非穩(wěn)定井流解析法評價深層地下富鉀鹵水可采資源量

周 訓，曹 琴，王曉翠，沈 曄，張永帥，尹 菲，楊 雪

(1.中國地質(zhì)大學(北京)水資源與環(huán)境學院，北京 100083;2.地下水循環(huán)與環(huán)境演化教育部重點實驗室(中國地質(zhì)大學(北京))，北京 100083)

近年來，我國開展國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)項目“中國陸塊海相成鉀規(guī)律及預測研究”和中國地質(zhì)調(diào)查項目“鉀鹽資源調(diào)查評價”，需要開展沉積盆地深層富鉀地下鹵水聚集區(qū)的預測(徐國盛等，2012)和鹵水資源量評價。對于沉積盆地深層地下鹵水的各類資源量(周訓，2013)，除了利用容積法等方法評價靜態(tài)的天然(儲存)資源量(李慈君等，1992;周游等，2013)以外，鹵水可采(資源)量的評價對于地下鹵水的開發(fā)利用尤為重要。在沉積盆地的一些區(qū)域內(nèi)，或者局部儲鹵構造內(nèi)，有時只有一個或若干單個鉆井揭露地下鹵水并加以開采利用。例如，四川盆地中部蓬萊鎮(zhèn)儲鹵構造揭露三疊系上統(tǒng)須家河組第四段砂巖儲鹵層的蓬基井，自1959年起開采利用地下鹵水，至2009年共采鹵水768×104m3(鄧洪林等，2012)，揭露三疊系上統(tǒng)須家河組第六段砂巖儲鹵層的鹽五井自1980年起至1988年開采鹵水3.182×104m3(周訓，1992)。對于這種深層地下鹵水鉆井，需要評價單井的鹵水可采資源量(周訓等，2013)。對于揭露深埋封閉狀態(tài)和原始地層壓力很高的儲鹵層且自流生產(chǎn)深層地下鹵水的鉆井，如果具有較長時間的開采動態(tài)資料，根據(jù)物質(zhì)平衡原理，可以利用鹵水累積產(chǎn)量與壓力降的關系預測計算單井的鹵水可采量(周訓，1992;李慈君等，1992)和剩余可采(資源)量，也可以利用數(shù)值法例如有限單元法評價鉆井鹵水可采資源量(Wirojanagud等1986;周訓，1990;Huang等，2006;Zhou等，2006;Herkelrath等，2007)。如果鉆井沒有開采鹵水，可以考慮利用非穩(wěn)定井流解析法初步估算鉆井的鹵水可采(資源)量。非穩(wěn)定井流解析法在淺層地下水資源量評價中是成熟的方法，已得到極為廣泛的應用(Bear，1979;Fetter，2001;Fitts，2002;薛 禹 群 等，2010;陳 崇 希，2011)，在石油資源量評價計算中也有廣泛應用(童憲章，1977)。在深層地下鹵水領域，李東北(1986)、林世貴等(1990)和李慈君等(1992)利用非穩(wěn)定井流解析法對深層地下鹵水鉆井水位進行預報和資源量計算，李兵等(1989)和林世貴等(1990)根據(jù)非穩(wěn)定井流解析法原理估算深層承壓儲鹵層水文地質(zhì)參數(shù)，取得了一定的進展。van Duijna et al.(1998)和Kacimov et al.(2008)對地下鹵水在多孔介質(zhì)和背斜油氣藏中的運動的解析模型進行了理論探索。本文利用非穩(wěn)定井流解析法評價計算深層地下鹵水鉆井鹵水可采量的原理，并對四川盆地油罐頂構造油1井和羅家坪構造川25井的富鉀地下鹵水可采量進行初步計算。

1 水文地質(zhì)模型與計算原理

在深層承壓儲鹵層中有一口完整井以定流量開采地下鹵水，假設儲鹵層巖性和鹵水物理化學性質(zhì)都是恒定的，而且井流滿足泰斯井流條件(見圖1)，則開采井的非穩(wěn)定井流數(shù)學模型可以表示為(Bear，1979;薛禹群等，2010;陳崇希，2011):

