基于改進(jìn)CMAC和PID的開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)速控制

林　浩， 姚艷芝， 趙明波

(山東理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 山東淄博 255049)

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基于改進(jìn)CMAC和PID的開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)速控制

林浩， 姚艷芝， 趙明波

(山東理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 山東淄博 255049)

摘要：由于開關(guān)磁阻電機(jī)的非線性,常規(guī)的線性控制方法難以取得良好效果.針對(duì)這一問(wèn)題,對(duì)CMAC(小腦關(guān)節(jié)模型控制器)的權(quán)值調(diào)整算法進(jìn)行了改進(jìn),設(shè)計(jì)了基于改進(jìn)的CMAC和PID復(fù)合控制的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng),通過(guò)電流斬波控制實(shí)現(xiàn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制.使用CMAC實(shí)現(xiàn)前饋控制,PID實(shí)現(xiàn)反饋控制,利用CMAC輸出誤差小、實(shí)時(shí)性好、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn),改善常規(guī)PID控制的效果.利用Matlab對(duì)電機(jī)空載啟動(dòng)、負(fù)載啟動(dòng)、設(shè)定轉(zhuǎn)速增加、設(shè)定轉(zhuǎn)速減少、突加負(fù)載、突卸負(fù)載等情況進(jìn)行了仿真,結(jié)果表明在上述情況下,電機(jī)都能夠在設(shè)定的轉(zhuǎn)速平穩(wěn)運(yùn)行.

關(guān)鍵詞：CMAC； PID； 開關(guān)磁阻電機(jī)； 轉(zhuǎn)速控制

開關(guān)磁阻電機(jī)是利用磁阻最小原則進(jìn)行工作的一類電機(jī),具有調(diào)速范圍寬、控制方案靈活、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、可靠性高等優(yōu)點(diǎn).由于開關(guān)磁阻電機(jī)具有強(qiáng)非線性,所以很多學(xué)者采用智能控制方法對(duì)其進(jìn)行控制，如文獻(xiàn)[1]提出了一種基于論域自調(diào)整技術(shù)的模糊PID控制方法,文獻(xiàn)[2]將模糊自適應(yīng)控制應(yīng)用到開關(guān)磁阻電機(jī)的調(diào)速中,文獻(xiàn)[3]提出了一種基于滑模變結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩分配控制策略，文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了基于自抗擾理論的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了模糊自整定PID復(fù)合控制器用于調(diào)速控制.CMAC(CerebellarModelArticulationController,小腦關(guān)節(jié)模型控制器)具有良好的非線性逼近能力,本文采用CMAC與PID復(fù)合控制的方法,實(shí)現(xiàn)前饋反饋控制,利用電流斬波控制實(shí)現(xiàn)開關(guān)磁阻電機(jī)的調(diào)速.

1　CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CMAC是一種表達(dá)復(fù)雜非線性函數(shù)的表格查詢型自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6],它把輸入空間分成許多分塊,每個(gè)分塊指定一個(gè)實(shí)際存儲(chǔ)器位置,每個(gè)分塊學(xué)習(xí)到的信息分布式地存儲(chǔ)到相鄰分塊的位置上.通常存儲(chǔ)單元數(shù)比輸入空間的分塊數(shù)要少,因此多個(gè)分塊會(huì)映射到同一個(gè)存儲(chǔ)器地址.

CMAC網(wǎng)絡(luò)由輸入層、中間層和輸出層組成.輸入層對(duì)n維輸入空間進(jìn)行劃分,中間層由若干個(gè)基函數(shù)構(gòu)成.中間層的基函數(shù)與輸出層的網(wǎng)絡(luò)輸出之間通過(guò)連接權(quán)連接.權(quán)值的調(diào)整采用梯度下降法實(shí)現(xiàn).

