利用基巖斷層面形貌定量特征識(shí)別古地震——以霍山山前斷裂為例

何宏林 魏占玉 畢麗思 徐岳仁

1)中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，活動(dòng)構(gòu)造與火山重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

2)廣東省地震局，地震監(jiān)測(cè)與減災(zāi)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510070

3)中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所，北京 100717

0 引言

地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)主要基于活動(dòng)斷裂的地震活動(dòng)記錄(包括歷史記載和現(xiàn)代儀器記錄)和平均滑動(dòng)速率，評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性則主要取決于地震活動(dòng)記錄的完整性。不完整的地震活動(dòng)記錄和較低的活動(dòng)速率往往會(huì)造成對(duì)活動(dòng)斷裂地震危險(xiǎn)性的低估。如何有效地延長(zhǎng)地震活動(dòng)記錄，成為提高地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。古地震學(xué)研究是目前延長(zhǎng)地震記錄歷史和獲得較為完整地震記錄的最有效方法，其目的是揭露和研究地質(zhì)、地貌特征中記錄到的地震事件，使我們能夠在幾個(gè)地震重復(fù)周期的時(shí)間段上認(rèn)識(shí)斷裂的長(zhǎng)期地震活動(dòng)習(xí)性。目前，古地震研究主要依賴于探槽技術(shù)，由于其在古地震研究中的廣泛應(yīng)用和所取得的卓越成績(jī)，“探槽”幾乎成為古地震研究的代名詞;但是，探槽技術(shù)在古地震研究的應(yīng)用上還存在一些無(wú)法克服的困難，其中最為顯著的是該技術(shù)無(wú)法在基巖區(qū)實(shí)施，以及獲取準(zhǔn)確的同震位移，因此如何獲知基巖區(qū)斷層的古地震信息是目前一個(gè)亟待解決的問題。

基巖斷層崖是一類在地震過程中形成的典型構(gòu)造地貌，是斷裂長(zhǎng)期活動(dòng)的表現(xiàn)。自20世紀(jì)80年代開始古地震研究以來，人們就試圖通過各種手段揭示基巖斷層帶上的古地震信息，然而由于技術(shù)條件和分析方法的限制，基巖斷層崖通常不被用于古地震等方面的研究(Mayer，1984)。近年來一些研究者已經(jīng)注意到基巖斷層所保留的古地震記錄，其中基巖斷層面形貌的幾何學(xué)特征和基巖河流地震成因裂點(diǎn)是在基巖區(qū)識(shí)別古地震的2個(gè)較為典型的標(biāo)志，而且二者既相互獨(dú)立又相互關(guān)聯(lián)。一次破裂地震，會(huì)在斷層三角面處形成新的斷層(崖)面，在跨斷層的河流沖溝處產(chǎn)生新的裂點(diǎn)。沿河流沖溝的溯源侵蝕作用使裂點(diǎn)逐漸后退，而風(fēng)化作用導(dǎo)致斷層(崖)面的形貌逐漸粗糙。因此，裂點(diǎn)序列的空間分布和斷層(崖)面粗糙度的垂直分帶性，都可能與斷層面相對(duì)出露時(shí)間對(duì)應(yīng)，都可以用來探討斷層活動(dòng)歷史、識(shí)別古地震。楊景春等(1985)和畢麗思等(2011)基于野外調(diào)查和高精度DEM數(shù)據(jù)識(shí)別出跨斷層河流沖溝的裂點(diǎn)系列，并將它們與古地震系列關(guān)聯(lián)起來。Wallance(1984)和Stewart(1996)通過識(shí)別基巖斷層面風(fēng)化條帶確定每次地震的抬升量;Giaccio等(2002)利用數(shù)字圖像處理方法研究基巖斷層面，并以此作為Campo Felic斷層的古地震分析工具;最近幾年由于可以通過宇宙成因核素Cl36直接確定碳酸巖表面出露年齡(Benedetti et al.，2000;Mitchell et al.，2001)，基巖斷層崖已成為古地震學(xué)研究的一個(gè)重要選擇。然而，來自斷層表面的宇宙成因核素?cái)?shù)據(jù)易受斷層周邊環(huán)境條件和風(fēng)化侵蝕干擾，仍然需要結(jié)合基巖斷層面風(fēng)化形貌分析斷層活動(dòng)歷史(Mitchell et al.，2001)。

