根據(jù)壓裂水平井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)致密油藏相關(guān)參數(shù)的方法

楊俊峰，芮捍東，王澤林

（中國(guó)石化集團(tuán)國(guó)際石油勘探開(kāi)發(fā)有限公司，北京100029）

根據(jù)壓裂水平井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)致密油藏相關(guān)參數(shù)的方法

楊俊峰*，芮捍東，王澤林

（中國(guó)石化集團(tuán)國(guó)際石油勘探開(kāi)發(fā)有限公司，北京100029）

線(xiàn)性流是致密油藏壓裂水平井中的主要流動(dòng)特性。根據(jù)壓裂水平井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)致密油藏原始地質(zhì)儲(chǔ)量快速有效。介紹了一套求解致密油藏特征參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式和計(jì)算流程。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)例分析，和礦場(chǎng)生產(chǎn)實(shí)際相結(jié)合，論證了這套計(jì)算方法的實(shí)用性。

致密油藏；壓裂水平井；生產(chǎn)動(dòng)態(tài)；線(xiàn)性流

與常規(guī)油藏相比，致密油藏很難準(zhǔn)確求取孔隙度、含水飽和度等油藏參數(shù)。各種測(cè)量方法，如測(cè)井和室內(nèi)巖芯實(shí)驗(yàn)之間，測(cè)得的結(jié)果之間存在巨大差異。因此用容積法計(jì)算原始地質(zhì)儲(chǔ)量往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力，但結(jié)果未必準(zhǔn)確。而如果能通過(guò)生產(chǎn)井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)原始地質(zhì)儲(chǔ)量，則相對(duì)簡(jiǎn)易方便。

1 計(jì)算流程與方法

在定井底流壓下，對(duì)于雙重介質(zhì)致密油藏，不考慮表皮因子對(duì)產(chǎn)量的影響，假設(shè)水力壓裂縫為無(wú)限導(dǎo)流能力裂縫，定義無(wú)因次變量如下[1]：

壓力的無(wú)因次變量：

式中：pDL——壓力的無(wú)因次變量；

pi——初始的油藏壓力，psi;

pwf——油藏的井底流壓，定值，psi；

p(y)——任意時(shí)間點(diǎn)的壓力函數(shù)，psi。

產(chǎn)量的無(wú)因次變量：

式中：qDL——定壓生產(chǎn)油藏的無(wú)因次產(chǎn)量；

km——裂縫系統(tǒng)的滲透率，mD；

q——產(chǎn)量，桶/d；

B——原油的體積系數(shù)，小數(shù)；

μ——原油粘度，cP；

Acm——基質(zhì)向裂縫網(wǎng)絡(luò)滲流的總表面積，平方英尺。

時(shí)間對(duì)基質(zhì)過(guò)流面積的無(wú)因次變量：

式中：tDAC——時(shí)間對(duì)過(guò)流面積的無(wú)因次變量；

t——生產(chǎn)時(shí)間，d；

V——孔隙系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)體積，立方英尺；

f——裂縫；

m——基質(zhì)。

定井底流壓井的無(wú)因次解如下：

將（2）、（3）式代入（5）式可得：

（6）式可以表示成：

若不考慮流體與巖石的壓縮性質(zhì)的影響，定生產(chǎn)壓差時(shí)，m為常數(shù)。這表明產(chǎn)量的倒數(shù)與時(shí)間的平方根呈直線(xiàn)關(guān)系，直線(xiàn)的斜率為m。若考慮表皮因子和有限導(dǎo)流能力裂縫系統(tǒng)[2]，則可以在（7）式中添加b，代表截距。

為了考慮不同生產(chǎn)壓差對(duì)公式的影響，引入生產(chǎn)壓差校正因子[3]fCP：

對(duì)（7）式進(jìn)行整理得:

式中：km——基質(zhì)的滲透率，mD；

pi——初始油藏壓力，psi；

pwf——井底流壓，psi；

φ——孔隙度；

μo——原油粘度，cP；

ct——總的壓縮系數(shù)，psi-1；

m——產(chǎn)量的倒數(shù)與時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)上，呈現(xiàn)的直線(xiàn)段的斜率；

下標(biāo)m——基質(zhì)；

下標(biāo)f——裂縫網(wǎng)絡(luò)。

若假設(shè)水平井附近的油藏區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)方體的線(xiàn)性油藏。根據(jù)式（7），只要從產(chǎn)量的倒數(shù)與時(shí)間的平方根曲線(xiàn)上讀出直線(xiàn)段的斜率，就可以推算出的值。

式（7）適合定井底流壓線(xiàn)性流儲(chǔ)層性質(zhì)的計(jì)算。

根據(jù)公式（3）可得致密油藏的孔隙體積：

式中：Vp——油藏孔隙體積，立方英尺；

th——產(chǎn)量的倒數(shù)與時(shí)間平方根曲線(xiàn)上，直線(xiàn)段末端對(duì)應(yīng)的時(shí)間，d。

原油的原始地質(zhì)儲(chǔ)量：

式中：OOIP——原油的原始地質(zhì)儲(chǔ)量，桶；

Sw——初始含水飽和度，%。

該公式對(duì)油藏的形狀不敏感，不需要像容積法那樣，需要知道油藏的面積、有效厚度、孔隙度等參數(shù)。

若已知基質(zhì)的滲透率km，則可以推算水力壓裂縫的距離之半ye（單位：英尺）：

若已知壓裂縫條數(shù)n和油藏厚度h（單位：英尺），則可以根據(jù)下式推算裂縫半長(zhǎng)xf（單位：英尺）:

