大地電磁法資料反演方法與技術(shù)的分析

周瑾　朱進(jìn)守　王佳音

摘要：大地電磁測(cè)深法是以天然電磁場(chǎng)為場(chǎng)源來(lái)研究地球內(nèi)部電性結(jié)構(gòu)的一種重要的地球物理手段。該方法不僅垂向和水平方向分辨能力高，探測(cè)深度大，而且勘探成本低，效率高，便于野外施工，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于地球深部構(gòu)造研究及礦產(chǎn)資源勘查中，而數(shù)據(jù)的反演方法與技術(shù)的選擇會(huì)直接影響到勘探的結(jié)果，本文將以電阻率實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)反演過(guò)程中所應(yīng)用到的置信度加權(quán)反演技術(shù)做應(yīng)用分析，并對(duì)二維連續(xù)反演的電阻率剖面做梯度法和殘差法處理，分析總結(jié)方法技術(shù)在資料解釋中的優(yōu)點(diǎn)，為勘探工作提供更加充分的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：大地電磁；置信度加權(quán)反演；殘差法；梯度法

大地電磁資料反演的任務(wù)是將地表實(shí)測(cè)的視電阻率及相位隨頻率深度變化的資料通過(guò)一定的數(shù)值模擬計(jì)算方法，獲得地下各測(cè)點(diǎn)不同深度介質(zhì)的電阻率值，這一過(guò)程也稱之為定量解釋，它給出勘探剖面地下的電性分布斷面。

地表實(shí)測(cè)的大地電磁視電阻率，是地下不同電性介質(zhì)及構(gòu)造的綜合反映，通過(guò)對(duì)這些資料的分析認(rèn)識(shí)，根據(jù)測(cè)區(qū)地質(zhì)、地球物理特征規(guī)律及一些前期的解釋成果，首先假設(shè)一個(gè)初始的地電模型，并通過(guò)一定的數(shù)學(xué)物理方法，計(jì)算出該模型在地表的視電阻率理論值，通過(guò)比較實(shí)測(cè)值與理論值的差異，來(lái)反復(fù)修改地電模型，直至修改后的地電模型的理論值與實(shí)測(cè)值的最小二乘偏差達(dá)到最小，這一最終的地電模型就是我們所求的反演成果，它定量給出了不同電性介質(zhì)在地下的分布規(guī)律。反演過(guò)程可以由計(jì)算機(jī)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，也可通過(guò)人機(jī)聯(lián)作的方法實(shí)現(xiàn)。

一、置信度加權(quán)反演技術(shù)

針對(duì)實(shí)測(cè)觀測(cè)資料有誤差存在，且不同測(cè)點(diǎn)或頻點(diǎn)，離差大小也不相同，本次資料處理解釋過(guò)程中開(kāi)發(fā)并應(yīng)用了置信度加權(quán)反演技術(shù)，在反演擬合過(guò)程中對(duì)不同品質(zhì)的資料給以不同的重視程度，注重?cái)M合高品質(zhì)的數(shù)據(jù)，兼顧低品質(zhì)的數(shù)據(jù)。

電法資料的反演實(shí)質(zhì)就是一個(gè)擬合過(guò)程，使模型的理論計(jì)算數(shù)據(jù)擬合到實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上，其數(shù)學(xué)描述如下：

對(duì)式（3.7）臺(tái)勞展開(kāi)，計(jì)算雅可比矩陣，求出模型參數(shù)修正量，逐漸搜索到使式（3.7）為極小的模型參數(shù)，這就是常規(guī)的反演方法，其不足是：①如果實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中受干擾嚴(yán)重的錯(cuò)誤點(diǎn)，會(huì)影響反演結(jié)果，相應(yīng)會(huì)得出錯(cuò)誤的模型；②因不可能所有頻點(diǎn)都能擬合上，只能尋求在最小二乘意義下的最佳擬合，所以要左右兼顧，顧此也要顧彼。為了避免上述問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)給不同質(zhì)量的數(shù)據(jù)給予不同的重視程度，我們對(duì)目標(biāo)函數(shù)（4.7）式進(jìn)行改進(jìn)，乘以一個(gè)權(quán)系數(shù)，變?yōu)椋?/p>