“斷層面形貌存在逐漸的、依賴暴露時(shí)間的變化”是利用斷層面形貌識(shí)別和研究古地震的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。由于暴露時(shí)間長(zhǎng)短不同、遭受風(fēng)化侵蝕程度不同而導(dǎo)致的斷層面形貌差異可以通過野外直接觀察(Wallance，1984;Stewart，1996)或者圖像處理等方法區(qū)分，或者如Mitchell等(2001)直接通過測(cè)量暴露時(shí)間來區(qū)分。但是，許多基巖斷層面的形貌差異是不能通過肉眼直接識(shí)別的，因此需要量化斷層面的形貌特征，并通過這些定量化指標(biāo)來區(qū)分具有不同暴露時(shí)間的區(qū)帶，進(jìn)而研究斷層活動(dòng)歷史和識(shí)別古地震。為了能夠?qū)鄬用嫘蚊蔡卣鞯牧炕笜?biāo)直接與地震活動(dòng)聯(lián)系起來，本文將選擇一條具有破壞性地震記錄、研究程度較高、正斷運(yùn)動(dòng)分量顯著的斷層作為目標(biāo)斷層開展研究。霍山山前斷裂是山西大陸裂谷系東緣一條強(qiáng)烈活動(dòng)的正斷裂(圖1)，公元1303年的8.0級(jí)洪洞地震就發(fā)生在該斷裂上，探槽古地震研究顯示該斷裂史前還曾發(fā)生過多次破裂地震(徐錫偉等，1990)，選擇該斷裂作為目標(biāo)斷層。首先使用已廣泛應(yīng)用于野外測(cè)量的3D激光掃描儀測(cè)量基巖斷層面形貌，然后利用2D分維模型描述斷層面的形貌特征，最后基于斷層面形貌在垂直方向上的變化特征，分析表面粗糙度與出露時(shí)間的關(guān)系并討論基巖斷層面所記錄的古地震信息。

1 研究方法

圖1 山西霍山山前斷裂地質(zhì)圖Fig.1 Geologic map of the Huoshan piedmont fault.

理論上，任何一種用于描述天然表面的方法都可以用來描述斷層面形貌。但是斷層面是一種特殊的自然面，任何一個(gè)出露于地表的斷層面，都是內(nèi)營(yíng)力(斷層活動(dòng))和外營(yíng)力(侵蝕風(fēng)化作用)共同作用的結(jié)果，其形貌特征不僅僅決定于斷層活動(dòng)的內(nèi)營(yíng)力，還受侵蝕風(fēng)化等外營(yíng)力的影響。斷層活動(dòng)的內(nèi)營(yíng)力使斷層面具有明顯的各向異性特征，平行滑動(dòng)方向和垂直滑動(dòng)方向的粗糙度存在顯著的差異(sagy et al.，2007);而侵蝕風(fēng)化作用的外營(yíng)力具有隨機(jī)性，使得斷層面趨向各向同性。因此，在進(jìn)行斷層面形貌特征分析時(shí)，需要針對(duì)不同的研究目的選擇不同的定量分析方法。

目前幾乎所有的斷層面形貌學(xué)研究都基于斷層面輪廓線的測(cè)量，即用斷層面輪廓線(橫剖面線)的一維粗糙度描述斷層面的形貌特征，其中能譜密度函數(shù)(Power et al.，1988，1991;Brown，1995)和均方根函數(shù)(Renard et al.，2006;Candela et al.，2009)是2個(gè)最常用的斷層面粗糙度的定量化方法。所謂的二維粗糙度也基本上是基于一系列平行輪廓線一維粗糙度的模擬。這些一維分析方法對(duì)于具有明顯方向性的斷層活動(dòng)造成的形貌特征來說十分有效，尤其在探索斷層面形貌與破裂過程相關(guān)性方面具有明顯優(yōu)勢(shì)(Power et al.，1987;Ohnaka，2003;Renard et al.，2006;Wei et al.，2010)，但是對(duì)于研究與侵蝕風(fēng)化作用相關(guān)的斷層面各向同性和隨機(jī)化的形貌特征，則需要采用不具有方向性的二維分析方法。所以，我們采用各向同性變差函數(shù)法計(jì)算斷層面形貌的2D分維值，用斷層面上的分維值分布定量描述與侵蝕風(fēng)化作用相關(guān)的斷層面形貌特征。

