基于理論地震圖方法的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)對地下核爆炸Lg波傳播特性研究

何永鋒 李 鍇 劉炳燦 姚國政趙克常 張獻(xiàn)兵 曾樂貴

1）中國北京100072裝甲兵工程學(xué)院

2）中國北京100871北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院

引言

高質(zhì)量的數(shù)字地震記錄波形數(shù)據(jù)，增強(qiáng)了人們對地殼結(jié)構(gòu)以及震源過程對地震波信號影響機(jī)制的認(rèn)識.地震學(xué)家們致力于建立一維和三維的精細(xì)地球介質(zhì)模型.該精細(xì)介質(zhì)模型對地震定位及解釋地殼物理結(jié)構(gòu)的變化具有重要意義，如IASP91模型就是其中一個典型代表（Kennett，Engdahl，1991）.

由于地球結(jié)構(gòu)具有非均勻性以及球體和分層的特性，所以對不同區(qū)域的地震波進(jìn)行研究時，區(qū)域性的地球結(jié)構(gòu)是不可忽略的重要因素.科研人員也建立了許多區(qū)域性的模型來解釋由傳播所造成的波形復(fù)雜性，尤其是短周期成分的復(fù)雜性（Dreger，Helmberger，1991；Vogfjord，Langston，1991；Zhao，Helmberger，1991；Saikia et al，1992，1994；何永鋒等，2010）.Saikia和Burdick（1991）的研究結(jié)果表明，利用層結(jié)構(gòu)間射線干涉和疊加理論可以很好地解釋Pnl震相中的短周期成分.

圖1 前蘇聯(lián)東哈薩克斯坦地區(qū)地下核試驗在烏魯木齊臺站記錄的地震波形圖Fig.1 Seismograms of underground nuclear explosions at a former Soviet test site located at eastern Kazakhstan recorded by the WMQ station

區(qū)域臺網(wǎng)的地震記錄波形信號中，Lg波是常見的震相.圖1所示是震中距為950km的烏魯木齊臺站記錄的前蘇聯(lián)東哈薩克斯坦的3次地下核試驗地震波的垂向分量的波形圖，震級分別為mb＝5.82，5.90，6.10.可以看出，盡管震中位置（見圖1所示的震中坐標(biāo)）和震源強(qiáng)度不同，但Lg波的波列分布特征相似，波列持續(xù)時間相近.這說明，該地下核試驗場區(qū)域沿烏魯木齊臺站路徑的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)是相似的.

Lg波是與地殼淺層結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系的面波或?qū)Р?對于Lg波的成因，目前還存在爭論，主要有兩種觀點：一種觀點認(rèn)為Lg波是高階面波頻散曲線的疊加；另一種觀點則認(rèn)為它是地殼低速層中的導(dǎo)波，由于其能量被限制在地殼低速層中，振幅隨傳播距離衰減得較慢，故稱之為導(dǎo)波（劉斌，2009）.Lg波是大陸型地殼結(jié)構(gòu)中所特有的地震波，當(dāng)?shù)卣鸩ǖ膫鞑ヂ窂桨Ｑ笮缘貧せ蛏矫}型地殼時，地震波的能量會發(fā)生強(qiáng)烈的衰減，因此在穩(wěn)定的大陸地區(qū)（如前蘇聯(lián)的東哈薩克斯坦核試驗場），Lg波相對穩(wěn)定，并且振幅較大，是用來研究震源特性及傳播效應(yīng)的重要震相.本文利用基于廣義反射和透射系數(shù)的頻率－波數(shù)域算法來研究地殼波導(dǎo)結(jié)構(gòu)對區(qū)域震相高頻成分的影響，進(jìn)而分析區(qū)域震相Lg波的演化機(jī)理，為深入理解Lg波提供一種途徑.

數(shù)值方法模擬計算不同模型下的理論地震波形圖，是分析地下核爆炸的區(qū)域震相特征及震源機(jī)制的有力手段.為了模擬高頻地震波信號，利用頻率－波數(shù)域（f-k）積分方法（Fuchs，Müller，1971；Kind，1979；Kennett，1980；Bouchon，1981；Yao，Harkrider，1983；Chen，1993）對傅里葉－貝塞爾變換進(jìn)行積分.該算法的最大優(yōu)點是能夠模擬出全波場震相，其中包括復(fù)雜分層速度結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)波.