CMAC的輸入輸出之間的非線性關(guān)系通過(guò)概念映射、實(shí)際映射來(lái)實(shí)現(xiàn)[6].概念映射是從輸入空間到概念存儲(chǔ)器的映射,輸入空間映射到概念存儲(chǔ)器中的c個(gè)存儲(chǔ)單元.輸入空間中鄰近的兩個(gè)點(diǎn),在概念存儲(chǔ)器中有部分的重疊單元被激勵(lì),且距離越近重疊的單元越多.實(shí)際映射是由概念存儲(chǔ)器中的c個(gè)單元,用編碼技術(shù)映射到實(shí)際存儲(chǔ)器的c個(gè)單元,在這些單元中存放著相應(yīng)的權(quán)值,實(shí)際存儲(chǔ)器中c個(gè)單元的權(quán)值之和作為CMAC網(wǎng)絡(luò)的輸出.

CMAC是基于局部學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),且具有一定的泛化能力,能夠?qū)W習(xí)任意多維非線性映射,可應(yīng)用于動(dòng)態(tài)建模、非線性函數(shù)逼近、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域.

2 仿真模型設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如圖1所示.圖1中電機(jī)本體采用Simulink庫(kù)中的三相6/4極開關(guān)磁阻電機(jī)模型.其參數(shù)為：定子電阻0.05Ω、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.05kg·m2、最大電流210A.電機(jī)的電流輸出是三相電流值,電機(jī)轉(zhuǎn)速輸出的單位是rad/s.

位置傳感器模塊將輸入的轉(zhuǎn)速值由“弧度/秒”轉(zhuǎn)換為“角度/秒”,再通過(guò)積分、取余運(yùn)算算出轉(zhuǎn)子的位置.當(dāng)某一相的偏差角位于開通角值和關(guān)斷角值之間時(shí),Out端輸出1即該相導(dǎo)通,否則Out端輸出0即該相關(guān)斷.本文采用電流斬波控制電機(jī)轉(zhuǎn)速,開通角和關(guān)斷角采用固定數(shù)值.

2.1CMAC和PID的復(fù)合控制

本文采用CMAC和PID復(fù)合控制實(shí)現(xiàn)前饋反饋控制,通過(guò)對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)的電流進(jìn)行斬波控制,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制.CMAC和PID復(fù)合控制仿真圖如圖2所示.其中,CMAC實(shí)現(xiàn)前饋控制,PID實(shí)現(xiàn)反饋控制.

Gain模塊將電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)速由“弧度/秒”轉(zhuǎn)換成“轉(zhuǎn)/分”.

PID模塊采用Simulink庫(kù)中的兩輸入端PIDController模塊,本文中其P、I、D參數(shù)分別為12、0.2、0,輸出范圍限定為-100~200.

圖1 轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)

圖2 CMAC和PID復(fù)合控制部分

由于PID的參數(shù)值設(shè)置后難以調(diào)整,所以在PID模塊的前邊設(shè)置了歸一化模塊,對(duì)設(shè)定轉(zhuǎn)速和電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速進(jìn)行歸一化處理,使PID在整個(gè)調(diào)速區(qū)間都能有較好的控制效果.歸一化模塊使用Matlab的S函數(shù)實(shí)現(xiàn).

CMAC模塊也采用Matlab的S函數(shù)實(shí)現(xiàn).

其概念映射算法為：

將輸入空間S在區(qū)間[Smin,Smax]上分成N+2c個(gè)量化間隔,即

Δv=(Smax-Smin)/(N-1)

(1)

v1…vc=Smin

(2)

vj=vj-1+Δv(j=c+1,…,c+N)

(3)

vN+c+1…vN+2c=Smax

(4)

本文中取N=300,c=5.

其實(shí)際映射算法為

(5)

其k時(shí)刻的輸出算法為

(6)

u(k)=un(k)+up(k)

(7)

其中：w為權(quán)值,初始值為0;up為PID模塊的輸出.為防止電路電流過(guò)大,需要對(duì)u的最大值進(jìn)行限制.本文中u的最大值設(shè)為200.

