某型潛艇尾流自導(dǎo)魚雷命中概率方法研究*

曹慶剛 毛秋丹 房 毅

(91439部隊(duì) 大連 116041)

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某型潛艇尾流自導(dǎo)魚雷命中概率方法研究*

曹慶剛 毛秋丹 房 毅

(91439部隊(duì) 大連 116041)

尾流自導(dǎo)魚雷命中概率是考核魚雷作戰(zhàn)效能的重要指標(biāo)之一,它同魚雷自身性能和目標(biāo)尾流特性有直接關(guān)系。論文在研究水面艦艇尾流特性的基礎(chǔ)上,建立了直航目標(biāo)和機(jī)動目標(biāo)的尾流區(qū)域模型,分析了魚雷的攻擊態(tài)勢和射擊方法,提出了魚雷捕獲概率和追蹤概率的計(jì)算方法。該方法對計(jì)算魚雷武器系統(tǒng)命中概率有一定的指導(dǎo)作用。

尾流自導(dǎo)魚雷; 命中概率; 計(jì)算方法

Class Number TJ630.2

1 引言

尾流自導(dǎo)魚雷主要是針對水面艦艇進(jìn)行攻擊的水下武器,它是利用海面混響和水面艦艇尾流混響在強(qiáng)度上的不同,來發(fā)現(xiàn)并導(dǎo)引魚雷跟蹤與攻擊目標(biāo)的一種攻擊方式。由于魚雷發(fā)現(xiàn)與跟蹤的是目標(biāo)艦艇的尾流,而不是目標(biāo)艦艇本身,而艦艇尾流區(qū)的大小與特性主要依賴于艦艇結(jié)構(gòu)、排水量、航行速度及其推進(jìn)器的類別與特性等[1],因此艦艇尾流是一般的水聲對抗器材難以模擬的,這就使尾流自導(dǎo)具備有效對抗各種干擾的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)[2]。隨著水下武器及艦艇防御能力的不斷進(jìn)步與發(fā)展,尾流自導(dǎo)研究已成為水下武器研究的一個重要發(fā)展方向,對于提高攻擊水面艦艇的制導(dǎo)精度具有極其重要的意義。

2 尾流的幾何特性

尾流是水面艦艇在航行過程中,在其尾部一定區(qū)域內(nèi)留下的具有特殊功能的海水區(qū)。它與周圍毗鄰海水具有截然不同的特性,從而形成了較大的差別,因此尾流幾何特性的研究是尾流自導(dǎo)魚雷作戰(zhàn)使用及命中概率方法研究的基礎(chǔ)。尾流的幾何特性主要包括尾流的長度、寬度及厚度等指標(biāo)。

2.1 尾流的長度

水面艦艇航行產(chǎn)生的尾流強(qiáng)度與艦艇的航行速度、噸位、船型、吃水及海況等有著直接的關(guān)系。一般來說,1、2級海況可按船速的200～300倍[3]來計(jì)算長度,即200Vm～300Vm,3級海況為180Vm,4、5級海況為120Vm。通常尾流自導(dǎo)魚雷只能在5級以下海況條件下使用。

尾流長度是判別魚雷命中概率的一個重要條件。在尾流自導(dǎo)魚雷進(jìn)行射擊時,為了保證尾流自導(dǎo)裝置有效地檢測到魚雷,必須確保預(yù)定的魚雷進(jìn)入點(diǎn)在目標(biāo)的有效尾流長度范圍內(nèi)[4]。由于目標(biāo)尾流的生存時間限制,這個有效尾流長度并不是理論計(jì)算中的尾流長度,而是有一定的范圍,魚雷超出這個范圍進(jìn)入尾流,會因檢測不到尾流而造成目標(biāo)丟失。

