板料彎曲成形中回彈預(yù)測(cè)和控制的研究進(jìn)展

馬子超，馮再新，蘇曉波，高超平

（中北大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030051）

0 引言

板料彎曲成形過程中出現(xiàn)的主要問題有：拉裂、截面畸變、翹曲及回彈，而回彈問題尤為復(fù)雜，形狀復(fù)雜彎曲件的回彈問題一直沒有得到很好的解決。回彈是板料在成形卸載后由于彈性變形的緣故，使材料具有了恢復(fù)其變形前形狀的趨勢(shì)，從而產(chǎn)生與模具結(jié)構(gòu)不一樣的現(xiàn)象。坯料成形后的回彈量決定了成形件能否符合生產(chǎn)要求，如果板料的回彈量過大，超過了成形件允許范圍，就會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量缺陷，影響后續(xù)的整個(gè)裝配。

迄今為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)回彈的預(yù)測(cè)和控制進(jìn)行了大量的研究，從早期的理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)回彈進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制，理論得到的模型和公式[1]在實(shí)際應(yīng)用中受到實(shí)驗(yàn)條件等因素的制約，使用范圍受到很大限制。而反復(fù)試模、修模則成本高，耗時(shí)長(zhǎng)。九十年代以來，隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，使得數(shù)值模擬方法已經(jīng)成為預(yù)測(cè)回彈的主要方法。而近幾年，代理模型法在預(yù)測(cè)回彈上使用的也越來越多?；貜椀目刂蒲a(bǔ)償主要是通過工藝控制法和模具型面補(bǔ)償法來實(shí)現(xiàn)。本文對(duì)上述研究進(jìn)行了歸納和綜述，以便后來研究者參考。

1 板料彎曲成形回彈的預(yù)測(cè)

回彈在板料彎曲成形中不可避免，當(dāng)回彈值過大超過允許范圍時(shí)，會(huì)導(dǎo)致回彈后零件的外觀尺寸發(fā)生變化，達(dá)不到零件的設(shè)計(jì)要求，要想控制回彈就必須對(duì)回彈變形做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。常見的回彈預(yù)測(cè)方法有解析法、實(shí)驗(yàn)法、有限元數(shù)值模擬方法及代理模型法。

1.1 解析法

解析法主要對(duì)一些簡(jiǎn)單的彎曲件或拉彎過程分析，進(jìn)行適當(dāng)?shù)牧W(xué)模型簡(jiǎn)化，來研究板料回彈現(xiàn)象的本質(zhì)。由于彎曲成形過程中模具的形狀比較簡(jiǎn)單、影響因素少，對(duì)其進(jìn)行理論分析也比較容易，通過理論分析進(jìn)而得出回彈的數(shù)學(xué)計(jì)算模型。李玉強(qiáng)[1]等將國(guó)內(nèi)外理論研究和工程應(yīng)用相結(jié)合，研究總結(jié)了工業(yè)中常用的材料模型理論及使用方法。段永川[2-3]等人建立了V形拼焊板可適用于小曲率自由彎曲回彈的解析預(yù)測(cè)模型，該模型將成形過程分為貼膜階段和未貼膜階段，構(gòu)建了兩種狀態(tài)下的曲率分步方程。圖像法測(cè)量回彈后端面彎曲角最小誤差為0.01%。解析法比較適合一些二維簡(jiǎn)單彎曲件的成形回彈問題，但對(duì)于三維復(fù)雜彎曲件的成形問題就顯得力不從心。

1.2 實(shí)驗(yàn)法

實(shí)驗(yàn)法就是通過具體的實(shí)驗(yàn)來獲得實(shí)際生產(chǎn)條件下的數(shù)據(jù)，也可用來驗(yàn)證其他方法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，并據(jù)此推導(dǎo)出能指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)的經(jīng)驗(yàn)公式和圖表。T.B.Hilditch[4]等對(duì)具有較低延伸率的高強(qiáng)度薄鋼板進(jìn)行了彎曲回彈實(shí)驗(yàn)，分析了材料的加工硬化和屈服對(duì)高強(qiáng)度薄鋼板彎曲回彈的影響。劉克進(jìn)[5]等對(duì)薄板內(nèi)凹、外凸翻邊進(jìn)行了回彈的正交實(shí)驗(yàn)，建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能較正確地描述翻邊弧半徑、凹模圓角半徑、板料厚度與回彈量之間的復(fù)雜非線性關(guān)系。利用實(shí)驗(yàn)研究板料的回彈，可以得出板料的實(shí)際回彈量，為模具設(shè)計(jì)提供具體的參考數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確率最高。但實(shí)驗(yàn)法耗時(shí)較長(zhǎng)、成本比較高，得出來的經(jīng)驗(yàn)公式[6]適用于和實(shí)驗(yàn)條件相當(dāng)?shù)那闆r，不具有普遍性。

