小波范數(shù)熵特征提取的模擬電路故障診斷方法

肖迎群，何怡剛，2，張廣輝

(1.貴州理工學(xué)院電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550003；2.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

A Fault Diagnosis Approach of Electric Circuit Based on Wavelet Norm Entropy as Feature Extractor

XIAO Yingqun1，HE Yigang1，2，ZHANG Guanghui1

(1. School of Electrical Engineering，Guizhou Institute of Technology，Guiyang 550003，China；

2. School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China)

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小波范數(shù)熵特征提取的模擬電路故障診斷方法

肖迎群1，何怡剛1，2，張廣輝1

(1.貴州理工學(xué)院電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550003；2.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

A Fault Diagnosis Approach of Electric Circuit Based on Wavelet Norm Entropy as Feature Extractor

XIAO Yingqun1，HE Yigang1，2，ZHANG Guanghui1

(1. School of Electrical Engineering，Guizhou Institute of Technology，Guiyang 550003，China；

2. School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China)

摘要：提出一種遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波范數(shù)熵相結(jié)合的新型模擬電路故障診斷方法，降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)冗余度和減少過擬合現(xiàn)象。小波范數(shù)熵方法提取了故障數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征，遺傳算法優(yōu)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體系結(jié)構(gòu)，診斷系統(tǒng)實(shí)施了模擬數(shù)據(jù)的故障分類。仿真結(jié)果表明，同小波變換預(yù)處理的故障診斷系統(tǒng)相比較，這種診斷系統(tǒng)具有更好的網(wǎng)絡(luò)收斂性能、更高的診斷精確度和更強(qiáng)的推廣能力，能對(duì)模擬電路故障元件進(jìn)行有效識(shí)別和分類。

關(guān)鍵詞：小波理論；范數(shù)熵；遺傳算法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；故障診斷

0　引言

模擬電路故障診斷是現(xiàn)代電路理論的熱點(diǎn)和前沿領(lǐng)域，現(xiàn)已經(jīng)發(fā)展成了網(wǎng)絡(luò)理論中公認(rèn)的第三大分支[1]。當(dāng)前已經(jīng)提出了許多經(jīng)典實(shí)用的故障診斷理論和方法，取得了一批重要的研究成果[1-2]。然而，由于模擬電路中元器件參數(shù)的廣泛分布性、強(qiáng)非線性以及故障特征的高復(fù)雜性，現(xiàn)代模擬電路故障診斷面臨著在線診斷、診斷效率和算法復(fù)雜度的挑戰(zhàn)。

因此，許多現(xiàn)代智能方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波理論等大量應(yīng)用于模擬電路的故障診斷中[3-11]，大大提高了模擬電路故障診斷的正確性。參考文獻(xiàn)[3]對(duì)被測電路的故障響應(yīng)信號(hào)不作任何預(yù)處理就作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，導(dǎo)致了一個(gè)很大的38個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)和2個(gè)隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在參考文獻(xiàn)[4-5]中，對(duì)被測電路的故障響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行了小波變換和主元分析(PCA)，得到具有5個(gè)左右的輸入端子和10個(gè)左右的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，故障診斷率達(dá)到了97%左右。而參考文獻(xiàn)[6-8]是在基于參考文獻(xiàn)[4-5]采用PCA方法的基礎(chǔ)上，分別利用小波網(wǎng)絡(luò)和脊波網(wǎng)絡(luò)對(duì)模擬電路進(jìn)行故障診斷，盡管故障診斷正確率有了大幅度的提高，但還是存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)沒有大的簡化問題，即網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱層的小波或脊波元數(shù)比較多。在參考文獻(xiàn)[9]中，采用kurtosis 和entropy的2個(gè)固定的預(yù)處理器來對(duì)故障響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行特征計(jì)算，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的輸入達(dá)到理想的2個(gè)端子數(shù)，并獲得了很好的分類效果。

當(dāng)前，遺傳算法應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)取得一大批實(shí)用有效的研究成果，提出了很多關(guān)于進(jìn)化學(xué)習(xí)與優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效方法[12-15]。遺傳算法能實(shí)施神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的訓(xùn)練、體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)規(guī)則選擇等方面的工作，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各方面的性能。

