Priestley-Taylor和Hargreaves公式在高矮兩種參考作物上的適應(yīng)性與率定

呂玉平，徐俊增，李 斌，孫 璐，楊士紅

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京 210098;2.河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098;3.揚州市勘測設(shè)計研究院有限公司，江蘇揚州 225007)

在農(nóng)業(yè)灌溉用水日趨緊張的背景下，高效合理地管理農(nóng)業(yè)用水變得至關(guān)重要。作物需水量的準確計算是農(nóng)業(yè)灌溉用水管理的核心，目前除試驗測定外，最常用的是通過計算參考作物蒸發(fā)蒸騰量EFref來計算作物需水量。EFref的計算方法眾多，其中Penman-Montieth公式物理學基礎(chǔ)嚴密、計算精度較高，是聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)推薦的標準計算方法［1］，但該方法需要的氣象數(shù)據(jù)資料較多，在很多地方應(yīng)用時往往受到數(shù)據(jù)不全的困擾;而Priestley-Taylor公式(以下簡稱PT公式)僅需溫度、Hargreaves公式(以下簡稱HAR公式)僅需要溫度和冠層輻射，且計算精度較高，在各地區(qū)得到廣泛應(yīng)用［2-7］。

關(guān)于參考作物的定義存在高型和矮型兩種［8-10］，高型和矮型參考作物分別被定義為一種高度一致、生長旺盛、完全覆蓋、充分供水的假想作物，對應(yīng)的高度為0.50 m和0.12 m、冠層阻抗為45 s/m和70 s/m、反射率為0.23，分別以苜蓿和開闊草坪為近似作物［11］。不同EFref計算方法一般針對高型或矮型一種參考作物提出，但國內(nèi)在開展各種方法的適用性評價時較少考慮這一條件限制。美國土木工程師協(xié)會(ASCE)注意到這一問題，通過Penman-Montieth公式針對高型和矮型兩種參考作物分別給予參數(shù)賦值，提出了ASCE標準Penman-Montieth公式(以下簡稱ASCE-PM公式)，通過不同的參數(shù)賦值可使同一套公式能夠用于高型和矮型兩種不同的參考作物［11］;對于被廣泛應(yīng)用的PT和HAR公式也非常有必要開展這一工作。

本文基于我國干旱、半干旱半濕潤、濕潤3種不同氣候類型區(qū)的代表性氣象站的數(shù)據(jù)資料，以ASCEPM公式計算的EFref為基準，對PT和HAR公式進行不同參考面的地區(qū)率定及驗證，以全面認識并提高公式在不同氣候區(qū)、不同參考作物上的計算精度。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

歷史觀測氣象數(shù)據(jù)(2000—2009年)來自于中國氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)系統(tǒng)(http://cdc.cma.gov.cn)，數(shù)據(jù)包括最高氣溫Tmax、最低氣溫Tmin、平均氣溫T、氣壓P、空氣濕度RH、太陽輻射Rs和2 m高處的風速U2等。所選站點的基本信息見表1，其中2000—2006年數(shù)據(jù)用于參數(shù)率定，2007—2009年數(shù)據(jù)用于驗證。

表1 所選站點基本信息

1.2 計算與率定方法

計算EFref的ASCE-PM公式、PT公式、HAR公式分別為

式中:γ為濕度計常數(shù)，kPa/℃;Δ為飽和水汽壓曲線斜率，kPa/℃;es為飽和水汽壓，kPa;ea為實際水汽壓，kPa;Rn為凈輻射，MJ/(m2·d);Ra為太陽天頂輻射，MJ/(m2·d);G為土壤熱通量，MJ/(m2·d);U2為2 m高處風速，m/s;λ為水的氣化潛熱，MJ/kg;T為平均氣溫，℃;Tmax、Tmin為日最高、最低氣溫，℃;Cn、Cd、α、β、η 均為計算參數(shù)。ASCE-PM公式中對高型和矮型參考作物的Cn、Cd給出的取值分別為900、0.34 和1600、0.38;α、β、η 的取值分別為1.26、0. 0023和0.5?；?000—2006年的數(shù)據(jù)，以ASCE-PM在兩種參考作物下計算的EFref結(jié)果為標準，評價PT公式和HAR公式，并基于最小二乘法原理分別針對高型和矮型參考作物對PT和HAR公式中的計算參數(shù)進行地區(qū)率定;進而基于2007—2009年數(shù)據(jù)開展驗證工作。鑒于HAR中當平均溫度低于-17.8℃時，計算出的EFref為負值，在本文中EFref為負值時的結(jié)果不參與統(tǒng)計。

1．3 統(tǒng)計參數(shù)

采用均方根誤差δ和加權(quán)決定系數(shù)wR2來評價各計算公式計算結(jié)果與ASCE-PM公式計算結(jié)果之間的誤差以及一致性情況。計算公式如下:

式中:Pi為ASCE-PM公式計算的EFref;Oi為PT或HAR公式計算的EFref;Pˉi、ˉOi分別為Pi和Oi的平均值;n為樣本數(shù)。在wR2計算中，權(quán)重w根據(jù)比較值和目標值之間回歸直線的斜率k確定，若k≤1，w=k;若k ＞1，w=1/k［12］。通常計算結(jié)果的 δ越小，wR2越大，EFref的計算結(jié)果表現(xiàn)越好。

2 結(jié)果與討論

2.1 率定前計算結(jié)果比較

PT和HAR公式計算的EFref(高、矮型參考作物的 EFref分別記為 EFref，t和 EFref，s)結(jié)果統(tǒng)計參數(shù)如表2所示。與ASCE-PM公式矮型參考作物計算結(jié)果相比，PT公式計算結(jié)果在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3個氣候區(qū)的估算誤差分別為-22.9%～-16.2%、-21.0%～-12.4%和-11.9%～-6.5%(負值為低估，正值為高估，下同)。PT公式在濕潤區(qū)可取得較好的估計結(jié)果，且在各氣候區(qū)EFref，s的估計值均偏低，這主要是由于公式中忽略了空氣動力學項，且該公式是在不計平流影響的濕潤區(qū)提出的［13］。HAR公式的EFref，s計算結(jié)果在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3個氣候區(qū)的估算誤差分別為-2.0%～12.2%、-1.5% ～15.2%和6.0% ～13.7%，在濕潤地區(qū)高估而在非常干旱以及有風的地區(qū)低估。HAR公式是依據(jù)美國西北部較為干旱地區(qū)的資料建立的，這決定了該公式在干旱地區(qū)的適應(yīng)性較強［14］。

表2 PT和HAR公式率定前的統(tǒng)計參數(shù)

由于PT與HAR公式均是以矮型參考作物為參考面提出的，直接運用于高型參考作物時適應(yīng)性較差。在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3個氣候區(qū)，PT和HAR公式分別平均低估EFref，t40.5%、37.5%、30.4%和25.6%、22.8%、16.6%?？梢娙绻麑⒁园蛥⒖甲魑餅閰⒖济嫣岢龅腜T與HAR兩公式直接應(yīng)用于高型參考作物，將會大幅度低估EFref，t。原因在于參考作物(以苜蓿為近似作物)假設(shè)的阻抗是45 s/m，而矮型參考作物(以草坪為近似作物)假設(shè)的阻抗是70 s/m，高型參考作物的計算結(jié)果要明顯高于矮型參考作物的計算結(jié)果［11］。阻抗定義的差異決定了公式不能也不應(yīng)該在兩種參考作物之間混用，以FAO56矮型參考作物作為標準評價高型參考作物或者以高型參考作物為標準評價矮型參考作物都是不合適的，因此需要按照ASCE-PM的思路通過對公式參數(shù)賦值，將PT與HAR公式推廣到同時適用高矮兩種參考作物。

2.2 計算公式的地區(qū)率定結(jié)果

為了提高PT和HAR公式的計算精度并擴展其應(yīng)用范圍，分別針對矮型和高型參考作物，以ASCE-PM相應(yīng)結(jié)果為標準，對PT和HAR公式里的參數(shù)α、β、η進行率定，結(jié)果如表3所示。由于原PT公式低估EFref，s，經(jīng)率定后的α參數(shù)在各氣候區(qū)站點均大于原公式給出的建議值1.26，在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3個氣候區(qū)以矮型參考作物為參考面時的率定值為1.45～1.56、1.36～1.47和1.28～1.38，其中在酒泉的取值最大，達到了1.56，比原來取值高出了23.5%。經(jīng)地區(qū)率定后EFref，s在干旱、半干旱半濕潤、濕潤地區(qū)的δ平均值相對于率定前減少了 0.17、0.05和 0.01;wR2平均值增加了0.128、0.078 和 0.038;EFref，s平 均 估 算 誤 差 從-19.0%、-15.4%、-8.5%降低到 -4.3%、-6.0%、-4.1%。對于高型參考作物，α參數(shù)在3個氣候區(qū)的率定值為1.89～2.08、1.74～1.92和1.58～1.78，均大于矮型參考作物地區(qū)率定時的值。這是由于高矮作物兩種參考面的阻抗定義標準不同造成高型參考作物的蒸發(fā)蒸騰量較大。以高型參考作物為參考面，經(jīng)地區(qū)率定后在干旱、半干旱半濕潤、濕潤地區(qū)的EFref，t估算誤差為-9.0% ～-6.4%、-14.1%～-7.9%和-11.2% ～-6.5%，相對于地區(qū)率定前在高型參考作物上適應(yīng)性明顯增強。在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3個氣候區(qū)以矮型參考作物為參考面的δ平均值比高型參考作物低0.584、0.578和0.504;wR2平均值比高型參考作物高0.125、0.165 和 0.188;EFref，s的平均估算誤差比高型參考作物低3.6%、5.0%和4.2%。經(jīng)地區(qū)率定后的 PT 公式對 EFref，t的估算精度劣于 EFref，s，在各地區(qū)仍均低估EFref，但適應(yīng)性比地區(qū)率定前明顯提高，氣候間的差異性也顯著減小，在3個氣候區(qū)高矮型參考作物均有較好的計算結(jié)果。