CMAC模塊通過(guò)δ學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)整權(quán)值,權(quán)值調(diào)整指標(biāo)為

(8)

傳統(tǒng)的CMAC權(quán)值調(diào)整算法為

(9)

w(k)=w(k-1)+Δw(k)+α(w(k)-w(k-1))

(10)

其中:η為學(xué)習(xí)速率,取值在0和1之間;α為慣性量,取值也在0和1之間;α、η的值可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試選定.對(duì)于本文中采用的系統(tǒng)模型，經(jīng)實(shí)驗(yàn)選定的α、η的數(shù)值較小，不利于電路實(shí)現(xiàn).為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文通過(guò)引入一個(gè)新的調(diào)整系數(shù)β，對(duì)CMAC的權(quán)值調(diào)整算法進(jìn)行了改進(jìn)，即將公式(10)修改為如下的公式:

w(k)= β·w(k-1)+Δw(k)+

α(w(k)-w(k-1))

(11)

當(dāng)β=1時(shí)，即為傳統(tǒng)的CMAC權(quán)值調(diào)整算法.減小β值可以使α、η的數(shù)值升高，有利于電路實(shí)現(xiàn).采用公式(11)后，本文中α、β、η的值分別為0.039、0.992、0.1.

2.2 電流斬波控制

電流斬波控制部分如圖3所示.

圖3 電流斬波控制仿真圖

位置傳感器的輸出如前所述,CMAC模塊計(jì)算出的電流參考值和電機(jī)當(dāng)前的電流值相減后送入滯環(huán)比較器Relay模塊,本文中Relay模塊的參數(shù)設(shè)為±10.

當(dāng)位置傳感器輸出為0時(shí),向功率變換器G端輸出0,使功率變換器的主開關(guān)器件關(guān)斷,電機(jī)電流下降,此時(shí)CMAC的輸出不起作用.當(dāng)位置傳感器輸出為1時(shí),Relay模塊的輸出值等于功率變換器G端的輸入值.若電機(jī)電流向上增長(zhǎng)超過(guò)參考值10A時(shí),Relay模塊輸出0,使電機(jī)電流下降.當(dāng)電機(jī)電流下降到低于參考值10A時(shí),Relay模塊輸出1,使功率變換器的主開關(guān)器件導(dǎo)通,電機(jī)電流上升,從而實(shí)現(xiàn)電流斬波控制.

3　仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

針對(duì)電機(jī)的不同工作狀況,對(duì)電機(jī)空載啟動(dòng)、負(fù)載啟動(dòng)、設(shè)定轉(zhuǎn)速增加、設(shè)定轉(zhuǎn)速減少、突加負(fù)載、突卸負(fù)載等情況使用Matlab進(jìn)行了仿真.

(1)空載啟動(dòng).設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000r/min.電機(jī)空載啟動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速仿真曲線如圖4(a)所示，CMAC模塊輸出曲線如圖4(b)所示.可見電機(jī)無(wú)明顯超調(diào),能夠平穩(wěn)保持在設(shè)定轉(zhuǎn)速上.

(a)轉(zhuǎn)速仿真曲線

(b)CMAC模塊輸出曲線圖4 空載啟動(dòng)

(2)負(fù)載啟動(dòng).設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000r/min,負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20N·m,負(fù)載啟動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速仿真曲線如圖5(a)所示，CMAC模塊輸出曲線如圖5(b)所示.可見電機(jī)無(wú)明顯超調(diào),由于有電機(jī)最大電流的限制，負(fù)載情況下轉(zhuǎn)速提升的速度比空載要慢.

(a)轉(zhuǎn)速仿真曲線

(b)CMAC模塊輸出曲線圖5 負(fù)載啟動(dòng)

(3)設(shè)定轉(zhuǎn)速增加.電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩20N·m,0.25s時(shí)設(shè)定轉(zhuǎn)速?gòu)? 000r/min增加到3 500r/min,轉(zhuǎn)速仿真曲線如圖6(a)所示，CMAC模塊輸出曲線如圖6 (b)所示.可見電機(jī)能較好地跟隨設(shè)定轉(zhuǎn)速.