1.3 有限元數(shù)值模擬方法

隨著有限元數(shù)值模擬技術(shù)越來越成熟，其在板料成形上的應(yīng)用也越來越多。目前主流的研究板料彎曲成形的數(shù)值模擬軟件有DYNAFORM、LSDYNA、AUTOFORM、PAMSTAMP、ABAQUS 等。利用這些軟件，許多學(xué)者對(duì)板料的回彈問題進(jìn)行了研究。譚海林[7]等人利用Dynaform模擬分析了高強(qiáng)鋼板的成形過程，驗(yàn)證了所采用回彈補(bǔ)償方法的可靠性。2005年，Numisheet請(qǐng)多家有限元軟件公司對(duì)行李箱蓋板的回彈進(jìn)行了模擬，將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)：不同軟件模擬的結(jié)果不一樣，且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也存在一定的差異。有限元數(shù)值模擬法有著眾多優(yōu)點(diǎn)，但模擬精度的提高是其亟待解決的難題。影響數(shù)值模擬精度的因素主要有以下幾個(gè)。

1.3.1 有限元求解格式的影響

有限元的求解算法主要有兩種：靜態(tài)隱式算法和動(dòng)態(tài)顯式算法。靜態(tài)隱式算法在求解板料彎曲回彈問題時(shí)效率較高，模擬計(jì)算時(shí)間短，結(jié)果也較準(zhǔn)確，但在計(jì)算求解大型復(fù)雜件的成形時(shí)效率就比較低，且收斂性也比較差；而動(dòng)態(tài)顯示算法在計(jì)算復(fù)雜成形件時(shí)，收斂性好，耗時(shí)短，在計(jì)算板料的回彈問題時(shí)耗時(shí)長(zhǎng)，結(jié)果也不夠準(zhǔn)確。所以，在模擬計(jì)算板料成形的回彈問題時(shí)，一般采用動(dòng)態(tài)顯式算法求解板料的成形過程，靜態(tài)隱式算法求解板料的回彈。如Du C.Q.[8]等人采用了混合算法計(jì)算汽車后加強(qiáng)板切邊的回彈問題。

1.3.2 單元類型的影響

板料彎曲成形數(shù)值模擬的單元主要有：薄膜單元、實(shí)體單元、殼單元。薄膜單元構(gòu)造格式簡(jiǎn)單，適用于分析一些彎曲效應(yīng)不明顯的成形過程。實(shí)體單元[9]分析彎曲成形問題時(shí)，考慮了薄膜單元沒有考慮的彎曲和剪切效應(yīng)，連續(xù)介質(zhì)理論是三維理論，能夠處理三維成形問題，但計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，尤其是對(duì)于一些復(fù)雜彎曲件的成形問題，效率過低。殼單元[10]不僅具有實(shí)體單元的優(yōu)點(diǎn)，而且在保證一定的計(jì)算精度條件下，耗時(shí)比實(shí)體單元小得多。在回彈分析中，一般使用FULL INTEGRATED單元，雖然耗時(shí)稍長(zhǎng)，但回彈分析準(zhǔn)確，收斂性好。