2.2 尾流的寬度

艦船尾流的寬度與艦船的速度、艦船寬度及目標(biāo)的機(jī)動狀況等指標(biāo)有關(guān)。如圖1所示,一般情況下氣泡尾流呈削鉛筆狀的錐形,在艦船尾部寬度為艦船寬度的一半左右。隨著尾流的延長,寬度會逐漸發(fā)散,發(fā)散角為40°～60°[5]之間。在一定的距離后,則增加到艦船寬度的2.5倍左右。同時,在艦船進(jìn)行轉(zhuǎn)彎或加速時,尾流寬度還要增加。

圖1 尾流寬度模型

(1)

CB為寬度擴(kuò)展常數(shù),擴(kuò)展角為40°時,取0.36397,60°時取0.57735。

一般來說,尾流的寬度可近似表示為

Vk≤20Kn時,Bkc=3×B

(2)

Vk>20Kn時,Bkc=5×B

(3)

式中,Bkc為尾流穩(wěn)定段寬度(m);B為水面艦船最大寬度(m)。

尾流寬度是命中概率仿真計(jì)算中所必須的指標(biāo),對機(jī)動目標(biāo)來說,其寬度還會相應(yīng)增加。

2.3 尾流的厚度

在尾流自導(dǎo)命中概率計(jì)算中對尾流的厚度沒有太高的要求,原因是目標(biāo)艦只做水平機(jī)動,且只在某一吃水線航行,而一般在中等速度巡航時,其尾流厚度可用1～2.5倍的吃水深度計(jì)算。所以可近似認(rèn)為魚雷在尾流自導(dǎo)開機(jī)后已進(jìn)入目標(biāo)艦尾流厚度范圍內(nèi)。因此,在尾流自導(dǎo)命中概率計(jì)算時,只需考慮尾流二維平面區(qū)域的命中概率即可。

3 尾流區(qū)域的幾何特性仿真模型

3.1 尾流自導(dǎo)魚雷射擊的有利提前角

由于尾流自導(dǎo)魚雷要探測的不是被攻擊目標(biāo)的本身,而是目標(biāo)的尾流,因此其射擊原則是使尾流自導(dǎo)裝置發(fā)現(xiàn)目標(biāo)艦船尾流的概率最高。

魚雷自導(dǎo)裝置檢測的有效尾流長度為LA=CA·Vm[5](CA為不同海況下的常數(shù)值)。要使自導(dǎo)發(fā)現(xiàn)尾流的概率最高,有利提前角的計(jì)算原則就是要讓魚雷與有效尾流和目標(biāo)艦長度在內(nèi)的有效長度中心相遇[6],據(jù)此推導(dǎo)出尾流自導(dǎo)魚雷射擊有利提前角。

圖2 尾流有利提前角求解示意圖

如圖2所示,在潛艇隱蔽攻擊時,多用被動聲納,可以認(rèn)為所測算的目標(biāo)參數(shù)是相對于目標(biāo)艦尾的。

設(shè)瞄準(zhǔn)點(diǎn)S為目標(biāo)長度與有效尾流長度之和距目標(biāo)艦尾某一距離處,即S到目標(biāo)艦尾距離為

SM=K(CAVm+A)-A

(4)

K為比例系數(shù),如取有效中心長度,則取1/2,對高速目標(biāo),取1/3。

相對瞄點(diǎn)的等效初始距離為

(5)

由正弦定理得出

(6)

又

(7)

得

(8)

由相遇三角形原理

(9)

有利提前角為

φa=φ′-φ0

(10)

3.2 目標(biāo)的運(yùn)動軌跡方程

假定目標(biāo)作等速直航運(yùn)動(目標(biāo)作機(jī)動的處理方法相同),只考慮水平面內(nèi)的運(yùn)動情況,以魚雷出管位置點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以魚雷運(yùn)動方向?yàn)閄軸,垂直X軸方向?yàn)閅軸(見圖3)。

設(shè)目標(biāo)直航速度為Vm,目標(biāo)運(yùn)動方程為[7]

Xm=DScosφ+Vm·t·cos(Qm+φ)

Ym=DSsinφ-Vm·t·sin(Qm+φ)

(11)