Φ（λ）=∑mi=1Wi[lnρa(bǔ)i-lnρci（λ）]2（3.8）

其中Wi為權(quán)系數(shù)，以數(shù)據(jù)離差的大小確定，定義為離差的倒數(shù)，這樣離差大、品質(zhì)低的數(shù)據(jù)在目標(biāo)函數(shù)中占較小的權(quán)，離差小、高品質(zhì)的數(shù)據(jù)占較大的權(quán)，在反演過(guò)程中對(duì)它們進(jìn)行擬合。圖5-4是一個(gè)反演實(shí)例，常規(guī)反演的擬合曲線兼顧了所以實(shí)測(cè)頻點(diǎn)數(shù)據(jù)，而置信度加權(quán)反演的擬合曲線盡量對(duì)離差小的資料優(yōu)先擬合，保證擬合曲線在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)離差范圍內(nèi)通過(guò)，兩者的反演結(jié)果（圖1）說(shuō)明置信度加權(quán)反演結(jié)果分辨率高，真實(shí)客觀。

二、梯度法與殘差法

由于地層沉積環(huán)境的不同，相帶的變化，巖礦結(jié)構(gòu)的差異，后期構(gòu)造環(huán)境的變化以及地?zé)岷缘牟町悾雇惶椎貙涌赡苡胁煌碾娮杪?，而不同的地層可能有相同的電性特征。顯然，在這種情況下單靠電阻率大小，進(jìn)行地質(zhì)分層是有一定困難的。同時(shí)反演結(jié)果在成圖時(shí)，由于網(wǎng)格過(guò)程中采用了圓滑方法，模糊了電性突變界面，也給分層造成一定的困難。電性變化平緩時(shí)，等值線間隔、色階太寬，使低緩異常難以顯示。針對(duì)這種情況，數(shù)據(jù)處理過(guò)程中除了應(yīng)用常規(guī)的二維、三維定量反演解釋方法外，開(kāi)發(fā)了處理解釋方法—梯度法和殘差法。

梯度法是基于這樣的認(rèn)識(shí)提出的，即同一套地層的電性在水平方向可能會(huì)發(fā)生變化，但在垂直方向，上、下層的電阻率大小的相對(duì)變化關(guān)系是不變的。

圖2a為設(shè)計(jì)的一個(gè)二維地電模型，對(duì)該模型的理論視電阻率數(shù)據(jù)進(jìn)行二維反演，反演結(jié)果為圖2b，由圖2b可知，電性分布總體特征和模型是一致的，等值線變化的梯度帶對(duì)應(yīng)電性分層界面，等值線扭曲部位對(duì)應(yīng)于斷層位置，但以圖2b的電性分布進(jìn)行精確的劃層，有一定困難。而進(jìn)行梯度處理后（圖2c），分界面與極值一致，以此進(jìn)行地質(zhì)分層和斷層追蹤依據(jù)更充分合理，特別是減少了人為的隨意性。

殘差法，當(dāng)?shù)貙娱g電性變化不大，且分布較深時(shí)（圖3a），二維反演斷面顯示的異常往往很低緩（圖3b），使地質(zhì)解釋較困難。對(duì)此開(kāi)發(fā)了薄層低緩異常鑒別技術(shù)—?dú)埐罘?。具體作法是：通過(guò)低通濾波的方法（如延拓法、圓滑法等）從二維反演電阻率斷面中獲得區(qū)域場(chǎng)斷面。然后從反演斷面中減去該區(qū)域場(chǎng)斷面，得到電阻率殘差斷面，如圖3c，斷面中有效地鑒別出了二維反演斷面顯示不明顯的薄層異常體的分布范圍（二維電性模型中250歐姆米電性體的分布）。

三、應(yīng)用實(shí)例

現(xiàn)將MT的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，得到二位連續(xù)介質(zhì)反演電阻率剖面，在此基礎(chǔ)上，又做了梯度法和殘差法處理得到兩個(gè)電阻率斷面圖。

MT資料經(jīng)過(guò)預(yù)處理、定性處理和定量處理獲得二維連續(xù)介質(zhì)反演電阻率斷面圖。該圖是MT反演的主要成果，是剖面解釋的主要依據(jù)。二維斷面電阻率在縱向上的高低變化主要解決地層分布，斷裂分布、隆坳分布。由圖4與圖5對(duì)比分析可知，參差法強(qiáng)化斷裂在剖面上的梯度信息，為剖面的斷裂劃分提供依據(jù)。梯度法是將電阻率沿深度方向求了的導(dǎo)數(shù)，理論上說(shuō)，梯度大的地方，或說(shuō)梯度的極值應(yīng)該對(duì)應(yīng)電性的分層界線。