隨機(jī)分形具有統(tǒng)計(jì)自相似特性和統(tǒng)計(jì)標(biāo)度不變性，很多情況下能更好地描述自然現(xiàn)象，尤其是描述與侵蝕風(fēng)化作用相關(guān)的斷層面各向同性和隨機(jī)化的形貌特征。描述隨機(jī)分形常用的更為有效的數(shù)學(xué)模型是分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)(FBM)，而變差函數(shù)法是描述分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的有效方法。各向同性變差函數(shù)法(Isotropic empirical vaiogram)是Hausdorff維數(shù)在2維隨機(jī)場(chǎng)上擴(kuò)展，變差函數(shù)法的核心內(nèi)容是根據(jù)隨機(jī)場(chǎng)內(nèi)平均差異與點(diǎn)對(duì)間距離的變化。

假設(shè)X代表平穩(wěn)隨機(jī)過程(1維序列)或是隨機(jī)場(chǎng)(2維平面)，γ(t)=cov{X(t)，X(0)}表示隨機(jī)場(chǎng)內(nèi)距離為t點(diǎn)對(duì)的協(xié)方差，通常γ(t)與距離存在如下關(guān)系:

式(1)中α稱為分形系數(shù)(fractal index)，該值位于0和2之間。分形系數(shù)與分形維數(shù)存在如下線性關(guān)系:

式(2)中d為數(shù)據(jù)場(chǎng)的拓?fù)渚S數(shù)，對(duì)于隨機(jī)過程d=1，隨機(jī)場(chǎng)d=2。分維值D可以直接從變差函數(shù)的雙對(duì)數(shù)圖中線性回歸擬合直線的斜率求得(圖2)。

利用變差函數(shù)法計(jì)算斷層面分維值的分布，首先選取一個(gè)滑動(dòng)窗口遍歷整個(gè)斷層面DEM，然后將每個(gè)窗口區(qū)域作為一個(gè)計(jì)算單元，計(jì)算每個(gè)窗口區(qū)域的分維值并作為該窗口區(qū)域的屬性值(圖3)。窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)單元被看作是各向同性隨機(jī)場(chǎng)，可避免多重分型特征的影響。為了識(shí)別斷層面形貌在垂直方向上由于暴露時(shí)間不同而產(chǎn)生的差異性分帶，統(tǒng)計(jì)分析在相同高度(沿?cái)鄬用孀呦?，即垂直斷層滑?dòng)方向)上所有窗口單元的最佳正態(tài)分布均值作為斷層面形貌在此高度上的2D分維值。然后，通過分析2D分維值在垂直方向的變化，揭示斷層面形貌所隱含的可能的垂直風(fēng)化條帶。

圖2 變差函數(shù)“γ(t)∝ c‖t‖α”的雙對(duì)數(shù)線性回歸Fig.2 Double logarithm linear regression of isotropic variogram“γ(t)∝ c‖t‖α”.

圖3 斷層面形貌2D分維值計(jì)算流程Fig.3 Calculation process of 2D fractal dimension of fault surface morphology.

2 目標(biāo)斷層和斷層面3維數(shù)據(jù)

