基于MEMS傳感器的海浪特征參數(shù)的提取

李　俊，楊永立

（武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430081）

基于MEMS傳感器的海浪特征參數(shù)的提取

李俊，楊永立

（武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430081）

針對(duì)波浪能發(fā)電過(guò)程中需要實(shí)時(shí)得到海浪頻率、幅值等特征參數(shù)的問(wèn)題，利用STM32F4系列高性能單片機(jī)、MEMS運(yùn)動(dòng)傳感器和GPRS無(wú)線傳輸技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種實(shí)時(shí)的遠(yuǎn)程海浪特征參數(shù)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。重點(diǎn)描述了監(jiān)測(cè)終端的硬件結(jié)構(gòu)和MEMS運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的姿態(tài)整合，并通過(guò)時(shí)頻域分析算法實(shí)現(xiàn)海浪特征參數(shù)的提取。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證了該方法的有效性。

波浪參數(shù)提??；MEMS傳感器；姿態(tài)解算；短時(shí)傅里葉變換

0　引言

傳統(tǒng)化石能源的日益匱乏，使得以太陽(yáng)能、風(fēng)能、海浪能等新型清潔可再生能源獲得前所未有的發(fā)展機(jī)遇。中國(guó)擁有狹長(zhǎng)的海岸線以及不計(jì)其數(shù)大小島嶼，擁有豐富的波浪能儲(chǔ)備。據(jù)粗略預(yù)估，我國(guó)波浪能的儲(chǔ)量為7 000萬(wàn)千瓦，故而開(kāi)發(fā)的前景十分明朗。波浪能發(fā)電(wave power generation)是以海洋波浪的能量為動(dòng)力生產(chǎn)出電能。雖然目前海浪發(fā)電的裝置有很多種，但是成本投入大，并且總轉(zhuǎn)換效率比較低。一種有效提高轉(zhuǎn)換效率的思路即是使發(fā)電裝置的機(jī)械振動(dòng)固有頻率和海浪的顯著頻率實(shí)時(shí)保持一致，以實(shí)現(xiàn)機(jī)械裝置對(duì)海浪主動(dòng)共振，便可提取最大的能量[1]。這類發(fā)電裝置迫切需要實(shí)時(shí)獲取海浪頻率等特征參數(shù)。本文則采用了一種基于MEMS運(yùn)動(dòng)傳感器的方法，通過(guò)捕捉海浪的運(yùn)動(dòng)過(guò)程來(lái)建立模型，搭建軟硬件平臺(tái)采集加速度和陀螺儀等傳感器捕捉到的運(yùn)動(dòng)信號(hào)并使用時(shí)頻域分析方法，完成海浪特征參數(shù)的提取。

1　系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

整套系統(tǒng)的設(shè)計(jì)包括監(jiān)測(cè)終端的硬件設(shè)計(jì)部分和軟件算法實(shí)現(xiàn)兩個(gè)部分。硬件監(jiān)測(cè)終端如圖1所示，主要是由微控制器、加速度計(jì)、陀螺儀、GSM無(wú)線模塊、SD數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模塊以及電源電路組成。

圖1　硬件框架圖

軟件部分框架如圖2所示，包括MEMS模塊運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的采集、基于互補(bǔ)濾波的狀態(tài)融合、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻域分析提取特征參數(shù)，并通過(guò)GPRS將數(shù)據(jù)無(wú)線傳送至遠(yuǎn)程服務(wù)器。

圖2　軟件流程框圖

2　硬件設(shè)計(jì)

整套硬件系統(tǒng)采用ST公司推出的基于 ARM Cortex-M4F內(nèi)核STM32F407VG作為主控制芯片。它擁有符點(diǎn)運(yùn)算能力和增強(qiáng)的DSP處理指令，在168 MHz的主頻下可以達(dá)到210 DMIPS的處理能力,其高達(dá)1 MB的閃存（Flash）、196 KB的內(nèi)嵌 RAM以及豐富的 IO口和外設(shè)可以滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)的需要。

