基坑邊坡垂直位移監(jiān)測回歸分析

劉焰 賈新忠 廖文兵，2 孫文慶，2

（1.國家測繪地理信息局大地測量數(shù)據(jù)處理中心 陜西西安 710054；2.西安科技大學(xué)測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 陜西西安 710054）

1 引言

為優(yōu)化設(shè)計、指導(dǎo)施工提供可靠依據(jù)，確保基坑安全和保護基坑周邊環(huán)境，在建筑基坑施工及使用期限內(nèi)，對建筑基坑及周邊環(huán)境進行監(jiān)測。本文對某高層建筑物基坑近12期垂直位移觀測成果進行測量精度評定后，采用回歸模型分析其時間序列，經(jīng)檢驗，模型回歸效果顯著。對開挖完成后長時間內(nèi)進行打樁施工的邊坡形變的預(yù)報分析提供可靠的依據(jù)。

2 監(jiān)測方法及依據(jù)

2.1 監(jiān)測方法

某獨立高層建筑物開挖基坑為南北80米長，東西70米寬?；訛槟媳毕虻拈L方形。在完成基坑支護樁建設(shè)后，在基坑四角、沿外墻平均每 25m處均勻布設(shè)11座垂直位移形變測量點（該基坑正南側(cè)運送土方，在此不作為分析對象）。以基準點為起算點按照二等水準測量的綱要聯(lián)測測區(qū)內(nèi)所有垂直位移觀測點。每次觀測固定觀測人員和儀器設(shè)備，采用相同的觀測路線和觀測方法。

作業(yè)期間應(yīng)按“水準規(guī)范”規(guī)定檢測 I角，并在每次作業(yè)前認真填寫“作業(yè)過程中水準儀檢驗記錄”，保證儀器處于正常狀態(tài)，能滿足作業(yè)使用要求，確保測量成果準確可靠。

使用武漢大學(xué)編制的“科傻地面控制測量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)”程序進行水準路線的平差計算。并應(yīng)按水準路線長度確定各觀測值的權(quán)。以前三次觀測的平均值為基礎(chǔ)觀測值，以后觀測與它進行比較即為累計沉降變化量。

2.2 監(jiān)測依據(jù)

《建筑基坑監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》DBJ14-024

《工程測量規(guī)范》GB50026

《建筑變形測量規(guī)程》JGJ/T8

《民用建筑可靠性鑒定標準》GB50292

3 數(shù)據(jù)分析及精度統(tǒng)計

3.1 觀測數(shù)據(jù)分析

觀測過程中采用閉合環(huán)加往返測方式對基坑周圍的11座垂直位移變形觀測點進行二等水準測量，外業(yè)觀測的環(huán)閉合差見表1，經(jīng)平差后的成果見表2。

表1:12期觀測成果外業(yè)閉合差（單位:mm）

外業(yè)水準觀測閉合差中，超限的環(huán)閉合差分別為第1、4、8、9次觀測成果，這可能是由于轉(zhuǎn)點差造成的。在精度統(tǒng)計中也作為外業(yè)觀測偶然誤差。

累計沉降量在剔除同量級的沉降量后，其沉降結(jié)果見表2。利用excel 2003繪制的沉降過程線圖見圖1所示。累計沉降量曲面圖見圖2。從圖1中可以看出:11座沉降觀測點位移趨勢相同，其沉降趨勢符合白躁聲序列，其因變量為累計沉降量，自變量為觀測時間。采用回歸分析方法可以建立一元線性回歸方程。

圖1 沉降過程線圖

圖2 累計沉降量曲面圖

表2 垂直位移觀測點各期累計沉降量（單位:mm）

從圖2中可以看出:基坑拐角處的P3、P7兩點沉降變化量小于其他變化量，但變化量都在同一數(shù)量級別。

3.2 測量精度統(tǒng)計

對該建筑物進行12次沉降觀測，其測量精度用M來衡量。計算公式為:

式中:M為實測精度；W為12期觀測成果的環(huán)閉合差；N為水準閉合環(huán)中的測站數(shù)，本基坑測量中N= 34；n為觀測期數(shù)，本觀測過程中n=12。

將表1中的12期觀測成果環(huán)閉合差代入公式1，計算得到的 M ≈ ±0.080mm ?？梢钥闯?，基坑邊坡垂直位移觀測實測精度小于《建筑變形測量規(guī)程》中二級精度允許值 ±0.50mm，已達到一級精度指標± 0.15mm。

4 一元線性回歸分析

4.1 一元線性回歸方程建立

從 3.1節(jié)中分析得知:累計沉降量yi和觀測時間xi符合一元線性回歸模型，建立如下的一元線性回歸方程 yi=β0+β1xi，式中:β0，β1為待定的回歸參數(shù)。

表3 P10點一元線性回歸方程計算過程

以下為依最小二乘估計法計算0β，1β的計算公式。

以P10為例，見表3，計算得到的一元線性回歸方程為 y=-1.101- 0.029x 。

4.2 線性假設(shè)的顯著性檢驗

一元線性回歸方程有沒有實用價值需要經(jīng)過檢驗才能確定，即對線性系數(shù)β1作顯著性假設(shè):原假設(shè)H0:β1=0，備用假設(shè)H1:β1≠0。對于一元線性回歸方程，在給定顯著水平 α= 0.05時，采用殘差的無偏估計量σ2進行T檢驗驗證假設(shè)條件。計算公式如下:

5 結(jié)束語

通過對基坑的垂直位移監(jiān)測結(jié)果進行分析，結(jié)果表明:基坑的沉降量、沉降速率在規(guī)定的限度內(nèi)。在基坑開挖初期，邊坡一般呈上升趨勢，但在長方形的拐角處變化趨勢緩慢。

利用一元線性回歸分析模擬出變形沉降量的變化趨勢，在 T檢驗后證明回歸方程正確。利用該方程可以預(yù)報未來一段時期內(nèi)基坑邊坡的變化趨勢。

沉降觀測是建筑物在施工和使用過程中不可或缺的工作，也是技術(shù)資料中不可缺少的內(nèi)容，它不僅關(guān)系到基坑的安全，更為基坑以后的安全運營提供可靠的依據(jù)。

[1]劉大杰，陶本藻.實用測量數(shù)據(jù)處理方法[M]北京:測繪出版社，2000:79-81.

[2]陳魁.應(yīng)用概率統(tǒng)計[M]北京:清華大學(xué)出版社，2000:262-301.

[3]羅偉，田亮.三角函數(shù)法擬合與ARMA模型擬合在上海SLR測站殘差規(guī)律分析中的應(yīng)用比較[J]測繪技術(shù)裝備，2014，2.