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    磁通切換永磁電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩削弱研究

    2015-12-17 07:14:54王愛(ài)元
    關(guān)鍵詞:倒角

    李 健, 王愛(ài)元

    (上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院, 上海 200240)

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    磁通切換永磁電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩削弱研究

    李健,王愛(ài)元

    (上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院, 上海 200240)

    摘要:由于具有雙凸極結(jié)構(gòu)和較高的氣隙磁密等特點(diǎn),磁通切換永磁電動(dòng)機(jī)不可避免地存在著較大的齒槽轉(zhuǎn)矩。詳細(xì)分析了傳統(tǒng)的齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法,提出使用轉(zhuǎn)子分段斜極結(jié)合轉(zhuǎn)子齒極倒角的方法來(lái)削弱磁通切換永磁電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩,并選擇4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)建立了量化的目標(biāo)函數(shù),通過(guò)有限元分析驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性。

    關(guān)鍵詞:齒槽轉(zhuǎn)矩; 磁通切換; 永磁電動(dòng)機(jī); 倒角; 分段斜極

    磁通切換永磁電動(dòng)機(jī)(Flux-Switching Permanent Magnet Machines, FSPMM)作為最新的定子永磁型電動(dòng)機(jī),具有許多優(yōu)點(diǎn)。然而,由于定、轉(zhuǎn)子呈雙凸極結(jié)構(gòu)和較高的氣隙磁密,F(xiàn)SPMM存在著較大的齒槽轉(zhuǎn)矩,這會(huì)使電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、振動(dòng)和噪聲等問(wèn)題,甚至可能會(huì)影響電動(dòng)機(jī)的正常運(yùn)行。

    在借鑒和繼承轉(zhuǎn)子永磁型電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法的基礎(chǔ)上,國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者分別從電動(dòng)機(jī)本體設(shè)計(jì)和控制策略兩方面入手來(lái)削弱和補(bǔ)償FSPMM的齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[1]中針對(duì)有限元分析得到的和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的齒槽轉(zhuǎn)矩存在的差別,分析了電動(dòng)機(jī)的加工精度對(duì)所測(cè)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。文獻(xiàn)[2]中提出通過(guò)轉(zhuǎn)子極的軸向配對(duì)(Rotor Teeth Axial Pairing, RTAP),即轉(zhuǎn)子分段(不等極寬)的方法來(lái)減少FSPMM的齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[3-4]中通過(guò)齒端開(kāi)槽法來(lái)削弱齒槽轉(zhuǎn)矩,并對(duì)定、轉(zhuǎn)子齒端的開(kāi)槽位置及尺寸進(jìn)行了具體研究。文獻(xiàn)[5]中對(duì)12/10和12/14極FSPMM進(jìn)行了轉(zhuǎn)子分段斜極研究。文獻(xiàn)[6-9]中對(duì)齒端開(kāi)槽、轉(zhuǎn)子分段斜極、倒角、RTAP等削弱方法進(jìn)行了較為詳細(xì)的對(duì)比研究。文獻(xiàn)[10]中從控制角度提出利用諧波電流注入來(lái)補(bǔ)償齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[11-12]中對(duì)軸向磁場(chǎng)FSPMM的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[14-15]中對(duì)內(nèi)置式永磁電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了優(yōu)化。上述研究無(wú)論采用什么方法都會(huì)對(duì)電動(dòng)機(jī)的永磁磁鏈、反電勢(shì)等其他性能產(chǎn)生影響。

    本文以使永磁磁鏈和反電勢(shì)在性能獲得最優(yōu)情況下最大限度地削弱齒槽轉(zhuǎn)矩為目的,分別分析了轉(zhuǎn)子分段斜極和轉(zhuǎn)子極倒角對(duì)電動(dòng)機(jī)電磁性能的影響,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子極倒角可以削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的諧波分量,故提出了轉(zhuǎn)子極倒角與轉(zhuǎn)子分段斜極相結(jié)合的方法。在盡可能削弱齒槽轉(zhuǎn)矩和盡量避免減少永磁磁鏈和反電勢(shì)幅值的同時(shí),改善了反電勢(shì)的正弦度;建立了目標(biāo)函數(shù),驗(yàn)證了該方法的有效性。

    1FSPMM本體結(jié)構(gòu)

    圖1 三相12/10極FSPMM結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of three phase 12/10 pole FSPMM

