基于模糊綜合評價的露天礦山邊坡穩(wěn)定性分析*

郭炫嗣，郭鐘群

（1. 江西省九江市礦山危險化學(xué)品事故應(yīng)急救援中心，江西 九江 332000；2. 江西理工大學(xué)，江西 贛州 341000）

基于模糊綜合評價的露天礦山邊坡穩(wěn)定性分析*

郭炫嗣1，郭鐘群2

（1. 江西省九江市礦山危險化學(xué)品事故應(yīng)急救援中心，江西 九江 332000；2. 江西理工大學(xué)，江西 贛州 341000）

邊坡的穩(wěn)定性分析具有不確定性。以模糊數(shù)學(xué)為理論基礎(chǔ)，建立了露天礦山邊坡穩(wěn)定性分析的模糊綜合評價體系，并將建立的體系應(yīng)用于某露天銅礦邊坡穩(wěn)定性分析，結(jié)果表明：評價效果較好，能反映邊坡所處的實際狀態(tài)，具有實用性，可為露天礦山邊坡穩(wěn)定性分析提供借鑒。

露天礦山；邊坡；穩(wěn)定性；模糊綜合評價；隸屬度

1 引言

邊坡的穩(wěn)定性評價是一項復(fù)雜、綜合的問題。邊坡工程一旦失穩(wěn)破壞會給人民的生命財產(chǎn)安全以及國家的經(jīng)濟建設(shè)帶來不可估量的損失，如何安全有效地準(zhǔn)確評價邊坡的穩(wěn)定性有重大的現(xiàn)實意義［1］。由于邊坡巖土體的地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜以及受多種因素共同作用，使得邊坡穩(wěn)定性分析存在明顯的不確定性，即模糊性和隨機性，傳統(tǒng)的分析方法并不能有效地解決邊坡的不確定性問題，因此運用不確定性評價方法對邊坡穩(wěn)定性進行評價是切實可行和十分有效的。本文利用模糊綜合評價理論對德興銅礦黃牛前邊坡進行分析評價，結(jié)果與實際情況相符，說明該方法對指導(dǎo)實際工程有重要作用。

2 模糊綜合評價的基本理論

2.1 模糊集合的基本概念

在生產(chǎn)實踐、科學(xué)實驗?zāi)酥寥粘Ｉ钪写嬖谥罅康牟淮_定性因素和信息，對于不確定性問題又可分為隨機不確定性和模糊不確定性兩類［2］。隨機不確定性通常是指由因果律存在破壞所造成的不確定性，模糊性是指事物的亦此亦彼性，反應(yīng)在概念形成過程中外延的不分明性。從集合論的角度看來，由于某些因素的排中律（事物在同一時間，同一條件下，只具有某種性質(zhì)或不具有某種性質(zhì)的概率）的破壞才導(dǎo)致模糊不確定性。而在普通集合中，每一個元素要么只屬于該集合，要么不屬于該集合，不可能存在亦此亦彼的性質(zhì)。但是對于一個模糊集合，我們不能明確的確定某個元素是否僅屬于該集合，而更大程度的屬于某幾個集合。

模糊集合理論利用隸屬函數(shù)做橋梁，將模糊性加以量化，在形式上將不確定性轉(zhuǎn)化為確定性，從而利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)進行處理和分析。換句話說，隸屬函數(shù)是構(gòu)建模糊集的前提條件，在模糊數(shù)學(xué)中占有舉足輕重的地位，不管從理論上還是實踐中均是模糊數(shù)學(xué)的基本并且關(guān)鍵的問題［3］。

2.2 模糊綜合評判的一般步驟

模糊綜合評價法是由我國著名學(xué)者汪培莊首次提出來［4］。該方法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評價方法，通過對隸屬函數(shù)的構(gòu)造，將那種邊界模棱兩可或者很難定量化的定性因素進行量化，能夠?qū)κ芏嘁蛩毓餐绊懙膶ο笞鲆粋€綜合的評判。

在邊坡穩(wěn)定性分析中，由于穩(wěn)定性影響因素多且大多數(shù)具有模糊性，為了得出比較合理的評判結(jié)果，我們應(yīng)采用模糊綜合評判法。模糊綜合評判大致歸納為以下六個步驟［5］：（1）首先確定評價對象的因素論域。（2）根據(jù)評價對象的自身的評價要求，可以設(shè)置不同的評價等級。（3）對評價對象的每個單因素進行評價，構(gòu)造相應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣。（4）確定各個評價因素的模糊權(quán)向量，且要滿足歸一化條件。（5）根據(jù)模糊運算計算出評價對象的結(jié)果向量。（6）對評價結(jié)果進行分析。

表1 邊坡巖性和地質(zhì)結(jié)構(gòu)對應(yīng)邊坡穩(wěn)定性評價等級

表2 雨、水影響對應(yīng)邊坡穩(wěn)定性評價等級

表3 其他因素影響對應(yīng)邊坡穩(wěn)定性評價等級

3 工程應(yīng)用

德興銅礦位于江西省德興市，是我國有色礦山中最大的露天礦，地處懷玉山北麓，多山地丘陵，礦藏儲量大并且集中，埋藏較淺，剝采比小，同時綜合利用元素較多，還有金、銀、鉬等多種稀有元素。在礦山開采過程中，由于巖體自重應(yīng)力、斷層、節(jié)理等地質(zhì)構(gòu)造以及爆破震動、地下水等各方面因素的影響作用，部分區(qū)段的邊坡已出現(xiàn)局部不穩(wěn)定現(xiàn)象。本文以黃牛前邊坡為例，分析其邊坡穩(wěn)定性。