3.3 魚雷的運(yùn)動軌跡方程

假設(shè)魚雷在直航搜索的情況下,魚雷的運(yùn)動軌跡方程為

Xl=Vl·t

Yl=0

(12)

3.4 艦船尾流區(qū)域的幾何仿真模型

3.4.1 直航艦船尾流區(qū)域的幾何仿真模型

如圖4所示,設(shè)F點(diǎn)為艦船尾部的中心點(diǎn),E點(diǎn)為尾流末端中點(diǎn)。

圖4 求解尾流區(qū)域仿真模型示意圖

由三角形定理可知,魚雷命中角

θ=Qm+φ

(13)

則AB線(目標(biāo)運(yùn)動方向)上的斜率為

K=tanθ=tan(Qm+φ)

(14)

經(jīng)推導(dǎo)可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)為

(15)

從而可知a、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

(16)

(17)

式中,L和B為尾流的長度和寬度,最后可求得代表尾流區(qū)域的矩形四條邊的方程分別為

ab線:Y=Ya+K×(X-Xa)

(18)

(19)

cd線:Y=Yc+K×(X-Xc)

(20)

(21)

3.4.2 艦船機(jī)動情況下尾流區(qū)域的幾何模型

目標(biāo)艦艇進(jìn)行旋回機(jī)動時,其尾流區(qū)域便不再是簡單的有規(guī)則形狀,而是一個不規(guī)則的曲線帶[8]。為此,在對機(jī)動目標(biāo)尾流的幾何特性進(jìn)行仿真時,可以采取如下方法:即將這個尾流曲線帶以一定的時間間隔劃分成若干個小的四邊形區(qū)域,再根據(jù)目標(biāo)的軌跡信息、目標(biāo)方位信息及相應(yīng)的尾流寬度,算出每個小四邊形頂點(diǎn)的坐標(biāo),從而擬合出目標(biāo)機(jī)動情況下尾流的幾何模型。

圖5 機(jī)動目標(biāo)尾流的二維仿真模型示意圖

如圖5所示,建立大地坐標(biāo)系XOY,目標(biāo)從直航轉(zhuǎn)為機(jī)動情況下,a、b、c、d四點(diǎn)構(gòu)成機(jī)動目標(biāo)尾流區(qū)域,Xm(n),Ym(n)是第n個目標(biāo)軌跡點(diǎn),αn是第n個軌跡點(diǎn)的目標(biāo)方位角,LB是尾流寬度,經(jīng)推導(dǎo)可得出:

(22)

根據(jù)式(22)求得的目標(biāo)軌跡點(diǎn)方程,可計(jì)算出每兩個相鄰點(diǎn)之間構(gòu)成的尾流區(qū)域的頂點(diǎn)坐標(biāo),再通過計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算,便可擬合出目標(biāo)機(jī)動情況下的整個尾流區(qū)域。

4 尾流自導(dǎo)魚雷命中概率計(jì)算方法

魚雷沿尾流追擊目標(biāo)的命中概率是指在允許的追擊距離范圍內(nèi),魚雷沿尾流追擊目標(biāo),并進(jìn)入到目標(biāo)下方,致使魚雷非觸發(fā)動作的概率?？蓪⒚懈怕屎喕癁椴东@概率和追蹤概率的積,即:

P=P捕×P追

(23)

下面就捕獲概率和追蹤概率分別進(jìn)行分析。

4.1 魚雷的捕獲概率

由于魚雷射擊的瞄點(diǎn)難以用解析的方法進(jìn)行描述[9]。在尾流自導(dǎo)魚雷命中概率仿真計(jì)算時,將用統(tǒng)計(jì)模擬法來進(jìn)行解算。確定模擬次數(shù)N后,在給定的Vm、Qm、D、Vl及φ等一組條件下,分別給每個運(yùn)動要素附加誤差量。在仿真程序中將用正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)表示附加的誤差量,即每給出上面的一組隨機(jī)數(shù),就計(jì)算出一次射擊,依次給出N組隨機(jī)數(shù),表示N次射擊。