1.3.3 屈服準(zhǔn)則和材料模型的影響

模擬時(shí)使用的屈服準(zhǔn)則[12]和材料模型[13-14]對(duì)模擬精度有著很大的影響。

Tresca和Mises屈服準(zhǔn)則適用于各向同性的理想塑性材料，Mises彌補(bǔ)了Tresca準(zhǔn)則沒有考慮中間主應(yīng)力的不足，對(duì)各向同性材料有較高的精度；實(shí)際生產(chǎn)中板料具有明顯的各向異性，考慮材料各向異性的屈服準(zhǔn)則主要有Hill及Barlat屈服準(zhǔn)則。Hill屈服準(zhǔn)則僅考慮了材料的厚各向異性，Barlat屈服準(zhǔn)則是三參數(shù)平面應(yīng)力屈服準(zhǔn)則，能很好地描述各向異性材料的塑性行為，克服了Hill屈服準(zhǔn)則在分析計(jì)算多晶體塑性材料上的缺陷。

冪指數(shù)塑性材料模型和分段線性材料模型采用的都是Mises屈服準(zhǔn)則，能較精確的模擬材料的硬化效應(yīng)，一般用于分析一些簡(jiǎn)單的各向同性材料；厚向異性彈塑性材料模型采用的是Hill屈服準(zhǔn)則，適用于分析厚向異性系數(shù)大于1的材料；三參數(shù)Barlat材料模型采用的是Barlat屈服準(zhǔn)則，能準(zhǔn)確模擬各向異性材料的彎曲成形，在有限元模擬軟件中得到廣泛的應(yīng)用。

1.3.4 網(wǎng)格劃分的影響

普遍認(rèn)為模具和板料網(wǎng)格的劃分越細(xì)密，回彈模擬精度越高。模具網(wǎng)格的劃分標(biāo)準(zhǔn)是其能否準(zhǔn)確模擬模具的幾何形狀，而板料網(wǎng)格的劃分還要考慮精度和效率。板料的網(wǎng)格一般為正方形，網(wǎng)格劃分過細(xì)，會(huì)大大增加計(jì)算時(shí)間，單元網(wǎng)格尺寸能小到什么程度，目前尚無一致的結(jié)論。張陽[15]等人采用ABAQUS有限元軟件對(duì)拉彎回彈進(jìn)行數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明：7個(gè)積分點(diǎn)時(shí)的回彈模擬精度與25～51個(gè)積分點(diǎn)時(shí)的相當(dāng)，接觸角度為5°時(shí)的回彈模擬精度與16°時(shí)相近。這與傳統(tǒng)觀點(diǎn)不太一樣。從這個(gè)方面考慮，有望在保證較高精度的同時(shí)還能提高計(jì)算效率。

1.4 代理模型法

代理模型法是在己知若干實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)的條件下，構(gòu)造一個(gè)近似的數(shù)學(xué)模型[16]，利用已知點(diǎn)的響應(yīng)值去預(yù)測(cè)未知點(diǎn)的響應(yīng)值，回彈的預(yù)測(cè)和控制也是在該近似模型上進(jìn)行[17]。具體方法有多項(xiàng)式擬合、級(jí)數(shù)擬合、徑向基函數(shù)插值與Kriging插值等方法。楊川[18]等人建立了板料成形回彈的徑向基函數(shù)代理模型，用來進(jìn)行板料成形的回彈預(yù)測(cè)，得出此方法是可行的。代理模型法對(duì)于回彈預(yù)測(cè)的精度高于有限元數(shù)值模擬，計(jì)算時(shí)間反而少了很多，近年來在板料成形中用的越來越多，其難點(diǎn)在于當(dāng)變量的維數(shù)較高時(shí)，怎么選擇合適的代理模型，怎么優(yōu)化模型保證預(yù)測(cè)的精度和效率。王智等人[19]為了提高回彈近似模型的預(yù)測(cè)精度和效率，提出了一種改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 板料彎曲成形回彈的控制

分析回彈問題，預(yù)測(cè)回彈量的目的是控制板料彎曲成形的回彈。目前控制板料彎曲成形回彈的方法主要有兩種，分別為成形工藝控制法和模具型面補(bǔ)償法。

2.1 成形工藝控制法[20-21]

