基于ANP和GRAP組合的區(qū)域創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的最小偏差計(jì)算方法研究

傅為忠　李寧馨

摘要：針對(duì)以往研究中忽略評(píng)價(jià)指標(biāo)之間復(fù)雜聯(lián)系和相互影響的不足，提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法，其方法既能充分考慮受訪專家主觀認(rèn)知，又能反映出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所隱含的客觀信息；采用最小偏差組合權(quán)重方法最大限度兼顧兩方面結(jié)果，比使用單一權(quán)重確定方法更加合理，并為關(guān)聯(lián)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算問題提供了一個(gè)有效的解決辦法；最后以實(shí)例證明了該方法的科學(xué)性和可行性。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)層次分析法；灰色關(guān)聯(lián)分析法；最小偏差；區(qū)域創(chuàng)新能力；評(píng)價(jià)；指標(biāo)權(quán)重

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.11.28

中圖分類號(hào)：F0615；F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2015）11-0130-05

Abstract：Previous studies ignored the complex linkages and interaction between the evaluation indexes during the evaluation. This paper puts forward a new comprehensive index weight calculation method based on combination of AHP and GRAP. This method not only can fully take the subjective perception of experts interviewed into account， but also reflect the objective information that the statistical statistics implied. Then the weight calculation model with minimum deviation is built， which integrates the evaluating methods to the maximum degree. Thus， it is more reasonable than just using a single weight determination method. The method can provide an effective solution for the index weight calculation problems. Finally， an example is given to prove that it is both scientific and practical.

Key words：ANP； GRAP； minimum deviation； regional innovation capability； evidence； index weight

1引言

科技發(fā)展與技術(shù)創(chuàng)新是衡量社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展水平的重要標(biāo)志，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要力量?，F(xiàn)代社會(huì)科技發(fā)展步伐不斷加快，國(guó)家與國(guó)家、地區(qū)與地區(qū)之間的競(jìng)爭(zhēng)越來越體現(xiàn)在區(qū)域創(chuàng)新能力的競(jìng)爭(zhēng)上。習(xí)近平總書記指出：“我國(guó)科技發(fā)展的方向就是創(chuàng)新、創(chuàng)新、再創(chuàng)新”[1]。然而我國(guó)各個(gè)地區(qū)長(zhǎng)期以來由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展、地理位置、歷史條件、國(guó)家政策等方面的原因，在區(qū)域創(chuàng)新能力的分布上存在極大的不平衡性，因此科學(xué)而準(zhǔn)確地測(cè)定區(qū)域創(chuàng)新能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)區(qū)域創(chuàng)新能力進(jìn)行了相對(duì)豐富而深入的研究，并從多個(gè)不同角度提出對(duì)應(yīng)的區(qū)域創(chuàng)新能力指標(biāo)體系[2～6]。區(qū)域創(chuàng)新能力測(cè)度屬于多屬性決策問題，解決這類問題的一個(gè)關(guān)鍵步驟就是要確定屬性的權(quán)重信息[7]。確定評(píng)價(jià)體系中指標(biāo)權(quán)重的已有方法主要有：德爾菲法[8]、層次分析法[9]、主成分分析法[10]、CRITIC法[11]、粗糙集[12]、熵值法[13]等，這些方法或基于專家主觀經(jīng)驗(yàn)，或基于客觀數(shù)據(jù)信息，或多或少都具有一定的局限和片面性。針對(duì)這個(gè)問題本文提出一種基于ANP和GRAP的區(qū)域創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法，這種方法不僅可以充分考慮到專家主觀知識(shí)，還克服了AHP忽略指標(biāo)間相互聯(lián)系的不足；同時(shí)還可以利用灰色關(guān)聯(lián)分析法在處理少數(shù)據(jù)、貧信息、不確定性問題上的優(yōu)勢(shì)[14]，我國(guó)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)十分有限，傳統(tǒng)數(shù)理方法難以奏效，而灰色系統(tǒng)理論方法能夠從有限的已知信息中得出令人較為滿意的結(jié)果。

