改進(jìn)的最近電平逼近調(diào)制策略在模塊化多電平變流器中的應(yīng)用

肖　浩，　高桂革，　曾憲文，　裴澤陽

(上海電機學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 200240)

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改進(jìn)的最近電平逼近調(diào)制策略在模塊化多電平變流器中的應(yīng)用

肖浩，高桂革，曾憲文，裴澤陽

(上海電機學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 200240)

摘要:介紹了在最近電平逼近(NLM)調(diào)制方式下模塊化多電平變流器(MMC)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其工作原理，指出當(dāng)模塊化變流器子模塊數(shù)較少時輸出波形含有較大的諧波分量；研究了一種改進(jìn)的NLM調(diào)制策略，通過改變傳統(tǒng)取整函數(shù)增加了輸出調(diào)制正弦波形電平數(shù)，減小了輸出電壓波形的諧波含量，改善了輸出波形質(zhì)量；分析了不同取整函數(shù)對輸出波形質(zhì)量的影響。最后通過MATLAB/Simulink軟件仿真驗證了該策略的有效性。

關(guān)鍵詞：模塊化多電平變流器； 最近電平逼近； 諧波； 取整函數(shù)

海上風(fēng)能以其資源豐富，風(fēng)能利用率高以及不占用陸上土地資源等優(yōu)勢而得到迅速發(fā)展。截止到2012年，歐洲新增風(fēng)力裝機容量為1.2744GW，其中，陸上風(fēng)電為1.0729GW，海上風(fēng)電為1.166GW。海上風(fēng)電的市場較2011年新增了35%。此外，中國規(guī)劃到2015年和2020年，海上風(fēng)電總裝機將分別累計達(dá)到5GW和30GW[1-3]。隨著海上風(fēng)電的不斷發(fā)展，海上風(fēng)電場并網(wǎng)的柔性直流輸電系統(tǒng)(Voltage Source Converter Based High-Voltage Direct Current, VSC-HVDC)也越來越受到業(yè)界的關(guān)注。

VSC-HVDC常用的電壓源換流器有兩電平換流器、二極管箝位型三電平換流器、模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter, MMC)[1]。MMC以其自身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特別適合于VSC-HVDC系統(tǒng)。業(yè)界學(xué)者對其調(diào)制方式也有大量的研究。文獻(xiàn)[3]中提出了適用于MMC的改進(jìn)載波相移調(diào)制方式。該調(diào)制方式適合低電平水平下運行，且在消除換流器低次諧波上具有明顯優(yōu)勢，但在子模塊數(shù)較多時控制過程顯得十分復(fù)雜。文獻(xiàn)[4]中提出了一種新穎的適用于MMC的載波移相調(diào)制方式，該方式動態(tài)調(diào)節(jié)能力強，具有良好的諧波特性，但高頻脈沖寬度調(diào)制運行損耗大。文獻(xiàn)[1，5]中分析了MMC不同調(diào)制方式的特點，總結(jié)了它們各自的優(yōu)缺點，指出最近電平逼近(Nearest Level Modulation, NLM)調(diào)制方式可避免高頻PWM調(diào)制，且方法簡單，較適用于MMC；缺點是在輸出電平數(shù)較少的情況下，輸出波形諧波含量會升高。文獻(xiàn)[2]中提出了一種改進(jìn)的NLM，但沒有分析取整函數(shù)的改變對整個MMC運行的影響以及改進(jìn)后子模塊電壓有效值的變化。

本文針對NLM調(diào)制策略下的MMC在子模塊數(shù)較少時輸出電壓諧波含量高的缺點，研究了一種改進(jìn)的NLM調(diào)制策略，針對文獻(xiàn)[2]中分析不全面、不具體的部分做了進(jìn)一步地分析與證明，最后使用MATLAB/Simulink仿真驗證了該策略的有效性。

1MMC基本原理

單相(以A相為例)MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，每一相有上、下兩個橋臂，每個橋臂有N個子模塊SM1~SMn；上、下橋臂之間串聯(lián)兩個限流電抗器。每個子模塊由2個開關(guān)器件、2個反并聯(lián)二極管、1個穩(wěn)壓電容組成。

圖1　單相MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1　Single-phase MMC topology

根據(jù)基爾霍夫電壓定律以及基爾霍夫電流定律可知[5-8]：

(1)

(2)

式中，ua為MMC輸出電壓;uU和uL分別為上、下橋臂輸出電壓;L為限流電抗器電感值;UDC為直流母線電壓;idiff為同時流過上、下橋臂換流器的內(nèi)部電流。聯(lián)立式(1)、(2)可得