山西霍山山前斷裂位于鄂爾多斯塊體東側(cè)山西地塹系斷陷盆地帶的中部(圖1a)，發(fā)育在臨汾盆地與太原盆地之間的霍山山脈西麓，北起介休東南的龍鳳鎮(zhèn)，與NE向的太谷活動(dòng)斷裂帶斜接，往南經(jīng)靈石、霍州、洪洞東部山前，止于洪洞縣蘇堡鎮(zhèn)一帶，為1條走向NNE，整體傾向NW，傾角65°～75°的斷裂帶，是臨汾盆地、靈石凸起與霍山山脈的分界斷層，全長(zhǎng)116km(徐岳仁等，2011)。斷裂下盤的霍山山脈是由古老的緊密褶皺組成的不對(duì)稱背斜，核部為太古界片麻巖等，上新世以來沿?cái)嗔严蛭髀N起成斷塊山;斷裂上盤沉積了上新世以來各期地層(圖1b)，沿?cái)嗔焉媳P的地層沉積和斷層泥研究表明，斷裂帶形成后，在上新世末至更新世、直至全新世，發(fā)生過多次活動(dòng)(徐錫偉等，1990;Zhang et al.，1998;聞學(xué)澤，2000;謝新生等，2004)。20世紀(jì)50—60年代，依據(jù)文獻(xiàn)整理，霍山山前斷裂上發(fā)生的洪洞地震被確認(rèn)為中國(guó)第1個(gè)有明確歷史文獻(xiàn)記載的8級(jí)地震，地震等烈度線長(zhǎng)軸走向NE，宏觀震中在洪洞趙城一帶(圖1a)(劉正榮等，1975;國(guó)家地震局震害防御司，1995;王乃樑等，1996)?；羯缴角皵嗔咽?條以正斷運(yùn)動(dòng)為主的活動(dòng)斷層，沿?cái)鄬影l(fā)育大量的斷層三角面和基巖斷層崖。基巖斷層崖(斷層面)和河流裂點(diǎn)的形成是同源的，都產(chǎn)生于斷層的周期性錯(cuò)動(dòng)(地震活動(dòng))。本文選取霍州市梨灣附近3個(gè)基巖斷層面作為研究對(duì)象(圖4 a，b，c)，這3個(gè)基巖斷層面均分布在1303年8級(jí)地震的極震區(qū)內(nèi)，相距不超過的10km，而且基巖均為太古界片麻巖，既保證了各點(diǎn)具有相似的活動(dòng)歷史，又保證了具有相似的抗風(fēng)化能力。野外觀察發(fā)現(xiàn)，斷層面在不同高度因風(fēng)化程度不同而表現(xiàn)出不同的形貌特征，呈現(xiàn)多條水平的風(fēng)化單元。底部斷層面因出露最晚，表面光滑，可見斷層活動(dòng)所形成的表面擦痕和階步;向上斷層中部表面變得較粗糙，存在風(fēng)化侵蝕坑和格網(wǎng)狀小裂隙;上部斷層表面，因侵蝕風(fēng)化和植物根系生長(zhǎng)使得基巖表面裂隙變寬，表面變得凹凸不平并且因風(fēng)化作用形成棱角狀的碎屑;斷層面最頂端基巖變?yōu)樗閴K，多被灌木覆蓋。3個(gè)基巖斷層面都位于斷層三角面的基部，具有相同的構(gòu)造與地理環(huán)境，因此遭受相似的地表過程:來自斷層三角面自上而下的片流在三角面基部匯集，形成弱水動(dòng)力條件下順斷層走向的侵蝕作用。

采用Trimble GX 3D激光掃描儀(圖4c所示設(shè)備)對(duì)上述3個(gè)基巖斷層面進(jìn)行高精度掃描，選取的掃描區(qū)域無(wú)植被、沉積物遮擋，并保證測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)數(shù)據(jù)空區(qū)，掃描結(jié)果為點(diǎn)云集合。點(diǎn)云由大量的空間坐標(biāo)點(diǎn)組成，單點(diǎn)的空間坐標(biāo)代表了基巖斷層面的起伏，精度范圍1.5～5mm。為便于形貌分析，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行空間變換，變換后以斷層面走向線為X軸，傾滑線為Y軸，表面起伏方向?yàn)閆軸。最后，根據(jù)3個(gè)斷層面的掃描點(diǎn)云空間變換后計(jì)算出3個(gè)斷層面起伏的DEM數(shù)據(jù)集，DEM的單元格大小是2mm×2mm，圖4d為3個(gè)基巖斷層面形貌起伏DEM的形貌渲染圖。

3 結(jié)果

圖4 斷層面露頭以及基于3維掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)的斷層面形貌渲染圖Fig.4 Fault outcrops and their rendering morphology derived from scanned point clouds.