2 相關(guān)基礎(chǔ)理論

21基于ANP的主觀指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法

AHP（層次分析法）是最常用的主觀權(quán)重計(jì)算方法之一，一直以來都受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的青睞。但是這種方法將系統(tǒng)內(nèi)元素關(guān)系劃分為完全獨(dú)立的遞階層次結(jié)構(gòu)，而忽略了他們之間相互依存和反饋的關(guān)系，與現(xiàn)實(shí)情況不符[15]。為了解決這個(gè)問題，1996年Satty在AHP方法的基礎(chǔ)上做出改進(jìn)，提出了一種適應(yīng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的決策方法—ANP（網(wǎng)絡(luò)層次分析法）[16]。ANP將元素間的關(guān)系用網(wǎng)絡(luò)循環(huán)結(jié)構(gòu)來表示，能夠更為準(zhǔn)確地刻畫出事物之間的聯(lián)系，是一種更符合現(xiàn)實(shí)情況和更為有效的權(quán)重確定方法[17]。

典型的ANP結(jié)構(gòu)包括控制層與網(wǎng)絡(luò)層兩部分，如圖1所示。設(shè)控制層中元素分別為B1，B2，……，BN；元素集分別為C1，C2，……，CN；元素集Ci包含元素ei1，ei2，……；eini（i=1，2，……，N）。控制層各準(zhǔn)則相互獨(dú)立，與AHP結(jié)構(gòu)相同，每個(gè)準(zhǔn)則相對(duì)于目標(biāo)的權(quán)重可由AHP方法求得。網(wǎng)絡(luò)層是存在著依賴和反饋的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此進(jìn)行元素兩兩比較時(shí)須采用間接優(yōu)勢(shì)度，即給定主準(zhǔn)則Bs，次準(zhǔn)則Cj中元素ejk，Ci中的元素兩兩比較相對(duì)于次準(zhǔn)則的影響程度構(gòu)成判斷矩陣。若該判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)則它的歸一化特征向量構(gòu)成矩陣Wij的第k列，最終可得到在Bs準(zhǔn)則下的超矩陣W=（Wij）。同樣方法可求出在準(zhǔn)則Bs準(zhǔn)則下元素組權(quán)重矩陣A，再計(jì)算加權(quán)超矩陣W=A×W=（aij×Wij），最后根據(jù)加權(quán)超矩陣構(gòu)造極限超矩陣，再由極限超矩陣得出權(quán)重。

22 基于灰色關(guān)聯(lián)分析的客觀指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法

灰色系統(tǒng)理論[18]是由我國(guó)學(xué)者鄧聚龍于1982年創(chuàng)立的不確定性系統(tǒng)研究方法，灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的主要分支之一，它是一種新的量化分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的因素分析方法?；疑P(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)因素序列曲線的相似程度來判斷其關(guān)聯(lián)程度是否緊密，若曲線相似度越大，則因素關(guān)聯(lián)度越大；反之越小[19]。

應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法確定指標(biāo)權(quán)重首先要選定反映區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)行為特征的測(cè)度指標(biāo)。研究表明，專利已成為科技的核心和最具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值部分[20]，也是科技發(fā)展的重要指示器[21]。李習(xí)保[22]和漆艷茹[20]等學(xué)者都選擇專利數(shù)據(jù)來作為衡量區(qū)域創(chuàng)新能力的測(cè)度指標(biāo)，并得出了較為科學(xué)和可信的結(jié)論。因此本文選定發(fā)明專利申請(qǐng)量作為反映區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)行為特征的指標(biāo)，同時(shí)由于從研發(fā)投入到專利申請(qǐng)之間存在時(shí)滯[20]，故將滯后期3年內(nèi)的指標(biāo)數(shù)據(jù)都納入考慮范圍。

基于GRAP方法求解區(qū)域創(chuàng)新能力指標(biāo)權(quán)重的過程可以描述如下：

（1）計(jì)算各序列始點(diǎn)零化像

將專利申請(qǐng)量設(shè)為母因素e0，選擇初值化算子將母因素和子因素原始數(shù)據(jù)作無量綱化處理。設(shè)因素ei的原始數(shù)據(jù)行為數(shù)列為