MEMS運(yùn)動(dòng)傳感器則采用 InvenSense公司 MPU6050和Honeywell公司的HMC5883L。前者可以提供加速度計(jì)和陀螺儀數(shù)據(jù)，后者提供三軸磁場(chǎng)強(qiáng)度。MPU6050為全球首例整合性6軸運(yùn)動(dòng)處理組件，整合了16位高精度加速度計(jì)和陀螺儀，并提供擴(kuò)展I2C接口外接電子羅盤(pán)以便構(gòu)成9軸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。單片機(jī)使用I2C接口與傳感器通信。其電路圖如圖3所示。

圖3　MEMS傳感器

通信采用SIM900A工業(yè)級(jí)的GSM模塊，以便于將海浪特征數(shù)據(jù)通過(guò) GPRS形式使用 TCP協(xié)議發(fā)送至遠(yuǎn)程服務(wù)器端。單片機(jī)可以通過(guò)串口與GSM模塊相連接，使用AT指令集來(lái)操作GSM模塊。其原理圖如圖4所示。

圖4　GSM模塊外部電路

為了進(jìn)行算法研究，需要將實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)保存在SD卡，然后在PC平臺(tái)用MATLAB等工具處理數(shù)據(jù)。單片機(jī)可以通過(guò)SPI接口和SDIO接口來(lái)實(shí)現(xiàn)SD卡的讀寫(xiě)，此處選擇SDIO接口可以獲得更快的讀寫(xiě)速度。單片機(jī)系統(tǒng)移植 FatFS文件系統(tǒng)來(lái)完成 SD卡的文件讀寫(xiě)。FatFs是一個(gè)可移植的通用的FAT文件系統(tǒng)，適用于小型嵌入式系統(tǒng)。SD卡與單片機(jī)的接口原理圖如圖5所示。

3　算法分析

3.1海浪理論

根據(jù)水波理論，不規(guī)則的長(zhǎng)峰波海浪可以看作是無(wú)數(shù)不同波幅、波長(zhǎng)和初始相位的規(guī)則正弦波的疊加[2]。假設(shè)t時(shí)刻波面某點(diǎn)距離平衡位置的高度為 h(t)，即有：

圖5　SD卡接口電路

式中 ζi、ωi、φi表示第 i個(gè)正弦波的幅值、角頻率和初始相位。對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)則可以得到此點(diǎn)在垂直方向的運(yùn)動(dòng)速度v(t)和加速度a(t)：

即對(duì)于某一個(gè)特定頻率的規(guī)律波，其幅值ξi有：

垂直方向的加速度a(t)可以通過(guò)MEMS傳感器獲取，每個(gè)波的 ai(t)和 ωi也可通過(guò)對(duì) a(t)進(jìn)行頻域分析來(lái)得到。通過(guò)這種方法得到主波峰幅值，比直接用加速度二次積分得到計(jì)算量更小，更準(zhǔn)確。

3.2MEMS傳感器數(shù)據(jù)處理

MEMS傳感器的浮標(biāo)在水中不斷運(yùn)動(dòng)，加速度計(jì)的軸不能和水平面垂直方向時(shí)刻保持一致。要得到垂直方向的真實(shí)加速度值，需要對(duì)海浪浮標(biāo)做姿態(tài)解算，求解出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中浮標(biāo)與海平面的縱搖、橫搖角度，并以此計(jì)算出所需的真實(shí)加速度值。

四元數(shù)是簡(jiǎn)單的超復(fù)數(shù)，由實(shí)數(shù)加上3個(gè)虛數(shù)單位i、j、k組成。由于 i、j、k本身的幾何意義可以理解為對(duì)應(yīng)空間坐標(biāo)系 x、y、z 3個(gè)軸的一種旋轉(zhuǎn)，所以四元數(shù)常用在描述物體的空間旋轉(zhuǎn)過(guò)程，且易于和傳統(tǒng)表示姿態(tài)的歐拉角相互轉(zhuǎn)換。只要能求解出當(dāng)前的四元數(shù)，就可以計(jì)算出當(dāng)前的姿態(tài)角。根據(jù)四元數(shù)的定義，當(dāng)向量V1繞著軸n旋轉(zhuǎn)θ角度到達(dá)V2，可以構(gòu)造一個(gè)四元數(shù)q(q0，q1，q2，q3)：