式中:H為井中自承壓儲鹵層頂部算起的鹵水水頭(m)，H0為自承壓儲鹵層頂部算起的鹵水初始水頭(m)，a(=T/S)為承壓儲鹵層水頭擴散系數(shù)(或壓力傳導系數(shù))(m2/d)，T(=KM)為承壓儲鹵層導水系數(shù)(m2/d)，S為承壓儲鹵層儲水系數(shù)(無量綱)，K為承壓儲鹵層滲透系數(shù)(m/d)，M為承壓儲鹵層厚度(m)，r是儲鹵層任意點至井中心的水平距離(m)，Q為開采井鹵水開采量(m3/d)，B為鹵水體積系數(shù)(無量綱)，t為時間(d)。在鉆井開采鹵水t時刻后，井中的水位降深可以近似表示為:

式中:s為開采井中的水位降深(m)，rw是井的半徑(m)。

圖1 承壓儲鹵層非穩(wěn)定井流示意圖(據(jù)薛禹群等，2010，有改動)

如果在鹵水開采過程中能夠測得井底壓力或儲鹵層頂部壓力，式(2)的水頭也可以改用壓力表示:

式中:P為開采井的井底壓力或儲鹵層頂部壓力(MPa)，P0為承壓儲鹵層原始地層壓力(MPa)，為鹵水密度(kg/m3)，g為重力加速度常數(shù)(即 9.81 m2/s)。

如果深層承壓儲鹵層存在直線隔水邊界，則邊界附近距邊界的距離為L處的一口鹵水開采井的井流問題，可以運用鏡像法處理為在邊界另一側距邊界L處有一個虛擬的開采井，這兩個開采井同時抽水的情形。當開采時間較短時，開采井開采鹵水引起的水頭降深還沒影響到邊界，這時井中水頭降深仍可以用式(2)表示。當開采時間較長后，開采井水頭降深影響到邊界，根據(jù)疊加原理，實際開采井的水頭降深可以近似表示為:

式中:L為開采井中心與直線隔水邊界的垂直距離(m)。

如果認為開采井開采鹵水可以使井中水頭降至儲鹵層的隔水頂板，所能開采出來的鹵水量就是該井的鹵水可采量，就可以利用式(2)先計算出水頭降至隔水頂板時所需的時間:

式中:tm為井中水頭自初始水頭降低到儲鹵層的隔水頂板時所需的時間(d)，sm為井中水頭自初始水頭降低到儲鹵層的隔水頂板時的水頭降深(m)。再以tm乘以開采流量，就是該井預測計算得到的鹵水可采量。如果知道井內(nèi)水頭降至隔水頂板時的井底壓力，也可以利用式(3)來進行計算。對于直線隔水邊界附近的開采井，可以利用式(4)計算鹵水開采井當水頭降至隔水頂板時的時間，再求得鹵水可采量。

2 應用實例

2.1 油罐頂構造油1井的富鉀地下鹵水可采量

油罐頂構造屬于四川盆地龍泉山背斜南端的一個潛伏構造高點，行政上隸屬于四川省仁壽縣。該背斜構造長軸約10.5 km;短軸約1.4 km，閉合面積約15 km2。該背斜呈北北東 －南西西走向，東南翼寬緩，地層傾角一般10°～30°，西北翼狹窄、擠壓較激烈，地層傾角一般30°～60°。該構造以西有一條北北東走向的區(qū)域性大斷層，以東有北北東走向的仁壽逆斷層。根據(jù)地震資料，由于仁壽斷層的影響，油罐頂構造的高點在地下向西南偏移約9 km，淺部三疊系上統(tǒng)須家河組及以上地層受擠壓較強烈，斷層一般斷于三疊系上統(tǒng)地層中;深部三疊系中下統(tǒng)和二疊系地層構造形態(tài)較簡單，無斷層切割，也無高點存在。