    三相12/10極FSPMM的結(jié)構(gòu)如圖1所示。定子上有12個(gè)“U”型硅鋼鐵芯,每?jī)蓚€(gè)“U”型結(jié)構(gòu)的相鄰邊及其中間的一塊切向充磁的永磁體(共12個(gè))組成一個(gè)定子凸極。相鄰永磁體的充磁方向是相反的。定子采用集中繞組,可節(jié)省用銅量并降低銅耗。圖中,A1~A4是A相的4個(gè)線圈,B相與C相依此類推。轉(zhuǎn)子有10個(gè)極,由硅鋼片疊壓而成,與開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)相同,因此制造方便、結(jié)構(gòu)可靠。12/10極FSPMM主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

    表1 電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the machine

    2齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生機(jī)理

    在定子繞組開(kāi)路時(shí),F(xiàn)SPMM每個(gè)定子極的齒槽轉(zhuǎn)矩[6]為

    (1)

    式中,Tn為第n次諧波的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值;θ為轉(zhuǎn)子位置;Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù)。

    因此,整個(gè)電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩可通過(guò)綜合所有定子極所受的齒槽轉(zhuǎn)矩而得到[3,11]:

    (2)

    式中,k為求和系數(shù);Ns為定子極數(shù)。

    由式(2)可知,僅當(dāng)nNr/Ns為整數(shù)時(shí),式(2)等號(hào)右邊不等于零。換言之,nNr必須是Ns和Nr的最小公倍數(shù)LCM(Nr,Ns)的倍數(shù)。故齒槽轉(zhuǎn)矩的周期所對(duì)應(yīng)的機(jī)械角度為

    (3)

    顯然,本文FSPMM的齒槽轉(zhuǎn)矩周期為6°。需要說(shuō)明的是,該電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子在機(jī)械上是10個(gè)極,但在電磁上是10對(duì)極[15],因此,一個(gè)電周期對(duì)應(yīng)的機(jī)械角度為36°,相應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩如圖2所示。由圖可見(jiàn),可見(jiàn)齒槽轉(zhuǎn)矩的高次諧波主要為2次諧波,這與文獻(xiàn)[3,10]中的分析結(jié)果一致。轉(zhuǎn)速1200r/min、電樞電流3.8A時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩見(jiàn)圖2(c)。

    圖2 12/10極FSPMM的齒槽轉(zhuǎn)矩Fig.2 Cogging torque of 12/10 pole FSPMM

    齒槽轉(zhuǎn)矩可表示為電動(dòng)機(jī)在不通電時(shí)的磁場(chǎng)儲(chǔ)能W(θ)相對(duì)于轉(zhuǎn)子位置角的負(fù)導(dǎo)數(shù)[4,6,9]。因此,基于能量法的齒槽轉(zhuǎn)矩為

    (4)

    式中,μ0為空氣磁導(dǎo)率;α為定、轉(zhuǎn)子相對(duì)位置角;Lef為電動(dòng)機(jī)有效軸長(zhǎng);Rsi和Rro分別為定子內(nèi)徑以和轉(zhuǎn)子外徑;G(α,z)和B(α,θ)分別為氣隙磁導(dǎo)和氣隙磁密。

    因此,為削弱齒槽轉(zhuǎn)矩,可以通過(guò)齒端開(kāi)槽等增加一個(gè)周期內(nèi)的齒槽轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)次數(shù)或通過(guò)改變式(4)中的G(α,z)和B(α,θ)來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于FSPMM的特殊結(jié)構(gòu),定子尺寸不易改變,B(α,θ)將保持不變,可通過(guò)轉(zhuǎn)子分段斜極和倒角等方法改變G(α,z)來(lái)實(shí)現(xiàn)。本文涉及的幾種轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

    圖3 不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Fig.3 Structures of different rotors

    3齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱分析

    3.1 轉(zhuǎn)子分段斜極

    斜極或斜槽在削弱永磁電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩中的應(yīng)用比較廣泛。文獻(xiàn)[5,7]中在優(yōu)化轉(zhuǎn)子極弧的基礎(chǔ)上得到的齒槽轉(zhuǎn)矩的高次諧波分量很小,故得出轉(zhuǎn)子等分為兩段且斜極為3°時(shí)是最合適的分段斜極策略。由上文可知,本文12/10極FSPMM的齒槽轉(zhuǎn)矩含有較大的2次諧波,故本文將分別對(duì)兩段斜極3°和四段斜極1.5°的電磁性能進(jìn)行有限元分析,轉(zhuǎn)子拓?fù)湟?jiàn)圖3(a)、(b),分析結(jié)果如圖4所示。