一個(gè)向量V按照四元數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)得到向量V′，其變化可以用四元數(shù)表示為：

式(6)中C即是方向余弦矩陣，其值為：

根據(jù)四元數(shù)的微分方程，對(duì)任意時(shí)刻有：

式(8)中ω為浮標(biāo)相對(duì)導(dǎo)航參考坐標(biāo)系的角速度，用四元數(shù)表示為ω=(0，ωx，ωy，ωz)。

陀螺儀的作用是測(cè)量角速度信號(hào)，通過(guò)對(duì)角速度積分便能得到角度值。由于陀螺儀本身極易受噪聲干擾，并且會(huì)產(chǎn)生漂移誤差，通過(guò)積分產(chǎn)生較大的累積誤差。而加速度計(jì)不存在累積誤差，可以使用互補(bǔ)濾波對(duì)陀螺儀進(jìn)行傾角補(bǔ)償[3，4]?；パa(bǔ)濾波流程如圖6所示。

圖6　互補(bǔ)濾波流程

先對(duì)加速度計(jì)和陀螺儀除去零漂，并對(duì)原始數(shù)據(jù)使用低通濾波器除去傳感器自身的機(jī)械和電子噪聲。假定測(cè)得 t時(shí)刻的加速度計(jì)值為 ax、ay、az，陀螺儀值為 gx、gy、gz。使用數(shù)據(jù)融合，完成加速度對(duì)陀螺儀進(jìn)行補(bǔ)償。將加速度計(jì)近似看作只有重力加速度的作用，其四元數(shù)為ag=(0，0，g)T。

這樣就估算出來(lái)了3個(gè)軸的實(shí)時(shí)重力分量，用這個(gè)估算的量與直接由加速度計(jì)的測(cè)量值作向量差（向量差用向量的叉積來(lái)表示），如下：

式中，A=(ax，ay，az)。求解出來(lái)偏差 e就是當(dāng)前時(shí)刻測(cè)量機(jī)體坐標(biāo)系與實(shí)際機(jī)體坐標(biāo)系之間的誤差。將e積分再補(bǔ)償?shù)搅送勇輧x上面以得到式(8)中的角速度。

在采樣周期為T(mén)的離散系統(tǒng)中使用簡(jiǎn)單的一階Runge-Kutta算法進(jìn)行數(shù)值迭代求解式(6)中的微分方程,在t+T時(shí)刻的四元數(shù)為：

如圖7，定義θ、φ、γ為繞z軸、y軸、x軸的旋轉(zhuǎn)角度，即艏搖、縱搖和橫搖。垂直方向的加速度也只與橫搖及縱搖有關(guān)，只需要求出 φ、γ角即可。

圖7　旋轉(zhuǎn)角的定義

由系統(tǒng)此刻的四元數(shù)q= (q0，q1，q2，q3)，則可以將四元數(shù)轉(zhuǎn)換為歐拉角求出浮標(biāo)的橫搖和縱搖：

根據(jù)橫搖角θ和縱搖角γ以及浮標(biāo)az，即可計(jì)算出t時(shí)刻真實(shí)垂直方向加速度：

1.3.3 1年后復(fù)發(fā)轉(zhuǎn)移情況和死亡情況評(píng)價(jià) 患者在治療過(guò)程中檢查患者的周圍淋巴結(jié)如胸壁、腋窩淋巴結(jié)和鎖骨上淋巴結(jié)是否有腫大等異常情況，從而確定是否有局部和區(qū)域淋巴結(jié)復(fù)發(fā)轉(zhuǎn)移的情況；定期進(jìn)行影像學(xué)檢查，判斷腫瘤是否有全身轉(zhuǎn)移的情況，通過(guò)X線胸片檢查了解肺部轉(zhuǎn)移情況，通過(guò)腹部超聲和CT檢查，判斷是否具有肝轉(zhuǎn)移，此外還可以進(jìn)行直腸指診，判斷是否有腹部轉(zhuǎn)移，懷疑有骨轉(zhuǎn)移時(shí)，可以進(jìn)行骨掃描，判斷是否具有骨轉(zhuǎn)移，從而判定患者是否有腫瘤的遠(yuǎn)處轉(zhuǎn)移；檢查患者的腫瘤標(biāo)記物、激素、生化等指標(biāo)，在隨訪過(guò)程中[7-10]，腫瘤標(biāo)記物的升高，往往提示腫瘤的復(fù)發(fā)轉(zhuǎn)移。分析兩組患者復(fù)發(fā)轉(zhuǎn)移情況和死亡情況。