表3 PT和HAR公式經(jīng)地區(qū)率定后的統(tǒng)計參數(shù)

HAR公式在不同氣候區(qū)經(jīng)地區(qū)率定后，對于矮型參考作物，在干旱、半干旱半濕潤、濕潤地區(qū)3個氣候區(qū)的 β、η率定值分別為0. 0026～0. 0048、0.0014～0.0017、0.0009～0.0014和0.24～0.45、0.59～0.62、0.64～0.86。δ平均值比率定前減小了 0.10、0.14、0.19;wR2平均值增大了 0.034、0.006、0.123;EFref，s估算誤差為 -3.9% ～ -3.1% 、-9.1%～-6.5%和-8.4%～-4.3%，在各地區(qū)對EFref，s的估計值均偏低，這改變了率定前在濕潤地區(qū)高估而在非常干旱以及有風的地區(qū)低估EFref，s這一規(guī)律，且與率定前相比在3個氣候區(qū)的精度平均提高3.9%、6.8%和2.5%。經(jīng)地區(qū)率定后的EFref，s估算精度提高，地區(qū)適應(yīng)性增強。對于高型參考作物，在3個氣候區(qū)的β、η率定值為0. 0038～0.0075、0.0015～0.0021、0.0009～0.0019和0.14～0.42、0.63 ～ 0.67、0.60 ～ 0.97。EFref，t估算誤差為-6.3%～-5.2%、-13.6%～-10.0%和-13.4%～-6.5%，在高型參考作物參考面上有一定的適應(yīng)性。經(jīng)地區(qū)率定后的HAR公式在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3種不同氣候區(qū)的兩種不同參考面的統(tǒng)計參數(shù)表明，矮型參考作物的δ平均值比高型參考作物低0.473、0.572和0.432，wR2平均值比高型參考作物高0.097、0.150和0.163，精度平均值比高型參考作物高2.3%、4.3%和3.1%，經(jīng)地區(qū)率定后在矮型參考作物上的適應(yīng)性優(yōu)于在高型參考作物上的適應(yīng)性，且氣候區(qū)的適應(yīng)性與率定前保持一致，在干旱區(qū)的適應(yīng)性最好。

2．3 率定公式的驗證

用所選氣候區(qū)各地區(qū)2007—2009年的氣象數(shù)據(jù)對經(jīng)地區(qū)率定后的PT和HAR公式進行驗證，結(jié)果見表4和表5。兩率定公式在各氣候區(qū)兩種參考面上均有較好的適應(yīng)性;對于適用于濕潤地區(qū)以矮型參考作物為參考面的PT公式經(jīng)地區(qū)率定后，在矮型參考作物上的適應(yīng)性仍優(yōu)于高型參考作物，兩種參考面氣候間沒有明顯的差異性;對于適用于干旱地區(qū)以矮型參考作物為參考面的HAR公式經(jīng)地區(qū)率定后，在矮型參考作物上的適應(yīng)性仍優(yōu)于高型參考作物，兩種參考面均在干旱區(qū)有更好的適用性。

3 結(jié)論

a．對于以矮型參考作物為參考面的PT和HAR公式，分別在濕潤區(qū)和干旱區(qū)具有較好的適應(yīng)性，但仍具有較大的誤差，兩公式均不能直接用于高型參考作物。

表4 PT率定公式驗證統(tǒng)計參數(shù)

表5 HAR率定公式驗證統(tǒng)計參數(shù)

b．在干旱、半干旱半濕潤、濕潤3個氣候區(qū)，PT公式在高矮兩種參考作物上的α率定值分別為1.45～1.56、1.36～1.47、1.28～1.38和 1.89～2.08、1.74～1.92、1.58～1.78;HAR 公式在高矮兩種參考作物上的β率定值分別為0.0026～0.0048、0. 0014～0. 0017、0. 0009～0. 0014和0. 0038～0.0075、0.0015 ～0.0021、0.0009 ～0.0019，η 率定值分別為0.24～0.45、0.59～0.62、0.64～0.86和0.14 ～0.42、0.63 ～0.67、0.60 ～0.97。

c．經(jīng)地區(qū)率定后的PT和HAR公式在3個氣候區(qū)的計算精度提高，在高型參考作物上的適應(yīng)性顯著改善，但在矮型參考作物上的適應(yīng)性仍優(yōu)于高型參考作物，PT公式在氣候間的差異性不明顯，HAR公式在干旱區(qū)有更好地適應(yīng)性。

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