(3)

定義

(4)

故可得

(5)

(6)

式中，m為MMC輸出電壓調(diào)制比；ω為電網(wǎng)電壓旋轉(zhuǎn)角速度。

由于Ldidiff/dt的大小與橋臂電流中交流、直流環(huán)流分量有關(guān)，與橋臂電流中的相電流分量無關(guān)，且在系統(tǒng)正常運行時其數(shù)值不大，故在研究MMC與外部交流系統(tǒng)的相互作用時可以忽略其影響[4]，得到

(7)

正常運行時在一個開關(guān)周期內(nèi)會開通N個子模塊，可得每個子模塊電容電壓為

(8)

式中，ud為每個子模塊電容電壓有效值。

2傳統(tǒng)NLM調(diào)制策略

NLM調(diào)制方式的本質(zhì)在于任意時刻投入若干個子模塊構(gòu)成的方波盡可能逼近于調(diào)制波。隨著調(diào)制波瞬時值從零不斷增大，單相下橋臂投入的子模塊也不斷增多，而上橋臂投入的子模塊數(shù)隨之減少，使輸出波電壓跟隨調(diào)制波升高。在每個開關(guān)周期內(nèi)上、下橋臂需要投入子模塊數(shù)量為[9-13]：

(9)

式中，roundx[f(x)]為就近取整函數(shù)。

根據(jù)式(5)、(9)得到NLM正弦調(diào)制電壓為

(10)

在傳統(tǒng)控制策略下roundx中x的取值為0.5。若f(x)為正數(shù)，且其小數(shù)部分大于0.5，則取與之?dāng)?shù)軸上向右靠近的整數(shù)；若f(x)的小數(shù)部分小于0.5時，則取與之?dāng)?shù)軸上向左靠近的整數(shù)。若f(x)為負(fù)數(shù)，且其小數(shù)部分大于0.5，則取與之?dāng)?shù)軸上向左靠近的整數(shù)；若f(x)的小數(shù)部分小于0.5時，則取與之?dāng)?shù)軸上向右靠近的整數(shù)。以N=16，UDC=40kV為例，圖2給出了x=0.5時，傳統(tǒng)MMC的NLM調(diào)制過程。

圖2　x=0.5時傳統(tǒng)MMC的NLM調(diào)制Fig.2　Traditional NLM modulation of MMC when x=0.5

由式(9)可得到上、下橋臂需要開通的子模塊個數(shù)，然后根據(jù)橋臂電流方向和橋臂電容、電壓的大小選擇得到開通相應(yīng)子模塊的脈沖信號，最終得到NLM的調(diào)制信號[9-10]。

3改進(jìn)的NLM調(diào)制策略

文獻(xiàn)[2]中僅分析比較了當(dāng)x=0.25和x=0.5時的傳統(tǒng)NLM控制情況，僅分析了當(dāng)x=0.25時MMC增加以及輸出波形質(zhì)量的提高，沒有考慮改進(jìn)后對子模塊穩(wěn)定電壓有效值的影響，也未考慮其他x取值與MMC輸出調(diào)制電壓、正弦調(diào)制電壓之差的關(guān)系。本文將數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明任意改變傳統(tǒng)x的取值都將使MMC輸出電平增加，然后完成了對改進(jìn)后模塊電壓有效值的估算，并分析MMC輸出調(diào)制誤差與x的關(guān)系。

3.1　MMC輸出調(diào)制波形特性分析

圖3給出了x=0.4時MMC的NLM正弦調(diào)制電壓波形。

圖3　x=0.4時MMC的NLM調(diào)制Fig.3　NLM modulation of MMC when x=0.4

在其他條件不變的情況下，圖2輸出的NLM正弦電壓波在半個周期內(nèi)的電平數(shù)為17，圖3輸出的電平數(shù)為33，幾乎是圖2的2倍，輸出波形也更加趨近于正弦調(diào)制波。

根據(jù)式(9)可以得到上、下橋臂調(diào)制電壓為

(11)

同樣以N=16，UDC=40kV，調(diào)制比為1的情況為例，在1/4周期內(nèi),可以得到當(dāng)x=0.5和x=0.4時,上、下橋臂NLM調(diào)制電壓輸出波形，如圖4所示。

圖4　x=0.5和x=0.4時上、下橋臂輸出的調(diào)制電壓波Fig.4　 Waveforms of modulation voltage output from upper and lower arms when x=0.4 and x=0.5