理論地震圖方法是加深理解Lg波的激發(fā)機(jī)制和傳播規(guī)律的一個重要途徑，其中以O(shè)lsen等（1983）、Campillo等（1984）及Kim（1987）的工作為典型代表.實際地表可能存在侵入式的不連續(xù)速度變化結(jié)構(gòu)或速度梯度結(jié)構(gòu)，這都可能成為激發(fā)Lg波的波導(dǎo).Campillo和Paul（1992）的研究結(jié)果表明，淺地表速度隨深度擾動分布的薄層疊加結(jié)構(gòu)，對Lg波的激發(fā)具有很大的影響.作者曾對殼幔過渡帶速度梯度結(jié)構(gòu)對首波的影響進(jìn)行了研究（何永鋒等，2010），結(jié)果表明速度梯度對首波幅度隨震中距的變化具有明顯的影響.實際地殼分層并非平坦，接收臺站處的地殼也并非具備各向同性的分層結(jié)構(gòu).基于三維模型的數(shù)值分析表明，Lg波波尾的形成或許與接收點處的殼層結(jié)構(gòu)隨機(jī)分布有關(guān)（Frankel，Clayton，1984；Wu，1985），或者與接收點處地殼分層非一致性有關(guān)（Barker et al，1981；Kawase，Aki，1989）.基于散射近似理論（Tolstoy，Clay，1966），Aki和Chouet（1975）認(rèn)為由速度結(jié)構(gòu)的隨機(jī)分布而導(dǎo)致的逆向散射地震波是形成Lg波波尾的主要因素.介質(zhì)的不均勻性導(dǎo)致的散射效應(yīng)QS是地震波能量隨距離衰減的主要因素，同時介質(zhì)本身固有的衰減效應(yīng)QI也是不可忽略的因素.本文利用基于一維模型的頻率－波數(shù)域算法，對速度梯度結(jié)構(gòu)、速度擾動分布的薄疊加層結(jié)構(gòu)及Q值變化等對前蘇聯(lián)東哈薩克斯坦地下核爆炸激發(fā)的Lg波的傳播特征進(jìn)行了理論分析，以期對深入理解及利用Lg波提供參考.

1 速度梯度的影響

圖2給出了前蘇聯(lián)東哈薩克斯坦地區(qū)地下核試驗場至我國烏魯木齊臺站間的地球介質(zhì)速度模型.其中模型1為Steven模型，是對實際條件下東歐地區(qū)地殼的速度取平均，其是以速度的突然變化來達(dá)到分層的目的，但實際情況顯然不是這樣，如可能存在的速度梯度結(jié)構(gòu).Saikia（1994）對美國內(nèi)華達(dá)地下核爆炸的區(qū)域震相的研究結(jié)果表明，速度梯度對Lg波具有削弱作用.采用類似方法，將模型1進(jìn)行修改，在地表10km以內(nèi)加入速度梯度結(jié)構(gòu)，P波和S波的速度梯度分別為

含有速度梯度和速度擾動分布的模型結(jié)構(gòu)分別如圖2b和圖2c所示.

從震源的角度來說，激發(fā)地下核爆炸Lg波的主要因素是伴隨地下核爆炸層裂過程特有的輔助源——線性矢量偶極源（compensate linear vector dipole，簡寫為CLVD）（Patton，1991；何永鋒等，2005，2012）.圖3為基于東哈薩克斯坦地殼速度模型（模型1）（McLaughlin et al，1988）下CLVD源激發(fā)的理論地震波形圖（0—3Hz），震源深度分別為300，600，900m，震中距為950km.圖3為不同埋藏深度下CLVD源激發(fā)的理論地震波形圖，可以看出，Lg波十分發(fā)育.從能量角度來看，CLVD源適合作為激發(fā)地下核爆炸低頻Lg波的主要源，其空間分布特征有利于S波的形成，即對角分量的偏差直接激發(fā)了S波.與實際波形圖比較，可以看出基于模型1的數(shù)值模擬結(jié)果中Lg波能量偏大，與實際情況不符.

圖2 （a）Steven模型；（b）速度梯度分布模型；（c）速度擾動分布模型Fig.2 （a）Steven model；（b）Velocity gradient model；（c）Velocity perturbation model

圖3 基于模型1（a）和模型2（b）介質(zhì)速度模型的理論地震波形圖Fig.3 Theoretical seismograms based on the velocity of Steven model（a）and velocity gradient model（b）

基于模型2的理論地震波形圖如圖3b所示.可以看出，速度梯度波導(dǎo)結(jié)構(gòu)對Lg波具有明顯的削弱作用.與圖1相比較，其數(shù)值模擬結(jié)果與實際波形圖更相符，對Rg波的削弱作用不明顯，這與Rg波形成機(jī)制相符.該結(jié)果可以從理論上說明，前蘇聯(lián)東哈薩克斯坦地下核試驗場至我國新疆烏魯木齊臺站間的傳播路徑中的速度梯度結(jié)構(gòu)可能是影響區(qū)域震相的一個重要因素.