在上述的計(jì)算方法和計(jì)算步驟中，滑動(dòng)窗口尺度的選擇是關(guān)鍵。若窗口尺度過小，使得用于計(jì)算分形參數(shù)的數(shù)據(jù)太少而增加分形參數(shù)的不確定性;若窗口尺度過大，一方面增加了窗口單元的異質(zhì)性以及多重分形特征的影響，另一方面降低了分形參數(shù)的空間分辨率。根據(jù)變差函數(shù)在地形地貌分析中窗口選擇的依據(jù)(Sung et al.，1998;Bi et al.，2012)，本文采用邊長(zhǎng)分別為32、64和128個(gè)DEM單元格的3種滑動(dòng)窗口(DEM的單元格邊長(zhǎng)為2mm，因此滑動(dòng)窗口幾何尺寸分別為64mm×64mm、128mm×128mm、256mm×256mm)，計(jì)算得到了不同尺度下3個(gè)基巖斷層面的分維值的平面分布和沿?cái)鄬踊瑒?dòng)方向上的平均值分布(圖5)?？梢钥闯?，分維值的平面分布沒有明顯的分帶性，而分維值在X方向上的平均值顯示沿?cái)鄬踊瑒?dòng)方向具有明顯的階梯式分帶特征。而且，盡管采用不同的滑動(dòng)窗口所獲得的分維值分布存在一定的差異，但都顯示在垂直方向上具有這種明顯的階梯式的分帶性特征，說明斷層面形貌存在與尺度無(wú)關(guān)的分帶性特征。此外，在階梯式分帶之間還存在寬0.5～1m較窄的過渡條帶，這些窄的過渡條帶的分維值是隨斷層面高度增加而逐漸增大的。由于第3個(gè)掃面斷層面(斷層面c)只取了上半部分，因此在斷層面c上沒有觀測(cè)到下段分帶。最后，同樣采用正態(tài)擬合獲得每一個(gè)分帶的最佳分維值，并用該值作為描述每一個(gè)分帶形貌特征的量化指標(biāo)(表1)。

圖5 斷層面形貌2D分維值Fig.5 2D fractal dimensions of fault surface morphology.

表1 基巖斷層面分段特征分維值Table 1 Characteristic fractal dimensions of bedrock fault surface segments

4 討論

斷層活動(dòng)和侵蝕作用是導(dǎo)致斷層(崖)面出露的2個(gè)主要因素。侵蝕作用一般是指由于斷層兩盤的巖性差異導(dǎo)致的差異侵蝕，抗侵蝕風(fēng)化能力較強(qiáng)的斷層盤殘留并使斷層(崖)面出露;斷層活動(dòng)主要是指沿?cái)鄬觾A向的差異運(yùn)動(dòng)，斷層盤抬升也同時(shí)造成斷層(崖)面抬升出露?；羯缴角皵嗔咽且粭l活動(dòng)強(qiáng)烈的右旋正斷層，全新世以來發(fā)生過多次破裂地震(徐錫偉等，1990;徐岳仁，2012)。地貌上該斷裂位于臨汾盆地與霍山山脈之間，斷裂下盤是由古老的緊密褶皺組成的不對(duì)稱背斜，核部由太古界片麻巖等組成，上新世以來沿?cái)嗔严蛭髀N起成斷塊山;斷裂上盤沉積了上新世以來各期地層。所以，沿霍山山前斷裂大量的斷層(崖)面出露，理論上是斷層活動(dòng)和差異侵蝕作用的共同結(jié)果。那么，斷層活動(dòng)和侵蝕作用是如何作用的?究竟哪一種作用是主要的機(jī)制呢?

上面斷層面形貌的分維值計(jì)算結(jié)果表明，出露于地表的基巖斷層面，其形貌具有明顯的垂直分帶特征。1)由于選取的斷層面都發(fā)育在較為單一的前寒武紀(jì)混合巖化黑云母角閃斜長(zhǎng)片麻巖上，因此可以排除這種分帶性產(chǎn)生于巖性差異的可能性，實(shí)際上也沒有觀察到這3個(gè)基巖斷層面上存在巖性差異;2)相對(duì)于河流遭受的強(qiáng)烈侵蝕作用，在斷層崖的基部遭受的僅僅是弱水動(dòng)力條件下的侵蝕作用，因此，除了極端的氣候條件，僅僅經(jīng)過2～3次沿?cái)鄬友禄康娜跛畡?dòng)力條件下的侵蝕作用不可能剝露出高5～9m的斷層崖(面);3)在階躍式垂直分帶之間存在0.5～1m寬的間隔，這些間隔上的分維值是隨斷層面高度逐漸變大的，這樣的漸變條帶才應(yīng)該產(chǎn)生于斷層崖附近弱水動(dòng)力條件下的侵蝕作用。因此，可以建立這樣一種基巖斷層面出露模型:一次強(qiáng)烈的斷層活動(dòng)(破裂地震)形成一段與同震垂直位移(數(shù)米)相當(dāng)?shù)臄鄬友?面)，然后遭受相同的風(fēng)化作用因而具有大致相同的2D分維值，多次強(qiáng)烈斷層活動(dòng)則形成多個(gè)階躍式斷層面形貌分帶;在兩次相鄰斷層活動(dòng)之間(間震期)，沿?cái)鄬友禄康娜跛畡?dòng)力條件下的長(zhǎng)期侵蝕作用，形成形貌分維值隨斷層面高度逐漸變大的漸變式窄斷層面形貌分帶。