油罐頂背斜只施工油1井一口鉆井，井口高程620.37 m，該鉆井位于背斜南端西北翼，揭露 T2l4－1、T2l3－3、T2l2－2、T2l1－2、T2j5－1、T1j4層位時有鹵水顯示，當鉆過深度 3 125 ～3 157 m揭露T2l4底部和 T2l13－3頂部含泥質(zhì)和含灰質(zhì)白云巖、白云質(zhì)灰?guī)r夾硬石膏和巖鹽時，鹵水上涌溢出井口，為主要儲鹵層。鹵水色黑，為黑鹵，H2S味極濃，密度為1.150，總溶解性固體 194.64 ～203.73 g/L，鉀離子含量 6.376 ～6.90 g/L，儲鹵層鹵水壓力為 415.17 kg/cm2。

由于油罐頂構造深部三疊系中下統(tǒng)地層構造形態(tài)較簡單，無斷層切割，可以將油罐頂構造油1井揭露的 T2l4－T2l3－3儲鹵層概化為無限延伸承壓儲鹵層，厚度32 m，折算得到的初始水頭高出儲鹵層頂部約為3 592 m，已知鹵水體積系數(shù) 1.0010，鉆井直徑 21.59 cm。T2l4－ T2l3－3儲鹵層的參數(shù)參考四川盆地西南部鄧關構造相似儲鹵層的弱富水區(qū)的數(shù)值(楊立中等，1989)，滲透系數(shù)為 0.009 5 m/d，儲水系數(shù)為2.2×10－6。運用式(5)，當開采量為500 m3/d時，求得油1井水頭降至隔水頂板附近(降深sm=3 500 m)時的時間 tm為14 989 d，從而求得油1井富鉀地下鹵水可采量約為7.495×106m3。

2.2 羅家坪構造川25井的富鉀地下鹵水可采量

羅家坪構造位于四川省宣漢縣，系四川盆地東北部黃金口背斜群的三個次級背斜之一。黃金口背斜群自北向南分布有大沙壩背斜、鐵山坡背斜和羅家坪背斜，均為北東走向的短軸背斜。若以侏羅系中統(tǒng)上沙溪廟組底界圈閉，鐵山坡背斜和羅家坪背斜的長軸約32.4 km，短軸約 4.8 km，閉合面積約77 km2。另外在羅家坪背斜北西翼北段尚有一個北西走向、閉合面積為6 km2的黃家灣背斜。羅家坪背斜地表出露侏羅系地層，地表斷層不發(fā)育。根據(jù)地震資料解釋，羅家坪背斜構造形態(tài)自向而下褶皺幅度減小，兩翼變緩，縱向延伸范圍擴大(見圖2)。發(fā)育有北東向和北西向的斷層，主要在侏羅系下統(tǒng)和三疊系地層內(nèi)錯動、斷距不大(李慈君等，1990)。

圖2 羅家坪構造地質(zhì)剖面圖(據(jù)李慈君等，1990，有改動)

J2s2－侏羅系中統(tǒng)上沙溪廟組上段砂巖夾泥巖;J2xs－J2s1－侏羅系中統(tǒng)下沙溪廟組－上沙溪廟組下段泥巖與砂巖互層;J1z－J2x－侏羅系下統(tǒng)自流井組 －中統(tǒng)新田溝組泥巖、砂巖夾頁巖及介殼灰?guī)r;T3xj－三疊系上統(tǒng)須家河組砂巖、泥巖和頁巖;T212－T214－三疊系中統(tǒng)雷口坡組第二段 －第四段灰?guī)r夾白云巖和硬石膏;T211－三疊系中統(tǒng)雷口坡組第一段白云巖與灰?guī)r互層夾硬石膏;T1j－三疊系下統(tǒng)嘉陵江組白云巖夾硬石膏