2 速度擾動分布的薄疊加層結(jié)構(gòu)的影響

模型1中層間速度突變與實際情況不符，實際地殼中可能存在由侵入體造成的速度擾動分布的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)可以利用速度隨深度擾動分布的薄疊加層結(jié)構(gòu)來表示.該方法最早由Richards和Menke（1983）提出，用來研究散射效應(yīng).如圖2中模型3所示，在地表及殼幔過渡帶中引入速度隨機(jī)分布的薄層結(jié)構(gòu).基于模型3的理論地震波形模擬結(jié)果如圖4b所示，該結(jié)構(gòu)對Lg波同樣具有削弱作用.與模型1結(jié)果不同的是，該結(jié)構(gòu)還可以使Lg波波列變寬，可以模擬出Lg波的波尾，這與實際波形更加相符.這說明速度擾動分布的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)符合前蘇聯(lián)東哈薩克斯坦地下核試驗場至我國新疆烏魯木齊臺站間的傳播路徑，速度擾動分布可能是影響區(qū)域震相的重要因素之一.

圖4 基于模型1（a）和模型3（b）介質(zhì)速度模型的理論地震波形圖Fig.4 Theoretical seismograms based on the velocity of Steven model（a）and velocity perturbation model（b）

3 Q值的影響

基于東歐地區(qū)給出的模型1中的Q值比較高，如表1所示，數(shù)值模擬結(jié)果中的Lg波能量偏大，與實際情況不符.由速度變化引起的散射效應(yīng)會對區(qū)域震相Lg波產(chǎn)生影響，由于實際地球的地殼乃至地幔上部的橫向變化較大，因而地球淺層的Q值會因地區(qū)而異.對區(qū)域的地震波衰減問題，需要引用對特定區(qū)域Q值的專門研究結(jié)果（樊計昌等，2001；徐彥等，2005）.基于此，對模型1中的QS值進(jìn)行修正，結(jié)果列于表1.

基于QS修正模型的理論地震波形如圖5b所示.可以看出：修正后的QS對Lg波具有明顯的削弱作用，與實際觀測數(shù)據(jù)相符；同時還可以看出，QS值對Lg波的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對Pg波的影響.據(jù)此可以推斷，Lg波的衰減特性反映了地球介質(zhì)的固有衰減機(jī)制，可以利用此方法對地球介質(zhì)中某區(qū)域的Lg波衰減值進(jìn)行測量，得到介質(zhì)本身固有的衰減效應(yīng)QI.

表1 東哈薩克斯坦地區(qū)地下核試驗場區(qū)速度模型Table 1 Seismic velocity model of underground nuclear test site at eastern Kazakhstan region

圖5 基于模型1（a）和修正QS（b）的介質(zhì)速度模型的理論地震波形圖Fig.5 Theoretical seismograms based on the Steven model（a）and revised Steven model with modified QSvalue（b）

為考察速度擾動分布和Q值變化對區(qū)域震相Lg波的綜合影響，對模型3中的QS值進(jìn)行了如表1所示的修正，數(shù)值計算了CLVD源在該模型下的理論地震圖，其結(jié)果如圖6所示（震源深度分別為300，600，900m）.可以看出，綜合效應(yīng)不僅削弱了Lg波，使Lg波列進(jìn)一步展寬，而且該綜合效應(yīng)有利于Rg波的激發(fā).

圖6 基于模型3的Q值修正介質(zhì)速度模型的理論地震波形圖Fig.6 Theoretical seismograms based on the perturbation model with modified Qvalue