分形理論的研究對(duì)象是自然界中在形態(tài)、分布或結(jié)構(gòu)上極其不規(guī)則的事物或現(xiàn)象，這些對(duì)象不能用傳統(tǒng)的歐式幾何準(zhǔn)確描述(Robert，1988)。分形模型可以從整體性和科學(xué)性方面描述復(fù)雜現(xiàn)象的綜合特征，尤其是跨尺度特征的量化描述，用來描述幾何復(fù)雜程度的分形維數(shù)成為一個(gè)新的形態(tài)描述參數(shù)。隨著分型理論在地形地貌學(xué)中應(yīng)用研究的迅速發(fā)展(Sung et al.，2004;Bi et al.，2012)，分形維數(shù)的物理意義逐漸清晰。分維值除了反映表面起伏的復(fù)雜度和不規(guī)則外，更重要的是反映表面形態(tài)的結(jié)構(gòu)特征。高分維值表示表面在小區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)較高的粗糙度，但隨著范圍的擴(kuò)大，表面粗糙度僅緩慢增加，這表明表面形貌存在高頻率的起伏成分。相反，低分維值則表示表面粗糙度在小區(qū)域內(nèi)并不高，但隨著范圍增加，粗糙度快速增高，這表明表面形貌存在低頻率的起伏成分。基巖斷層面剛出露地表時(shí)，斷層面在小范圍內(nèi)因滑動(dòng)磨蝕而表現(xiàn)光滑，但在大范圍內(nèi)因擦痕、階步及局部破碎導(dǎo)致粗糙度增加。隨著各類侵蝕風(fēng)化作用對(duì)斷層面的改造，擦痕、階步等逐漸模糊，而侵蝕斑或侵蝕坑等增加了小范圍表面的粗糙度。風(fēng)化侵蝕形成的侵蝕坑通常尺度較小且分布具有隨機(jī)性，增加了表面形貌的高頻起伏成分。因此，隨著斷層面風(fēng)化程度增加，斷層面形貌的分形維數(shù)也增大。如果假定斷層活動(dòng)形成的斷層面的起始形貌基本一致，那么本文所研究的斷層面垂直分帶性就與斷層面暴露并遭受風(fēng)化作用的時(shí)間長(zhǎng)短相關(guān)，所獲得的形貌特征分維值就可以作為描述斷層面分帶暴露時(shí)間的指標(biāo)。

因此，采用2D分維值量化斷層面形貌特征分帶性的方法，可以作為一個(gè)研究斷層活動(dòng)歷史、識(shí)別古地震的有效手段。首先，可以將斷層面形貌的特征分維值作為一種斷層面暴露時(shí)間的指標(biāo)，即古地震發(fā)生時(shí)間的指標(biāo)。盡管特征分維值的大小僅僅能夠指示斷層面分帶相對(duì)出露時(shí)間，但是如果利用已知?dú)v史地震或通過其他方法識(shí)別出的古地震，擬合出特征分維值與斷層面出露時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，從而為具有相似自然條件和類似巖性的地區(qū)利用基巖斷層面形貌特征識(shí)別古地震提供一種時(shí)間標(biāo)尺。結(jié)合前人探槽古地震的研究結(jié)果(徐錫偉等，1990)，對(duì)特征分維值與斷層面出露時(shí)間之間的相關(guān)性進(jìn)行嘗試性的擬合。已知霍山山前斷裂上最新一次破裂地震是1303年的洪洞8級(jí)大地震，探槽古地震研究還識(shí)別出發(fā)生在3 475～2 555 a BP和5 455～4 620a BP的2次古地震(徐錫偉等，1990)，如果將這3次地震與本研究獲得的3個(gè)斷層面分帶的特征分維值對(duì)應(yīng)起來，可以擬合出特征分維值與斷層面出露時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系(圖6):