可見，精簡的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本，提高網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行速度，有效的特征提取能夠獲取數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征，提高故障系統(tǒng)的分類性能。

因此，將小波理論、范數(shù)熵理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法有機(jī)結(jié)合在一起，采用小波的多分辨率分析和范數(shù)熵理論進(jìn)行電路故障信號(hào)的預(yù)處理，實(shí)現(xiàn)故障特征信息的提取，利用遺傳算法來對(duì)反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP網(wǎng)絡(luò))的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，選擇隱層節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成的一種小波范數(shù)熵遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以獲取故障信息的本征特征，簡化BP網(wǎng)絡(luò)的體系結(jié)構(gòu)，提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練性能，實(shí)現(xiàn)有效的故障診斷。

1　小波范數(shù)熵預(yù)處理

1.1小波變換

(1)

其中，ψ(t)為母小波函數(shù)，則

(2)

t，a，b均為連續(xù)變量；a為尺度參數(shù)；b為位移參數(shù)。函數(shù)f(t)的小波變換表示為：

(3)

f(t)∈L2(R)，〈·，·〉表示L2(R)中的內(nèi)積。

對(duì)信號(hào)f(t)進(jìn)行多分辨率分析，則小波函數(shù)ψ(t)和尺度函數(shù)φ(t)滿足多分辨率條件和二尺度差分方程，有：

(4)

(5)

h0,k，h1,k分別為信號(hào)低通濾波器和高通濾波器的系數(shù)。

因此，信號(hào)f(t)的J層小波分解可寫成：

(6)

第j+1層的一組小波逼近系數(shù)aj+1,n和細(xì)節(jié)系數(shù)dj+1,n分別表示為：

(7)

(8)

1.2范數(shù)熵

在模擬電路故障診斷方法中，通常對(duì)模擬電路的輸出響應(yīng)進(jìn)行預(yù)處理以獲取期望故障特征信號(hào)，用以實(shí)現(xiàn)故障元件的辨識(shí)和定位。范數(shù)熵計(jì)算模式[17-18]是一種提取故障信號(hào)本質(zhì)特征的有效方法，它能充分體現(xiàn)不同故障信號(hào)之間的差異性，以提高后續(xù)模式分類器故障診斷的效率和正確性。

設(shè)故障信號(hào)X={xj，j=1,2,…,N}，則X的范數(shù)熵為：

(9)

將式(9)的范數(shù)熵方法應(yīng)用到小波的多分辨率分析中，則信號(hào)通過小波變換和多分辨率分析后所獲得的每層逼近系數(shù)的范數(shù)熵WaJ和細(xì)節(jié)系數(shù)的范數(shù)熵Wdj分別為：

(10)

(11)

J表示小波多分辨率分析的總層數(shù)，j為1,…,J；aJ表示小波多分辨率分析后第J層中的逼近系數(shù)；dj表示小波多分辨率分析后1～J層中細(xì)節(jié)系數(shù)；p的取值范圍為1≤p≤2。

所以，故障信號(hào)X的小波熵WX寫成：

(12)

令Wndj=(Wdj)1/2，WnaJ=(WaJ)1/2，將Wdj除以Wndj，WaJ除以WnaJ，得到故障信號(hào)X的小波熵歸一化特征向量WnX為：

(13)

由于信號(hào)的范數(shù)熵總是正值，為了體現(xiàn)各個(gè)故障信號(hào)X之間的差異性，則將式(13)-式(12)即WnX-WX，得到兩者之間的一個(gè)差信號(hào)為：

(14)

(15)

最后，以ΔW作為故障信號(hào)X的特征向量，輸入給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為訓(xùn)練或測試數(shù)據(jù)。

2　遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、非線性映射和模式分類能力的突出特點(diǎn)，近年來，在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。根據(jù)Kolmogorov定理[19]，一個(gè)三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近一個(gè)從輸入到輸出的連續(xù)可微映射函數(shù)。因此，采用由輸入層、隱含層和輸出層組成的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作為模擬電路故障診斷的模式分類器。