3.1 黃牛前邊坡影響因素的選取及其等級劃分

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)規(guī)范、國內(nèi)外的一些研究成果［6-7］及“黃牛前”露天礦現(xiàn)場調(diào)查分析，建立了15個影響因素，其中包括6個定量因素，9個定性因素。影響因素等級表如表1-表3所示。

3.2 影響因素的隸屬函數(shù)構(gòu)造

（1）定量作用因素隸屬函數(shù)的構(gòu)造。

本文根據(jù)前人的研究成果采用嶺形函數(shù)構(gòu)造邊坡評價因素的隸屬函數(shù)［8-9］。

① 邊坡角。

② 邊坡總高度。

③ 內(nèi)摩擦角。

④ 粘聚力。

⑤ 年平均降雨量。

⑥ 最大地震烈度。

（2）定性作用因素隸屬函數(shù)的構(gòu)造。

邊坡巖性、結(jié)構(gòu)面與巖層產(chǎn)狀關(guān)系、風(fēng)化作用、邊坡腳的沖刷特征、溫度影響、地表水體影響、地下水、爆破動力因素、人為因素為邊坡穩(wěn)定評價的定性因素。經(jīng)前人研究［10］可通過隸屬函數(shù)的構(gòu)造將定性因素定量化，本文同樣把邊坡穩(wěn)定性評價等級分為五個等級：堅硬/有利/無（100分）；較堅硬/較有利/微（80分）；較軟弱/一般/弱（50分）；軟弱/不利/較強（20分）；極軟弱/極不利/強（10分）；下面把上述定性因素用梯形隸屬函數(shù)構(gòu)造隸屬函數(shù)。

3.3 因素權(quán)重確定分配

由于影響邊坡穩(wěn)定性的評價因素眾多，且各個評價因素在邊坡穩(wěn)定性的影響程度不同，也就是說每個因素的重要性不同，那么需要對重要的因素（影響穩(wěn)定性的主要因素）賦予更大的權(quán)重，相對次要的因素賦予更小的權(quán)重。所以本文利用層次結(jié)構(gòu)分析法對上

述因素進行比較，從而確定彼此重要性的排序問題。

表4 評價因素和評價因子權(quán)值匯總

（1）建立層次結(jié)構(gòu)分析圖。

根據(jù)邊坡穩(wěn)定性影響因素的劃分，露天礦穩(wěn)定性評價層次結(jié)構(gòu)分析圖如圖1所示。

圖1 邊坡穩(wěn)定性評價結(jié)構(gòu)層次圖

（2）各權(quán)重計算。

（3）黃牛前邊坡各單因素評判表。

根據(jù)黃牛前邊坡地質(zhì)資料等對各個單因素隸屬函數(shù)的構(gòu)造可以得出各個單因素評判結(jié)果如表5至表7所示。

表5 邊坡巖性及地質(zhì)結(jié)構(gòu)（B）評價等級隸屬度

表6 雨、水的影響（C）評價等級隸屬度

表7 其他因素（D）評價等級隸屬度

3.4 進行評價

（1）利用模糊數(shù)學(xué)模型加權(quán)平均型，按因素層2每個評價因素進行評判，得出評判模糊向量。

（2）同理將因素層1每個評價因素當(dāng)成單因素進行評判，得出相應(yīng)的評判模糊向量。

4 結(jié)論

礦山邊坡的穩(wěn)定性是不確定問題。本文分析了露天開采邊坡穩(wěn)定性的影響因素并將其分類，建立模糊綜合評價體系。通過隸屬函數(shù)的構(gòu)造使其等級之間完好的過渡，同時將影響邊坡穩(wěn)定的定性因素在形式上轉(zhuǎn)化為定量化，實現(xiàn)從定性評價轉(zhuǎn)化為定量計算；利用層次分析法確定各影響因素一級和二級的權(quán)值，利用“隸屬度”原則把評價等級從0-1劃分為5個等級逐漸過渡，利用最大隸屬度原則判斷“黃牛前”邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，與邊坡實際狀態(tài)相符。建立了評價露天礦邊坡的統(tǒng)一評價模型，該模型將適用于一般巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性評價。

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Stability Analysis of Slope Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation

GUO Xuan-si1, GUO Zhong-qun2
（1. Jiujiang City Administration of Work Safety, Jiujiang 332000, Jiangxi, China; 2. Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, Jiangxi, China）

Slope stability analysis is an uncertain problem. Based on the fuzzy mathematics theory, an the fuzzy comprehensive evaluation system of open pit slope stability analysis is established in this paper, and the system is applied in open pit mine slope stability analysis. The result shows that: the effect evaluation is good, which can reflect the actual state of the slope, practicability, which can provide guideline for the analysis of slope stability of open pit mines.

open pit mine；slope；stability；fuzzy comprehensive evaluation；membership degree

TD854+.6

A

1009-3842（2015）05-0017-06

2015-07-24

*基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（51104068）；江西省教育廳青年科學(xué)基金項目（GJJ14462）;江西理工大學(xué)科研基金項目（NSFJ2014-G04）

郭炫嗣（1980-），男，江西九江人，碩士，工程師，主要從事礦山安全方面的研究。E-mail: fengzibuxuan@163.com