這3個(gè)經(jīng)驗(yàn)式都采用了64mm×64mm滑動(dòng)窗口的特征分維值，式中D表示特征分維值，T表示斷層面分帶的暴露時(shí)間，也即地震發(fā)生的時(shí)間。擬合結(jié)果顯示，斷層面形貌分維值與斷層面出露時(shí)間存在半對(duì)數(shù)關(guān)系。從兩者的關(guān)系曲線可以看出，隨著出露時(shí)間的增長(zhǎng)，斷層面形貌分維值增大，而且增速逐漸變小，趨向一個(gè)極限值，這表明隨著風(fēng)化作用對(duì)斷層面的影響，斷層面形貌趨向穩(wěn)定狀態(tài)。這也暗示利用斷層面形貌分維值確定斷層面出露時(shí)間存在一個(gè)使用范圍，就像利用其他測(cè)年手段一樣。需要再次強(qiáng)調(diào)的是，本研究所作的D－T擬合僅僅是一種嘗試，僅僅為今后的研究提出一種可能，只有結(jié)合有效的基巖斷層面的測(cè)年方法，比如宇宙成因核素Cl36測(cè)年技術(shù)(Mitchell et al.，2001)，才可以有效地?cái)M合出合適的D－T經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

圖6 斷層面2D分維值與斷層面出露時(shí)間的關(guān)系Fig.6 Fitting lines of relationship between 2D fractal dimension and exposure time.陰影條帶指示古地震時(shí)間范圍

通過斷層面形貌特征分維值識(shí)別出的分帶寬度，可以作為傾向同震位移量的估計(jì)值。由于斷層面的上下兩端部可能掃描不完全，因此斷層面c 2個(gè)分帶以及斷層面a和b的上、下2個(gè)分帶都不能作為同震位移量的估計(jì)值，只有斷層面a和b的中間分帶比較完整，大約3.5m的分帶寬度可以作為一次破裂事件的傾向同震位移量的估計(jì)值。在這些具有相對(duì)一致特征分維值的垂直分帶之間，還存在寬0.5～1.0m的間隔，2個(gè)相鄰分帶的特征分維值通過該間隔逐漸過渡，也即在間隔上的分維值是隨高度增加而逐漸增大的。這些寬0.5～1.0m的間隔形成于2次破裂地震之間的侵蝕作用。

5 結(jié)論

基巖斷層面形貌特征的定量分析方法是一個(gè)研究斷層活動(dòng)歷史、識(shí)別古地震的有效手段，可以彌補(bǔ)在基巖區(qū)(特別是正斷層)開展古地震研究技術(shù)手段的嚴(yán)重不足。通過各向同性變差函數(shù)法獲得的斷層面形貌2D分維值分布有力地顯示，斷層面形貌在傾向滑動(dòng)方向上具有顯著的垂直分帶性特征，每個(gè)分帶的特征分維值隨斷層面高度的增加呈現(xiàn)階躍式增加。這種特征分維值的階躍式增加反映了斷層面出露的方式不是連續(xù)的漸進(jìn)式，而是不連續(xù)的間歇式;這種間歇式出露方式與斷層的周期性地震活動(dòng)相關(guān)，與侵蝕作用無(wú)關(guān)。因此，可以通過每一個(gè)斷層面分帶的特征分維值估計(jì)出露的起始時(shí)間也即破裂地震發(fā)生時(shí)間，通過斷層面分帶的寬度估計(jì)每次破裂地震的同震位移量。根據(jù)霍山山前斷裂出露的斷層面形貌分析，識(shí)別出包括1303年洪洞8級(jí)地震在內(nèi)的3次破裂地震;根據(jù)基巖斷層面形貌特征的分帶寬度，獲得了該斷裂上破裂地震大約3.5m的傾向同震位移量。此外，2D分維值在斷層傾向上的分布特征還顯示，在階躍式分帶之間還存在寬0.5～1m的較窄間隔，該類間隔的2D分維值隨斷層面高度增加逐漸增大，顯示受侵蝕風(fēng)化作用控制的漸進(jìn)式出露特征。