計(jì)算定井底流壓處于線(xiàn)性流階段，致密油藏的油藏參數(shù)和原始地質(zhì)儲(chǔ)量的流程如下：

（1）在直角坐標(biāo)下，繪制單井日產(chǎn)量的倒數(shù)和時(shí)間的平方根曲線(xiàn)；

（2）在單井日產(chǎn)量的倒數(shù)和時(shí)間的平方根曲線(xiàn)上，尋找直線(xiàn)段；直線(xiàn)段所處的時(shí)間段，就是油藏所處的線(xiàn)性流階段；

（3）求出單井日產(chǎn)量的倒數(shù)和時(shí)間的平方根曲線(xiàn)的直線(xiàn)段斜率m；

（4）尋找曲線(xiàn)的直線(xiàn)段末端點(diǎn)，也就是致密油藏從線(xiàn)性流開(kāi)始向其他流動(dòng)形態(tài)轉(zhuǎn)變的點(diǎn)；該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為th；

（5）根據(jù)公式（11）、（13）、（14）、（15）可以求解原始地質(zhì)儲(chǔ)量、裂縫距之半及裂縫半長(zhǎng)等參數(shù)。

2 實(shí)例運(yùn)用

以北美威利斯頓盆地的巴肯油田[4]的壓裂水平井為例，應(yīng)用以上方法，計(jì)算原始地質(zhì)儲(chǔ)量等參數(shù)。水平井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)見(jiàn)圖1；致密油藏特征參數(shù)，流體參數(shù)，水平井參數(shù)見(jiàn)表1。動(dòng)態(tài)法計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證：如圖2所示，北美定義邊長(zhǎng)為1600m的正方形地塊為一個(gè)section。目前一個(gè)section內(nèi)一般由4口水平井控制。

由于Bakken致密油藏具有較好的儲(chǔ)層連續(xù)性，同時(shí)假設(shè)在1個(gè)section的范圍內(nèi)的油藏的初始含水飽和度、孔隙度、有效厚度等參數(shù)等同于單井的數(shù)據(jù)，則根據(jù)容積法計(jì)算得到結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可知，通過(guò)油藏產(chǎn)量特征曲線(xiàn)及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式法求解得油藏原始地質(zhì)儲(chǔ)量的誤差在10%～36%之內(nèi)，基本符合簡(jiǎn)單估算的精度要求。由于本身容積法的計(jì)算，是基于區(qū)塊內(nèi)油藏性質(zhì)相似的假設(shè)前提，可能與實(shí)際的致密油藏特征有出入，因此其計(jì)算的原始地質(zhì)儲(chǔ)量可能有一定的誤差。

巴肯油田目前壓裂生產(chǎn)井水平段之間的距離為400～500m，根據(jù)動(dòng)態(tài)法求解得到裂縫半長(zhǎng)在136～200m之間，裂縫半長(zhǎng)略微小于水平段距離之半。因此對(duì)裂縫半長(zhǎng)的估算也比較可靠。

通過(guò)微地震方法測(cè)試的壓裂縫縫距在100～200m之間。通過(guò)公式法計(jì)算的裂縫距，存在一定的誤差，但是仍能滿(mǎn)足估算的要求。可以初步的用于裂縫條數(shù)和裂縫距的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 結(jié)論與建議

圖1 Bakken致密油田單井日產(chǎn)量倒數(shù)與時(shí)間平方根直角坐標(biāo)圖

表1 基礎(chǔ)計(jì)算參數(shù)表

表2 動(dòng)態(tài)法計(jì)算結(jié)果表

（1）線(xiàn)性流是致密油藏壓裂水平井中的主要流動(dòng)特性；

（2）致密油藏的原始地質(zhì)儲(chǔ)量可以通過(guò)壓裂水平井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析后計(jì)算求取。該方法可以在油藏過(guò)流面積、有效厚度、孔隙度等參數(shù)未知的條件下，估算原始地質(zhì)儲(chǔ)量。同時(shí)也能粗略的估算水力壓裂縫的半長(zhǎng)、水力壓裂縫縫距等參數(shù)。

表3 容積法動(dòng)態(tài)法OOIP計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

[1] El-Banbi,A.H.Analysis of Tight Gas Well Performance[D]. USA:Texas A&M University,1998.

[2] Nobakht,M.and Mattar,L.Analyzing Production Data from Unconventional Gas Reservoirs with Linear Flow and Apparent Skin.SPE 137454.Presented at the Canadian Unconventional Resources and International Petroleum Conference Held in Calgary,Alberta,October,2010:19-21.

[3] Ibrahim,M.H.and Wattenbarger,R.A.Production Analysis of long-term Linear Flow in Tight Gas Reservoirs[J].Journal of Canadian Petroleum Technology,2006（10）.

TE33

A

1004-5716（2015）04-0073-04

2014-04-17

2014-04-21

楊俊峰（1982-），男（漢族），江蘇南通人，工程師，現(xiàn)從事非常規(guī)油氣資源評(píng)價(jià)工作。