2.1.1 相對(duì)彎曲半徑（R/t）的選擇和工件形狀的優(yōu)化

對(duì)彎曲件進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析可知：R/t較小時(shí)，毛坯外表面上切向的總應(yīng)變值較大。雖然彈性應(yīng)變的數(shù)值也有所增加，但彈性應(yīng)變?cè)诳倯?yīng)變中所占比例卻在減少，塑性應(yīng)變的比例卻有所上升，回彈減小。彎曲件之所以發(fā)生回彈，是因?yàn)樽冃螀^(qū)內(nèi)外層受不同方向的應(yīng)力作用，導(dǎo)致卸載后板料發(fā)生與加載方向相反的變形。一般形狀越復(fù)雜的彎曲件，彎曲變形時(shí)變形區(qū)的材料纖維組織相互制約的作用就越大，切向應(yīng)力的分步趨于均勻，減少回彈量。此外在彎曲區(qū)域內(nèi)設(shè)計(jì)合理的加強(qiáng)筋也能減小回彈（圖1）。陽春?jiǎn)22]等人提出了一種金屬薄板拉延成形模具的不等截面拉延筋設(shè)計(jì)新工藝，即在拉延阻力不同的位置設(shè)置不同形狀截面的拉延筋。結(jié)果表明：此工藝可以有效控制彎曲件的回彈，減小回彈。

圖1 在彎曲區(qū)壓制加強(qiáng)筋

2.1.2 凸凹模間隙和凹模圓角半徑

若凸凹模的間隙過大，會(huì)降低材料與模具的貼合程度，還會(huì)減小對(duì)材料的徑向約束效果，使板料的塑性變形減少，卸載后回彈量變大。但間隙過小，卻會(huì)使板料嚴(yán)重減薄，板料與模具工作面之間的摩擦力也會(huì)增加，可能導(dǎo)致零件表面出現(xiàn)拉傷現(xiàn)象，影響彎曲件的質(zhì)量。

凹模圓角半徑過小，會(huì)導(dǎo)致彎曲力臂減小，彎曲力增大，使板料表面擦傷或產(chǎn)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象，易發(fā)生拉裂。而凹模圓角半徑過大的話則有可能導(dǎo)致材料的流動(dòng)不夠均勻，塑性變形比例減小，回彈變大。

2.1.3 壓邊力的選擇

帶法蘭的零件在成形過程中，往往需要設(shè)置壓邊圈，并調(diào)節(jié)壓邊力的大小，來防止法蘭起皺和控制回彈。李瑩[23]等人對(duì)V形件彎曲回彈過程進(jìn)行了模擬，得出壓邊力對(duì)回彈的影響規(guī)律。合適的壓邊力可以讓材料的流動(dòng)更加合理，塑性變形更充分，比例增加，減小回彈。而過大的壓邊力，會(huì)阻礙板料的流動(dòng)，容易使板料的側(cè)面部分拉傷，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)負(fù)回彈。孫成智[24]等人通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)，研究了變壓邊力改善鋁合金板成形性能是因?yàn)閷?duì)應(yīng)變路徑的影響。

2.1.4 成形載荷的大小

較大的載荷，有時(shí)會(huì)導(dǎo)致板料過彎，卸載回彈后對(duì)板料起到一定的補(bǔ)償作用，減少回彈量。徐剛[25]等人研究了成形速度及載荷等工藝條件對(duì)高強(qiáng)度鋼板彎曲回彈的影響，模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：一定程度上回彈量隨著成形載荷的增加而減小。

2.1.5 折彎次數(shù)的影響

板料在彎曲成形恢復(fù)后對(duì)其進(jìn)行再折彎，等同于對(duì)材料進(jìn)行了交變加載，考慮到材料的包申格效應(yīng)，交變加載后其屈服應(yīng)力會(huì)減小，有利于板料的塑性成形，減小回彈量。但隨著彎曲次數(shù)的增加，回彈減少量越來越小，且彎曲次數(shù)的增加也會(huì)大大降低生產(chǎn)效率，采用此方法時(shí)可重復(fù)一至兩次。彭偉[26]等人采用二次彎曲的方法得到了符合生產(chǎn)要求的某汽車縱梁。

2.2 模具型面補(bǔ)償法

根據(jù)預(yù)先估算或?qū)嶒?yàn)獲得的回彈量，在模具加工時(shí)，修改模具尺寸，使工件局部彎曲，當(dāng)零件卸載取出后，兩側(cè)部分能產(chǎn)生一定的負(fù)回彈，從而補(bǔ)償彎曲圓角部位的正回彈，得到符合要求的成形件。