(a)轉(zhuǎn)速仿真曲線

(b)CMAC模塊輸出曲線圖6 設(shè)定轉(zhuǎn)速增加

(4)設(shè)定轉(zhuǎn)速減少.電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩20N·m,0.25s時(shí)設(shè)定轉(zhuǎn)速?gòu)? 000r/min減少到2 500r/min,轉(zhuǎn)速仿真曲線如圖7(a)所示，CMAC模塊輸出曲線如圖7(b)所示.可見電機(jī)能較好地跟隨設(shè)定轉(zhuǎn)速.

(a)轉(zhuǎn)速仿真曲線

(b)CMAC模塊輸出曲線圖7 設(shè)定轉(zhuǎn)速減少

(5)突加負(fù)載.電機(jī)空載、轉(zhuǎn)速3 000r/min,0.25s時(shí),負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0加至20N·m,轉(zhuǎn)速仿真曲線如圖8(a)所示，CMAC模塊輸出曲線如圖8(b)所示.可見電機(jī)轉(zhuǎn)速有很小的下降,波動(dòng)幅度略有增加.

(a)轉(zhuǎn)速仿真曲線

(b)CMAC模塊輸出曲線圖8 突加負(fù)載

(6)突卸負(fù)載.電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩20N·m,轉(zhuǎn)速3 000r/min,0.25s時(shí),負(fù)載轉(zhuǎn)矩從20N·m減至0,轉(zhuǎn)速仿真曲線如圖9(a)所示，CMAC模塊輸出曲線如圖9(b)所示.可見卸去負(fù)載后,電機(jī)轉(zhuǎn)速有很小的上升,波動(dòng)范圍減小.

(a)轉(zhuǎn)速仿真曲線

(b)CMAC模塊輸出曲線圖9　突卸負(fù)載

4　結(jié)束語(yǔ)

本文采用CMAC和PID復(fù)合控制的方法控制開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)速.利用CMAC實(shí)現(xiàn)前饋控制,利用PID實(shí)現(xiàn)反饋控制.利用CMAC輸出誤差小、實(shí)時(shí)性好、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn),改善常規(guī)PID控制的效果，并對(duì)CMAC的權(quán)值調(diào)整算法進(jìn)行了改進(jìn),以更有利于電路實(shí)現(xiàn).通過(guò)在Matlab中對(duì)電機(jī)空載啟動(dòng)、負(fù)載啟動(dòng)、設(shè)定轉(zhuǎn)速增加、設(shè)定轉(zhuǎn)速減少、突加負(fù)載、突卸負(fù)載等情況進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),表明設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)能夠有效地控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速,效果良好.

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(編輯：郝秀清)

SpeedcontrolofswitchedreluctancemotorbasedonimprovedCMACandPID

LINHao，YAOYan-zhi，ZHAOMing-bo

(SchoolofComputerScienceandTechnology,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255049,China)

Abstract:Owing to the nonlinear of switched reluctance motor, a conventional linear control method is hard to perform effectively. To solve this problem, weight adjustment algorithm of CMAC(Cerebellar Model Articulation Controller)was improved, and a speed control system based on improved CMAC and PID was designed.It realizedspeed control by chopped current control, realized feedforward control by using CMAC and realized feedback control by using PID. The performanceof conventional PID controlhas been improved by the characteristics of little output error, good real-time and strong robustness of CMAC. The processes of non-load starting, load starting, given speed increase, given speed reduction, step load, and sudden unload were simulated by Matlab. Simulation results demonstratedthat the motor run stably at given speeds.

Key words:CMAC；PID；switched reluctance motor；speed control

中圖分類號(hào)：TP273； TM352

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-6197(2015)04-0040-05

作者簡(jiǎn)介：林浩, 男, linhaoemail@126.com

收稿日期：2014-10-07