假定目標(biāo)為直航的情況下,在計(jì)算魚雷捕獲概率時,只要魚雷進(jìn)入這個矩形區(qū)域,便認(rèn)為它成功地捕獲目標(biāo)一次,否則便沒有捕獲到尾流。尾流自導(dǎo)魚雷捕獲目標(biāo)的條件是:

當(dāng)目標(biāo)的X=Xl(魚雷的橫坐標(biāo))

(24)

只要魚雷的縱坐標(biāo)能夠同時滿足上述四個條件,即表示魚雷已進(jìn)入目標(biāo)尾流區(qū)域。

在目標(biāo)為機(jī)動的情況下,可根據(jù)計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算出的機(jī)動目標(biāo)尾流區(qū)域,參照直航捕獲條件的設(shè)定方法進(jìn)行設(shè)定判斷。

若在魚雷整個航程內(nèi)均未捕獲目標(biāo),這次射擊就算不捕獲,只要在此時間內(nèi),有一次捕獲目標(biāo),就算捕獲,在N次射擊中,有M次捕獲,則捕獲概率為

P捕=M/N

(25)

4.2 魚雷的追蹤概率

由于目標(biāo)追蹤彈道工作比較復(fù)雜,仿真模型的建立需要根據(jù)具體情況而定,這里只討論魚雷追蹤到目標(biāo)需滿足的條件。

一是魚雷進(jìn)入尾流的距離。魚雷進(jìn)入尾流的距離必須滿足小于艦船的尾流長度的基本條件。同時,進(jìn)入距離最好在艦船有效尾流之間,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般情況下進(jìn)入點(diǎn)為尾流長度的中心位置,在目標(biāo)為高速的情況下,進(jìn)入點(diǎn)設(shè)在距艦尾1/3尾流長度處。只有這樣,才能確保魚雷有效捕獲到目標(biāo)尾流。

三是降低魚雷追蹤的有效航程損失問題。目前水面艦艇尾流導(dǎo)引彈道,大多數(shù)是以一定的角度進(jìn)入尾流后,在尾流內(nèi)成一個減幅的蛇形彈道軌跡,逐步逼近目標(biāo)并最終擊中目標(biāo)。這種導(dǎo)引彈道方式由于要多次進(jìn)出目標(biāo)尾流,使得魚雷的航程損失較大。為了有效地減小追擊航程,擬采用轉(zhuǎn)角修正方法來減少魚雷出尾流次數(shù)以達(dá)到對追蹤彈道控制的目的(見圖6、圖7)。

圖6 魚雷在尾流中等角速度航行示意圖

圖7 魚雷在尾流中變角速度航行示意圖

從圖6、圖7對比可知,如果設(shè)β=α/2,將魚雷進(jìn)尾流的旋轉(zhuǎn)角速度折半,則魚雷在尾流內(nèi)運(yùn)行的時間將會大大增加,也就相應(yīng)減小了魚雷出尾流的次數(shù),從而降低魚雷追蹤航程的損失。

5 影響尾流自導(dǎo)魚雷命中概率的幾個因素

為了提高魚雷可靠命中目標(biāo)的概率,在魚雷射擊時,要重點(diǎn)考慮以下幾方面因素[10]:

1) 魚雷進(jìn)入尾流的各種攻擊態(tài)勢問題。魚雷進(jìn)入尾流的各種攻擊態(tài)勢由魚雷進(jìn)入尾流的距離及不同角度組合而成。

為確保魚雷發(fā)現(xiàn)并穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)尾流,并盡可能節(jié)省魚雷的追蹤航程,應(yīng)控制魚雷在一定的距離上,以一定的角度進(jìn)入尾流,從而提高射擊命中概率。對于不同的進(jìn)入距離,有幾個典型的分段,即:進(jìn)入艦船下方、進(jìn)入艦船尾部尾流的非穩(wěn)定段、進(jìn)入與尾流非穩(wěn)定段相鄰的尾流穩(wěn)定段、進(jìn)入尾流中部的尾流段及進(jìn)入尾流后部的消失段。如果魚雷進(jìn)入尾流非或尾流后部的消失段,都可能造成魚雷檢測不到目標(biāo)尾流,從而丟失目標(biāo)。因此,進(jìn)入距離最好選擇在尾流的中部區(qū)域。一般來說,我們將選目標(biāo)尾流的中點(diǎn)進(jìn)入。