圖1給出了一個(gè)由4個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、5個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)和4個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)組成的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意。

圖1　三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意

圖1中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)神經(jīng)節(jié)點(diǎn)執(zhí)行的函數(shù)關(guān)系為：

(16)

yi為第i個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的輸出；xj為第i個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的第j個(gè)輸入；ωi,j為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的連接權(quán)值；fi為節(jié)點(diǎn)i的非線性映射函數(shù)，通常有Sigmoid，Logsig，Gaussian等函數(shù)。

2.2遺傳算法

遺傳算法[20-21](GA)是一類基于自然進(jìn)化的原理和思想、根據(jù)種群中的個(gè)體相互競爭和交換信息來完成一定的任務(wù)的隨機(jī)搜索和優(yōu)化算法。由于它具有不依賴于梯度信息、不易陷于局部最小值、全局搜索和優(yōu)化的特點(diǎn)，所以通常用于處理大規(guī)模的復(fù)雜非線性問題。

2.2.1染色體編碼方式

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連接關(guān)系采用二進(jìn)制(0、1代碼)直接編碼方式[7-8]來表示，每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于一個(gè)由二進(jìn)制代碼直接表示的染色體(也稱個(gè)體)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的矩陣C表示為：

(17)

2.2.2適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度是衡量個(gè)體優(yōu)劣的主要標(biāo)志，適應(yīng)度函數(shù)值越大，解的質(zhì)量越好。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)，一般是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值與期望值的均方差(mse)作為判斷依據(jù)。因此，遺傳優(yōu)化的第i個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)E(neti)和第i個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即染色體的適應(yīng)度函數(shù)f(neti)分別為:

(18)

(19)

N為輸入輸出樣本對(duì)個(gè)數(shù)；M為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

2.2.3遺傳操作算子

種群中的個(gè)體是通過復(fù)制、交叉和變異3種算子來進(jìn)行更新和尋優(yōu)的。

復(fù)制算子是根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值，采用個(gè)體選擇方法從種群中將好的個(gè)體選擇出來，淘汰不好的個(gè)體，形成更好的群體。個(gè)體選擇方法主要有比例選擇法、排序選擇法和錦標(biāo)賽選擇法。輪盤賭選擇法是比例選擇法中一種實(shí)用的選擇方法，它的基本思想是各個(gè)個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度函數(shù)值大小成正比，個(gè)體i被選中遺傳到下一代群體的概率為：

(20)

交叉算子是產(chǎn)生新個(gè)體的主要手段。它是從舊群體中隨機(jī)挑選出2個(gè)個(gè)體稱為父個(gè)體，然后再將它們的部分結(jié)構(gòu)加以交換從而形成新的個(gè)體。對(duì)2個(gè)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)染色體，遺傳算法的交叉操作是對(duì)種群中的2個(gè)染色體矩陣來進(jìn)行的。

變異算子是使種群中的一染色體的某一位置，以一很小的變異概率發(fā)生相反的變化，即1變?yōu)?，0變?yōu)?，通過對(duì)解作出局部的改變，實(shí)現(xiàn)當(dāng)前解跳出局部極值的目的。

3　診斷電路及過程

以圖2所示的二階壓控電壓源帶通濾波器為例，來說明小波熵特征提取和遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷方法及過程。

圖2　二階壓控電壓源帶通濾波器

3.1診斷電路

參考文獻(xiàn)在圖2中，根據(jù)[5]的要求來進(jìn)行故障元件及其參數(shù)的設(shè)定，電阻的容差范圍為5%，電容的容差范圍為10%，C1，C2，R2，R3為4個(gè)故障元件。 a.故障信號(hào)的預(yù)處理。首先，根據(jù)[5]中的設(shè)定方法，給電路加入幅值為5 V，持續(xù)時(shí)間為10 μs的脈沖激勵(lì)信號(hào)，用OrCAD 10.5對(duì)診斷電路進(jìn)行不同故障條件下的故障仿真，在電路輸出端獲取相應(yīng)的輸出響應(yīng)波形。然后，將輸出響應(yīng)波形使用Harr小波進(jìn)行5層小波分解，得到5個(gè)小波細(xì)節(jié)信號(hào)和1個(gè)小波逼近信號(hào)，再對(duì)這6個(gè)小波分解系數(shù)進(jìn)行小波范數(shù)熵計(jì)算，獲得候選特征向量：ΔW=[ΔWd1，ΔWd2，ΔWd3，ΔWd4，ΔWd5，ΔWa5]。 為了對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的逼近效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，采用[17]中定義的歸一化均方誤差的平方根(NSRMSE)來進(jìn)行評(píng)估。