23基于最小偏差的組合指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法

利用以上所述ANP和GRAP分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的主、客觀指標(biāo)權(quán)重以后，對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單線性加權(quán)，最后得到的組合指標(biāo)權(quán)重即：

wif=（1-u）wia+uwigi=1，2， ……，n（6）

其中wif表示第i項(xiàng)指標(biāo)的綜合權(quán)重，wia表示第i項(xiàng)指標(biāo)用ANP方法求出的主觀權(quán)重，wig表示第i項(xiàng)指標(biāo)用GRAP方法求出的客觀權(quán)重。u表示客觀權(quán)重在最后的綜合權(quán)重中所占的比例，這里u一般根據(jù)決策者主觀偏好來確定。為了兼顧權(quán)重指標(biāo)決策過程中的主客觀性，本文采用基于最小偏差的組合賦權(quán)法來確定最終的綜合權(quán)重。

3實(shí)例分析

基于以上所述權(quán)重計(jì)算方法，研究對(duì)我國(guó)區(qū)域創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)賦予權(quán)重的問題。以我國(guó)31個(gè)省級(jí)行政區(qū)2012年的區(qū)域創(chuàng)新能力為研究對(duì)象，先利用ANP方法計(jì)算主觀權(quán)重，再利用擴(kuò)展灰色關(guān)聯(lián)方法計(jì)算客觀權(quán)重，最后綜合這兩種方法得出最終權(quán)重結(jié)果。

31主觀權(quán)重計(jì)算

本文選取我國(guó)31個(gè)省級(jí)行政區(qū)作為研究對(duì)象計(jì)算區(qū)域創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重信息。根據(jù)區(qū)域創(chuàng)新能力的內(nèi)涵及特點(diǎn)，從三個(gè)維度B={區(qū)域創(chuàng)新投入能力，區(qū)域創(chuàng)新環(huán)境能力，區(qū)域創(chuàng)新產(chǎn)出能力}來評(píng)價(jià)區(qū)域創(chuàng)新能力，其中區(qū)域投入能力元素集C1={R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出e11，地方財(cái)政科學(xué)技術(shù)支出e12，各地區(qū)研究與開發(fā)機(jī)構(gòu)R&D課題數(shù)e13}，區(qū)域環(huán)境能力元素集C2={普通高等學(xué)校數(shù)量e21，地區(qū)生產(chǎn)總值e22，城鎮(zhèn)居民年人均可支配收入e23}，區(qū)域產(chǎn)出能力元素集C3={各地區(qū)高技術(shù)產(chǎn)業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入e31，規(guī)模以上企業(yè)新產(chǎn)品銷售收入e32，SCI收錄科技論文數(shù)e33}。

（1）建立ANP模型

結(jié)合該區(qū)域創(chuàng)新能力體系中各指標(biāo)之間的相互關(guān)系，應(yīng)用Super Decisions軟件來構(gòu)建區(qū)域創(chuàng)新能力的ANP結(jié)構(gòu)圖（如圖2）。

（2）計(jì)算超矩陣、加權(quán)超矩陣和極限矩陣

這一步的核心步驟是建立判斷矩陣，本文采用1～9標(biāo)度問卷法來比較指標(biāo)間重要性。當(dāng)所有的比較都完成之后就可以得到超矩陣、加權(quán)超矩陣和極限矩陣。

（3）確定各指標(biāo)權(quán)重信息

經(jīng)上述兩步操作直接得到各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的二級(jí)權(quán)重和極限權(quán)重，極限權(quán)重就是該指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)變量的最終權(quán)重（如圖3）。

32客觀權(quán)重計(jì)算

本文選取全國(guó)31個(gè)省2012年區(qū)域創(chuàng)新能力為樣本，指標(biāo)數(shù)據(jù)全部來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》等國(guó)家權(quán)威部門發(fā)布的相關(guān)年鑒公報(bào)。因篇幅限制略去具體數(shù)據(jù)，下同。

（1）計(jì)算各序列始點(diǎn)零化像

按照式（1）將母因素和子因素原始數(shù)據(jù)作無量綱化處理，初值化處理后得到無量綱數(shù)據(jù)表。

（2）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

分別根據(jù)式（2）和式（3）計(jì)算絕對(duì)差Δmax和Δmin，得到Δmin=0，Δmax=492。根據(jù)式（4）取ρ=05計(jì)算出關(guān)聯(lián)系數(shù)序列表。

（3）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)式（5）計(jì)算各子因素與母因素的灰色關(guān)聯(lián)度，最終計(jì)算出的關(guān)聯(lián)度如表1所示。