Karafillis和Boyce[27-28]提出了一種應(yīng)力反向模面迭代補(bǔ)償法（FDM），該方法在彎曲成形后將約束條件去除，將應(yīng)力反向，并把材料作為彈性材料處理，然后重新計(jì)算控制方程以達(dá)到力的平衡，最終得到回彈后的工件形狀。其缺點(diǎn)是對(duì)于大回彈和非對(duì)稱工件出現(xiàn)回彈補(bǔ)償?shù)皇諗繂栴}。W.Gan[29]等提出了一種位移反向補(bǔ)償法（DA），即給模具型面施加一個(gè)和回彈方向相反的位移對(duì)模具型面進(jìn)行補(bǔ)償。通過對(duì)二維對(duì)稱件、三維工件和多曲率非對(duì)稱件進(jìn)行數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了DA法收斂速度較快、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，但是在對(duì)單元網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行多次反向補(bǔ)償后，曲面出現(xiàn)不光滑問題，對(duì)于側(cè)壁的補(bǔ)償也難以實(shí)現(xiàn)；J.Weiherm[30]以回彈前后工件節(jié)點(diǎn)的距離作為補(bǔ)償量的數(shù)值對(duì)模具型面單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行反向補(bǔ)償，改進(jìn)了位移反向補(bǔ)償法，使其收斂速度進(jìn)一步提高。阮鋒[31-32]等人在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合應(yīng)力反向補(bǔ)償法與變形傳遞函數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種FDM-DTF回彈補(bǔ)償控制方法，能有效地進(jìn)行回彈的補(bǔ)償。還提出了基于測(cè)量的離散曲率校正補(bǔ)償算法，實(shí)驗(yàn)通過一次修模即獲得了理想的沖壓件，指出從曲率方面去研究材料的回彈，是一個(gè)有前途的研究方向。

3 結(jié)語

回彈的預(yù)測(cè)和控制一直以來都是板料彎曲成形過程中的一個(gè)難點(diǎn)，也是工程技術(shù)人員一直關(guān)注的熱點(diǎn)問題。近年來，出于對(duì)安全、環(huán)保經(jīng)濟(jì)的考慮，越來越多的高強(qiáng)度薄鋼板、鋁鎂合金被應(yīng)用到汽車、航天、電子等相關(guān)行業(yè)中，而這些材料的回彈問題尤為突出。為解決這些問題，可以著手從以下方面進(jìn)行研究：

（1）實(shí)際工作中，單一的某種方法往往很難對(duì)板料的彎曲回彈進(jìn)行很好的預(yù)測(cè)和控制，通常需要將幾種可行的方法結(jié)合在一起使用。

（2）板料彎曲過程中回彈預(yù)測(cè)主要還是靠數(shù)值模擬及代理模型法，有限元模擬技術(shù)還不是很成熟，模擬精度還不夠高，針對(duì)其影響因素進(jìn)行軟件二次開發(fā)，編制相應(yīng)程序以解決精度的難題。

（3）若想有效地控制回彈，需要正確的理論分析、合理的實(shí)驗(yàn)和大量的生產(chǎn)實(shí)踐驗(yàn)證相結(jié)合。

[1] 李玉強(qiáng)，王 勇，董劍安.覆蓋件沖壓CAE分析材料模型的工程應(yīng)用與發(fā)展[J].模具技術(shù)，2009，（4）：50-54.

[2] 段永川，官英平，趙 軍.拼焊板寬板V形自由彎曲回彈預(yù)測(cè)及試驗(yàn)驗(yàn)證[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012，48（20）：63-69.

[3] 段永川，官英平.拼焊板V形自由彎曲精確回彈控制技術(shù)研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，50（10）：40-47.

[4] T.B.Hilditch,J.G.Speer,D.K.Matlock.Influence of low-strain deformation characteristics of high strength sheet steel on curl and springback in bend-under-tension tests[J].Journal of Materials Processing Technology,2007,182:84-94.

[5] 劉克進(jìn)，楊沿平，鐘志華.基于薄板翻邊回彈試驗(yàn)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J].汽車工程，2005，27（4）：492-494.

[6] 馬扶南.彎曲回彈計(jì)算公式適用條件的討論[J].風(fēng)機(jī)技術(shù)，1997，（2）：31-32.