表1和表2分別表示C1，C2，R2，R3發(fā)生故障時(shí)的故障狀態(tài)及對(duì)應(yīng)值，和不同故障類別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出值。表1中，NoF表示無故障狀態(tài)，↑和↓分別表示故障值高于和低于正常值的50%時(shí)所對(duì)應(yīng)的故障狀態(tài)。

表1故障元件狀態(tài)及其對(duì)應(yīng)值

故障代碼故障狀態(tài)正常值故障值F0NoF——F1C1↑5nF15nFF2C1↓5nF2.5nFF3C2↑5nF20nFF4C2↓5nF0.5nFF5R2↑1kΩ8kΩF6R2↓1kΩ0.1kΩF7R3↑2kΩ15kΩF8R3↓2kΩ0.5kΩ

表2不同故障狀態(tài)下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出值對(duì)應(yīng)關(guān)系

狀態(tài)序號(hào)故障類別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出值d0d1d2d3d40無故障100001C1故障010002C2故障001003R3故障000104R2故障00001

3.2故障診斷的實(shí)施過程

圖3給出了小波熵遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路診斷過程，具體故障診斷過程如下：

圖3　小波熵遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷過程

最后，對(duì)候選特征向量實(shí)施PCA分析和歸一化處理，去掉各特征向量間的冗余性和增強(qiáng)各特征向量的顯著特征，獲得期望的最優(yōu)特征值，送入到BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測試，實(shí)施故障診斷。

b.遺傳BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)確定。根據(jù)最優(yōu)特征向量的維數(shù)，確定BP網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)，隱層節(jié)點(diǎn)根據(jù)遺傳算法要求來選定，輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)則依據(jù)故障類別個(gè)數(shù)來確定。神經(jīng)元激活函數(shù)依據(jù)分類的要求確定為logsig函數(shù)，其輸出為[0，1]區(qū)間值，能便捷地給出電路的診斷結(jié)果。BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法則采用最速梯度下降和動(dòng)量法相結(jié)合的算法。

c.BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試。輸入訓(xùn)練樣本，對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行充分訓(xùn)練，輸入測試樣本，實(shí)施故障診斷。

假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出對(duì)為T={(xk，dk)∶xk∈Rm，dk∈Rl，k=1，2，…，K}，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所有輸出的總評(píng)價(jià)系數(shù)為：

(21)

4　仿真分析

4.1特征提取

為了說明所提出特征提取方法的特點(diǎn)，將基于能量計(jì)算的小波系數(shù)分析方法[6]和小波范數(shù)熵方法進(jìn)行比較，以考察它們在特征提取性能方面的不同。

圖4　基于能量計(jì)算的小波分析方法產(chǎn)生的故障類別分布

圖4和圖5分別給出了采用基于能量計(jì)算的小波分解分析方法和小波范數(shù)熵方法，經(jīng)PCA分析后提取的前2個(gè)主元(PCs)表征的故障類別分布圖。

圖5　小波范數(shù)熵方法產(chǎn)生的故障類別分布

在圖4中，F(xiàn)4和F8故障類別之間發(fā)生一定程度的類別重疊，F(xiàn)4和F8故障類別之間相隔比較近，而在圖5中，所有的故障類別之間區(qū)分都非常明顯，獲得了比較好的分離。顯然，小波范數(shù)熵方法特征提取性能好于基于能量計(jì)算的小波系數(shù)分析方法取得的能量特征，它具有更好的聚類效果。

4.2遺傳優(yōu)化

根據(jù)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理和實(shí)施方法，采用表3所示的遺傳算法參數(shù)設(shè)定值。

