨機(jī)離散非線性系統(tǒng)：

(1)

Xk和Zk分別為系統(tǒng)的狀態(tài)變量和觀測(cè)變量；函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)分別為非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程；Wk與Vk是相互獨(dú)立的并且均值為0的高斯白噪聲向量。其統(tǒng)計(jì)特征為：

Qk與Vk分別為系統(tǒng)過程噪聲協(xié)方差矩陣和觀測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣。

(2)

2　EKF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)疏浚作業(yè)模型訓(xùn)練算法

絞吸式挖泥船效率較高，廣泛應(yīng)用于港口開發(fā)、航道清淤、沿海建設(shè)和吹填造地等重大工程。絞吸式挖泥船主要由絞刀系統(tǒng)、泥泵系統(tǒng)和管路系統(tǒng)組成。疏浚過程工藝參數(shù)較多，并受天氣、土質(zhì)和設(shè)備老化等不確定因素影響。若采用所有變量來建立疏浚過程的非線性模型，建模條件苛刻、難度大，模型精度難以保證。通過綜合分析疏浚工藝[5-8]發(fā)現(xiàn)，可以把絞刀轉(zhuǎn)速、橫移速度、絞刀前進(jìn)距離和絞刀切泥厚度作為調(diào)節(jié)絞刀系統(tǒng)的主要決策變量，泥泵的效率作為評(píng)價(jià)泥泵系統(tǒng)的綜合指標(biāo)，管路流速、管路平均濃度作為管路系統(tǒng)的主要參量。其次，研究還發(fā)現(xiàn)臺(tái)車行程是否合理也是影響挖泥船能耗和生產(chǎn)產(chǎn)量的關(guān)鍵因素。因此，可將上述8個(gè)變量作為輸入變量，以能耗和產(chǎn)量2個(gè)指標(biāo)作為輸出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，建立基于EKFNN的疏浚動(dòng)態(tài)演化模型。

其維數(shù)為Nk=8×12+12×2=120，即120個(gè)權(quán)值，則系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程可表示為：

(3)

Yd為期望輸出；Xk為輸入矢量；Y為實(shí)際輸出。觀測(cè)噪聲Vk是隨機(jī)白噪聲，其統(tǒng)計(jì)特性為:

將期望值展開為泰勒級(jí)數(shù)并略去二次以上項(xiàng)得：

(4)

Hk為前述h(x)對(duì)x的偏導(dǎo)雅可比矩陣。因此可得EKF訓(xùn)練算法對(duì)應(yīng)計(jì)算步驟如下所述。

(5)

3　實(shí)例分析

以“天獅號(hào)”絞吸式挖泥船在曹妃甸實(shí)際施工反饋的數(shù)據(jù)為例，共1 603組，作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。對(duì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括剔除缺失值、3σ準(zhǔn)則剔除粗大誤差和平均移動(dòng)平滑處理等。為了避免在建模時(shí)輸入或者輸出變量中數(shù)值大和數(shù)值小的分量絕對(duì)誤差差異大，對(duì)輸入和輸出分別進(jìn)行歸一化處理，使其歸一化后的數(shù)據(jù)在-1到1之間。測(cè)試樣本和訓(xùn)練樣本數(shù)的分配對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力有非常大的影響，如果訓(xùn)練樣本太少，則學(xué)習(xí)不夠充分，很難準(zhǔn)確地映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出之間的關(guān)系，甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤的規(guī)律。如果訓(xùn)練樣本太多，則影響訓(xùn)練的速度，同時(shí)，在應(yīng)用中泛化能力也不一定很好，有可能出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)[1]一般取訓(xùn)練樣本為總樣本的90%，測(cè)試樣本為10%，所以，選取1 450組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩下的153組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。使用Matlab編程實(shí)現(xiàn)，預(yù)測(cè)效果如圖1和圖2所示。能耗和產(chǎn)量預(yù)測(cè)相對(duì)誤差如圖3所示。

圖1　疏浚作業(yè)動(dòng)態(tài)演化模型的能耗預(yù)測(cè)

圖2　疏浚作業(yè)動(dòng)態(tài)演化模型的產(chǎn)量預(yù)測(cè)