圖4(a)和(b)唯一區(qū)別在于： 由于x的取值不同，導(dǎo)致電平產(chǎn)生時間不同，圖4(a)中產(chǎn)生的上、下橋臂NLM調(diào)制電壓基本對稱，而圖4(b)中很明顯不對稱。

由圖4(a)可見，當(dāng)x=0.5時,任取兩個時間段t1~t2，t2~t3。假設(shè)在t1~t2內(nèi)下橋臂子模塊開通個數(shù)為M，則上橋臂的子模塊開通個數(shù)為N-M，可得

(12)

u=(M-0.5N)ud

(12)

u=(M-0.5N)ud

(13)

分析t2~t3內(nèi)調(diào)制輸出電壓波形，可得到t1～t2內(nèi)下橋臂子模塊開通個數(shù)為M+1，則上橋臂子模塊開通個數(shù)為N-M-1，可得

(14)

u=(M-0.5N+1)ud

(14)

u=(M-0.5N+1)ud

(15)

則式(15)減去式(13)得到

|Δu|=ud

(16)

由上述分析可知，在相鄰兩個時間段內(nèi)采用傳統(tǒng)NLM策略時MMC輸出調(diào)制電壓跳變?yōu)閡d。

由圖4(b)可見，當(dāng)x=0.4時,任取兩個時間段t1~t2，t2~t3。在t1~t2內(nèi)，假設(shè)下橋臂的子模塊開通個數(shù)為M+1，則上橋臂的子模塊開通個數(shù)為N-M，可得

(17)

u=(M-0.5N+0.5)ud

(17)

u=(M-0.5N+0.5)ud

(18)

分析t2~t3內(nèi)調(diào)制輸出電壓波形可得到在t2~t3內(nèi)橋臂的子模塊開通個數(shù)為M+1，則上橋臂的子模塊開通個數(shù)為N-M-1，可得

(19)

u=(M-0.5N+1)ud

(19)

u=(M-0.5N+1)ud

(20)

則式(20)減去式(18)可得到

|Δu|=0.5ud

(21)

由上述分析可知，在相鄰兩個時間段內(nèi)，x=0.4時MMC輸出調(diào)制電壓跳變?yōu)?.5ud，分析比較式(16)和式(21)，可得到在相同的正弦調(diào)制電壓幅值范圍內(nèi),x=0.4時輸出電壓跳變幅值為傳統(tǒng)的1/2。很顯然，并不是只有在文獻(xiàn)[2]中x=0.25時才會出現(xiàn)MMC輸出電平數(shù)增加100%的情況。應(yīng)當(dāng)指出，只要當(dāng)x≠0.5，即傳統(tǒng)NLM策略時，均會出現(xiàn)MMC輸出電平數(shù)增加100%的情況。

3.2　改進(jìn)后子模塊電壓有效值估算

當(dāng)x=0.4時，由于上、下橋臂的子模塊調(diào)制電壓跳變的時刻不同，導(dǎo)致t1~t2內(nèi)投入的上、下橋臂子模的塊總數(shù)為N+1。分析可知，x在0~0.5內(nèi),隨著其數(shù)值增大，子模塊投入總數(shù)為N所占的時間會越來越長 。按照有效電壓的觀點，子模塊電壓有效值也會越來越接近ud，當(dāng)x逐漸趨近于0時，子模塊有效值越接近Nud/(N+1)。由于當(dāng)N達(dá)到一定數(shù)量時，改進(jìn)前、后的子模塊電壓有效值變化并不大，在實際計算時可以將改進(jìn)后的子模塊有效值取其隨x變化的最大值和最小值得到它們的平均值，故得到改進(jìn)后的子模塊有效電容電壓為

(22)

3.3　MMC輸出調(diào)制誤差與x的關(guān)系分析

傳統(tǒng)NLM調(diào)制策略將MMC輸出的調(diào)制電壓與正弦調(diào)制電壓之差控制在±ud/2以內(nèi)。任意取兩個相鄰時刻t1與t2，在t1時刻，由式(9)可知

(23)

由式(23)可得

(24)

由式(18)可知，在t1時刻MMC輸出調(diào)制電壓為

(25)

在t1的前一時刻MMC輸出NLM調(diào)制電壓則為

(26)

將式(24)代入式(6)可得到t1時刻正弦調(diào)制電壓為

(27)

式(25)減去式(26)，得到

(28)

式(26)減去式(27)得到

(29)

MMC輸出調(diào)制電壓與正弦調(diào)制電壓之差滿足

Δu=max{Δu1,Δu2}

(30)

