隧道變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析處理

【摘 要】概述了現(xiàn)場監(jiān)控量測在隧道施工中的重要性；闡述了利用線性回歸分析法對測量數(shù)據(jù)進行分析的原因及其數(shù)學模型、公式選?。徽撌隽巳绾斡梅讲?S判斷曲線是否與原始數(shù)據(jù)吻合及如何利用相關系數(shù) r判斷線性回歸曲線與原始數(shù)據(jù)的相關性；實例說明如何從眾多擬合曲線中確定哪種最符合現(xiàn)場實際情況并推斷隧道趨于穩(wěn)定狀態(tài)的時間；介紹了當前開發(fā)出的隧道變形監(jiān)測數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)。

【關鍵詞】監(jiān)控量測 線性回歸分析法 數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)

1 引言

現(xiàn)場監(jiān)控量測是隧道施工中的重要組成部分，是監(jiān)控圍巖與結構穩(wěn)定性的重要手段，同時也是施工管理中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。在施工過程中，對圍巖、支護結構的受力和變形進行跟蹤量測，加以分析處理，并及時反饋，以判定隧道圍巖的穩(wěn)定狀態(tài)以及所定支護結構參數(shù)和施工的合理性[1]，為隧道在不同地質(zhì)條件下合理選擇開挖方法、支護方式、支護時間提供科學的依據(jù)，為變更設計、修改支護參數(shù)和指導施工提供直接信息。

當前大多數(shù)監(jiān)測單位重視監(jiān)測儀器的開發(fā)、數(shù)據(jù)的采集，但卻疏忽了量測數(shù)據(jù)的處理和反饋。從目前國內(nèi)隧道監(jiān)控量測數(shù)據(jù)處理的現(xiàn)狀來看，信息化水平較低，監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理、應用主要通過經(jīng)驗的、感性的認識，缺乏實用、高效的監(jiān)控量測數(shù)據(jù)分析、處理技術，監(jiān)測工作難以發(fā)揮真正的作用。

2 線性回歸分析法

2 1 荷載—變形之間關系的數(shù)學模型

由于現(xiàn)場量測所得到的原始數(shù)據(jù)具有一定的離散性，其中包含著測量誤差甚至測量失誤，所以必須加以整理并進行系統(tǒng)的數(shù)學處理，才可以直接利用這樣的數(shù)據(jù)。這樣既可以將同一測量斷面的各種測量數(shù)據(jù)進行對比、印證，確認其可靠性，又可以探求出圍巖變形或支護系統(tǒng)的受力隨著時間變化規(guī)律、空間分布規(guī)律，判定其穩(wěn)定狀態(tài)。

線性回歸分析法廣泛應用于變形觀測數(shù)據(jù)處理中的數(shù)理統(tǒng)計中，它是研究一個變量（因變量）與多個因子（自變量）之前非確定關系的最基本方法。

2.2 回歸分析的公式選取

由于現(xiàn)場量測所得到的原始數(shù)據(jù)具有一定的離散性，其中包含著測量誤差甚至測量失誤，所以必須加以整理并進行系統(tǒng)的數(shù)學處理，才可以直接利用這樣的數(shù)據(jù)。所以選取的函數(shù)模型一般使用非線性相關的收斂函數(shù)。函數(shù)模型較多，但是適用于隧道回歸分析的通常有指數(shù)函數(shù)： 、對數(shù)函數(shù)： u=B㏑（t-A） +C 、一元多次非線性函數(shù) ： u=B+A1t1+A2t2+A3t3+…+Antn 。鑒于方便計算，這里對一元多次非線性函數(shù)只取前5項，即A，B，C均為常數(shù)。

2.3 判斷依據(jù)

方差 S的大小反映回歸曲線與實測數(shù)據(jù)差值量的大小，是判斷曲線是否與原始數(shù)據(jù)吻合的依據(jù)。S≥0 ，當 S 的值越大，表明該曲線的擬合與實際情況誤差越大；其值越接近于0，表明擬合曲線與實測數(shù)據(jù)的走勢類似，可進一步推斷未來測量數(shù)據(jù)值。

相關系數(shù) r 是反映實測曲線與模擬出的回歸曲線是否在最大范圍內(nèi)相關，r 的取值范圍在0～1之間，若 r 接近于1，則說明μ、t的相關性非常好；若 r 接近于0，則說明μ、t沒有線性關系或者說為非線性相關，則需要重新選取合理函數(shù)再計算。

2.4 工程實例應用

現(xiàn)將隧道洞身段YK111+945斷面拱頂沉降變形量為參考斷面。該斷面為III級圍巖地段，上覆覆蓋層厚度>100m，可全斷面開挖掘進。拱頂下沉數(shù)據(jù)如表1所示。通過繪制測量值—時間曲線可發(fā)現(xiàn)：實測變化量逐漸增加，但總體變化率是收斂的。

將所得數(shù)據(jù)按照3種回歸曲線建立方程，在建立回歸方程時，應盡可能使選取方程的曲線與實測數(shù)據(jù)散點目測擬合程度高且誤差范圍小。通過專門軟件得出方程為，對數(shù)方程：

u=-0.07548-0.55552㏑（t+0.88728）、指數(shù)方程： 、一元四次函數(shù)方程為 ：u=-0.13102-0.27063t1+0.0212t2-8.31506×10-4t3+1.22429×10-5t4

將各回歸方程曲線與實測數(shù)據(jù)進行擬合，可知：實測數(shù)據(jù)在回歸曲線上下波動，有一定偏離量，又隨著曲線走勢延伸變化量逐漸減小，可預測在未來的某個時間其下沉量會無限趨于某個數(shù)值。