圖3　疏浚作業(yè)動(dòng)態(tài)演化模型的能耗與產(chǎn)量預(yù)測(cè)相對(duì)誤差

EKFNN融合了擴(kuò)展卡爾曼的非線性濾波性能和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力，能不斷地更新最新的權(quán)值閾值，得到一個(gè)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)演化的疏浚作業(yè)模型。從圖3可知，在2個(gè)百分比誤差中，疏浚作業(yè)能耗的百分比誤差基本在0.015以內(nèi)，而產(chǎn)量的誤差百分比基本在0.2以內(nèi)，已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)非常理想的擬合狀態(tài)。為了顯示EKF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性，將EKFNN與BPNN進(jìn)行了對(duì)比，其結(jié)果如表1所示。

表1模型性能對(duì)比

項(xiàng)目EKFNNBPNN能耗產(chǎn)量能耗產(chǎn)量SME3.4454×10-50.01237.4845×10-50.0371R20.90240.89720.82060.8192

在表1中，應(yīng)注意2點(diǎn)：

a.SME為模型均方差，其值越小，表明模型的性能越好。

b.R2為決定系數(shù)，其范圍在[0，1]內(nèi)，越接近與1，表明模型性能越好；反之，越接近與0，表明模型的性能越差。

通過計(jì)算，得到EKFNN模型的能耗SME是3.445 4×10-5，產(chǎn)量的SME是0.012 3，BPNN模型能耗SME是7.484 5×10-5，產(chǎn)量的SME是0.037 1；而EKFNN模型能耗的R2是0．902 4，產(chǎn)量的R2是0.897 2，BPNN模型能耗的R2是0.820 6，產(chǎn)量的R2是0.819 2。EKFNN模型精度較BPNN模型精度更優(yōu)，能夠有效地對(duì)動(dòng)態(tài)疏浚過程進(jìn)行自適應(yīng)動(dòng)態(tài)跟蹤。

4　結(jié)束語

提出了基于EKF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疏浚作業(yè)過程動(dòng)態(tài)演化建模方法。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模過程中引入卡爾曼濾波思想，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波實(shí)時(shí)更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重，從而獲得能有效跟蹤挖泥船疏浚過程工況變化的模型。在實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)上，研究發(fā)現(xiàn)EKFNN的均方差比BPNN的結(jié)果要小，決定系數(shù)比BPNN要大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，EKF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的疏浚作業(yè)動(dòng)態(tài)模型相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度更高、效果更好，能高精度地跟蹤非線性動(dòng)態(tài)演化疏浚作業(yè)過程。

參考文獻(xiàn)：

[1]傅薈璇，趙紅.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[2]Yang Huizhong，Li Jiang，Ding Feng. A neural network learning algorithm of chemical process modeling based on the extended Kalman filter[J].Neurocomputing，2007，70(4/5/6):625-632.

[3]王法勝，郭權(quán)．基于擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練[J]．計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2010，32(5)：47-49．

[4]鮑星星，陳森發(fā).基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的公路貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量預(yù)測(cè)[J].交通與計(jì)算機(jī)，2008，26(6):11-12.

[5]李江，楊慧中．一種基于擴(kuò)展Kalman濾波器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法[J]．東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2004，34(增刊)：230-236.

[6]Tang Jianzhong，Wang Qingfeng，Bi Zhiyue.Expert system for operation optimization and control of cutter suction dredger[J].Expert Systems with Applications，2008，34(3):2180-2192.

[7]鄒邵云.基于專家系統(tǒng)的挖泥船作業(yè)輔助分析與優(yōu)化決策研究[D].武漢:武漢理工大學(xué)，2012.

[8]任經(jīng)緯.絞吸式挖泥船疏浚監(jiān)控系統(tǒng)的構(gòu)建[J].中國(guó)科技博覽，2009(30)：123．

Abstract：This paper presents a dredging dynamic evolution modeling method based on an extended Kalman filter neural network algorithm.The concept of the Kalman filter is introduced in the process of neural network modeling.Using the extended Kalman filter real-time updating weights of the neural network model,effective models showing the variation of dredger dredging process conditions can be tracked.

Key words：dredging；extended Kalman filter neural network；energy consumption and production；model

作者簡(jiǎn)介：李凱凱(1988-)，男，山西臨汾人，碩士研究生，研究方向?yàn)槭杩９に嚊Q策；許煥敏(1974-)，女，山東聊城人，講師，博士，研究方向?yàn)槭杩９に嚊Q策。

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2014B10122)

收稿日期：2015-02-04

文章編號(hào)：1001-2257(2015)06-0023-03

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TP29