表3BP網(wǎng)絡(luò)的遺傳參數(shù)設(shè)定值

遺傳參數(shù)設(shè)定值初始種群數(shù)50最大隱神經(jīng)元數(shù)30復(fù)制選擇策略輪盤賭選擇法交叉概率Pcross0.6變異概率Pmut0.0033最大進(jìn)化代數(shù)N150

依據(jù)上述遺傳優(yōu)化方法及其設(shè)置參數(shù)，利用Matlab 7.0進(jìn)行遺傳算法的數(shù)值優(yōu)化計(jì)算。圖6給出了遺傳進(jìn)化代數(shù)與最大適應(yīng)度之間的關(guān)系曲線。當(dāng)進(jìn)化代數(shù)達(dá)到150代時(shí)，最大適應(yīng)度曲線趨于穩(wěn)定，最大適應(yīng)度值穩(wěn)定在16.485 8左右，其對(duì)應(yīng)的染色體矩陣即為期望的最優(yōu)BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；然后對(duì)這個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)再進(jìn)行相應(yīng)的組織處理，即去掉只有少數(shù)連接的隱神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)及其相應(yīng)連接(去掉對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的貢獻(xiàn)小的隱神經(jīng)元節(jié)點(diǎn))；最后進(jìn)行解碼，即得到一個(gè)16個(gè)隱神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖6　遺傳進(jìn)化代數(shù)與最大適應(yīng)度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

由圖5可知，PCA分析后的前2個(gè)特征值即可明顯區(qū)分所有的故障類別，且基于更小網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有更低計(jì)算成本和更高計(jì)算速度的優(yōu)勢特點(diǎn)，所以BP網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元數(shù)確定為2個(gè)。表4給出了遺傳優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)及其訓(xùn)練參數(shù)的設(shè)定值，均方差終止值即目標(biāo)性能指標(biāo)MSE為0.001。

表4BP網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)及其訓(xùn)練參數(shù)

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其訓(xùn)練參數(shù)設(shè)定值網(wǎng)絡(luò)層數(shù)3層各層神經(jīng)元數(shù)輸入層,2;隱層,16;輸出層,5初始權(quán)值和偏置任意激活函數(shù)隱層,tansig;輸出層,logsig學(xué)習(xí)算法標(biāo)準(zhǔn)梯度最速下降法學(xué)習(xí)速率0.2動(dòng)量常數(shù)0.6均方差終止值0.001

4.3結(jié)果分析

根據(jù)表4設(shè)定的BP網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)及其訓(xùn)練參數(shù)，首先輸入訓(xùn)練樣本，采用梯度最速下降法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，然后將測試數(shù)據(jù)送入訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，最后得到表5所示的BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)于某一組測試樣本的實(shí)際輸出值?？梢?，遺傳BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行了很好的學(xué)習(xí)，對(duì)測試數(shù)據(jù)實(shí)施了正確分類。

表5測試樣本對(duì)應(yīng)的BP網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值

電路狀態(tài)y0y1y2y3y4NoF0.98700.00820.00230.00020.0000C1↑0.00090.99950.00000.00000.0015C2↑0.01020.00190.94190.34860.0149R3↑0.00100.00440.00440.99680.0066R2↑0.04730.01060.00000.05900.9586C1↓0.00000.99040.05200.00000.0000C2↓0.03670.00630.99970.00030.0000R3↓0.01320.00130.07840.91020.0429R2↓0.00000.01050.07130.00130.9635

為了突出所提出方法的故障診斷優(yōu)越性，從2個(gè)方面來加以仿真比較：

a.無優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和性能比較。根據(jù)表3的遺傳優(yōu)化參數(shù)設(shè)置結(jié)果，分別將BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的最大隱神經(jīng)元數(shù)設(shè)定為30和20，目標(biāo)性能指標(biāo)為0.001，在小波范數(shù)熵預(yù)處理的情況下進(jìn)行仿真。表6給出了BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及其性能比較結(jié)果。