4 討論與結(jié)論

區(qū)域震相Lg波在穩(wěn)定的大陸地區(qū)十分發(fā)育且很穩(wěn)定，通常是區(qū)域地震圖上幅值最大的震相，在地下核爆炸地震學(xué)中越來越被人們所重視，如在識別和當(dāng)量估計等方面，其效果要比體波穩(wěn)定.實際記錄波形資料表明，我國烏魯木齊臺站對前蘇聯(lián)東哈薩克斯坦地下核試驗場所實施的地下核爆炸實驗具有很好的檢測能力，區(qū)域震相Lg波明顯，為利用Lg波進(jìn)一步分析地下核爆炸地震波形特征奠定了基礎(chǔ).基于東歐地區(qū)的模型1（Steven模型），能夠數(shù)值模擬出能量很高的Lg波，這與實際觀測結(jié)果不符，說明該模型過于簡單.為此本文首先引入速度梯度結(jié)構(gòu)，數(shù)值模擬結(jié)果表明速度梯度對Lg波具有削弱作用；然后在地表和殼幔過渡帶引入速度擾動分布的薄疊加層結(jié)構(gòu)，基于該結(jié)構(gòu)的理論地震波形圖結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)不僅可以削弱Lg波，還可以作為Lg波波尾的一種成因；接著文章進(jìn)一步分析了Q值對Lg波的影響，結(jié)果表明，Q值的變化對Lg波的影響要遠(yuǎn)大于對體波的影響；最后對速度擾動及Q值變化的綜合影響進(jìn)行分析，綜合效應(yīng)顯示，Lg波不僅被削弱，且使波列進(jìn)一步加寬.

本文在前蘇聯(lián)東哈薩克斯坦地下核試驗場至我國新疆烏魯木齊臺站間的地球介質(zhì)模型中引入速度梯度結(jié)構(gòu)、速度擾動分布的薄疊加層結(jié)構(gòu)、降低Q值結(jié)構(gòu)以及速度擾動與Q值變化綜合結(jié)構(gòu)，在震源模型固定的前提下，分別數(shù)值模擬出與實際情況相符的理論地下核爆炸地震波形，結(jié)果表明不同的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)對區(qū)域震相Lg波的傳播具有重要影響.實際的路徑效應(yīng)應(yīng)該為各種因素的綜合效果.速度擾動分布與Q值變化綜合效應(yīng)分析結(jié)果表明，綜合效果與實際觀測結(jié)果更加符和.

樊計昌，李松林，賴曉玲，鄧宏釗.2001.新疆伽師地震區(qū)三維Q值結(jié)構(gòu)［J］.地震學(xué)報，23（6）：573－－581.

Fan J C，Li S L，Lai X L，Deng H Z.2001.Three-dimensional Qstructure in Jiashi earthquake region of Xinjiang region［J］.Acta Seismologica Sinica，23（6）：573－－581（in Chinese）.

何永鋒，陳曉非，張海明.2005.地下核爆炸Lg波的激發(fā)機(jī)制［J］.地球物理學(xué)報，48（2）：367－－372.

He Y F，Chen X F，Zhang H M.2005.The excitation of Lg wave by underground nuclear explosions［J］.Chinese Journal of Geophysics，48（2）：367－－372（in Chinese）.

何永鋒，趙克常，張獻(xiàn)兵.2010.地下核爆炸的主要非爆炸源機(jī)制［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，25（3）：789－－794.

He Y F，Zhao K C，Zhang X B.2010.Primary non-explosive source mechanisms for underground nuclear explosions［J］.Progress in Geophysics，25（3）：789－－794（in Chinese）.

何永鋒，趙克常，張獻(xiàn)兵，馬裕然，王洋.2012.地下核爆炸地震波二次源特征［J］.地球物理學(xué)報，55（5）：1742－－1748.

He Y F，Zhao K C，Zhang X B，Ma Y R，Wang Y.2012.The characteristic of the waveform from the second source induced by underground explosion［J］.Chinese Journal of Geophysics，55（5）：1742－－1748（in Chinese）.

劉斌.2009.地震學(xué)原理與應(yīng)用［M］.合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社：72－－74.

Liu B.2009.Principles and Applications of Seismology［M］.Hefei：Press of University of Science and Technology of China：72－－74（in Chinese）.

徐彥，毛燕，胡家富，蘇有錦，叢連理.2005.新疆及周邊地區(qū)Lg尾波的Q值分布［J］.地震學(xué)報，27（2）：155－－162.

Xu Y，Mao Y，Hu J F，Su Y J，Cong L L.2005.Distribution of Lg coda Qvalue in Xinjiang and its adjacent regions［J］.Acta Seismologica Sinica，27（2）：155－－162（in Chinese）.

Aki K，Chouet B.1975.Origin of coda waves：Source，attenutation，and scattering effects［J］.J Geophys Res，80（23）：3322－－3342.

Barker B W，Der Z A，Mrazek C F.1981.The effect of crustal structure on the regional phases Pg and Lg at the Nevada test site［J］.J Geophys Res，86（B3）：1686－－1700.

Bouchon M.1981.A simple method to calculate Green’s functions for elastic layered media［J］.Bull Seismol Soc Am，71（4）：959－－971.