3.3時(shí)頻域分析

3.3.1快速傅里葉變換

海浪特征參數(shù)的變化是一個(gè)慢過(guò)程，在短時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為不變。由于海平面在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生明顯變化，故可以短時(shí)間內(nèi)將海浪垂直方向的加速度看作是一個(gè)平穩(wěn)信號(hào)，可以直接對(duì)其進(jìn)行FFT分析，求解出主頻率。使用STM32F4系列單片機(jī)自帶的DSP庫(kù)中的FFT算法可以快速實(shí)現(xiàn)。

3.3.2短時(shí)傅里葉變換

從長(zhǎng)時(shí)間的角度來(lái)看，海浪是一個(gè)時(shí)變系統(tǒng)，海浪的頻率和幅值在時(shí)刻發(fā)生變化。純粹地采用頻域分析方法完全將時(shí)域和頻域割裂開(kāi)來(lái)，不能得到頻率與時(shí)間之間的關(guān)系，也不能捕捉到偶爾某時(shí)刻海浪突變的信號(hào)。要想描述信號(hào)的頻譜含量與時(shí)間之間的關(guān)系，就需要采用時(shí)頻域的方法來(lái)分析信號(hào)。

根據(jù)垂直方向的加速度 az(t)，進(jìn)行頻域分析。需要用到時(shí)頻域分析的方法，這里使用短時(shí)傅里葉變換[5]。給定一個(gè)時(shí)間寬度很短的窗函數(shù) g(t)，沿著時(shí)間軸滑動(dòng)，不斷去截取信號(hào)，并對(duì)截取信號(hào)作傅里葉變換[3]。則信號(hào)x(t)的STFT變換的定義為：

根據(jù)式(15)可以確定如圖8所示的短時(shí)傅里葉變換的流程，容易在單片機(jī)系統(tǒng)內(nèi)實(shí)現(xiàn)。

圖8　短時(shí)傅里葉變換流程

短時(shí)傅里葉里存在不確定原理，時(shí)間分辨率和頻率分辨率不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。當(dāng)窗函數(shù)確定后，其時(shí)間和頻率分辨率便確定。由于海浪變化的速度有限，在短時(shí)間內(nèi)可以看作頻率不變，所以可以適當(dāng)犧牲時(shí)域的分辨率以提高對(duì)頻率的分辨率。

實(shí)際應(yīng)用中將其離散化處理。以x(k)表示為信號(hào)x(t)的離散形式，則其離散變化的形式為：

從式(16)來(lái)看，其變換結(jié)果為兩維的復(fù)數(shù)矩陣，對(duì)其求幅值可得到在給定時(shí)刻某一頻率的幅值大小。由于其本質(zhì)還是傅里葉變換，在使用窗函數(shù)截取后，依舊可以使用FFT對(duì)信號(hào)進(jìn)行快速處理。

4　實(shí)際驗(yàn)證

4.1數(shù)據(jù)采集并修正垂直方向的加速度

完成硬件系統(tǒng)并制作成浮標(biāo)，采用密封裝置保證了系統(tǒng)的防水性。在武漢東湖進(jìn)行水試。為了方便陀螺儀的積分運(yùn)算，將采樣頻率提高到 100 Hz，并將原始運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到SD卡中。

根據(jù)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)融合，實(shí)時(shí)求出姿態(tài)角，并推算出垂直海平面的加速度，如圖9所示是修正后的一段加速度數(shù)據(jù)曲線，波浪相對(duì)較平穩(wěn)。