[7] 譚海林，郭照宇，孟少明.基于Dynaform的高強(qiáng)鋼板沖壓回彈補(bǔ)償分[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2014，49（4）：65-67.

[8] Du C.O，Zhang L.Springback prediction in sheet forming simulatio[J].SAE Trans,2005,45（3）:707-717.

[9] 王金彥，陳 軍，孫吉先，等.板料成形數(shù)值模擬的有限元模型及應(yīng)用Ⅰ-二維截面和三維實(shí)體單元.塑性工程學(xué)報(bào)，2004，11（6）：16-19.

[10] R.A.Fontes Valente.Developments on shell and solidshell finite elements technology in nonlinear continuum mechanics.PhD thesis,Faculty of Engineering,University of Porto,December 2004.

[11] 俞漢清，陳金德.金屬塑性成形原理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

[12] 祝慶勛，徐 勇，張士宏，等.屈服準(zhǔn)則對(duì)不銹鋼彎管變形預(yù)測(cè)精度影響[J].材料科學(xué)與工藝，2013，21（6）：124-129.

[13] 林忠欽.車身覆蓋件沖壓成形仿真[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[14] 雷正保.汽車覆蓋件沖壓成形CAE技術(shù)[M].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，2003.

[15] 張 陽，臧順來，丁日顯，等.單元尺寸和積分點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)沖壓回彈模擬精度的影響[J].塑性工程學(xué)報(bào)，2010，17（5）：10-14.

[16] 楊逢瑜，婁 磊，王 順，等.基于改進(jìn)的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合控制在電液伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用 [J].機(jī)床與液壓，2009，37（9）：187-189.

[17] 安治國(guó).徑向基函數(shù)模型在板料成形工藝多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[D].重慶大學(xué)，2009.

[18] 楊 川，謝延敏，隆 強(qiáng).基于徑向基函數(shù)代理模型的板料成形回彈預(yù)測(cè)[J].機(jī)床與液壓，2013，41（3）：8-11.

[19] 王 智，謝延敏，胡 靜，等.基于改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的板料成形缺陷預(yù)測(cè)研究[J].中國(guó)機(jī)械工程，2013，24（22）：3075-3079.

[20] 戚 鵬，辛獻(xiàn)杰，王永智.工藝參數(shù)和材料性能對(duì)板料成形回彈的影響[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2007，42（1）：37-40.

[21] 翁其金，主編.沖壓工藝及沖模設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[22] 陽春?jiǎn)?，楊旭靜.基于不等截面拉延筋的沖壓工藝及回彈控制[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，37（4）：27-31.

[23] 李 瑩，周 睿.校正力對(duì)V形件彎曲回彈的影響[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2012，47（6）：58-61.

[24] 孫成智，羅思東，王東川，等.變壓邊力對(duì)鋁合金板沖壓成形的影響研究[J].塑性工程學(xué)報(bào)，2005，12（3）：41-45.

[25] 徐 剛，李建軍，付秀娟.成形速度及載荷對(duì)高強(qiáng)鋼板回彈影響的研究[J].鍛壓技術(shù)，2012，37（2）：15-20.

[26] 彭 偉，楊雪春，楊國(guó)泰.高強(qiáng)度板U形件沖壓成形的回彈仿真研究[J].鍛壓技術(shù)，2008，33（1）：34-38.

[27] Karafillis A.P,Boyce M.C.Tooling design in sheet metal forming using springback calculations [J].International Journal of Mechanical Sciences,1992,34（2）:113-131.

[28] Karafillis A P,Boyce M C.Tooling and binder design for sheet metal forming processes compensating springback error[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,1996,36（4）:503-526.

[29] Gan W,Wagoner R H.Die design method for sheet springback[J].International Journal of Mechanical Sciences,2004,46（7）:1097-1113.

[30] Weiher J,Rietman B,Kose K,et al.Controlling springback with compensation strategies[C].American Institute of Physics,2004,712:1011-1015.

[31] 劉 強(qiáng).基于FDM-DTF的板材沖壓回彈補(bǔ)償控制研究 [D].廣州：華南理工大學(xué)，2008.

[32] 廖 娟.基于光學(xué)測(cè)量的曲面沖壓件回彈離散補(bǔ)償算法研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2011.