    圖4 分段斜極的電磁性能Fig.4 Electromagnetic properties of step skewing

    由圖4(a)可見(jiàn),齒槽轉(zhuǎn)矩(峰值—峰值)由直極的3.1494N·m變?yōu)閮啥涡睒O的0.9574N·m和四段斜極的0.0663N·m,四段斜極的齒槽轉(zhuǎn)矩僅為直極的2.1%,有效地削弱了齒槽轉(zhuǎn)矩。同時(shí),反電勢(shì)的正弦度得到了改善,3、5和7階諧波明顯減少,總諧波失真(Total Harmonic Distortion, THD)由原本的5.67%降為兩段斜極的3.53%和四段斜極的3.16%。不難發(fā)現(xiàn),永磁磁鏈和反電勢(shì)的幅值受到不同程度的影響,四段斜極的幅值下降稍為嚴(yán)重。

    3.2 轉(zhuǎn)子倒角

    轉(zhuǎn)子倒角常在開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)中常用來(lái)減少電樞反應(yīng),提高轉(zhuǎn)矩性能;用在FSPMM中可使氣隙磁導(dǎo)的變化趨于平緩,從而抑制齒槽轉(zhuǎn)矩[3]。轉(zhuǎn)子倒角的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3(c)所示,圖5為倒角示意圖,其中,R為倒角半徑(mm)。

    圖5 轉(zhuǎn)子極倒角示意圖Fig.5 Schematic diagram of rotor pole chamfering

    圖6給出了轉(zhuǎn)子倒角和電磁性能分析結(jié)果。由圖6(a)可見(jiàn),齒槽轉(zhuǎn)矩隨著倒角半徑的減少而降低,當(dāng)R=4mm時(shí),齒槽轉(zhuǎn)矩發(fā)生了反相。因此,在R=4mm和5mm之間必定存在一個(gè)尺寸使得齒槽轉(zhuǎn)矩盡可能地小,即R=4.3mm,此時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩(峰—峰值)僅為0.1405N·m,與四段斜極的值較為接近,有著較好的齒槽轉(zhuǎn)矩削弱效果。但是,倒角后的反電勢(shì)諧波的抑制效果并不太好,如圖6(c)、(d)所示。當(dāng)R=4.3mm時(shí),反電勢(shì)THD仍然高達(dá)5.2%;且倒角半徑越小,反電勢(shì)和磁鏈的幅值也越低。

    3.3 轉(zhuǎn)子倒角斜極

    上文證明了轉(zhuǎn)子倒角削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的有效性。本文在研究中發(fā)現(xiàn): 通過(guò)轉(zhuǎn)子倒角來(lái)削弱齒槽轉(zhuǎn)矩時(shí),二階諧波分量的削弱程度遠(yuǎn)大于基波,可認(rèn)為提高了齒槽轉(zhuǎn)矩的正弦度。如圖2和圖7(只列出R=5mm和12mm)所示,直極時(shí)的二階諧波幅值占基波幅值的34.3%,相應(yīng)地,R=12mm時(shí)二階諧波幅值占基波幅值的7.82%,R=5mm時(shí)二階諧波幅值占基波幅值的9.28%。

    由于轉(zhuǎn)子倒角半徑越小,齒槽轉(zhuǎn)矩(反相除外)削弱效果越好;而反電勢(shì)和磁鏈的幅值卻下降得越多,這就出現(xiàn)了矛盾,往往需要折中考慮。而當(dāng)齒槽轉(zhuǎn)矩只有在基波時(shí)兩段斜極方法對(duì)其削弱效果最好,且可以改善反電勢(shì)的正弦度,上文中提到的發(fā)現(xiàn)為此提供了可能?;谝陨戏治?,本文提出轉(zhuǎn)子分段斜極與轉(zhuǎn)子倒角相結(jié)合的策略,轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖3(d)所示。選擇R=12mm作為倒角半徑,再將轉(zhuǎn)子等分成2段、斜極3°,這樣可以盡量地避免反電勢(shì)和磁鏈的幅值下降,而且保證較好的齒槽轉(zhuǎn)矩削弱效果,改善反電勢(shì)正弦度。有限元分析結(jié)果如圖8所示。

    圖6 轉(zhuǎn)子極倒角的電磁性能Fig.6 Electromagnetic properties of chamfering

    圖7 倒角的齒槽轉(zhuǎn)矩諧波分析Fig.7  Harmonic analysis of the cogging torque of chamfering