由表6可知，遺傳優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)利用16個(gè)隱神經(jīng)元，就能獲得30個(gè)隱神經(jīng)元的BP網(wǎng)絡(luò)近似，甚至更好的逼近及分類性能。2種BP網(wǎng)絡(luò)具有相同的訓(xùn)練集逼近度，但遺傳優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)則由于消除了結(jié)構(gòu)冗余度，降低了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，具有更好的測試集逼近度，從而擁有更好的推廣能力。遺傳優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)具有較少的網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)權(quán)值數(shù)，占用更少的計(jì)算內(nèi)存量，獲得更低的計(jì)算成本。

表6BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及其性能的比較

網(wǎng)絡(luò)類型BP網(wǎng)絡(luò)遺傳優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)22隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)3016輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)55調(diào)節(jié)權(quán)值數(shù)210112訓(xùn)練集逼近度0.01180.0118測試集逼近度0.43690.4283占用內(nèi)存量多少

b.小波范數(shù)熵預(yù)處理和小波預(yù)處理的遺傳BP網(wǎng)絡(luò)性能比較。表7和圖7 分別給出了采用小波熵預(yù)處理和采用小波預(yù)處理時(shí)，遺傳BP網(wǎng)絡(luò)的性能參數(shù)和訓(xùn)練性能曲線的對(duì)比。小波熵預(yù)處理的遺傳BP網(wǎng)絡(luò)具有更快的收斂速度，幾乎比小波預(yù)處理的BP網(wǎng)絡(luò)快2.5倍左右，并具有更好的測試集逼近度和更高的推廣能力，它的正確故障分類率達(dá)100%，而小波預(yù)處理時(shí)的遺傳BP網(wǎng)絡(luò)則只有90.53%。

表7小波熵預(yù)處理和小波預(yù)處理的遺傳BP網(wǎng)絡(luò)性能比較

網(wǎng)絡(luò) 類型 小波熵預(yù)處理遺傳優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)小波預(yù)處理遺傳優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)性能指標(biāo)0.0010.001收斂迭代步數(shù)500011800訓(xùn)練集逼近度0.01180.0118測試集逼近度0.42830.7765正確分類率/%10090.53

圖7　 采用小波預(yù)處理和小波熵預(yù)處理時(shí)的 遺傳BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能曲線的對(duì)比

5　結(jié)束語

小波范數(shù)熵預(yù)處理方法提取了故障信號(hào)的本質(zhì)信息，具有很好的聚類效果，能降低后續(xù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，提高故障元件的診斷精確性。遺傳優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，則具有更小的體系結(jié)構(gòu)、更低的計(jì)算工作量和更高的推廣性能。

因此，針對(duì)模擬電子電路和復(fù)雜故障響應(yīng)信號(hào)，提出新型的特征提取理論和方法，以獲得信息的本征特征、減少后續(xù)分類器的設(shè)計(jì)復(fù)雜度、提高系統(tǒng)的整體性能，是將來的主要研究方向。

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Abstract：A fault diagnosis method combing wavelet norm entropy theory and genetic neural networks is introduced in order to reduce structural redundancy of neural networks and its over-fitting of nonlinear approximation. Wavelet norm entropy theory is used to extract the intrinsic features of fault data, and a genetic algorithm is utilized to reduce the architecture of the neural network and a fault diagnosis system of analog circuit is constructed to execute fault classification. Simulation results show that in comparison to wavelet transformation pretreatment the proposed system has better convergence performance, higher diagnosis accuracy and better generalization ability. Ultimately, the system can effectively recognize and classify the faulty components of electric circuits.

Key words：wavelet theory； norm entropy； genetic algorithm； neural network； fault diagnosis

作者簡介：肖迎群(1975-)，男，湖南邵陽人，博士后，副教授，主要研究方向?yàn)楦呔S數(shù)據(jù)分析，模擬系統(tǒng)故障診斷。

基金項(xiàng)目：貴州省科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(黔科合LH字[2014]7356號(hào))；貴州理工學(xué)院高層次人才科研啟動(dòng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(XJGC20131203)

收稿日期：2015-04-27

文章編號(hào)：1001-2257(2015)06-0003-07

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TN707；TP183