對于不同的進(jìn)入角度,有三種典型情況,即以迎擊狀態(tài)進(jìn)入尾流、以垂直狀態(tài)進(jìn)入尾流、以尾追狀態(tài)進(jìn)入尾流。要確保魚雷的攻擊命中概率,我們應(yīng)選擇相對大的進(jìn)入角進(jìn)入尾流,一般為30°～150°。

2) 魚雷的射擊方法對命中概率的影響。尾流自導(dǎo)魚雷的射擊方式一般是用于攻擊8Kn～30Kn的水面目標(biāo)艦船的,主要發(fā)射方式有以下幾種:兩雷平行航向齊射、魚雷帶角射擊、魚雷2次轉(zhuǎn)角射擊及指控系統(tǒng)故障時的尾流自導(dǎo)射擊[11]。其中兩雷平行航向齊射是最常用的也是命中概率最高的射擊方式。而魚雷帶角射擊則是用于命中角過大或過小的情況下,為了保證命中概率而采取的發(fā)射方式,但這種發(fā)射方式對目標(biāo)運(yùn)動要素的精度要求較高,實(shí)際中應(yīng)盡量少用。單雷2次轉(zhuǎn)角射擊同兩雷平行齊射方式相比命中概率較低,但在某些特定的情況下(如限制裝雷數(shù)),如果尾流命中角較為理想,仍可以采用。指控系統(tǒng)故障情況下的尾流自導(dǎo)射擊,是在指控系統(tǒng)故障,不能進(jìn)行其他方式發(fā)射時,通過手動查表來獲得射擊參數(shù)的一種射擊方法,但這種射擊方法的命中概率也不高。

6 結(jié)語

一般來說,尾流自導(dǎo)魚雷攻擊目標(biāo)要結(jié)合線導(dǎo)魚雷攻擊共同完成,這里為了說明問題僅考慮尾流自導(dǎo)魚雷單獨(dú)攻擊的情況。實(shí)際試驗(yàn)或作戰(zhàn)使用情況下不采用尾流自導(dǎo)魚雷單獨(dú)攻擊的方式。文中提出的目標(biāo)尾流區(qū)域的模型建立、魚雷命中概率的計(jì)算方法以及相關(guān)問題的分析建議等對潛艇魚雷武器系統(tǒng)命中概率計(jì)算具有一定的借鑒作用。

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The Hitting Probability’s Methods of X-model Wake Homing Torpedo

CAO Qinggang MAO Qiudan FANG Yi

(No. 91439 Troops of PLA, Dalian 116041)

Wake homing torpedo’s hitting probability is one of the important index evaluating torpedo’s operational effectiveness. It has directly relation to torpedo’s performance and targets’ wake characteristic. Based on the study of the ship wake characteristics, this paper built the wake zone model about the straight running targets and the maneuvering targets, analyzed torpedo’s attacking attitude and firing methods. It is presented a method computing torpedo’s acquisition probability and tracing probability. This method would be helpful to compute torpedo weapon system’s hitting probability.

wake homing torpedo, hitting probability, compute method

2014年9月3日,

2014年10月28日

曹慶剛,男,工程師,研究方向:魚雷試驗(yàn)總體。毛秋丹,女,工程師,研究方向:魚雷制導(dǎo)技術(shù)。房毅,男,工程師,研究方向:魚雷數(shù)據(jù)處理。

TJ630.2

10.3969/j.issn1672-9730.2015.03.037