羅家坪構造川25井揭露T211－2層儲鹵層，具有較好的鹵水顯示，為黑鹵。主要儲鹵層為 T211－2粉晶灰?guī)r及粒屑白云巖，針孔狀溶孔和裂隙發(fā)育，為孔隙裂隙儲鹵層，埋深2 800～3 200 m以下，厚度40 m左右。川25井井口高程416.81 m，井深3 830 m，鹵水密度為1.242 g/cm2，總溶解性固體(礦化度)352.69 ～343.28 g/L、鉀離子含量 25.955 g/L、溴離子含量 1.675 g/L、碘離子含量 0.038 g/L，是一種富含鉀、溴、碘、硼、鍶等元素的鹵水(宋正平等，1986)。

考慮到羅家坪背斜內(nèi)三疊系中下統(tǒng)的地層褶皺幅度小、所發(fā)育的斷層斷距小，可以把羅家坪構造川25井揭露的T211－2儲鹵層概化為無限延伸的承壓儲鹵層，平均厚度30 m。將原始地層壓力468 kg/cm2換算為承壓儲鹵層頂板處的地層壓力約為 45.71 MPa，已知鹵水體積系數(shù) 1.001 2，鉆井直徑21.59 cm。T211－2儲鹵層的參數(shù)以鄧關構造相同儲鹵層的富水區(qū)的數(shù)值(楊立中等，1989)為參考值，滲透系數(shù)為0.01 m/d，儲水系數(shù)為 5.2 × 10－5。當開采量為 600 m3/d時，運用式(3)求得川25井當?shù)貙訅毫抵?.203 MPa(相當于水頭降至隔水頂板附近時的地層壓力)時的富鉀地下鹵水可采量約為 8.951×106m3。

3 結語

深層地下鹵水資源量評價計算工作難度大，主要是因為深層地下鹵水埋藏深度大，勘探開發(fā)程度低，其勘探、試驗及測試工作極為困難(李慈君等，1992)。對于揭露深層地下鹵水的鉆井，在沒有開采鹵水獲得開采動態(tài)資料之前，評價其鹵水可采資源量是困難的。實際情況也不允許等到一個地區(qū)的勘探和試驗工作完畢以后再對其鹵水資源量進行評價，甚至不能再增加更多的勘探試驗工作量，只能根據(jù)已有有限的資料評價鹵水資源量(李慈君等，1992)。在這種情況下，如果能了解儲鹵層的有關水文地質(zhì)參數(shù)并經(jīng)過合理的概化，可以利用非穩(wěn)定井流解析法估算鉆井的鹵水可采資源量。作為一種嘗試，本文利用這種方法進行預測計算，求得四川盆地油罐頂儲鹵構造油1井的富鉀地下鹵水可采量約為7.495×106m3，求得四川盆地羅家坪儲鹵構造川25井的富鉀地下鹵水可采量約為8.951×106m3，作為當?shù)氐叵蔓u水開發(fā)利用參考的初步資源數(shù)據(jù)。由于運用非穩(wěn)定井流解析法需要對深層儲鹵層的有關水文地質(zhì)條件進行概化，例如將儲鹵層概化為均質(zhì)無限延伸的，而實際情況常是遠離儲鹵構造后儲鹵層的透水性變差，導致計算結果可能略有偏大。此外，由于深層儲鹵層的儲水和導水性能相對比較差，在預測計算中鹵水水頭降深又很大，致使計算結果對參數(shù)的變化比較敏感。在公式(2)和(3)中，除了儲鹵層參數(shù) K、S(或 T、a)外，開采量Q的設置也會對計算結果產(chǎn)生影響。如果鉆井能進行抽(放)鹵試驗，從而確定儲鹵層水文地質(zhì)參數(shù)、合理設置開采量以及分析儲鹵層邊界的位置和性質(zhì)，則利用非穩(wěn)定井流解析法估算鉆井的鹵水可采資源量的精度會得到提高。如果鉆井鹵水經(jīng)歷了一段時間的開采后獲得了開采量和水頭(或壓力)變化等的開采動態(tài)資料，可以運用其他方法例如物質(zhì)平衡法或數(shù)值法對計算結果進行對比驗算。因此，在深層地下鹵水的勘探、開發(fā)的不同階段，利用多種不同方法評價計算鉆井鹵水可采資源量，是十分必要的。

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