列表計算函數(shù)擬合值與實際測量差值，將差值繪制成曲線如圖1所示。發(fā)現(xiàn)：在斷面布設前四天所采用對數(shù)函數(shù)擬合波動幅度最小，差值變化量也較小，并為負值，說明方程曲線在初期顯示的沉降量的快速變化符合現(xiàn)場實際測量情況；在5～14天里3條曲線的數(shù)據(jù)差值變化趨勢呈M型和V型，波動頻率及變化頻率相同且較高，說明此時監(jiān)測斷面處于不穩(wěn)定時期，沉降變化沒有規(guī)律，為隧道拱頂沉降量變化較大時期；斷面布設2周后，差值相對變小，波動趨于平穩(wěn)，但指數(shù)函數(shù)差值仍有下降趨勢。

經(jīng)計算得知，方差：S對數(shù)函數(shù)r一元四次函數(shù) > r指數(shù)函數(shù)。這說明，雖然3個函數(shù)都可以作為該拱頂沉降量的擬合曲線，但是相比較，對數(shù)函數(shù)擬合曲線無論是誤差率還是相關性，都好于其他曲線，因此在數(shù)據(jù)擬合方面可作為該斷面的實測數(shù)據(jù)的擬合曲線。

要驗證該曲線是否符合現(xiàn)場實際情況，是否滿足穩(wěn)定性要求，對于斷面穩(wěn)定時間的判斷，可依據(jù)規(guī)范規(guī)定和變形時態(tài)曲線的形態(tài)來判斷：

當變形速率不斷下降時：du2/d2t<0，表明圍巖趨于穩(wěn)定狀態(tài)；

當變形速率保持不變時：du2/d2t=0，表明圍巖不穩(wěn)定，應考慮加強支護；

當變形速率不斷上升時：du2/d2t>0，表示圍巖進入危險狀態(tài)，必須立即停挖，加強支護。

由對數(shù)方程計算得，在13天后隧道趨于穩(wěn)定狀態(tài)，圍巖收斂速度為0.023mm/d，遠遠小于相關規(guī)定，這與隧道拱頂實際穩(wěn)定時間相吻合。說明對數(shù)方程適用于該斷面沉降變化，擬合數(shù)據(jù)可靠，可確定該曲線為最終擬合曲線。

3 數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)

方便、快捷地對隧道變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理、分析，對圍巖和支護結構的穩(wěn)定性進行綜合評價、安全預警，是迫切解決的問題。采用Visual Basic 6. 0可視化編程工具和EXCEL數(shù)據(jù)庫，開發(fā)的隧道監(jiān)測數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)。系統(tǒng)集數(shù)據(jù)輸人、數(shù)據(jù)管理、數(shù)據(jù)應用等功能于一體，并且可以根據(jù)曲線的發(fā)展趨勢，結合根據(jù)實際經(jīng)驗制定的判斷準則，及時判別隧道圍巖的穩(wěn)定性及支護效果，盡早發(fā)現(xiàn)問題，確保施工安全。

隧道變形監(jiān)測數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)劃分為5大模塊：即數(shù)據(jù)管理模塊，圖形繪制模塊，回歸計算模塊，預測分析模塊及圍巖穩(wěn)定性與支護效果的判別模塊[2]。其中數(shù)據(jù)管理模塊是公共子模塊，在整個軟件中處于中心位置，主要完成量測數(shù)據(jù)的輸人、計算、保存、修改、增加記錄等功能，存儲并統(tǒng)一管理在工程建設中所獲得的全部資料和數(shù)據(jù)，是整個系統(tǒng)的基礎；圖形繪制模塊可以讓用戶方便地繪制并查看根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)得到的各種曲線圖[3]；回歸計算模塊可以選取不同的函數(shù)對實測數(shù)據(jù)曲線進行回歸計算，與原實測曲線進行對比分析通過各種函數(shù)形式的擬合對實測曲線數(shù)據(jù)進行回歸計算，求出時空曲線回歸方程，與實測曲線進行對比分析。軟件總共設置了6類方程13個回歸函數(shù)；預測分析模塊根據(jù)回歸曲線的發(fā)展趨勢，進行初步預測，判斷圍巖和支護結構的穩(wěn)定性，從而修正設計參數(shù)，指導后續(xù)施工；圍巖穩(wěn)定性與支護效果的判別模塊會根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)中圍巖變形值的大小或異常突變點依照施工管理等級提供相關解決辦法。

4 結語

（1）隧道變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析的理論依據(jù)是線性回歸分析法，找出位移的變化規(guī)律，并對最大值進行預測，與控制基準值進行比較，結合施工工況綜合分析圍巖和支護結構的工作狀態(tài)。

（2）目前開發(fā)出的隧道變形監(jiān)測數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)，實現(xiàn)了計算的前臺可視化界面與監(jiān)測信息存儲后臺數(shù)據(jù)庫的結合，提高了工效，今后此項技術將朝著更加智能化的方向邁進。

參考文獻：

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[2]孟陸波，李天斌，李永林.公路隧道信息化施工與計算機輔助決策系統(tǒng)研究[J].地球與環(huán)境，2005，（33）：914—916.

[3]李志剛，丁文其，李曉軍.隧道工程數(shù)據(jù)庫監(jiān)測管理系統(tǒng)的開發(fā)[J].地下空間，2004，24（5）：755— 758.

作者簡介：趙亮（1971—），男，漢族，山東牟平縣人，本科，工程師，國家一級建造師，項目技術負責人，從事隧道，土石方開挖爆破，工民建施工技術和管理方面的研究。