33綜合主客觀確定組合權(quán)重

通過ANP和GRAP分別獲得每個(gè)指標(biāo)i對(duì)應(yīng)的主觀權(quán)重wia和客觀權(quán)重wig，把計(jì)算結(jié)果代入方程組（12）中得到方程組（14）：

（∑ni=1μ21i）α1-（∑ni=1μ2iμ1i）α2+λ2=0

-（∑ni=1μ1iμ2i）α1+（∑ni=1μ22i）α2+λ2=0

α1+α2=0（14）

代入數(shù)據(jù)即可求得α*=（α1，α2）=（04539，05461），那么

wif=04539wia+05461wig，從而得到最終的綜合權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表2所示。

從表2看出：采用ANP方法得到的主觀權(quán)重過于集中在區(qū)域創(chuàng)新環(huán)境能力，而忽略了區(qū)域創(chuàng)新投入能力和區(qū)域創(chuàng)新產(chǎn)出能力的重要性；采用GRAP方法得到的客觀權(quán)重區(qū)分度較小，不能有效地區(qū)分各個(gè)指標(biāo)的重要性權(quán)重，很可能會(huì)掩蓋重要性較強(qiáng)的指標(biāo)應(yīng)該賦予的權(quán)重。而本文提出的綜合權(quán)重確定方法可以規(guī)避兩種方法的不足，最大限度地兼顧主觀權(quán)重和客觀權(quán)重賦權(quán)結(jié)果，因此比采取單一的GRAP方法確定權(quán)重更加合理、可信。

4結(jié)論

通過以上分析，得出如下結(jié)論：

（1）以ANP方法計(jì)算出的主觀權(quán)重克服了AHP方法忽視指標(biāo)間聯(lián)系和反饋關(guān)系的不足，更加符合實(shí)際情況；以GRAP方法計(jì)算出的客觀權(quán)重可以充分有限地統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度進(jìn)而得出他們的客觀權(quán)重。但是單一的依靠ANP方法或者GRAP方法過于片面，只有將他們以一種恰當(dāng)?shù)姆绞浇Y(jié)合起來，綜合主觀和客觀兩方面才能全面地確定指標(biāo)權(quán)重。本文采用最小偏差組合偏差的方法確定ANP和GRAP方法的權(quán)重，兼顧兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和克服各自的不足。因此，基于ANP和GRAP的組合權(quán)重計(jì)算方法具有較大的理論價(jià)值。

（2）在實(shí)際應(yīng)用基于ANP和GRAP方法的組合權(quán)重計(jì)算方法時(shí)，可以利用專門的軟件Super Decisions和Matlab在計(jì)算機(jī)上輕松實(shí)現(xiàn)，這種方法在大數(shù)據(jù)樣本下也可以保持較高的計(jì)算效率，因此，基于ANP和GRAP的組合權(quán)重計(jì)算方法具有較好的運(yùn)用前景和推廣價(jià)值。

5結(jié)語

本文針對(duì)以往區(qū)域創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)研究中只注重主觀權(quán)重或只注重客觀權(quán)重的缺點(diǎn)，提出一種基于ANP和GRAP相結(jié)合的主客觀權(quán)重計(jì)算方法，將ANP和GRAP結(jié)合起來確定區(qū)域創(chuàng)新能力指標(biāo)權(quán)重是一個(gè)新的嘗試。這種方法不僅有一定的創(chuàng)新性，也具有較強(qiáng)的可操作性，易于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。需要指出的是，本文提出的權(quán)重計(jì)算方法不僅適用于區(qū)域創(chuàng)新能力指標(biāo)權(quán)重，同時(shí)也可廣泛適用于其他評(píng)價(jià)問題中關(guān)聯(lián)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算。另外，本文是將ANP和GRAP方法組合起來用最小偏差原則確定權(quán)重，也可以根據(jù)實(shí)際情況將多種權(quán)重計(jì)算方法以相同方法結(jié)合起來確定權(quán)重。最后選用2012年的區(qū)域創(chuàng)新能力權(quán)重計(jì)算為實(shí)例，確定每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，進(jìn)一步說明了本文提出的基于ANP-GRAP的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法是一種科學(xué)有效而全面的權(quán)重計(jì)算方法。

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（責(zé)任編輯：王惠萍）