    圖8 倒角斜極的電磁性能Fig.8 Electromagnetic properties of chamfering skewing

    由圖8(a)可知,采用本文組合方法后齒槽轉(zhuǎn)矩(峰—峰值)僅為直極的8%,有效地抑制了齒槽轉(zhuǎn)矩;由圖8(d)可見(jiàn),組合方法更加有效地降低了反電勢(shì)的諧波分量(如3、5和7階),THD僅為2.2%。另外,反電勢(shì)幅值依然有所降低,與直極拓?fù)湎啾戎唤档土?.24%,優(yōu)于四段斜極的4.68%和R=4.3mm時(shí)的5.88%,驗(yàn)證了理論分析的正確性。

    4性能評(píng)價(jià)

    為了更為直觀地的量化比較,本文考慮了4個(gè)關(guān)鍵的指標(biāo): 齒槽轉(zhuǎn)矩(峰—峰值)(CT)、磁鏈幅值(AFL)、反電勢(shì)幅值(AEMF)和反電勢(shì)的THD(HEMF)。本文以直極結(jié)構(gòu)(R=34.85mm)的指標(biāo)作為基準(zhǔn),分別建立了4個(gè)量化函數(shù):

    (5)

    (6)

    (7)

    (8)

    式中,CT0、AFL0、AEMF0、HEMF0為直極結(jié)構(gòu)(R=34.85mm)的指標(biāo);CTx、AFLx、AEMFx、HEMFx為采用齒槽轉(zhuǎn)矩削弱策略后的指標(biāo)。

    定義目標(biāo)函數(shù)

    f= k1CT+k2AFL+k3AEMF+

    k4HEMF

    (9)

    式中,k1、k2、k3、k4分別為4個(gè)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)。需要說(shuō)明的是,加權(quán)系數(shù)需要結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用情況來(lái)決定。本文假定上述4個(gè)指標(biāo)同樣重要,即k1=k2=k3=k4=0.25,可得到不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的齒槽轉(zhuǎn)矩削弱結(jié)果的對(duì)比如表2所示。由表可見(jiàn),本文的組合策略具有最好的性能,其齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱效果遠(yuǎn)高于兩段斜極的情況,略低于采用四段斜極和轉(zhuǎn)子倒角(R=4.3mm)的情況,這是由于R=12mm時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩中的2次諧波分量并未完全消除。倘若需要進(jìn)一步削弱齒槽轉(zhuǎn)矩和提高反電勢(shì)的正弦度,可以引申本文提出的組合方法,采用轉(zhuǎn)子四段斜極與轉(zhuǎn)子倒角相結(jié)合的策略;但是,這必將導(dǎo)致磁鏈和反電勢(shì)幅值的進(jìn)一步降低。由此可見(jiàn),可以根據(jù)具體的應(yīng)用情況來(lái)決定采用哪種組合方法。

    表2 不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱結(jié)果的對(duì)比Tab.2 Comparison of different rotor structures

    5結(jié)語(yǔ)

    本文在分析FSPMM齒槽轉(zhuǎn)矩的基礎(chǔ)上,研究了傳統(tǒng)的兩種齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法對(duì)電動(dòng)機(jī)性能的影響。發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子倒角可以削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的2次諧波分量,改善正弦度。并綜合考慮兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn),提出了轉(zhuǎn)子分段斜極和轉(zhuǎn)子倒角相結(jié)合的組合方法,該方法簡(jiǎn)單實(shí)用。通過(guò)有限元方法進(jìn)行了分析,并建立了目標(biāo)函數(shù),驗(yàn)證了此方法的有效性。為削弱永磁電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的研究提供了新的思路。

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    Cogging Torque Weakening of Flux-SwitchingPermanent Magnet Machine

    LIJian,WANGAiyuan

    (School of Electrical Engineering, Shanghai Danji University, Shanghai 200240, China)

    Abstract:Due to the double salient structure and air gap flux density, a flux-switching permanent magnet machine (FSPMM) inevitably has a large cogging torque. This paper analyzes the traditional method for weakening the cogging torque, proposes a strategy of combining rotor pole chamfering and step skewing to weaken the cogging torque of a FSPMM. Four key parameters are selected, and a quantitative objective function established. Feasibility of this method is shown using finite element analysis.

    Key words:cogging torque; flux switching; permanent magnet machine; chamfering; step skewing

    文章編號(hào)2095-0020(2015)02-0089-06

    作者簡(jiǎn)介:楊鳳惠(1990-),女,碩士生,主要研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)、大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電儲(chǔ)能系統(tǒng),E-mail: yangj@sdju.edu.cn

    收稿日期:2015-01-06

    中圖分類號(hào):TM 351

    文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

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