Campillo M，Bouchon M，Massinon B.1984.Theoretical study of the excitation，spectral characteristics，and geometrical attenuation of regional seismic phases［J］.Bull Seismol Soc Am，74（1）：79－－90.

Campillo M，Paul A.1992.Influence of the lower crustal structure on the early coda of regional seismograms［J］.J Geophys Res，97（B3）：3405－－3416.

Chen X F.1993.A systematic and efficient method of computing normal modes for multilayered half-space［J］.Geophys J Int，115（2）：391－－409.

Dreger D S，Helmberger D V.1991.Complex faulting deduced from broadband modeling of the 28February 1990Upland earthquake（ML＝5.2）［J］.Bull Seismol Soc Am，81（4）：1129－－1144.

Frankel A，Clayton R W.1984.A finite-difference simulation of wave propagation in two-dimensional random media［J］.Bull Seismol Soc Am，74（6）：2167－－2186.

Fuchs K，Müller G.1971.Computation of synthetic seismograms with the reflectivity method and comparison with observations［J］.Geophys J Int，23（4）：417－－433.

Kawase H，Aki K.1989.A study on the response of a soft basin for incident S，P，and Rayleigh waves with special reference to the long duration observed in Mexico city［J］.Bull Seismol Soc Am，79（5）：1361－－1382.

Kennett B L N.1980.Seismic waves in a stratified half space：Ⅱ.Theoretical seismograms［J］.Geophys J Int，61（1）：1－－10.

Kennett B L N，Engdahl E R.1991.Traveltimes for global earthquake location and phase identification［J］.Geophys J Int，105（2）：429－－465.

Kim W Y.1987.Modelling short-period crustal phases at regional distances for the seismic source parameter inversion［J］.Phys Earth Planet Inter，47：159－－178.

Kind R.1979.Extensions of the reflectivity method［J］.J Geophys Res，45：373－－380.

McLaughlin K L，Barker T G，Day S M，Shkoller B，Stevens J L.1988.Effects of Depth of Burial on Explosion and Earthquake Regional Seismograms：Regional Discrimination and Yield Estimation［R］.S-CUBED report No.SSSR-88-9844，Jolla，California.

Olsen K H，Braile L W，Stewart J N.1983.Modeling short-period crustal phases（P，Lg）for long-range refraction profiles［J］.Phys Earth Planet Inter，31（4）：334－－347.

Patton H J.1991.Seismic moment estimation and the scaling of the long－period explosion source spectrum［G］∥AGU Geophysical Monograph 65：Explosion Source Phenomenology：239－－252.

Richards P G，Menke W.1983.The apparent attenuation of a scattering medium［J］.Bull Seismol Soc Am，73（4）：1005－－1021.

Saikia C K，Burdick L J.1991.Fine structure of Pnlwaves from explosions［J］.J Geophys Res，96（B9）：14383－－14401.

Saikia C K，Helmberger D V，Burdick L J.1992.Regional wave propagation and high-frequency／low-frequency energy level discriminant［C］∥Proceedings of14th Annual PL／DARPA Seismol Res Symp.16—18September，Tucson，Arizona：351－－360.

Saikia C K.1994.Modified frequency-wavenumber algorithm for regional seismograms using Filon’s quadrature：Modelling of Lg waves in eastern North America［J］.Geophys J Int，118（1）：142－－158.

Saikia C K，Dreger D G，Helmberger D V.1994.Modeling of energy amplification recorded within Greater Los Angeles using irregular structure［J］.Bull Seismol Soc Am，84（1）：47－－61.

Tolstoy I，Clay C S.1966.Ocean Acoustics Theory and Experiment in Underwater Sound［M］.New York：McGraw-Hill.

Vogfjord K S，Langston C A.1991.Analysis of regional events recorded at NORESS［J］.Bull Seismol Soc Am，80（6B）：2016－－2031.

Wu R S.1985.Multiple scattering and energy transfer of seismic waves-separation of scattering effect from intrinsic attenuation：Ⅰ.Theoretical modeling［J］.Geophys J Int，82（1）：57－－80.

Yao Z X，Harkrider D G.1983.A generalized reflection-transmission coefficient matrix and discrete wavenumber method for synthetic seismograms［J］.Bull Seismol Soc Am，73（6A）：1685－－1699.

Zhao L S，Helmberger D V.1991.Broadband modelling along a regional shield path，Harvard recording of the Saguenay earthquake［J］.Geophys J Int，105（2）：301－－312.