圖9　時(shí)域曲線

4.2FFT分析

對(duì)圖9中采集到的數(shù)據(jù)作 FFT分析，F(xiàn)FT分析結(jié)果如圖10所示?？梢缘玫斤@著主頻率大約為 0.62 Hz，比較接近目測(cè)觀察值。

圖10　FFT分析

根據(jù)主波的加速度變化頻率和其幅值，按照式(4)可以計(jì)算出主波的幅值約為9.88cm。

4.3短時(shí)傅里葉變換

在FFT基礎(chǔ)上，對(duì)加速度值進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換。為突顯主瓣，直接使用矩形窗。取較長(zhǎng)時(shí)間使用短時(shí)傅里葉變換來(lái)分析數(shù)據(jù)，得可如圖11所示的時(shí)頻圖。

圖11　時(shí)頻曲線

從圖11中可以明顯地看到這 100 s內(nèi)海浪的頻譜主要能量集中在低頻部分，主頻率在 0.6～1 Hz，也隨時(shí)間略微變化。在離散短時(shí)傅里葉變換生成矩陣中尋找每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)極值，可得到如圖12所示的頻率變化圖。

圖12　頻率變化曲線

5　結(jié)語(yǔ)

本文借助STM32微控制器及MEMS傳感器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)海浪頻率和幅值的監(jiān)測(cè)，并通過(guò)GSM模塊將數(shù)據(jù)傳輸?shù)皆品?wù)器端，完成了對(duì)海浪特征參數(shù)提取的目的。

該設(shè)計(jì)具有低成本特點(diǎn)以及良好的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。其創(chuàng)新點(diǎn)在于將四元數(shù)姿態(tài)解析算法用于分析浮標(biāo)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并通過(guò)短時(shí)傅里葉的算法分析加速度信號(hào)，得到海浪頻率隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。同時(shí)STM32單片機(jī)控制系統(tǒng)方便擴(kuò)展硬件電路和接口，實(shí)現(xiàn)海浪發(fā)電系統(tǒng)的其他的控制算法的要求。實(shí)驗(yàn)表明，本方案適用于海浪特性的測(cè)量，能達(dá)到較理想的效果。

[1]蔡元奇.共振波力發(fā)電裝置：中國(guó)，CN201110233308.7[P].2011-08-16.

[2]文圣常.海浪理論與計(jì)算原理[M].北京：科學(xué)出版社，1984.

[3]張榮輝，賈宏光，陳濤，等．基于四元數(shù)法的捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的姿態(tài)解算[J]．光學(xué)精密工程，2008，16(10)：1963-1970.

[4]周金金，王小英.基于 MEMS的海洋浮標(biāo)云臺(tái)穩(wěn)定控制算法[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2015(4)：76-79.

[5]趙鳳展，楊仁剛.基于短時(shí)傅里葉變換的電壓暫降擾動(dòng)檢測(cè)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007(4)：28-34.

The extraction of characteristic parameters of ocean waves based on MEMS sensors

Li Jun，Yang Yongli
(School of Information Science and Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China)

For the problem in wave energy power generation process of getting the wave characteristic parameters such as frequency and amplitude in real time,STM32F4 series high-performance microcontroller,MEMS motion sensors and GPRS wireless transmission technology are used to design a real-time remote wave characteristic parameters monitoring system.This paper mainly describes the hardware structure of the monitoring terminal,the MEMS motion data integration algorithm,and the short-time Fourier transform analysis algorithm of wave′s characteristic parameters extraction.Practical application verifies the validity of the method.

wave parameter extraction；MEMS sensors；attitude algorithm；short-time Fourier transform

TP217.5

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.09.007

2015-05-21)

李?。?991-），通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：嵌入式系統(tǒng)及智能控制，E-mail：leadger@foxmail.com。

楊永立（1971-），男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：新型電氣控制理論與應(yīng)用以及無(wú)線通信關(guān)鍵技術(shù)。

中文引用格式：李俊，楊永立.基于MEMS傳感器的海浪特征參數(shù)的提取[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41(9)：29-32.

英文引用格式：Li Jun，Yang Yongli.The extraction of characteristic parameters of ocean waves based on MEMS sensors[J].Application of Electronic Technique，2015，41(9)：29-32.