即得到Δu與x之間的關(guān)系為

(31)

按照上述推導(dǎo)，在t2時刻得到的Δu與x之間的關(guān)系，本文不再贅述。

本文僅分析了0

(32)

由式(31)和式(32)可知，當(dāng)x=0.25和x=0.75時，MMC輸出NLM調(diào)制電壓與正弦調(diào)制電壓之差可取得最小值，為ud/4，且x的取值偏離0.25和0.75越大，則MMC輸出的電壓與調(diào)制波電壓之差越大。

4仿真分析

為了驗證改進(jìn)策略的有效性，本文在MATLAB/Simulink仿真軟件下搭建了單相MMC仿真模型，如圖5所示，仿真參數(shù)如表1所示[2]。

圖5　單相MMC仿真模型Fig.5　Single-phase MMC simulation model

表1　系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab. 1　Simulation parameters

圖6、7分別給出了x=0.5、0.25時的MMC輸出交流電壓波形及其頻譜分析圖。圖8給出了x=0.5、0.25時上橋臂16個子模塊的輸出電壓波形。

由圖6、7可見，x=0.25時的輸出波形較x=0.5時更接近于正弦波，且當(dāng)x=0.25，其輸出電壓諧波含量為1.02%，明顯低于x=0.5時的1.98%。

圖6　x=0.5和x=0.25時的MMC輸出電壓波形Fig.6　 MMC output voltage waveform when x=0.5 and x=0.25

圖7　 x=0.5和x=0.25時的MMC輸出 電壓波形頻譜分析Fig.7　 Spectral analysis of MMC output voltage waveform when x=0.5 and x=0.25

由圖8可見，當(dāng)x=0.5時，其電容電壓約為2.5kV；x=0.25時，其有效值約為2.43kV，這是由于子模塊在運行過程中必然存在電壓波動，但電壓的波動不大，從而驗證了本文提出結(jié)論。

圖8　x=0.5和x=0.25時MMC子模塊輸出電壓波形Fig.8　 Waveforms of MMC sub-module output voltage when x=0.5 and x=0.25

表2給出了x為0.05~0.95，間隔0.05時輸出波形的諧波含量。由表2可見，輸出波形的諧波含量以x=0.5為分界線對稱分布，且x的取值越靠近0.25和0.75，諧波含量越少，x=0.5時諧波含量最高，進(jìn)一步驗證了本文改進(jìn)策略的有效性。

表2　MMC輸出諧波含量與x值關(guān)系Tab.2　 Relationship between MMC output harmonic content and the value of x

5結(jié)語

本文研究了一種MMC改進(jìn)的NLM調(diào)制策略，提出任意改變x的取值可以增加近100%的MMC輸出電平數(shù)的結(jié)論，并進(jìn)行了數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)。同時，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)找出了MMC輸出調(diào)制電壓與正弦調(diào)制波電壓之差與x之間的關(guān)系，得到只有當(dāng)x的取值越接近0.25以及0.75時，MMC輸出的電壓與調(diào)制波電壓之差最小，且偏離0.25和0.75越大，MMC輸出調(diào)制電壓與正弦調(diào)制波電壓之差越大，MMC輸出電壓諧波含量越高。最后通過MATLAB/Simulink仿真驗證了該改進(jìn)策略的有效性。

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Modified Nearest Level Modulation for Modular Multilevel Converter

XIAOHao，GAOGuige，ZENGXianwen，PEIZeyang

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 200240, China)

Abstract:This paper briefly introduces the topology of modular multilevel converters and its operation principle in nearest level modulation. It is pointed out that the output waveform contains large harmonic components when the modular multilevel converter has less sub-modular. An improved nearest level modulation strategy is proposed. By changing the traditional rounding function to increase the output level number of modulating sine waves to reduce harmonics in the output voltage and improve the output waveform. The effects of different rounding function on the output waveform quality are analyzed. Simulation results verify effectiveness of the strategy.

Key words:modular multilevel converter (MMC); nearest level modulation (NLM); harmonic; rounding function

文章編號2095-0020(2015)02-0077-05

作者簡介:侯培紅(1959-)，男，教授，博士，主要研究方向為機械設(shè)計制造、硬材料及其加工、數(shù)控加工技術(shù)，E-mail： peihonghou5@163.com

基金項目：上海電機學(xué)院重點學(xué)科資助項目(12XKJ01)；上海市閔行區(qū)校企合作資助項目(14Q12)

收稿日期：2015-03-09

中圖分類號:TM 464.23

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A